Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / Статья "Развитие вычислительных навыков учащихся"

Статья "Развитие вычислительных навыков учащихся"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Автор:Андрусенко Наталья Анатольевна, преподаватель физики и математики

КСиНТ г.Уральска Западно-Казахстанской области Республики Казахстан

Адрес ОУ: РК ЗКО г.Уральск микрорайон Строитель21\1



Развитие вычислительных навыков учащихся на основе применения устных упражнений на уроках математики

Математика в учреждениях профессионального образования решает одну из важных задач обучения учащихся — преодоление недостатков их познавательной деятельности и личностных качеств.

Для всех профессий профессионального образования профессионально значимыми являются, в первую очередь, знания и навыки расчетного характера, т.е. устные упражнения на умение выполнять действия с числами разного знака, оперировать обыкновенными и десятичными дробями, в том числе приближенными, умение оперировать процентами. В техническом обиходе активно используются такие математические понятия, как соотношение величин, пропорции, степень числа, решаются уравнения. Однако, из личного опыта и педагогических наблюдений можно сделать вывод о том, что навыки устных вычислений и тождественных преобразований у учащихся за 9 лет обучения не выработаны.

У преподавателя и учащихся существует «дефицит» учебного времени, хочется рассмотреть  как можно больше объемных по решению примеров, задач, разложить по полочкам порядок действий. Однако не все учащиеся свободно владеют навыками устного счета. Поэтому эффективность усвоения нового материала сводится к минимуму. Учащиеся все чаще начинают пользоваться калькулятором, тратят много времени на нерациональные подсчеты. Тогда решение задачи тормозится на банальном подсчете. В группе увеличивается разрыв между «успешными» в обучении и ребятами, испытывающими трудности. Разрыв постепенно растет. В такой группе очень трудно происходит объяснение, введение новых понятий, решение практических заданий.

Возникает потребность в ознакомлении учащихся с дополнительными приемами выполнения устных упражнений и письменных вычислений, которые позволили бы значительно сократить время, потраченное на решения задач и выполнения упражнений.

Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок. Их можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе. Особенно хорошо, если наряду с этим, специально отводить 5-7 минут на уроке для устного счёта. Материал для этого можно подобрать из учебника или специальных сборников. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого преподаватель определяет место устного счета на уроке. Если устные упражнения предназначаются для повторения материала, формированию вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала, то лучше их провести в начале урока до изучения нового материала. Устные упражнения, проводимые в начале урока, дисциплинируют учащихся, помогают быстро включиться в работу. Проведение их в середине или конце урока, также положительно сказывается на работе учащихся. Переключение внимания, интерес, с которым учащиеся обычно выполняют устные упражнения, служат как бы разрядкой после напряжения и усталости, вызванных письмом или практической работой. Они дают возможность изучить больший по объему материал за более короткий промежуток времени. Позволяют по реакции группы в той или иной мере судить об усвоении материала, помогают выявлять ошибки учащихся или показывают готовность группы к изучению нового материала и степень его усвоения.

Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счет после изучения нового материала. Не следует проводить его в конце урока, так как дети уже утомлены, а устный счет требует большого внимания, памяти и мышления. Количество упражнений должно быть таким, чтобы их выполнение не переутомляло детей и не превышало отведенного на это времени урока.

При подборе упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные упражнения и первые упражнения для закрепления, как правило, должны формироваться проще и прямолинейнее. Здесь ненужно стремиться к особенному разнообразию в формулировках и приёмах работы. Упражнения для отработки знаний и навыков  и, особенно для применения их в различных условиях, наоборот должны быть однообразнее. Формулировки заданий, по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть чёткими и лаконичными, сформулированы легко и определённо, не допускать различного толкования. В случаях, когда задания всё-таки трудны для усвоения на слух, необходимо прибегать к записям или рисункам на доске.

Формы восприятия устных упражнений:

- беглый слуховой (читается преподавателем, учащимся, аудиозапись) – при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

- зрительный (таблицы, плакаты, карточки, записи на доске, компьютере) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

- комбинированный (демонстрация математической модели и вопросы на доске) – обратная связь (показ ответов с помощью карточек, взаимопроверка, угадывание ключевых слов, проверка с помощью компьютерной программы Microsoft Power Point).

Устные вычисления возможны при изучении практически всех разделов алгебры:

·     действия над рациональными числами и радикалами

·     нахождение числовых значений алгебраических выражений

·     решение уравнений с числовыми коэффициентами и проверка их корней

·     логарифмические вычисления

·     вычислений значений функции по значениям аргумента

·     при построении графиков

Все это представляет широкие возможности для применения различных способов устного счета.

Этими возможностями необходимо пользоваться  при всяком удобном случае.

