Развитие
критического мышления учащихся на уроках математики посредством чтения и письма
Ф.И.О. автора Злавдинова
Гульмира Муталлимовна
Должность: учитель
математики
Место работы: КГУ ОШ № 155
г.Алматы
Электронный адрес: zlavdinova69@mail.ru
«Результатом
обучения школьников должно стать овладение ими навыками критического мышления,
самостоятельного поиска и глубокого анализа информации…»
Н.Назарбаев
( Из послания Президента Республики Казахстан народу Казахстана. 17
января 2014г.)
Особенностью современного этапа развития образования является ведущая
роль умственной деятельности. Роль школы усиливается в привитии вкуса к
образованию, в том, чтобы научить получать удовольствие от учебы, научиться
учиться, развивать любознательность.
Использование технологии развития критического мышления на уроках
математики развивает у учащихся: логическое мышление, алгоритмическую культуру,
критическое мышление, умение проводить исследование, решать проблему,
рассматривать несколько возможностей ее решения, сотрудничая с другими людьми,
умение работать с информацией, активно ее воспринимать, творческие способности,
умение строить прогнозы, обосновывать их и ставить перед собой обдуманные цели;
обеспечивает: осознание педагогом и ребенком себя в сложившейся педагогической
ситуации, осмысление и освоение опыта взаимодействия; стимулирует учащихся:
свободно выражать свое мнение, не боясь критики или опровержения; быть
любознательными; воспитывает: способность размышлять о своих чувствах, мыслях,
оценивать их, уважительное отношение, ответственность, самостоятельность,
уверенность в себе.
Я практикую стратегии, позволяющие разнообразить работу с учебными
текстами, применяю доступные, действенные приемы, которые делают учение
увлекательным и осмысленным. Технология позволяет включить каждого ученика в
работу, тем самым повысить эффективность обучения.
Посредством использования технологии развития критического мышления
создаю условия для развития у ребенка мыслительных умений, необходимых для
жизни в современном мире: умение критически относиться к информации,
самостоятельно принимать решения и делать выводы.
Первая стратегия «Дневник двойной записи»- служит
для того чтобы связать материал темы с их опытом и любознательностью. Учащиеся
при изучении новой темы должны заполнить таблицу. Время заполнения зависит от
степени сложности темы. Из числа наиболее полно отработавших тему,
приглашаются для защиты у доски несколько учеников.
Ключевые слова
|
Комментарии
|
|
|
При
изучении первых тем можно помочь учащимся, с выбором
ключевых слов, постепенно приучая выбирать ключевые слова самостоятельно.
Например, при
изучении темы «Решение квадратных уравнений» (8 класс) можно задать таблицу:
Ключевые слова
|
Комментарии
|
1.Квадратное уравнение
2.Коэффициенты
3.Дискриминант
4.Формулы корней
5.Количество
корней
|
|
После обсуждения работ учащихся,
можно продемонстрировать вариант заполнения:
Ключевые слова
|
Комментарии
|
1.Квадратное уравнение
2.Коэффициенты
3.Дискриминант
4.Формулы корней
5.Количество корней
|
ах2+вх+с=0
а, b, с
D= b2-
4ас
1. Если b2-4ac >0, то два
различных действительных корня.
2. Если b2-4ac =0, то два совпадающих действительных корня.
3. Если b2-4ac <0, то не имеет действительных корней.
|
При
изучении темы «Теорема Виета», учащихся подвожу к самостоятельному выводу
формулировки теоремы Виета. Для этого, предлагаю заполнить следующую таблицу:
Ключевые слова
|
Комментарии
|
1. Х2+6х-7=0
2.Коэффициенты
3.
Чему равна сумма корней (с каким коэффициентом можно сравнить)
4.
Чему равно произведение корней?
(с каким коэффициентом можно сравнить)
|
Решение
Х1+Х2=
Х1Х2=
|
После обсуждения, в итоге учащиеся сравнивают свой вариант
заполнения таблицы со следующей таблицей:
Ключевые слова
|
Комментарии
|
1. Х2+6х-7=0
|
Д=62-41(-7)=36+28=64=82
Х=, Х=
|
2.Коэффициенты
|
а=
1, в=6, с= -7
|
3. Чему равна сумма корней.
( с каким коэффициентом можно сравнить)
|
Х1+Х2=
-7+1= -6 (Х1+Х2=-в)
|
4. Чему равно
произведение корней?( с каким
коэффициентом можно сравнить)
|
Х1Х2=
-7*1= -7 (Х1Х2=с)
|
По теме «Углы образованные двумя прямыми и секущей» (7 класс)
Ключевые слова
|
Комментарии
|
1. Секущая по
отношению к двум прямым
2. Изображение
3. Углы образованные
при пересечении секущей и прямых
|
|
Учащиеся должны заполнить таблицу примерно следующим
образом:
Ключевые слова
|
Комментарии
|
1.
Секущая по отношению к двум прямым
2. Изображение
3. Углы образованные при пересечении секущей и прямых
|
1. Прямая, пересекающая данные прямые
2.
3.
а) 3 и 6, 4 и 5 – внутренние накрест лежащие
б)1 и 8, 2 и 7 – внешние накрест лежащие
в) 1и 5, 2 и 6, 2и 7, 4 и 8 –соответственные углы
г) 3 и 5, 4 и
6-внутренние односторонние углы
д) 1 и 7, 2 и
8-внешние односторонние углы
|
Постепенно, при использовании дневника двойной записи у ребят
вырабатывается определенный алгоритм работы. Например, при изучении формул
квадрата суммы и квадрата разности в 7 классе, учащихся можно поделить на два
варианта, первый вариант разбирает формулу (а+в)2, а второй вариант
- (а-в)2. Они составляют следующие таблицы:
Ключевые слова
|
Комментарии
|
1.
Квадрат суммы двух выражений
|
Квадрат
суммы двух выражений равен квадрату первого плюс удвоенное произведение
первого на второе и плюс квадрат второго.
|
2.
Формула
|
(а+в)2=а2+2ав+в2
|
3.
Доказательство
|
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав+ав+в2=
а2+2ав+в2
|
4.
Пример на упрощение буквенного выражения
|
(
х+3у)2=х2+6ху+9у2
|
Ключевые
слова
|
Комментарии
|
1. Квадрат разности двух выражений
|
Квадрат
разности двух выражений равен, квадрату первого минус удвоенное произведение
первого на второе и плюс квадрат второго.
|
2.
Формула
|
(а+в)2=а2+2ав+в2
|
3. Доказательство
|
(а+в)2=(а+в)(а+в)=а2+ав+ав+в2=
а2+2ав+в2
|
4.Пример на упрощение буквенного выражения
|
(2х-у)2=
4х2-4ху+у2
|
К моменту изучения темы «Куб суммы и куб
разности», и «Суммы и разности кубов» большинство учеников уже знают, что и в
каком порядке вносить в таблицу.
Ключевые слова
|
Комментарии
|
1.
Куб суммы двух выражений
2.
Формула
3.
Доказательство
4.Пример
на упрощение буквенного выражения
|
|
Вторая
стратегия «обзор перемещений» - служит для
того, чтобы обобщить изученный материал, подготовиться к контрольной работе.
Класс разбивается на 6 групп. Каждая группа по номеру
группы получает соответствующую карточку с заданием. Задания составляются по
материалу всей главы. У каждой группы маркер определенного цвета. По команде
учителя, учащиеся обсуждают условие задания в группе, записывают решение (при
этом каждый представитель группы должен разобраться с заданием). По сигналу
учителя они меняются заданиями (передают задания в соседнюю группу, по часовой
стрелке). Просматривают решение соседней группы и добавляют свои комментарии.
Процесс повторяется до тех пор, пока группы не получат свои первоначальные
карточки. Каждая группа знакомится с комментариями соседних групп. Задания,
вызвавшие противоречивые рассуждения или затруднения во многих группах,
обсуждаются у доски.
Например, по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух
выражений» (7 класс)
Задания для групп:
1) Выполните действие ()2
2) Упростите (3a +2b)2-(5а-3в)2
3)
Представьте в виде квадрата двучлена 16k2 –56кп+ 49п2
4)
Решите уравнение (3х+ 2)2=0.
5)
Представьте в виде квадрата двучлена 4х2+8ху+4у2
6)
Представьте в виде многочлена (х-у)2
По теме «Решение квадратных уравнений» (8
класс) группы получают следующие задания:
1)
Найдите
дискриминант уравнения 16
х2-2х-5=0.
2)
Сколько корней имеет уравнение? 3х2-х-2=0?
3)
Решите уравнение 7(1-х)=(2х+3)(1-х)
4)
Решите неполное квадратное уравнение 7х2-4=0
5)
Решите с помощью теоремы Виета х2+4х+3=0
6) Составьте квадратное уравнение, корни
которого равны 2 и 5
По теме «Решение уравнений
приводимых к квадратным уравнениям» (8 класс).
Задания
для групп:
1) ;
2) x4-5x2+4=0
3) (введением новой переменной)
4) х2+2х=0
;
5) 2x4+5x2-3=0;
6)
.
По теме «Замечательные точки треугольника. Средние линии
треугольника и трапеции» (8 класс)
1.
У прямоугольника MNPK диагонали пересекаются в точке О.
Докажите, что треугольник MON – равнобедренный.
2.
В равностороннем треугольнике с высотой 6 см найдите расстояние от вершины до
точки пересечения медиан.
3.
В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 8см найдите радиус описанной
окружности.
4.
Найти среднюю линию трапеции, если ее основания равны 14см и 10см.
5.
Периметр параллелограмма равен 60см, а его стороны относятся как 2:3. Найдите
стороны параллелограмма.
6. Одна из сторон прямоугольника больше другой на 5см, а
периметр равен 50см. Найдите стороны прямоугольника.
Критическое мышление– это способность
анализировать информацию с помощью логики и личностно-психологического подхода,
с тем, чтобы применять полученные результаты как к стандартным, так и
нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам. Этому процессу присуща
открытость новым идеям.
«Ребенок, никогда не
познавший радости труда в учении, не переживший гордости от того, что трудности
преодолены, - это несчастный человек»,- писал известный педагог В.А.Сухомлинский.
Технология РКМ разработана
для ученика, для того, чтобы приблизить его к процессу познания, чтобы ему было
интересно учиться, а педагогу интересно обучать, и это в нашей учительской
власти: сделать ребенка счастливым!
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.