Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / Статья "Приобщение учащихся к исследовательской деятельности на уроках математики"

Статья "Приобщение учащихся к исследовательской деятельности на уроках математики"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Приобщение учащихся к исследовательской деятельности на уроках математики





Составители: Фефелова Л.В.,

учитель математики

ГУ «гимназия №1»

г.Темиртау

Алтухова И.В.,

учитель математики

ОСШ№ 22

Г. Темиртау


Караганда 2016


Введение

Высокие достижения учащихся в области математики и естествознания рассматриваются многими странами как показатель конкурентоспособности страны в области фундаментальных наук и новейших технологий. В рамках Государственной программы развития образования на 2005-2010 годы Казахстан участвовал в международном исследовании TIMSS-2007. Это первое мониторинговое исследование качества математического и естественнонаучного образования. Участие в исследовании TIMSS имеет большое стратегическое значение для развития образования, особенно в условиях введения в стране 12–летнего образования, строящегося на общепризнанных принципах международного образования, личностного развития учащихся, одним из методов которого является проектно-исследовательский.

В современных условиях выпускник школы должен быть конкурентоспособным, свободно ориентирующимся в современном производстве, обладающим необходимыми компетенциями для реализации своих возможностей в системе непрерывного образования. Для этого ему необходимо овладеть:

  • Прочными базовыми знаниями;

  • Соответствующими познавательными навыками, а также навыками высокоорганизованного мышления;

  • Опытом самостоятельного применения знаний и навыков решения незнакомых задач.

Приоритетной задачей, поставленной перед педагогами республики, стало способствование учащимся приобретения ключевых компетенций жизненных навыков. Поэтому важной задачей является приобщение учеников к исследовательской деятельности, поиску дополнительных знаний, отстаиванию своей точки зрения, с целью развития критического и творческого мышления.

Возникшее противоречие между нормативно-правовой базой и неумением большинства учителей организовать самостоятельную деятельность школьников, приводит не только к снижению качества математической подготовки учащихся, но и потере интереса к предмету.

Поиск путей разрешения данного противоречия составляет проблему проекта. Недостаточная разработанность системы методик подготовки учащихся к самостоятельной исследовательской деятельности послужила основанием для выбора темы проекта: «Приобщение учащихся к исследовательской деятельности на уроках математики»


Основная часть

Глава1: Исследовательская деятельность учащихся

1.1 Виды учебного исследования

Одной из педагогических технологий обучения, получивших распространение в последние годы, яв­ляется учебно-исследовательская деятельность уча­щихся. Под учебной исследовательской деятельностью школьников обычно понимается процесс решения ими творческой, исследовательской задачи с заранее не­известным результатом, имеющий своей целью пост­роение субъективно нового знания. А также в приобретении учащимися функционального навыка исследования как универсального способа освоения действительности, развитии способности к исследовательскому типу мышления, активизации личностной позиции учащегося в образовательном процессе на основе самостоятельно получаемых знаний. Учебное исследо­вание сохраняет логику исследования научного, но отличается от него тем, что не открывает объективно новых для человечества знаний. Однако если гово­рить об ученических исследованиях узкоприкладно­го, экспериментального характера, то результаты вполне могут нести в себе и определенную объектив­ную новизну.

Учебные исследования можно разделить на три вида: монопредметные, межпредметные, надпредметные.

Моноnредметное исследование - это исследова­ние, выполняемое по конкретному предмету, предпо­лагающее привлечение знаний для решения какой-­либо проблемы именно по данному вопросу. Резуль­таты выполнения этого вида исследования не выхо­дят за рамки отдельного учебного предмета и могут быть получены в процессе его изучения.

Межnредметное исследование - это исследова­ние, направленное на решение проблемы, требующей привлечения знаний из разных учебных предметов. Результаты выполнения межпредметного исследова­ния выходят за рамки отдельного учебного предмета и не могут быть получены в процессе его изучения.

Надnредметное исследованuе - это исследование, предполагающее совместную деятельность учащихся и учителя, направленное на исследование конкрет­ных личностно значимых для учащихся проблем.

В процессе обучения математике на уроке и во внеклассной работе используется монопредметное исследование. Вместе с тем многие знания по мате­матике используются в других видах исследований.

Структура учебного исследования соответствует логике научного исследования.


Схема учебно-исследовательской работы.

hello_html_2cc7fcd.gif


Исследовательская деятельность школьников мо­жет быть организована на уроках, на курсах по выбо­ру и во внеурочной деятельности.

На уроке:

1. Применение исследовательского метода обуче­ния.

Исследовательский метод определяется как само­стоятельное решение учащимися новой для них про­блемы с применением таких элементов научного ис­следования, как наблюдение и самостоятельный ана­лиз фактов, выдвижение гипотезы и ее проверка, формулирование выводов, закона и закономерностей. Применение исследовательского метода возможно в ходе решения сложной задачи, анализа информации из первоисточников, разрешения поставленной учи­телем проблемы.

Однако исследовательский метод обучения охва­тывает не весь процесс обучения. Ученик не может и не должен усваивать весь объем знаний только путем личного исследования и открытия, новых для себя законов, правил и т.д., поскольку самостоятельное исследование требует больше времени, чем восприя­тие объяснения учителя.