Можно сказать, что при решении почти каждого алгебраического примера  и каждой алгебраической  задачи с числовыми данными будет возможность  в той или иной мере применить устные вычисления.

Приведем пример системы устных упражнений, предшествующих введению понятия логарифма:

1. Вычислите 23; 23 = 8, так как 23 = 2∙2∙2 = 8.

2.Пусть в этом примере неизвестно основание степени: х3 = 8. Каким действием его можно найти?

3.Найдите показатель степени: 2х = 8; 2х = 64; 2х = ; 2х=0,29; 5х =27.

Решить последние примеры ученики не могут, так как у них не хватает знаний. Тут и вводится понятие логарифма, записывается символ log28 = х. Выполняются устные упражнения на закрепление.

Вычислите: log4 16, log2 16, log4 1, log4 2, log4 , log4 , log10 10, log10 100, log10 1000, log10 0,001, log10 0,01, log5 125, log5 625.

Затем решаются более сложные примеры на доске и в рабочих тетрадях, после этого следует перейти к самостоятельной работе.

Известно, что обучение есть постижение неизвестного с опорой на известное. В этом процессе существенную помощь оказывают несложные устные упражнения. Например, приступая к изучению свойств логарифмической функции, нельзя не повторить свойств показательной функции. Это целесообразно сделать на примерах:

1.Назовите свойства функций: а) у = 3х, б) у = ()х, в) у = ()х

2.Каковы общие свойства этих функций?

3.Каковы их различные свойства?

4.Существуют ли наибольшие и наименьшие значения этих функций?

5.Схематически изобразите графики функций: у = 3х, у = ()х, у = , у = .

Хорошо подобранные системы устных упражнений способствуют формированию у учащихся умения обобщать. Для этого учащимся дается набор однородных упражнений, т. е. с одинаковой фабулой или одинаковыми логическими связями между входящими в них величинами. После рассмотрения каждой системы учащиеся на основании сопоставления реальных взаимосвязей, рассматриваемых в упражнениях, должны сделать вывод. Например, при изучении свойства логарифмов полезно спросить учащихся: как изменится логарифм числа, если а) число увеличить в 3, в 5, в n раз, nєN? б) число уменьшить в 2, в 7, в n раз, nєN? Отсюда сделать вывод, как изменяется логарифм числа в несколько раз.

Большой эффект в обучении математике дают следующие задания. После изучения каждого математического факта (введение нового понятия, ознакомление с его свойствами, со свойствами математических действий) предложить учащимся привести минимум три примера, подтверждающих изученное. Например, изучив теоремы о производных суммы, разности, произведения и частного дифференцируемых функций, можно попросить учащихся написать три функции в виде многочленов (каждый пишет свои примеры), найти их производные, вычислить их значения при х =1; -1; 2. При этом несколько учащихся выполняют работу на доске. Такие упражнения помогают учащимся быстрее уяснить главное в данной теме, учат применять полученные знания. Составление упражнений и задач самими учащимися, приведение ими собственных примеров дает наибольший эффект в сравнении с другими формами работы. Важно, что при этом каждый учащийся работает самостоятельно и творчески.

Учащиеся, владеющие твердыми навыками устного счета, быстрее овладевают техникой алгебраических преобразований, лучше справляются с различными заданиями, составной частью которых являются вычисления. В устных вычислениях развиваются память учащихся, быстрота их реакции, сосредоточенность. Хорошо развитые навыки устного счета – одно из условий успешного обучения учащихся.

Систематическое проведение устных упражнений повышает интерес к математике, развивает смекалку учащихся, помогает преподавателю дисциплинировать учащихся, воспитывать у них самостоятельность, умение ценить и экономить время. Эта форма занятий обеспечит широкий фронт активной и творческой работы учащихся.

Все эти и подобные умения, в какой бы сфере они не применялись, относятся к общекультурным приобретениям человека, представляя собой мировоззренческие ориентиры для его профессиональной деятельности и организуя его представления об окружающем мире. Будучи сформированными и став личностными качествами, они безусловно помогут учащимся профессионального образования в овладении своей профессией на высоком квалификационном уровне. Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, развивают внимание, наблюдательность, память, речь, быстроту реакции, повышают интерес к изучаемому материалу. Выполнение устных упражнений придает уроку необходимую живость, открывает широкие возможности для выявления и формирования у учащихся склонности и интересов к математике. Эта форма занятий обеспечит широкий фронт активной и творческой работы учащихся.

В настоящее время все больше внимания уделяется повышению эффективности и качества учебного процесса. В этой связи особую значимость приобретает оптимизация учебно-воспитательного процесса, то есть достижение наилучшего результата с наименьшей затратой времени. Одним из средств, способствующих лучшему усвоению математики и являются устные упражнения.


Автор
Дата добавления 18.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров117
Номер материала ДБ-039333
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх