Статья- "Применение мнемотехники на уроках информатики"

Мнемотехника, как технология в образовательном процессе.

Мальгина Татьяна Михайловна

Текст учебника математики отличается от других учебников тем, что он насыщен очень большим количеством формулировок.  Дети с большим трудом запоминают формулировки теорем, правил и алгоритмов выполнения того или иного действия, они их не учат дословно, тем самым упуская важные слова, которые искажают саму теорему и ее смысл. Для заучивания формул и правил  важно научить школьников пользоваться мнемоническими правилами. В целом мнемотехника – это совокупность различных приемов, которые позволяют легче запоминать большие объемы информации.  Одно из главных достоинств мнемотехнических приемов – овладеть ими может каждый желающий: для этого не нужны какие-то специальные знания. Самое главное здесь – понять для себя базовые принципы и использовать мнемотехнику на практике.

Но наряду с этим в развитии детей существует множество проблем: скудный словарный запас, нарушение звукопроизношения и внимания, несовершенно мышление, быстрая утомляемость, потеря интереса к занятиям. Поэтому видя такое положение я подобрала  путь решения. Учитывая, что в наше время дети перегружены информацией, необходимо, чтобы процесс обучения был для них интересным, занимательным и развивающим.

Задачи мнемотехники:

• Совершенствовать восприятие, зрения, слуха, тактильных ощущений, обоняния;

• формировать навыки запоминания, умение детей управлять своим вниманием, сделать его «послушным»;

• стимулировать интеллектуальное развитие ребенка;

• способствовать запоминанию любой информации.

«Слух» ребёнка в школе, как правило, перегружен. Письменная работа и чтение вызывают напряженное зрение. Способность детей длительно сосредоточить внимание невелика. Так, дети 11-13 лет воспринимают материал не отрываясь 4-5минут, 14-1 5-летние – 5-7 минут. У школьников гораздо меньше, чем у взрослого, развиты воля и сознательность. Мнемоприем разгружает информацию, делая новый материал «легкоусвояемый». Это достигается благодаря введению игрового элемента без ущерба основному содержанию урока.

В старших классах не все ребята запоминают теоретический материал. Большая часть старшеклассников с легкостью вспоминают мнемоприемы, но гораздо тяжелее дело обстоит с припоминанием правил. Мнемоприемы позволяют экономить время на уроках повторения и систематизации пройденного материала.

Можно рассмотреть  как можно использовать мнемотехнику на уроках. Например  правило в стихотворном виде запоминается лучше, чем их «зазубривание».

1.     Математика в стихах

• ДРОБЬ ОТ ЧИСЛА хотим найти,
  Не надо никого тревожить.
  Нам надо данное число
  На эту дробь умножить
• БИССЕКТРИСА – это крыса,
  Которая бегает по углам
  И делит угол пополам.
• МЕДИАНА – обезьяна,
  Лазает по сторонам
  И делит их пополам
• Если ищем ШИРИНУ,
  Делим площадь на длину.
• Хочешь ты найти ДЛИНУ –
  Раздели на ширину
• Пи (число)
  Нужно только постараться
  И запомнить все, как есть:
  Три, четырнадцать, пятнадцать,
  Девяносто два и шесть
• Перед скобкой вижу «плюс» –
  ошибиться не боюсь.
  Знаки все я оставляю –
  Значит, правила я знаю.
• Минус повстречается –
  Будьте осторожны:
  Скобки раскрываются, знаки заменяются
  На противоположные.

Правила раскрытия скобок:

• -(а+b) «Минус» Меняем знаки, «Плюс» – Переписываем без изменений
• При решении уравнений учащиеся имеют проблемы со знаками при переносе слагаемых.
  -15х+7=6х+14
  Проговариваем «правило» так: Знак равенства – это река. При переходе через реку с одного берега на другой, «одежда» у слагаемых «намокает», значит надо ее сменить, то есть поменять знак.
• При решении неравенств, учащиеся затрудняются правильно показывать штриховкой промежутки. Знак неравенства дорисовываем до стрелки, которая показывает направление штриховки. Х>5 . Либо держим перед грудью согнутую в локте руку в соответствии со знаком неравенста. Локоть показывает направление штриховки.
• При построении точки на координатной плоскости, следует придерживаться такого правила: первоначально заходим в подъезд, а затем поднимаемся по лестнице (х; у)
• Определение синуса и косинуса легко запомнить таким образом:
  СИнус – прОтиволежащий катет к гипотенузе
  Косинус – прИлежащий катет к гипотенузе. Замечаем чередование букв И-О
• При изучении правил приведения, учащиеся с трудом запоминают сложное правило из учебника. Для запоминания порядка изменения названия функции :по вертикальной оси- утвердительно киваем головой, т.е. меняем( ; ),а по горизонтальной оси, отрицаем движением головы т.е. не меняем (π,2π)
• Для запоминания значений синуса и косинуса углов 30°, 45°, 60° – запоминаем числа: для синуса 1, 2, 3под знаком корня, а для косинуса 3, 2, 1 под знаком корня, везде в знаменателе 2, но т.к. =1, то у 1 знака корня нет.

2.     Знаки тригонометрических функций.

Все тригонометрические функции в 1 четверти принимают положительные значения (знак«+»).

Учащиеся запоминают,  что у тангенса и котангенса знаки располагаются крест-накрест. Для синуса и косинуса – следующее правило:

при произнесении слова «синус» ударная гласная «и» вытягивает рот в направлении «↔», значит, у синуса знаки расположены горизонтально. Аналогично, при произнесении слова

«косинус», ударная гласная «о» вытягивает рот в направлении «↕», значит, у косинуса знаки расположены вертикально.

3.При решении простейших тригонометрических уравнений sinx = a, cosx=a 
ребята забывают, какую хорду и в каком случае нужно рассматривать. Опять поможет произнесение слов «синус» и «косинус». Ударная гласная «и» вытягивает рот в направлении «↔», значит на круге при решении уравнения  sinx = a надо провести горизонтальную хорду, ударная «о» вытягивает рот в направлении «↕», значит при решении уравнений вида cosx=a будем проводить вертикальную хорду.

     4.  В формулах приведения можно спросить у ослика: «Надо ли менять название функции на кофункцию?» Если угол а  прилежит к вертикальному диаметру (90° a), (270° a), то ослик будет кивать вдоль вертикальной оси и отвечать «да», а если угол а прилежит к горизонтальному  диаметру, то ослик поворачивает голову слева направо и отвечает «нет». Вторая часть правила требует определить знак первоначальной функции от сложного аргумента.

Еще одно шуточное правило для запоминания формул приведения:

Если ГО, то О,

Если ВЕ, то МЕ.

Если ось ГОризонтальная, то функция  Остаётся неизменной, например:

sin (π+x) = -sin (x).
Если ось ВЕртикальная, то функция МЕняется на кофункцию, например:

 tg (3π/2-x) = ctg (x).  (Необходимо также определить знак приведенной функции)

Правило, помогающее запомнить название осей координат: ось Ординат (при произношении буквы О движение губ показывает вертикальную ось, а при произношении буквы А- горизонтальную ось , ось Абцисс ).

Теорема Пифагора

Геометрия, 7 класс.

Пятнашки.  В квадратной коробочке нужно передвигать маленькие квадратики с числами. Сделайте «пятнашки» из четырех одинаковых прямоугольных треугольников разного цвета, которые можно свободно перемещать в квадратной коробочке. Получится наглядное пособие для демонстрации теоремы Пифагора, а также для тренировки воображения.

Математические образы – это схемы, графики, геометрические фигуры. Чтобы запоминать математические понятия, нужно тренировать свое воображение манипулировать математическими образами.

Рис. 1	Рис. 2

На (рис.1) исходное положение треугольников. Четыре треугольника образуют черный квадрат в центре. Смещайте пальцем желтый треугольник в сторону голубого треугольника. А красный и зеленый – в нижний правый угол (рис. 2). В результате перестановки треугольников площадь черного квадрата распределилась между площадями двух других черных квадратов, меньших по размеру.

Такие перестановки треугольников нужно уметь делать в своем воображении, с помощью визуального мышления. Представьте исходное положение треугольников (рис. 1). Мысленно переместите желтый треугольник. Мысленно переместите красный и зеленый треугольники. Представьте конечное положение треугольников (рис. 2).

Однако, для лучшего понимания сути, можно дать буквальную (наглядную) формулировку (рис. 9). Площадь квадрата построенного на стороне (c) равна сумме площадей квадратов построенных на сторонах (a) и (b) прямоугольного треугольника. То есть, стороны прямоугольного треугольника связаны через площади квадратов, построенных на соответствующих сторонах треугольника.

Визуальное мышление должно заменить запоминание формул. Действительно, зачем их запоминать, если вся необходимая информация содержится в иллюстрации? Вместо запоминания доказательства запоминаем простые картинки. И по картинкам, как по шпаргалке, читаем формулы.

В математике все взаимосвязано. Фактически, нужно знать только формулу площади прямоугольника, чтобы вывести все остальное, необходимое для понимания и доказательства теоремы Пифагора.

Формула площади треугольника «читается» по картинке прямоугольника (рис. 3). Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.

Рис. 3

Из четырех одинаковых прямоугольных треугольников составляем большой квадрат (рис. 4), в центре которого также получается квадрат. По картинке видно, что площадь сине-зеленого квадрата равна (a + b)^2. Ведь сторона квадрата образована двумя катетами разных треугольников, a и b.

Рис. 4

Площадь фигуры (рис. 5), образованной четырьмя треугольниками (без внутреннего квадрата), равна площади одного треугольника умноженного на четыре. Двойка сокращается, и площадь четырех треугольников получается равной 2ab.

Рис. 5

Площадь внутреннего (голубого) квадрата (рис. 6), равна c^2.

Чтобы запомнить доказательство, нужно представить равенство в виде зрительных образов, как на (рис. 7).

Площадь большого квадрата равна сумме площадей треугольников и маленького квадрата.

Теперь, удерживая в воображении равенство, составленное из трех картинок, считывайте с картинок буквы и переводите равенство на математический язык. Мысленно пишите формулы в своем воображении.

Вспоминаете большой квадрат – мысленно напишите, чему равна его площадь. Она равна ( a + b)^2.

Представьте фигуру, образованную треугольниками. Мысленно напишите в воображении формулу площади этой фигуры. 4 х (ab/2), двойка сокращается, получается 2ab.

Представьте внутренний квадрат. Мысленно напишите формулу его площади. Площадь равняется c^2.

Используйте свой «зрительный блокнот», чтобы рисовать геометрические фигуры и писать формулы.

Разложите квадрат суммы. Мысленно напишите а^2 + 2ab + b^2. Продолжайте мысленно писать равенство… равняется 2ab + c^2.

Формулы запоминать не нужно! В вашем воображении (в вашей памяти) есть равенство из трех геометрических фигур (рис. 7), с которых вы и читаете нужные вам формулы.

Сократите 2ab в левой и правой частях равенства. Теорема доказана.

Теорема в учебниках формулируется так: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Единственное что нужно запомнить – это картинку на (рис. 7). С этой картинки легко считывается вся необходимая информация. Фактически из мнемотехники используется только навык визуализации.

Но в  моей практики при изучении теоремы Пифагора ученики не смогли запомнить картинку. Им проще было выучить правило.

Таким образом, эффективность процесса обучения зависит от умения правильно выбрать технологические приёмы, удачно комбинировать их, вмещать их в рамки уже знакомых традиционных форм урока. Важно понимать, что каждый ученик успешен, талантлив и уникален во всем.