Формы задания при исследовательском методе обучения могут быть различными. Это или задания, поддающиеся быстрому решению в классе, дома, или задания, требующие целого урока, домашние зада­ния на определенный срок.

Исследовательский метод обучения применим на всех ступенях обучения - с учетом возрастных воз­можностей и подготовки учащихся. Этот метод при­меняется в трех направлениях:

- включение элемента поиска во все задания учащихся;

- раскрытие учителем познавательного процесса, осуществляемого учащимися при доказательстве того или иного положения;

- организация целостного исследования, осуще­ствляемого учащимися самостоятельно, но под руко­водством и наблюдением учителя (доклады, сообще­ния, проекты, основанные на самостоятельном поис­ке, анализе, обобщении фактов).

Учитель, как организатор учебного процесса, дол­жен проявлять и управленческие способности, и твор­ческий подход. Непосредственное же руководство учебно-исследовательской работой школьника – это тот вид педагогического взаимодействия, в котором максимально раскрываются возможности сотрудни­чества, соавторства, сотворчества. Занятия предпола­гают работу в микрогруппах и презентацию резуль­татов этой работы всем учащимся.

2. Проведение нетрадиционных уроков, предпола­гающих выполнение учениками учебного исследова­ния. Это может быть урок-исследование, урок-лабо­ратория, урок - творческий отчет. Это и урок изобретатель­ства, урок - рассказ об ученых, урок - защита ис­следовательского проекта и т.д.

3. Проведение учебного эксперимента. Учебный эксперимент предполагает организацию освоения эле­ментов исследовательской деятельности - таких, как планирование и проведение эксперимента, обработка данных и их анализ. Учебный эксперимент может включать элементы или в целом научное исследова­ние. Это наблюдение и изучение фактов и явлений, выделение проблемы, постановка исследовательской задачи, определение цели, задач и гипотезы экспери­мента, разработка методики исследования, его пла­на, программы, метода обработки полученных резуль­татов, проведение пилотного эксперимента, собствен­но эксперимент, количественный и качественный анализ полученных данных, интерпретация получен­ных фактов, формулирование выводов, защита резуль­татов экспериментального исследования.

4. Домашнее задание исследовательского харак­тера.


Вне урока:

5. Исследовательская практика.

Целями исследовательской практики являются:

- совершенствование навыков исследовательской работы;

- формирование исследовательской компетентно­сти;

- углубление знаний в выбранной предметной об­ласти;

- формирование исследовательских умений, прак­тических и общеучебных навыков, формирование информационной культуры учащихся;

- самоопределение будущего направления профес­сиональной деятельности.

Реализация исследовательских технологий предъяв­ляет определенные требования к педагогу-организа­тору исследовательской практики. Он должен уметь определять темы для исследования, ставить цели и решать ис­следовательские задачи; выполнять функции соучаст­ника исследовательской работы; создавать педагоги­ческие и организационные условия для изучения уча­щимися различных источников информации с целью расширения осведомленности по выбранной пробле­ме; вести поиск возможностей проектирования основ­ных этапов исследования: (цель что нужно делать? что для этого понадобится? какова последователь­ность действий? каков возможный результат? каковы возможные затруднения?)

Основными параметрами оценивания исследова­тельской работы должны стать: теоретическое виде­ние исследовательской проблемы; сформированность исследовательских умений и практических навыков; культура оформления исследовательской работы.

6. Факультативные занятия, курсы по выбору и элективные курсы предполагают углубленное изуче­ние предмета, дают большие возможности для орга­низации учебно-исследовательской деятельности уча­щихся.

7. Школьное ученическое научно-исследователь­ское общество.

Эта форма учебной деятельности, сочетающая ра­боту над учебными исследованиями с коллективным обсуждением промежуточных и итоговых результа­тов этой работы, предполагает организацию круглых столов, дискуссий, конференций, публичных защит, а также встречу с представителями науки и образо­вания, сотрудничество с ученическими научно-иссле­довательскими обществами других образовательных учреждений.

8. Участие в олимпиадах, конкурсах, конферен­циях, в том числе дистанционных, предметных неде­лях, интеллектуальных марафонах предполагает вы­полнение учебных исследований в рамках данных мероприятий. Это - учебно-исследовательские рабо­ты, проекты. Участие в конкурсах районного, город­ского, всероссийского, международного уровней; олимпиадные задания для школьников исследователь­ского характера; статьи, формулы, конференции, по­священные учебно-исследовательской деятельности школьников.

9. Учебно-исследовательская деятельность как со­ставная часть учебных проектов.

Учебные исследования, проводимые школьника­ми в рамках учебных проектов, могут нести объек­тивно новое знание прикладного характера.

1.2 Специфика реализации исследовательских задач в школе. Важные ограничения накладывают на тематику, характер и объем исследований требования возрастной психологии. Для юношеского возраста характерны еще невысокий общий образовательный уровень, несформированность мировоззрения, неразвитость способности к самостоятельному анализу, слабая концентрация внимания. Чрезмерный объем работы и ее специализация, которые приводят к уходу в узкую предметную область, могут нанести вред общему образованию и развитию, которые являются, безусловно, главной задачей в этом возрасте. Задачи, предлагаемые для исследования школьникам, должны удовлетворять, помимо выше перечисленных, следующим требованиям:

  • ограниченность объема экспериментального материала,

  • математического аппарата обработки данных,

  • ограниченность межпредметного анализа.

По степени сложности анализа экспериментальных данных  разделяются задачи на задачи практикума, собственно исследовательские и научные.

Задачи практикума служат для иллюстрации какого-либо явления. В этом случае изменяется какой-либо параметр (например, положение точки между двумя другими) и исследуется связанное с этим изменение, например, длина отрезка. Результат стабилен и не требует анализа.

Исследовательские задачи представляют собой класс задач, которые применимы в образовательных учреждениях. В них исследуемая величина зависит от нескольких несложных факторов. Влияние факторов на исследуемую величину представляет собой прекрасный объект для анализа, посильного учащимся.

В научных задачах присутствуют много факторов, влияние которых на исследуемые величины достаточно сложно. Анализ таких задач требует широкого кругозора и научной интуиции. Они не применимы в образовательном процессе.

1.3 Работа по формированию навыков исследовательской деятельности.

Каждому ребенку дарована от природы склонность к познанию и исследованию окружающего его мира. Правильно поставленное обучение должно совершенствовать эту склонность, способствовать развитию умений и навыков.

Эффективность исследовательской деятельности зависит и от меры увлеченности ученика этой деятельностью, и от умения ее выполнять.

Важно так организовать учебную работу детей, чтобы они ненавязчиво усваивали бы процедуру исследования, последовательно проходя все его этапы:

  • мотивация исследовательской деятельности;

  • постановка проблемы;

  • сбор фактического материала;

  • систематизация и анализ полученного материала;

  • выдвижение гипотез;

  • проверка гипотез;

  • доказательство или опровержение гипотез.

Здесь задача учителя найти простые и удобные средства для практической реализации каждого из названных этапов.

  1. Мотивация исследовательской деятельности осуществляется различными способами: можно сделать акцент на значимости ожидаемых результатов, предложить оригинальное или неожиданно сформулированное учебное задание и т.п.

  2. Постановка проблемы также может осуществляться различными способами. В идеале ее должен сформулировать сам ученик в результате решения мотивирующей задачи. Однако в реальной школьной практике такое случается далеко не всегда: для очень многих школьников самостоятельное определение проблемы затруднительно. А потому на первых порах необходим контроль со стороны учителя.

  3. Сбор фактического материала может осуществляться при изучении соответствующей учебной или специальной литературы либо посредством проведения испытаний, всевозможных проб, попыток решения частных проблем. Пробы (испытания) не должны быть хаотичными, лишенными какой-либо логики. Зачастую необходимо задать их направление посредством указаний, чертежей, пояснений и т.п.

  4. Систематизацию и анализ полученного материала полезно осуществлять с помощью таблиц, диаграмм, схем, графиков и т.п., они позволят визуально определить необходимые свойства и закономерности.

  5. Выдвижение гипотез может происходить как в процессе проведения испытаний или при систематизации фактического материала, так и в ходе выявления особенностей уже систематизированного фактического материала.

  6. Проверка гипотез позволяет укрепить веру или усомниться в истинности предположений, а может внести изменения в их формулировки. Чаще всего проверку гипотез целесообразно осуществлять посредством проведения еще одного испытания. При этом результат новой пробы сопоставляется с ранее полученным результатом.

  7. На последнем этапе происходит доказательство истинности гипотез, получивших ранее подтверждение или уточнение; ложность же их может быть определена с помощью контрпримеров. Учителю важно предусмотреть всевозможные подсказки: это может быть схематическое изображение проблемной ситуации, чертеж с особыми пометками, подсказывающими идею доказательства, и т.п.

Как видим, полноценное выполнение исследовательского задания требует тщательной подготовки соответствующего методического обеспечения.









Исследовательские умения и навыки, которые необходимо развивать у  учащихся:

  • проблематизация (рассмотрение проблемного поля и выделение подпроблем, формулирование ведущей проблемы и постановки задач, вытекающих из этой проблемы);

  • целеполагания и планирования содержательной деятельности ученика;

  • самоанализа и рефлексии (результативность и успешность решения проблемы проекта);

  • представления результатов своей деятельности и хода работы;

  • презентации в различных формах, с использованием специально подготовленного продукта проектирования (макета, плаката, компьютерной презентации, чертежей, моделей, театрализации, видео, аудио и сценических представлений и др.);

  • поиска и отбора актуальной информации и усвоения необходимого знания;

  • практического применения школьных знаний в различных, в том числе и нетиповых ситуациях;

  • выбора, освоения и использования подходящей технологии изготовления продукта проектирования;

  • проведения исследования (анализ, синтез, выдвижение гипотезы, детализация и обобщение).

Овладение самостоятельной проектной и исследовательской деятельностью обучающимися в образовательном учреждении должно быть выстроено в виде целенаправленной систематической работы на всех ступенях образования.

1.4 Развитие субъект-субъектных отношений при организации исследовательской деятельности. В типичной образовательной ситуации, которая, как правило, определяет характер учебного процесса, реализуется стандартная позиционная схема «учитель» — «ученик». Первый транслирует знания, второй их усваивает; все это происходит в рамках отработанной классно-урочной схемы. При развитии исследовательской деятельности эти позиции сталкиваются с реалиями: нет готовых эталонов знания, которые столь привычны для классной доски: явления, увиденные в живой природе чисто механически не вписываются в готовые схемы, а требуют самостоятельного анализа в каждой конкретной ситуации. Это инициирует начало эволюции от объект-субъектной парадигмы образовательной деятельности к ситуации совместного постижения окружающей действительности, выражением которой является пара «коллега-коллега». Вторая составляющая — «наставник-младший товарищ» предполагает ситуацию передачи навыков практической деятельности, связанных с освоением действительности от учителя, ими обладающего, к ученику. Эта передача происходит в тесном личностном контакте, что обуславливает высокий личный авторитет позиции «наставник» и специалиста, педагога, ее носителя. Главным результатом рассмотренной позиционной эволюции является расширение границ толерантности участников исследовательской деятельности. Для учителя — это интегративное дидактическое средство развития, обучения и воспитания, которое позволяет вырабатывать и развивать специфические умения и навыки исследования у детей, а для учащегося — это возможность максимального раскрытия своего творческого потенциала. Это деятельность, позволит проявить себя индивидуально или в группе, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу, показать публично полученный результат. Это деятельность, направленная на решение интересной проблемы, сформулированной зачастую самими учениками в виде задачи, когда результат этой деятельности — найденный способ решения проблемы — носит практический характер, имеет важное прикладное значение и, что весьма важно, интересен и значим для самих открывателей.

1.5 Критерии оценивания достижений учащегося в выполнении исследования

При оценке успешности обучающегося в исследовании, необходимо понимать, что самой значимой оценкой для него является общественное признание состоятельности. Положительной оценки достоин любой уровень достигнутых результатов. Оценивание степени сформированности умений и навыков исследовательской деятельности важно для учителя, работающего над формированием соответствующей компетентности  обучающегося. Можно оценивать:

  • степень самостоятельности в выполнении различных этапов работы над проектом;

  • степень включённости в групповую работу и чёткость выполнения отведённой роли;

  • практическое использование предметных и общешкольных ЗУН;

  • количество новой информации, использованной для выполнения проекта;

  • степень осмысления использованной информации;

  • уровень сложности и степень владения использованными методиками;

  • оригинальность идеи, способа решения проблемы;

  • осмысление проблемы проекта и формулирование цели проекта или исследования;

  • уровень организации и проведения презентации: устного сообщения, письменного отчёта, обеспечения объёктами наглядности;

  • владение рефлексией;

  • творческий подход в подготовке объектов наглядности презентации;

  • социальное и прикладное значение полученных результатов.

Выводы: рассмотренные теоретические психолого-педагогические материалы по проблеме учебно-исследовательской деятельности учащихся позволяют организовать практическую деятельность школьников для приобретения ими ключевых компетенций жизненных навыков.


Глава2: Исследовательская деятельность учащихся в курсе геометрии 7 класса


2.1 Способы вовлечения учащихся в исследовательскую деятельность.


Одной из важных задач современной школы является способность сформировать у учащихся умений, личностных компетенций, позволяющие им активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность. Практика работы в школе в очередной раз убеждает нас в том, что исследовательская деятельность может быть освоена только в действии и это действие должен организовывать учитель.

В практике темы исследовательских работ учащихся были подсказаны ситуациями на уроках. У любого учителя, мы уверены, таких моментов возникает много, надо уметь видеть их. На ниже перечисленных примерах покажем, как учащихся можно вовлечь в исследовательскую деятельность.

Пример1. Алгебра, 7 класс. Однажды на уроке учительница сделала замечание Глебу Гальченко и сказала: “Ну, как же ты проживешь без математики?!”. На что остроумный Глеб, ответил: “Легко! Пушкин ведь прожил! Хотя у него была двойка по математике, это не помешало ему стать великим русским поэтом!”. Этот диалог и послужил началом исследовательской работы ученицами этого класса Ватулиной Н.. и Абылкасовой А. «Читая сказки Пушкина».

Пример2. Курс по выбору «Практическое значение математики», тема «Сложные проценты». Учащиеся выполняли практическую работу по вычислению вознаграждения по депозиту гипотетического банка. Одна из учениц высказалась вслух: «А как в реальной жизни применяются сложные проценты для начисления банковских процентов и выплат дивидендов? Какой банк предпочесть для взятия кредитов?» Так Нуждина К. сама сформулировала тему своей будущей исследовательской работы. «Кредиты и начисление процентов»

Приведём примеры учителя г. Ангарска, Иркутской области О. Прокопьеой.

Пример3. Алгебра, 9 класс, тема «График квадратичной функции». При выяснении взаимного расположения графиков функций вида y=ax2, y=ax2+n, y=a(x-m)2 часть класса получает задание построить графики функций y=x2, y=x2+2, y=x2-3, y=x2+5. Другие строят графики функций y=x2, y=(x+2)2 , y=(x-3)2, y=(x+5)2. Затем кто-то из учеников демонстрирует, что у них получилось. На следующем этапе учащиеся выдвигают гипотезу о том, что не надо каждый раз строить параболу, достаточно передвинуть её вдоль одной из осей. Проверяют эту гипотезу и затем доказывают.

Пример4. Геометрия, 7 класс, тема «Прямоугольный треугольник и его свойства». На доске записан вопрос: «Как устроены светоотражатели(катафоты) велосипеда?» В результате беседы выясняется, что катафот имеет ребристое строение. Почему? Только ли для красоты? Если внимательно посмотреть, то можно заметить, что выемки имеют форму прямоугольных треугольников. Вопрос, поставленный в начале урока, даёт возможность учащимся зглянуть на изучаемый объект с практической точки зрения.

Заинтересованность ученика в исследовательской работе во многом зависит от темы, с которой ему предстоит работать. Выбор темы должен подчиняться определённым правилам:

1) быть интересной ученику, увлекать его;

2) соответствовать возрастным особенностям учащихся;

3) быть оригинальной и, желательно, объективно новой.




2.2 Методические рекомендации и дидактические материалы по изучению некоторых тем геометрии 7 класса

Тема: «Основные понятия»

Задача 1:На прямой отметили точки A,, B, C и D. Сколько отрезков изображено на этой прямой?

А В С D

hello_html_m7e068238.gif


Проблема: Какова зависимость количества отрезков на прямой от числа точек, отмеченных на ней?

Задача 2: На рисунке показаны разные случаи расположения четырёх точек, через каждые две из которых проведена прямая.

а) б) в)

hello_html_m1d7e73c2.gif

C

Изобрази разные случаи расположения четырёх прямых, каждые две из которых пересекаются. Сколько точек пересечения получится в каждом случае?

Проблема: Найди сходство с конфигурацией, изображённой на рисунке.

Задача 3: Начерти остро отточенным карандашом три прямые a,b и c, проходящие через одну точку. На прямой a возьмите точки A и A1, на прямой b -точки B и B1, а на прямой c -точки C и C1 (см. рисунок) так, чтобы прямые AB и A1B1, BC и B1C1, AC и A1C1 пересекались в трочках M, N и K соответственно. Как расположены эти точки?

Проблема: Сделай аккуратно два, три чертежа на отдельных листах и проверь. Что можешь сказать о расположении точек M, N и K? Докажи свои предположения.









C1




c






a



hello_html_3d307221.gif



Задача 4: Проведите в тетради прямую a и отметьте точку, не лежащую на ней (смотри рисунок). На прямой a любые три точки A, B и C и постройте точки A1, B1 и С1 такие, чтобы они лежали на прямых OA, OB и OC соответственно в одной плоскости относительно прямой a и OA1=kOA, OB1=kOB, OC1=kOC (k=2).


Проблема: С помощью линейки проверь, лежат ли точки A1, B1 и C1 на одной прямой. Проверь это для других значений k. Объясни полученную закономерность.


hello_html_701ff0c5.gif

O




Тема: «Смежные и вертикальные углы»

Найди ошибки в определениях О1 и О2 и объясни их, сделав рисунок.

О1: Смежными углами называются два угла, у которых одна сторона общая, а две другие - дополнительные лучи.

О2: Смежными углами называются два угла, у которых одна сторона общая, а сумма этих углов равна 180


Задача 1: Начерти треугольник, четырёхугольник и пятиугольник на половине листа каждый. Для каждого внутреннего угла построй по одному смежному. Для каждой фигуры найди сумму всех построенных углов, смежных с внутренними углами.

Проблема: Какую гипотезу можно высказать?

Задача 2: Построй смежные углы и проведи их биссектрисы. Докажи, что угол, образованный биссектрисами, равен 90

Задача 3: На рисунке построены пятиконечная и семиконечные «звездочки».

Проблема: Для каждого из углов «звездочки» построй смеж­ный, измерь его и найди их сумму.



hello_html_m496a60ac.jpghello_html_m6aafa7d4.jpghello_html_m4eb03ded.jpg













Найди ошибки в определении О и объясни их, сделав рисунок.

О: Вертикальными углами называются два несмежных угла, получившиеся при пересечении двух прямых.

Задача 4:В каждом из двух вертикальных углов проведены биссектрисы (смотри рисунок). Заполняя пропуски, докажи, что они дополняют друг друга до прямой (являются противоположными лучами), т.е. MON= 180

hello_html_m17a1901b.jpg








Доказательство: Пусть AOB=2α. Тогда, MOA=…, аAOD=… . Так как углы AOB и COD равны, тоCOD=… . Так как ON – биссектриса угла …, то NOD=… . Угол MON равен сумме углов …, … и … . Значит, MON=…, откуда лучи OM и ON … .


Тема: «Признаки параллельности прямых»

Задача 1: Дано: треугольник ABD и треугольник DCB, AB=DCи ABD=CDB. Точки M и N лежат на отрезке BD и BM=DN. Получи следствия, заполнив пропуски.

