Статья "Решение задач на нахождение плотности смесей и сплавов, средней плотности неоднородных тел" (7 класс)

Предпросмотр материала:

Решение задач на нахождение плотности смесей и сплавов,

средней плотности неоднородных тел (7 класс)

Ларионов Вадим Сергеевич,

учитель физики МБОУ Лицея № 15 г.Сарова, larionvadim@yandex.ru

Ларионова Наталья Валентиновна,

к.п.н., учитель физики МБОУ Лицея № 15 г.Сарова, nvlarionova@yandex.ru

В статье сформулированы методические рекомендации по организации факультативного занятия по решению задач на нахождение плотности смесей, сплавов и неоднородных тел. Представлены учебные материалы по теме, структурированные по уровню сложности.

Задачи на нахождение плотности смеси или сплава, средней плотности неоднородного («составного») тела являются базовыми при изучении темы «Плотность» и достаточно часто встречаются в олимпиадах по физике в 7-8-х классах. Именно поэтому целесообразно данному типу задач посвятить отдельное факультативное занятие, структура которого соответствует принципу «от простого к сложному» и содержит последовательные блоки задач: ключевые, олимпиадные и задачи для самостоятельного решения (см. приложение).

Средняя плотность неоднородного («составного») тела, плотность смеси или сплава рассчитывается по формуле

где m₁, m₂, m₃… -массы отдельных частей тела (компонентов смеси или сплава), а V₁, V₂, V₃ … - их объёмы.

Для решения задач по данной теме, необходимо составить систему уравнений, в основе которой лежат следующие положения:

1. Определительная формула плотности

2. Свойство аддитивности массы (масса смеси или сплава равна сумме масс его составных частей)

m=m₁+ m₂+ m₃+…

3. Как правило, в таких задачах полагают, что объём сплава (смеси) равен сумме объёмов его составных частей

V=V₁+V₂+V₃ …

В задачах, предложенных ниже, исключением является задача № 6 из блока олимпиадных задач (задача о смешивании спирта и воды).

Ключевые задачи, представленные в занятии, в зависимости от подготовки учащихся могут быть решены непосредственно на уроке при изучении темы «Плотность». В этом случае на факультативном занятии рассматриваются олимпиадные задачи. Далее ученикам предлагаются задачи для самостоятельного решения, которые, как правило, составляют домашнее задание. В этом случае удобно дифференцировать домашнее задание учеников, предложив не более трёх обязательных задач в зависимости от уровня подготовленности учеников. Учитель может дополнить списки олимпиадных задач и задач для самостоятельного решения, используя материалы последних олимпиад.

Приложение

Плотность смесей, сплавов, «составных» тел

Цель: Научиться решать задачи на нахождение плотности смесей и сплавов, а также средней плотности неоднородных тел («составных») тел.

Ключевые задачи

1. Какова плотность сплава из 300г олова и 100г свинца? (8г/см³)

2. Сплав изготовлен из меди объёмом 0,4 м³и цинка массой 710 кг. Какова плотность сплава? (8540 кг/м³)

3. Для приготовления вишнёвого сиропа в кастрюлю вылили 1 л вишнёвого варенья и 2 л воды и хорошо перемешали. Какова плотность сиропа, если плотность варенья 1300 кг/м³? (1100 кг/м³)

4. Какова плотность смеси из глицерина и спирта, если объём спирта составляет половину объёма смеси? Как изменится ответ, если масса спирта составляет половину массы смеси? (1030 кг/м³, 980 кг/м³)

Олимпиадные задачи

1. Масса первого изделия в 2 раза больше массы второго изделия, а их объёмы находятся в отношении V₁:V₂=1:3. Плотность первого изделия ρ₁=4г/см³. Какова будет средняя плотность «составного» тела, если два изделия склеить? Массой и объёмом клея пренебречь. (1,5 г/см³)

2. Изделие, склеенное из трёх различных частей, имеет объём V=600см³. Объёмы частей находятся в соотношении V₁:V₂:V₃=2:3:5, а их плотности – в соотношении ρ₁:ρ₂:ρ₃=4:3:1. Чему равна масса изделия, если плотность первой части ρ₁=2000кг/м³? (660 г)

3. Ученик измерил плотность деревянного бруска, покрытого краской, и она оказалась равной ρ=600 кг/м³. Но на самом деле брусок состоит из двух частей, равных по массе, плотность одной из которых в два раза больше плотности другой. Найдите плотности обеих частей бруска. Массой краски можно пренебречь. (450 кг/м³, 900 кг/м³)

4. В дистиллированную воду аккуратно вливают серную кислоту. Получившийся раствор имеет плотность ρ_р=1200 кг/м³ и массу m=120г. Объём раствора равен сумме объёмов воды и кислоты. Плотность воды ρ_в=1000 кг/м³, плотность кислоты ρ_к=1800 кг/м³. Какова масса кислоты, влитой в воду? (45 г)

5. Однородный кубик со стороной a и плотностью ρ поместили внутрь куска глины с плотностью 4ρ, которому придали форму куба со стороной 2a. Получившийся куб облепили пластилином плотностью 2ρ, в результате чего получился куб со стороной 3a (см. рисунок). Определите среднюю плотность получившейся системы. (67ρ/27≈2,5ρ)

6. Плотностью вещества называют отношение массы тела из этого вещества к его объёму. Например, масса 1 см³ воды составляет 1 г, поэтому плотность воды 1 г/см³. Представим, что смешали 100 литров воды и 100 литров спирта плотностью 0,8 г/см³, и при смешении оказалось, что суммарный объём уменьшился на 5 процентов. Какова плотность полученного раствора? (ρ=18/19 г/cм³≈0,95г/cм³)

Задачи для самостоятельного решения

1. Какую плотность имеет сплав из 270г алюминия и 445г меди? (≈4,77 г/cм³)

2. Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 1,4·10⁴ кг/м³. Полагая объём сплава равным сумме объёмов его составных частей, определите массу золота в сплаве? (220 г)

3. Масса первого изделия в 3 раза меньше массы второго изделия, а их объёмы находятся в соотношении V₁:V₂=2:1. Плотность первого тела ρ₁=1,8 г/см³. Какова будет средняя плотность «составного» тела, если два изделия склеить? Массой и объёмом клея пренебречь. (4,8 г/см³)

4. Изделие, склеенное из трёх различных частей, имеет объём V=900см³. Объёмы частей находятся в соотношении V₁:V₂:V₃=5:3:1, а их плотности – в соотношении ρ₁:ρ₂:ρ₃=1:2:5. Чему равна масса изделия, если плотность первой части ρ₁=500кг/м³? (800 г)

5. Кубик с ребром a=20см сделан из материала с плотностью ρ=3000кг/м³. Однако внутри кубика имеется воздушная полость, поэтому его средняя плотность ρ_ср=1200кг/м³. Определите объём этой воздушной полости. Во сколько раз изменится средняя плотность кубика, если полость целиком заполнить водой? Массой воздуха внутри полости можно пренебречь. (4800 см³, 1,5)

Литература к занятию

1. Генденштейн Л.Э., Кирик Л.А., Гельгафт И.М. Задачи по физике с примерами решений. 7-9 классы. Под ред. В.А.Орлова. – М.: Илекса, 2009. – 416 с.

2. Бажанский И.И., Гой В.А., Чубов Ю.Б. Приморские олимпиады школьников по физике (2003-2007 гг). Учебное пособие. – Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 2008. – 200с.

3. Олимпиады 2008-2009. Физика. Задачи Московских олимпиад школьников. Под ред. М.В.Семёнова, А.А.Якуты. – М.: МЦНМО, 2009. – 70 с.

4. 400 физических этюдов. Избранные задачи физических олимпиад Санкт-Петербурга. – СПб, 2006. –284 с.

5. Борисов С.Н. Учебное пособие по физике для учащихся 7-го класса. – М.: МИФИ, 2009. – 100 с.

Краткое описание материала

Статья "Решение задач на нахождение плотности смесей и сплавов, средней плотности неоднородных тел" (7 класс)

DOCX

25.01.2022

14330

222

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Ларионов Вадим Сергеевич

учитель

На сайте: 9 лет и 3 месяца
Всего просмотров: 16944
Подписчики: 0
Всего материалов: 3

16944
просмотров
3
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Ларионов Вадим Сергеевич.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.