Концепция

математического образования в начальной школе

1. Значение математического образования

                В течение многих столетий математика является неотъемлемым элементом

системы общего образования всех стран мира. Объясняется это уникальностью роли

учебного предмета «Математика» в формировании личности. Образовательный,

развивающий потенциал математики огромен.

Математика сегодня — это одна из жизненно важных областей. Знания современного

человечества, необходимая для существования человека в цивилизованном обществе.

Широкое использование техники, в том числе и компьютерной, требует от индивида

определенного минимума математических знаний и представлений.

               На сегодняшний день существует не менее пятнадцати учебников по математике для начальных классов, и почти все они рекомендованы Министерством образования и науки РФ к использованию в учебном процессе.

Последнее десятилетие XX в. характеризуется значимыми изменениями в подходах к

определению целей начального математического образования. Эти изменения были

порождены сменой приоритетных целей общения: их обусловленностью на современном этапе проблемой воспитании личности ребенка.

Универсальный элемент мышления – логика. Полноценное развитие мышления

современного человека, осуществляемое в ходе самопознания и общения с другими

людьми, в ходе рассуждений и знакомства с образцами мышления, невозможно без

формирования известной логической культуры.

Интуиция прокладывает путь логике. Опыт, приобретаемый в процессе решения

математических задач, способствует развитию как навыков рационального мышления и

способов выражения мысли (лаконизм, точность, полнота, ясность и т. п.), так и интуиции.

          Математика способствует развитию эстетического восприятия мира. Каждый, кто

пережил радость встречи с красивой неожиданной идеей, результатом или решением

математической задачи, согласится с тем, что математика, способная столь сильно влиять  на эмоциональную сферу человека, содержит значимую эстетическую компоненту.

2. Цели математического образования

Основными целями математического образования являются:

– интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных

для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в

обществе;

– овладение конкретными математическими знаниями, умениями и

навыками, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения

смежных дисциплин, для продолжения образования;

– воспитание личности в процессе освоения математики и математической

деятельности;

– формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как

форме описания и методе познания действительности.

3. Общие принципы

1. Изучение основ математики в современных условиях становится все более

существенным элементом общеобразовательной подготовки молодого поколения. В

настоящее время внимание к школьному математическому образованию усиливается во

многих странах мира. Анализ мирового опыта позволяет выделить три основные

тенденции:

1) понимание необходимости математического образования для всех школьников и

широкая постановка соответствующих исследований;

2) стремление к включению общеобразовательных курсов математики в учебные планы на

всех ступенях обучения;

3) глубокая дифференциация математической подготовки на старших ступенях школы.

Ставя вопрос обновления системы школьного математического образования у нас в стране

с позиции тех перспектив, которые открываются сейчас перед школой как социальным

институтом, необходимо бережно отнестись к историческим и культурным традициям,

глубоко осмыслить отечественный и мировой педагогический опыт.

2. Концепция математического образования выделяет в качестве центрального

тезиса уровневую и профильную дифференциацию обучения как наиболее

соответствующую современным идеям российской и мировой педагогики и психологии,

требующим гармонического сочетания в обучении интересов личности и общества, –

идеям личностно - ориентированного обучения.

Главный принцип концепции математического образования состоит в реальном

осуществлении двух генеральных функций школьного математического образования,

определяемых:

1) образование с помощью математики;

2) собственно математическое образование.

3. Социальная значимость собственно математического образования обусловлена

необходимостью поддержания традиционно высокого уровня изучения математики,

сложившегося в отечественной школе, формирования будущего кадрового научнотехнического, технологического и гуманитарного потенциала российского общества. В

этом контексте образовательная область «Математика» выступает в качестве учебного

предмета специализирующего характера, обучение математике рассматривается

как элемент профессиональной подготовки учащихся к соответствующим областям

деятельности после окончания школы, в том числе и, прежде всего, к получению высшего

образования по соответствующим специальностям. Соответствующую функцию

математики мы называем специализирующей.

4. Обучение математике – это в первую очередь решение задач. Имеющийся массив

математических вопросов, упражнений и заданий разнообразен по своей тематике,

сложности и педагогической направленности. Поэтому задачи выступают как главное

средство индивидуализации обучения математике. Развитие мышления и способности к

математической деятельности осуществляется в ходе самостоятельных размышлений

учащихся над задачами. Умение решать задачи – критерий успешности обучения

математике. Диалог учителя и ученика строится в ходе обсуждения задач и их решений. Самостоятельная деятельность учащихся по решению задач занимает главное место в обучении математике, что существенно ограничивает сферу информационноразъяснительных, пассивных методов и форм.

4. Содержание математического образования

1. В основу отбора содержания общего математического образования положен принцип

реализации поставленных целей на небольшом по объему информационно емком и

практически значимом материале, доступном для учащихся школьного возраста. При этом  представляется необходимым руководствоваться принципом преемственности,

или разумного консерватизма, что обусловлено в первую очередь тем объективным

фактом, что традиционное содержание обучения математике, сложившееся в течение

многих десятилетий, отражает тот объем математических знаний, которые, с одной

стороны, являются фундаментом математической науки, а с другой – доступны учащимся.

Принцип преемственности должен сочетаться с современными тенденциями развития

отечественной и зарубежной школы.

Содержание математического образования можно представить в виде нескольких крупных

блоков: арифметика; алгебра; функции; геометрия; анализ данных. Наряду с этими

блоками естественно выделить методологические принципы, в которых содержание

прослеживается с точки зрения развития общих методологических понятий и идей:

математические методы и приемы рассуждений; математический язык; математика и

внешний мир; история математики. Ниже в общих чертах представлено содержание

блоков и описано распределение материала по ступеням обучения.

2. Арифметика. В начальной школе у учащихся формируются представления о

натуральных числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел,

вырабатываются навыки устных и письменных вычислений, накапливается опыт решения арифметических задач. Удельный вес арифметики в начальном курсе математики должен  быть повышен.

При обучении в основной школе учащиеся приобретают систематизированные сведения о рациональных числах и овладевают навыками вычислений с ними, получают элементарные представления об иррациональных числах; уделяется внимание процентным расчетам, приемам прикидки и оценки, использованию калькулятора.

3. Алгебра. В начальной школе учащиеся получают первоначальные представления об

использовании букв для записи математических выражений и предложений, знакомятся с компонентами арифметических действий и учатся находить неизвестные компоненты по известным.

В основной школе алгебраическое содержание группируется вокруг стержневого понятия

«рациональное выражение»; учащиеся овладевают навыками преобразований целых и

дробных выражений, получают представления об операции извлечения корня (на примере квадратных и кубических корней), знакомятся с понятием уравнения, овладевают алгоритмами решения основных видов рациональных уравнений, неравенств и систем.

5. Структура математического образования

1. Осознанное и четкое разделение на методологическом уровне общеобразовательной и специализирующей функций математики реализуется по-разному на разных возрастных этапах.

На начальных ступенях обучение математике носит ярко выраженный

общеобразовательный характер, что не только не исключает, но и предполагает развитие интереса к математике, математических способностей (особую роль в этом играют задачи повышенной трудности, математические кружки) и, в конечном счете, подготовку будущего контингента системы углубленного изучения математики. При этом никакой профильной дифференциации в обучении математике не должно быть, и речь должна идти только об уровневой дифференциации через дифференциацию требований к математической подготовке учащихся.

2. Устойчивый интерес к математике формируется в 14–15 лет. Поэтому в 8–10 классах

основной школы предусматривается начало профильной дифференциации: от «ствола»

общеобразовательного курса ответвляется система углубленного изучения математики, в котором курс математики становится специализирующим.

Заключение.

Обучение математике в этот период является обязательным для всех и должно быть

унифицировано. К творческим целям обучения здесь добавляются и формальные

требования: к концу начальной школы ученик должен уметь выполнять арифметические действия с числами, знать основные геометрические фигуры, единицы измерения наиболее употребительных величин и т.д. Начальный этап закладывает основы для дальнейшего обучения школьника. Ведь все его последующие успехи целиком зависят оттого, достаточно ли хорошо он понимает суть арифметических операций, их внутренний и прикладной смысл, различает ли он геометрические фигуры и видит ли их простейшие наглядные свойства.