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m78192857.gif

D

A





Следствия: Обоснования:

1) ABD=… по… признаку равенства треугольника

2) AD=… следует из…

3) BAD=… следует из…

4) ADB=… следует из…

5) AB … следует из… по признаку параллельности прямых

6) AD … следует из…по…

7) ABM=… следует из…по признаку равенства треугольников

8) AM =… следует из…

9) AMB=… следует из…

10) AMN=… следует из…

11) AM … следует из…по…

12) BMC=… следует из…BM=DN, из(2) и из…

13) MC=… следует из…

14) BMC=… следует из…

15) CMN=… следует из…

16) MC … следует из…по



2.3 Применение методических приёмов на различных этапах учебного познания


1этап. Вводно-мотивационный

Эффективными являются методические приемы, достаточно впечатляющие для привлечения непроизвольного внимания уча­щихся, возбуждения у них положительного эмоционального отно­шения к изучаемому материалу и внутренней потребности в его познании. На этом этапе ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему, и изучить, какова основная учебная задача предстоящей работы.

2 этап. Открытие математических знаний

На данном этапе решающее значение имеют приемы, требую­щие концентрации внимания, проведения самостоятельных ис­следований, стимулирующие рост познавательной потребности.

3 этап. Формализация знаний

Основное назначение приемов на этом этапе – организация деятельности учащихся, направленной на всестороннее изучение установленного математического факта, на применение аналити­ко-синтетического метода поиска и открытие обоснования получен­ной на индуктивном этапе гипотезы, на построение дедуктивной теории.

  1. этап. Приложение математических знаний

Приемы созданий проблемных ситуаций на данном этапе дол­жны активизировать исследовательскую деятельность учащихся и способствовать глубокому усвоению учебного материала.

5 этап. Обобщение и систематизация

Приемы должны установить связь между изученными математи­ческими фактами, привести знания в систему, осуществить управ­ление самообразованием учащихся.

Научно-исследовательская деятельность учащихся на уроке предполагает следующие варианты:

2-й вариант - весь урок строится в форме усвоения фактичес­ких сведений и ознакомления с методами современной науки. Содержание материала в этом случае строится преимуществен­но по проблемному принципу с постепенным усложнением необ­ходимых для его усвоения понятий, методов коммуникативных умений от проблемы к проблеме. Например, занятия по естествоз­нанию строятся в виде воображаемых или реальных путешествий, участвуя в которых дети должны ознакомиться с особенностями окружающей среды, рассмотреть альтернативные варианты, Раз­работать и оформить пути решения проблем.

Общая структура темы имеет следующий вид: понятия, идеи, факты; область применения и изучения (наука, учебная, дисцип­лина); описание основных способов изучения и анализа, оформ­ление результатов; задачи и задания с использованием алгорит­ма действий.


1-й вариант - в конце или в начале урока используются специ­альные методы обучения, направленные на формирование иссле­довательских умений.

2.4 Некоторые виды работ,

способствующие формированию у учащихся исследова­тельских умений и навыков.


1. Прикладные задачи. Особо подчеркнем роль прикладных задач, решение которых связано с переводом их условия на ма­тематический язык, с умением строить, исследовать и применять модели. Важны упражнения, выполнение которых вскрывает ис­токи основных математических понятий, методов, выяснение свя­зей между понятиями.

2. Задания на обобщение понятий, суждений и теорий, мето­да задач. Обобщение происходит в сравнении, с помощью выделе­ния сходных свойств, их систематизации и классификации. Здесь участвуют все базовые мыслительные процессы: сравнение, со­поставление и различение, анализ синтез, абстракция и обобще­ние, которые лежат в основе переходов от конкретного, единично­го к абстрактному, общему и от абстрактного, общего к конкрет­ному, наглядному, единичному.

3. Задания исследовательского характера. В предлагаемых задачах требуется провести исследования: развить тему задачи, найти обобщение, установить сходство и т.д. Иногда в заданиях данного типа предлагается рассмотреть частный, предельный, выраженный случай. В курсе алгебры таковыми, являются задания с параметрами, в геометрии - задачи на построение.

4. Поисковые задания. К данному типу задач относят такую за­дачу, при предъявлении которой учащиеся не знают заранее ни способа ее решения, ни того, на какой учебный материал опира­ется решение. Иными словами, учащийся, в ходе решения таких задач, должен провести поиск плана решения, установить, какой теоретический материал дает ключ к тому или иному решению.

Некоторые рекомендации по составлению поисковых зада­ний

Целесообразно подбирать блоки родственных заданий, объе­диненных одной математической идеей или проблемой. Каждая задача из такой серии «высвечивает» отдельную грань исследуе­мой проблемы. Сама же серия позволяет ее всесторонне изучить. Необходимо учащимся сообщить проблему. Ее нужно сформулиро­вать по возможности в краткой, выразительной форме, способ­ной заинтересовать учащихся, нацелить их на работу.

5. Решение одной задачи различными способами

При решении задач только одним способом у учащихся един­ственная цель - найти правильный ответ. Обычно в таком случае выбирается такой метод её решения, который решающему предоставляется наиболее целесообразным и быстрее приводит к цели. Если же требуется применить при этом несколько спосо­бов, учащиеся стараются отыскать наиболее оригинальное, кра­сивое и экономичное решение. Для этого они вспоминают многие теоретические факты, методы и приемы, анализируя и исследуя их с точки зрения применимости к данной в задаче ситуации, на­капливают определенный опыт применения одних и тех же зна­ний к различным вопросам.

6. Исследовательские работы

Существенную роль в развитии способностей учащихся к са­мостоятельным исследованиям играют задания, выполнение ко­торых представляет собой относительно завершенный исследо­вательский цикл: наблюдение - гипотеза, проверка гипотезы. В качестве таких заданий целесообразно использовать исследова­тельские работы. Исследовательские работы удачно вписыва­ются в общую структуру учебного процесса, позволяя связать от­дельные вопросы курса алгебры между собой и с курсами геомет­рии, физики, химии.


Выводы: приведённые конкретные примеры показывают возможность организации учебно-исследовательской деятельности учащихся на уроке. А также постановки перед ними таких учебных проблем, чтобы усвоение учебного материала перешло на новый качественный уровень. Это позволит им в дальнейшем самостоятельно выдвигать гипотезы и обосновывать их.








Глава3: Оценивание достижений учащихся при решении задач с элементами исследования по геометрии 7 класса

На основе научных подходов по методикам П.И. Третьякова и таксономии Б.Блума нами разработаны диагностические тесты и анкеты.


Анкета-тест. Самооценка развития исследовательских умений и навыков у учащихся (по методике П.И. Третьякова)

(составитель Алтухова И.В.)

Оцените каждое положение теста-анкеты по трехбалльной шкале.

3 балла - реализуется полностью;

2 балла - реализуется частично, выборочно;

1 балл - реализуется редко, отрывисто;

0 баллов - не реализуется совсем.



2. Насколько Вы способны сформулировать цель исследования?


3.Вкакой степени Вы способны спланировать эксперимент?


4. В какой степени вы готовы к самоанализу?


5. Способны ли Вы и в какой степени предоставить результаты своей исследовательской деятельности и хода работ?


6. Как высоко Вы оцениваете свои умения подготовить презентации в различных формах (макета, плаката, компьютерной презентации, чертежей, видео, аудио и др.?


7. В какой степени у вас развиты навыки искать и отбирать актуальную информацию?


8. В какой степени Вы способны применять школьные знания в различных ситуациях?


9. Насколько у Вас развиты навыки выбора, освоения и использования подходящей технологии изготовления продукта проектирования?


10. Как высоко Вы оцениваете свои умения и способности проводить исследования (выдвижение гипотезы, анализ и синтез, детализация и обобщение)?



Обработка результатов и выводы

Подсчитайте коэффициент. Он равен отношению суммы набранных баллов к сумме максимальных баллов умноженному на 100%.

Оцените уровень по шкале:

до 50% - критический уровень;

от 51 % до 64% - низкий уровень;

от 65% до 80% - допустимый уровень;

от 81 % и больше - оптимальный уровень.





Заключение

  1. В данном исследовательском проекте освещены основные теоретические аспекты по психолого-педагогической проблеме учебно-исследовательской деятельности учащихся.

  2. Создан банк наглядного материала с элементами исследования для решения учебно-тренировочных задач по основным разделам курса геометрии 7 класса.

  3. Проведена диагностика учащихся с целью выявления индивидуальных способностей и интересов к исследовательской деятельности, а также удовлетворения потребностей в дополнительном математическом образовании.

  4. Предложены анкеты для выяснения уровня организации самообучения школьников по формированию и развитию исследовательской деятельности.

  5. Приведены примеры тем исследовательских проектов учащихся в работе НОУ.



Практическая значимость исследования состоит в том, что критерии оценки уровня сформированности исследовательских умений учащихся; разработаны методические рекомендации к программе курса по геометрии 7 класса для освоения учениками навыков исследовательской деятельности; раскрыта технология организации исследовательской деятельности в урочное и внеурочное время и руководства исследовательской деятельностью учащихся учителями.

Содержащиеся в проекте положения, выводы и практические рекомендации могут быть использованы для организации исследовательской деятельности учащихся в условиях как массовых, так и инновационных школ.

Достоверность полученных результатов обеспечена методологической обоснованностью исследования, адекватностью научно-педагогических методов целям, гипотезе и задачам исследования, репрезентативностью полученных экспериментальных данных, их анализом и обобщением, подтверждением гипотезы исследования.

Продвижение по пути исследований – это путь к повышению качества образования не в отметках и баллах, а в долгосрочном результате обучения, как процесса.



















Глоссарий


Анкета - методическое средство для получения первичной педагогической и социально-психологической информации на основе словесной коммуникации.

Гипотеза – есть предположение ь том, как разрешить проблему и представляет собой форму творческого поиска.

Государственный общеобязательный стандарт образования - нормативный документ, способствующий проведению единой государственной политики в области образования, определяющий сово­купность целей и задач, базового содержания образования, максимально­го объема учебной нагрузки обучающихся и воспитанников, основных прин­ципов организации процесса обучения и оценки качества знаний по обра­зовательным областям и отдельным учебным предметам, ожидаемых об­разовательных результатов в виде знаний, умений, навыков и сформированных ключевых компетентностей, правил и процедур государственного контроля качества образования.

