Статья "Разные способы решения задач" (начальные классы)

Разные способы решения задач

         При составлении и преобразовании задач у ученика развивается логическое мышление, воображение, фантазия, формируется познавательный интерес к математике, развивается его творческий потенциал.                               Проблема заключается в отсутствии стремления учащиеся к поиску разных способов решения текстовых задач.                                                                                    Мною был проведен обучающий эксперимент, цель которого показать действенность определенных методических приемов на определенных этапах ее решения младшими школьниками. Учащимся были представлена задача:  «В две корзины собрали 37 помидоров. После того, как для засолки из этих корзин взяли поровну помидоров, в одной осталось 8, а в другой 5. Сколько помидоров было в каждой корзине?» Мы конкретнее остановимся на определенных этапах работы над задачей.                                                      

Для решения другим способом используем зависимость величин и схему- В какой корзине было больше помидоров? ( В первой)                                       - На сколько? (На 3 помидора).                                                                         - Почему? (Так как взяли поровну, а осталось в 1-й корзине 8, а во второй 5. Это видно на схеме).                                                                                                 - Что можно узнать по этим данным? (Сколько помидоров было бы в двух корзинах, если количество помидоров было бы одинаковым).                                      - Что можно узнать следующими действиями? (Сколько помидоров было во 2-й корзине).- Что можно узнать по этим данным? (Сколько помидоров было в 1-й корзине).                                                                                                   Для решения 3-им способом используем зависимость величин и схем:                - В какой корзине было больше помидоров? (В 1-й).                                        - На сколько? (На 3).                                                                                          - А что мы можем узнать по этим данным? (Сколько было бы помидоров в 2-х корзинах, если осталось бы поровну).                                                             - А что мы сможем узнать по этим данным? (Сколько помидоров было в каждой корзине).                                                                                                Рассмотрим методические приемы работы над задачей после ее решения:          Постановка нового вопроса:                                                                             - На сколько количество помидоров в 1-й корзине больше количества  помидоров во второй корзине? Ученики сразу предлагают найти разность записанных в ответе решенной задачи чисел: 20-17.                                                                 - Ребята, вы решили эту задачу 6-ю действиями, а можно было бы решить эту задачу с меньшим количеством действий?                                                       Сравните две схемы, как получилось число 3?                                                - Сколько действий можно выполнить, чтобы узнать на сколько помидоров в первой корзине было больше, чем во второй (1).                                      - Вспомните это действие (8-5=3).                                                                    - Как вы догадались? (видно на схеме).                                                            Цели, которые возможно ставить при решении этой задачи: совершенствовать умение решать составные задачи;       совершенствовать умения учащихся проводить анализ содержания задачи и составлять ее модель; обучение умению ставить вопросы к условию задачи; обучение умению обосновывать правильность решения задачи;        формирование умений проверять решения задачи; формирование умения преобразовывать задачу и решать ее различными способами;    проверка умения решать простые задачи, входящих в составную.          Методические приемы, использованные для организации работы над задачей: моделирование задачи; составление обратной задачи; изменение данных задачи, приводящие к изменению способа решения;        постановка нового вопроса к уже решенной задаче; решение задачи разными способами.                                   Наиболее типичные ошибки, которые допустили ученики, при решении этой задачи, их направление и предупреждение. Непрочное знание соотношения: было, взяли, осталось. Предупреждение: предварительный повтор на простых задачах. Ошибка при выполнении второго действия, дети могут неправильно вычесть 13 из 37, получив 14. нужно сделать проверку суммой. Предупреждение: решение простых задач такого типа. Неправильное определение количества взятых помидоров из каждой корзины: (обычно деление заменяют умножением). Предупреждение данной ошибки – решение аналогичных задач.          К этой задаче наиболее эффективной моделью для самостоятельного поиска решения является схема и чертеж.      Покажем сколько помидоров осталось в 2-х корзинах сплошной линией, а те, что взяли пунктирной:8+5=13 (пом.). – осталось в 2-х корзинах;                                                                             Ответ: в 1-й корзине было 20, а во 2-й корзине было 17 помидоров.            Для достижения этих целей я воспользовалась 3-мя методическими приемами: нахождение ошибок в предложенных к задаче схемах, выбор среди нескольких данных схем той, которая соответствует задаче, установление соответствия между содержанием задачи и схемой – ее моделью. Проверка задачи. Самоконтроль.                                                                                                               - Ребята, на доске у нас есть схема, которая соответствует нашей задаче, над ней мы напишем «Стало». Рядом с этой схемой начертим другую схему «Было», где обозначим вопрос задачи и обозначим числа, которые мы нашли при решении задачи: 8+5=13;    37-13=24;     24:2=12;    12+8=20;      12+5=17.         После проверки ученики записывают ответ, а те, у кого были ошибки в решении, исправляют их, записывают верное решение.                                        Таким образом,         в результате организации учебной деятельности учащихся при решении текстовых задач посредством комплексных методических приемов можно повысить коэффициент усвоения, ищущих различные способы  решения.                    

Литература:                                                                                                                 1. Белошистая А. В. Как помочь ребенку в самостоятельной работе над задачей // 2008. - №8.- С.47.                                                         2.Гребенникова Н.Л. Методика обучения младших школьников математике: Учеб.-метод. комплекс.- Стерлитамак.гос.академия, 2006.- 382 с.                   3. Царева С.Е. Различные способы решения задачи и различные формы записи решения//1984.- № 1.-С.25-27.