Статья по теме: "Исследовательские умения по математике"

Исследовательские умения

Согласно национальной образовательной инициативе «Наша новая школа» наиболее важными качествами современной личности являются «способность творчески мыслить и находить нестандартные решения», а также главной задачей образовательной организации является «раскрытие способностей каждого студента, воспитание личности, готовой к жизни в конкурентном мире» [5].

Также в данном документе отмечается: «Ребята будут вовлечены в исследовательские проекты и творческие занятия, чтобы научиться изобретать, понимать и осваивать новое, выражать собственные мысли, принимать решения и помогать друг другу, формировать интересы и осознавать возможности» [5].

Таким образом, в настоящее время  вновь становится актуальным внедрение в образовательный процесс компонентов учебно-исследовательской деятельности обучающихся, целью которой является формирование у них познавательной активности.

С момента появления в педагогике исследовательского метода основное внимание уделялось организации учебных исследований в естественнонаучной и гуманитарной областях. Данные направления исследовательской деятельности обучающихся продолжают оставаться приоритетными и на сегодняшний день [4].

Разработка методик, направленных на формирование исследовательских умений учащихся отражена в работах: Андреева В.И.[1; 2],  Никитиной Г.В. и Тряпицыной А.П. [7] - по физике, Иодко А.Г.[6] - по химии, Бойцова М.И.[3] - по гуманитарным дисциплинам. В работах данных авторов отмечаются особенности формирования исследовательских умений и их связь с различными компонентами учебного процесса.

Организация учебных исследований на уроках математики чаще всего сводится к поиску решения задачи или к исследованию задачи после ее решения. Недостаточно внимания уделяется этапам выделения и осознания проблемы исследования, анализа данных, выдвижения гипотезы.

Следовательно, возникает необходимость разработки методики организации исследовательской деятельности учащихся, направленной на разрешение указанных затруднений.

Таким образом, актуальность нашего исследования определяется необходимостью внедрения в процесс обучения компонентов учебно-исследовательской деятельности учащихся и недостаточной разработанностью соответствующих методик, эффективных для учащихся образовательной организации.

Целью настоящего исследования является разработка, обоснование и внедрение в образовательный процесс методики организации и проведения учебных исследований на уроках математики в образовательной организации.

Исходя из познавательных возможностей учащихся исследовательские умения были дифференцированы по трем уровням (Таблица № 1).

Таблица № 1. Уровни исследовательских умений

Уровень	Соответствующие умения  в рамках курса математики
1 уровень	умение выявлять существенные свойства математических понятий; умение анализировать состав задачи; умение решать задачу несколькими способами; умение составить алгоритм решения; умение проводить развертывание условий (определять явные и неявные приведенные данные);
2 уровень	умение аргументировать действия; умение приводить контрпримеры; умение составлять вопросы по изученному материалу; умение устанавливать связи между математическими понятиями; умение структурировать материал;
3 уровень	умение проводить переформулирование задачи (т.е. на основе привнесенных данных выдвигается новое требование, при этом работает механизм «анализа через синтез»); умение выделять обобщенный алгоритм; умение обобщать математические факты; умение решать задачи с параметрами; умение применять знания в нестандартной ситуации (решение задач прикладного характера)

Ниже представлены некоторые варианты заданий, направленные на формирование первого уровня исследовательских умений.

1. Вычислите площади фигур. Сформулируйте алгоритм для решения данных заданий.

Фигура №1	Фигура №2	Фигура №3	Фигура №4

При выполнении заданий данного типа формируется умение анализировать состав задачи, составлять алгоритм своих действий.

2. Из предложенных треугольников выберите остроугольный треугольник. Разделите треугольники на группы.

Для решения данного задания учителю необходимо приготовить индивидуальные карточки с изображенными на них треугольниками. Учащиеся самостоятельно (или в парах) выполняют данное задание. Они последовательно измеряют все углы в каждом треугольнике. Если в треугольнике находят хотя бы один угол больший 90⁰, то они относят его к группе «тупоугольных», если угол равен 90⁰ – «прямоугольных», остальные треугольнике к группе «остроугольных». Если учащиеся сразу не могут разделить треугольники на группы, то учитель может им задать наводящие вопросы: «Какие бывают виды треугольников?», «Чем остроугольный треугольник отличается от тупоугольного и прямоугольного?». Данного задание возможно использовать и на этапе первичного закрепления, и на этапе обобщения и систематизации знаний, и на этапе контроля.

Задание направлено на формирование умения выявлять существенные свойства математических понятий («остроугольный треугольник»).

Таким образом, в настоящем исследовании решается проблема внедрения в процесс обучения наряду с традиционными предметными задачами заданий с использованием элементов учебного исследования, направленных на формирование исследовательских умений учащихся.

Библиографический список

1.       Андреев В.И. Пути оптимизации функций контроля и самоконтроля в выполнении учащимися экспериментально-исследовательских заданий // Совершенствование процесса обучения физике в средней школе. – Челябинк, 1978.

2.       Андреев В.И. Эвристическое программирование учебно-исследовательской деятельности.- М.: Высшая школа, 1981. – С. 135-139.

3.       Бойцов М.И. Приобщение учащихся к исследовательской работе в обучении: Автореф. Дис… канд. Пед. Наук. – М., 1975.

4.       Воробьев В. В. Поисково-исследовательские задачи по алгебре и геометрии как средство развития творческого мышления учащихся математических классов: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02. - Омск, 2005.-255 с.

5.       Дмитрий Медведев утвердил инициативу «Наша новая школа» // http://президент.рф: Сайт президента России URL: http://президент.рф/news/6683 (дата обращения: 08.05.2012).

6.       Иодко А.Г. Формирование у учащихся умений исследовательской деятельности в процессе обучения химии: // Советская педагогика. - 1984.- №1. – С. 23-26.

7.       Никитина Г.В., Тряпицина А.П. Развитие творческих исследовательских умений студентов: Метод, рекомендации на материале дисциплин естественно-научного цикла. -Л.: ЛГПИ,1989.-68с.