Деятельность - активное взаимодействие с окружающей действительностью, в ходе которого живое существо выступает как субъект, целенаправлен ию воздействующий на объект и тем самым удовлетворяющий свои потребности.

Диагностика - учение о методике распознавания какого-либо явления, действия, события и т.п. (модуль, самореализация )

Компетенция - готовность эффективно мобилизовать внутренние и внешние ресурсы для достижения поставленной цели; готовность к ус­пешной деятельности в целях удовлетворения индивидуальных и обще­ственных потребностей, составляющая социальный заказ к системе обра­зования.

Компетентность - результат образования, выражающийся в овла­дении учащимся универсальными способами деятельности.

Концепция - система взглядов, принципов в какой-либо области общий замысел, основная идея труда, произведения.

Критерий - показатель, на основании которого производится оценка определения или классификации чего-либо, мерило оценки.

Личностно-ориентированный подход - теоретико-методологическая основа современной педагогики, предполагающий учет и раскрытие

индивидуальных творческих особенностей ученика.

Модель - аналог определенного фрагмента природной или социальной реальности.

Мониторинг образовательного процесса - систематическое наблюдение, анализ, оценка и прогноз состояния и динамики изменений результатов и условий осуществления образовательного процесса в орга­низациях образования.

Научно-исследовательская деятельность - это вид дея­тельности, направленный на получение новых объективных науч­ных знаний.

Оценка -это процесс соотнесения реально достигнутых результатов деятельности учащегося с запланированными целями.

Проект - это буквально «брошенный вперед», то есть прототип, прооб­раз какого-либо объекта, вида деятельности, а проектирование превраща­ется в процесс создания проекта.

Рефлексия - способность сознания человека сосредоточиться на самом себе.

Уче6но-исследовательская деятельность - это деятель­ность, главной целью которой является образовательный резуль­тат, она направлена на обучение учащихся, развитие у них иссле­довательского типа мышления.







Библиографический список

  • Закон РК «Об образовании»

  • Государственный общеобязательный стандарт образования Республики Казахстан. Среднее общее образование. Основные положения. – Астана, 2006. – 72с.

  • Государственная программа развития образования в РК на 2005-2010 г.

  • Проект «Концепции 12-летнего образования РК»

  • Жексембаева У.Б. Организация научно – исследовательской деятельности школьников: Методическое пособие/ Алматы, 2005, 30с.

  • Жунусова М. Р., Ильясова Д.С. Введение в научное исследование. – РУИЦ, 2009. – 88с.

  • Жунусова М.Р., Аубакирова Х.Ж., Туганбаев А.О., Айтжанова Г.К., Рахманова Г.А. Развитиепрофессиональных компетентностей учителей-предметников естественно-математического направления. – РУИЦ,2008. – 70с.

  • Кудайбердиев Т.К. Организация исследовательской работы в школе. Караганда,2002.

  • «Исследовательская работа школьников». Научно-методический и информационно-публицистический журнал. Редакция «Народное образование». Изд. 4 раза в год. Подписной индекс — 81415.

  • Демин И. С. Применение информационных технологий в учебно-исследовательской деятельности // Развитие исследовательской деятельности учащихся: Методический сборник. М.: Народное образование, 2001. С. 144-150.

  • Леонтович А. В. Модель научной школы и практика организации исследовательской деятельности учащихся/ А. В. Леонтович // Школьные технологии.- 2001.- N 5.- C. 146-149.

  • Леонтович А. В Организация торчества педагогов и учащихся // Завуч. – 2002. - №1. – С.- 93-117.

  • Маркова В. Что такое исследовательская деятельность школьников // Учебно-методическая газета Математика. -2007.-№12. – С.6-7.

  • Методические рекомендации по организации проектной и исследовательской деятельности обучающихся в образовательных учреждениях г. Москвы. / Департамент образования города Москвы. - От 20.11.2003 № 2-34-20 

  • Обухов А. Развитие исследовательской деятельности учащихся // народное образование. – 2004. – №2. – С.146-149.

  • Чечель И. Д. Управление исследовательской деятельностью педагога и учащегося в современной школе. — М.: Сентябрь, 1998. –С.144

  • Гурвич Е. М. Исследовательская деятельность детей как механизм формирования представлений о поливерсионности мира создания навыков поливерсионного исследования ситуаций // Развитие исследовательской деятельности учащихся: Методический сборник. М.: Народное образование, 2001. С. 68-80.

  • Борзенко В. И., Обухов А. С. Насильно мил не будешь. Подходы к проблеме мотивации в школе и учебно-исследовательской деятельности // Развитие исследовательской деятельности учащихся: Методический сборник. М.: Народное образование, 2001. С. 80-88.

  • Прокопьева О. Как вовлечь учащихся в исследовательскую деятельность // Учебно-методическая газета Математика. -2007.-№12. – С.8-9.

  • Развитие исследовательской деятельности учащихся. Методический сборник. — М.: Народное образование, 2001. — 272 с.

  • Цукарь А.Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 7 класса. – М.: Просвещение, 1998. – 79с.



Автор
Дата добавления 11.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров58
Номер материала ДБ-186352
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх