ИНТЕГРАЦИЯ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА
ЗНАНИЙ ПО КОМБИНАТОРИКЕ И СТОХАСТИКЕ
Атепалихина И.Л.
В последнее
время очень актуальны вопросы уровня развития учащихся, качества преподавания,
качества знаний, качества образования в целом.
Сегодня часто подчеркивается необходимость на первый план выдвинуть
качество знаний. Уже давно подвергаются критике такой подход к процессу
обучения, когда считается необходимым лишь сообщение каких-то знаний,
формирование каких-то умений, навыков. Сейчас кроме этого считается
первостепенным развитие личности. А при оценке успеваемости по предмету
необходимо перенести акцент с умения воспроизвести на понимание фактов, понятий,
законов, умение рассуждать, доказывать, решать новые задачи.
Т.И. Шамова и Т.М. Давыденко считают, что качество – это тот
нормативный уровень, которому должен соответствовать продукт образования и
выделяют три основных показателя качества знаний:
1.
Системность знаний. Она является результатом
взаимодействия таких качеств как осознанность, полнота, систематичность,
глубина, обобщенность.
2.
Действенность знаний. Это качество проявляется в
умении применять свои знания в процессе решения учебных и практических задач.
3.
Прочность знаний. Она представляет собой целостную
совокупность таких качеств как осознанность, развернутость и свернутость
знаний.
В настоящее время в математическом образовании проявляется кризис. Идет
снижение интереса учащихся к математике, снижение уровня владения знаниями,
умениями и навыками, снижение уровня математической культуры в целом,
логических рассуждений. Как же повысить интерес к предмету и достичь более
высокого уровня качества знаний? Одним из наиболее эффективных средств
повышения качества знаний по математике в целом и по комбинаторике и стохастике
в частности является применение интеграции в процессе обучения. Попробуем
объяснить свою точку зрения.
Во-первых, каждый
учебный предмет «сам по себе представляет в той или иной степени дискретный
набор сведений из определенной области знаний и уже по этой причине не может
претендовать на системное описание действительности» [3, с. 56]. Многие
учителя математики не показывают, в каких других учебных дисциплинах
применяется то или иное понятие, формула. Хотя в государственном стандарте
среди прочих выделяют такие цели изучения математики как овладение системой
математических знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин, формирование
представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов. Это должно особо учитываться при обучении
комбинаторике и стохастике, так как многие явления природы объясняются с точки
зрения теории вероятностей и статистики. Например, вероятностно-статистические
представления необходимы для объяснения многих вопросов квантовой физики, изучения
основ генетики и др. «Установление и усвоение учащимися связей между
отдельными элементами знаний и умений из различных учебных предметов способствует
формированию системности знаний…» [1, с.3].
Во-вторых, знания нужны человеку для того, чтобы он мог ими
пользоваться. Поэтому мы должны показать ученикам, где и как он может использовать
свои знания по комбинаторике и теории вероятностей при изучении других
предметов и в жизни. Проанализировав дополнения к некоторым учебникам по
алгебре, включающие в себя элементы статистики и теории вероятностей для 7 – 9
классов мы обнаружили, что практических задач по данной теме достаточно много.
А вот прикладных задач практически нет, хотя уже в седьмом классе по физике
проводятся лабораторные работы, где приходится находить среднее значение, что
является статистической характеристикой. Используя при изучении комбинаторики,
теории вероятностей и статистике интегрированные уроки или факультативные
интегрированные курсы мы повышаем качества знаний не только по данной теме, но
и по физике, биологии, химии.
В-третьих, без
интегрирующих связей при изучении комбинаторики и стохастики с другими
школьными предметами знания ученика не достаточно прочные, происходит быстрый
процесс забывания. Практика показывает, если ученик, изучив то или иное
понятие, формулу, больше с ними нигде не встречается, то все это он быстро
забывает. А вот если он свои знания применил на других предметах, то и знания
эти становятся более осмысленными и в памяти сохраняются надолго. К тому же, с
помощью интеграции можно бороться с формальным заучиванием формул комбинаторики
и вычислением вероятности. Вообще, как отмечает Е. А. Бунимович,
преподавание основ вероятности на абстрактно-формальном уровне, в традиционной
схеме урока дало в основном негативные результаты и привело к изъятию этого
материала из школьных программ. Это еще раз доказывает необходимость использования
интеграции при изучении комбинаторики и стохастики.
Рассматривая
интеграцию как средство повышения качества знаний, мы должны отметить, что не
только межпредметная, но и внутрипредметной интеграция способствует повышению
качества знаний. Мы согласны с А. А. Харунжевым в том,
что «в уроке всегда присутствует внутрипредметная интеграция. Без ее участия
практически невозможно осуществлять на качественном уровне процесс обучения» [2,
с. 67]. Если мы будем обращать внимание учащихся на то, каким образом
комбинаторика и теория вероятностей связаны с другими темами школьного курса
математики, тогда эта тема не будет казаться изолированной от других разделов
школьной математики.
Таким образом, повысить качество знаний
учащихся по комбинаторике и стохастике можно с помощью интегрирующих связей как
внутри самого предмета, так и между различными предметами. Наличие у школьников
системных, действенных и прочных знаний обусловливает их возможность
ориентироваться в различных условиях, осмысливать образ предстоящей
деятельности, изменять ее план с появлением новых вариантов цели и средств,
высказывать оценочные суждения о результатах деятельности, а также о явлениях и
процессах окружающей действительности.
Литература
1. И. Д. Зверев, В. Н. Максимова.
Межпредметные связи в
современной школе. М.:
Педагогика, 1981. – С. 160.
2. А. А. Харунжев. Интеграция в образовании:
теория и практика. Киров:
Изд-во ВятГГУ, 2003. – С. 96.
3.
Т. И. Шамова, Т. М. Давыденко. Управление
образовательным процессом в адаптивной школе. М.: Центр «Педагогический поиск»,
2001. – С. 384.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.