1154589
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокНачальные классыСтатьиСтатья "Решение задач способом составления уравнения"

Статья "Решение задач способом составления уравнения"

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Решение задач способом составления уравнения

Современное содержание математического образования направлено главным образом на интеллектуальное развитие младших школьников, формирование культуры и самостоятельности мышления.

Данный аспект является главным в развитии личности ученика, так как мышление влияет на воспитанность человека. Достаточная подготовленность к мыслительной деятельности снимает психологические нагрузки в учении, предупреждает неуспеваемость, сохраняет здоровье.

Важнейшим фактором в развитии мыслительных операций служат педагогические системы развивающего обучения. К такой системе относится методика обучения по УДЕ.

Одна из основных целей технологии УДЕ – создание действенных и эффективных условий для развития познавательных способностей детей, их интеллекта и творческого начала, расширение математического кругозора.

В основу технологии УДЕ положен принцип: чтобы обучать ускоренно и при высоком уровне знаний, необходимо рассматривать целостные группы взаимосвязанных понятий. В триадах задач реализуется фактор дополнительности подсознательных механизмов познания.

Триада означает выполнение учеником на одном уроке:

  1. готового упражнения;

  2. обращение этого задания и самостоятельное обобщение решенной задачи;

  3. составление новой задачи и её решение.

Этот приём даёт хороший эффект в обучении, так как он побуждает учащихся осмысливать и усваивать материал на основе более высокой степени обучения.

Вопрос преемственности между начальным и средним звеньями обучения очень актуален.

В среднем звене школы ученики, например, на уроках математики обучаются решению задач путём составления уравнения, и учителя сталкиваются с недопониманием учащимися этой темы. А решать задачи путём составления уравнения можно уже в начальной школе с использованием технологии УДЕ.

Сделаем срез методики обучения решению задач путём составления уравнения.

  1. Подготовительный этап

а) Выражение с окошечками: 3 + 1 = 4 + 1 = 4

3 + 1 = 3 + = 4

б) Знакомство с понятиями «слагаемое» и «сумма»:

3 + 1 = 4

3 и 1 – слагаемые. Числа, которые складываются, называются слагаемыми.

4 – сумма. Число, которое получается в результате сложения, называется суммой.

в) четверка примеров:

3 + 1 = 4 4 – 1 = 3

1 + 3 = 4 4 – 3 = 1


  1. Триада задач (на нахождение суммы и неизвестного слагаемого)


Решение:

4 + 3 = 7 (т.)

Решение:

7 – 4 = 3 (т.)

Решение:

7 – 3 = 4 (т.)


  1. Решение задач путём составления уравнения

Решим пример:

5 + 3 = 8

Числа 5 и 3 – слагаемые.

Результат сложения – число 8.


Пусть неизвестно второе слагаемое. Обозначим неизвестное слагаемое х (икс). Мы получили равенство – уравнение.

5 + х = 8

Требуется найти число х. используем правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы (8) вычесть известное слагаемое (5)

5 + х = 8

х = 8 – 5

х = 3

Это задача на нахождение неизвестного слагаемого.

Далее предлагается ребятам составить третью задачу из триады, но с другим неизвестным компонентом (3). Решив триаду задач, ученики рассмотрели взаимосвязь взаимно-обратных задач и научились составлять уравнения для решения задач. На таком же принципе строится знакомство с решением задач на нахождение неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.

Начиная с таких простейших задач, закрепляя умение выделять неизвестное в задаче и обозначать его алгебраически, умение составлять уравнение, и, решив это уравнение, найти неизвестное, можно уже без затруднения в четвертом классе (1 – 4) начальной школы решать с детьми более сложные задачи путём составления уравнения.

Задача

Две швеи шили одинаковые платья. Первая сшила 5 платьев, а вторая – 3 платья. Они израсходовали 32 м ткани. Сколько метров ткани израсходовали каждая швея в отдельности?

Краткая запись задачи:


Расход

на 1 платье

Количество

платьев

Общий расход

I швея


ОДИНАКОВЫЙ

5

? м

? м 32 м

II швея

3

Рассмотрим два способа решения задачи:


I способ:
  1. Сколько платьев сшили из 32 м ткани?

5 + 3 = 8 (пл.)

  1. Сколько метров ткани израсходовали на одно платье?

32 : 8 = 4 (м)

  1. Сколько метров ткани израсходовала каждая швея?

4 · 5 = 20 (м) – I швея

4 · 3 = 12 (м) – II швея


II способ:

Пусть на одно платье уходит х м ткани. (5 х) м ткани уходит на 5 платьев.

(3 х) м ткани уходит на 3 платья. Всего на все платья уходит 32 м ткани.

5 х +3 х = 32

8 х = 32

х = 32 : 8

х = 4 (м) – ткани израсходовали на одно платье

4 · 5 = 20 (м) – израсходовала I швея

4 · 3 = 12 (м) – израсходовала II швея


Обратная задача

Две швея сшили 8 одинаковых платье. Первая швея израсходовала 20 м ткани, а вторая – 12 м ткани. Сколько платьев сшила каждая швея?

Рассмотрим решение задачи с помощью составления уравнения.

Пусть на одно платье уходит х м ткани. На все платье ушло (8 х) м ткани.

20 +12 = 8 х

32 = 8 х

х = 32 : 8

х = 4 (м) – ткани израсходовали на одно платье

20 : 4 = 5 (пл.) – сшила I швея

12 : 4 = 3 (пл.) – сшила II швея

Я надеюсь, что различные способы решения задач, а также решение задач уравнением заинтересуют учителей начальных классов. Но это маленькая часть из методики укрупнения дидактических единиц, решающая проблему преемственности в обучении математики учащихся начального и среднего звеньев общеобразовательной школы.

Общая информация

Номер материала: ДБ-103495

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Методика преподавания информатики в начальных классах»
Курс повышения квалификации «Роль педагога в реализации концепции патриотического воспитания школьников в образовательном процессе в свете ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Методика организации образовательного процесса в начальном общем образовании»
Курс повышения квалификации «Психолого-педагогические аспекты инклюзивного образования в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Мотивация учебной деятельности в условиях реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Тьюторское сопровождение обучающихся в системе инклюзивного образования»
Курс повышения квалификации «Содержательные аспекты профессионального и личностного развития педагогических работников в рамках реализации профессионального стандарта»
Курс повышения квалификации «Система работы учителя-дефектолога при обучении и воспитании детей с особыми образовательными потребностями (ООП) в общеобразовательном учреждении»
Курс повышения квалификации «Активизация познавательной деятельности младших школьников с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) как стратегия повышения успешной учебной деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс повышения квалификации «Методы интерактивного обучения»
Курс повышения квалификации «Новые методы и технологии преподавания в начальной школе по ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Инклюзивное образование в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика преподавания в начальных классах компенсирующего и коррекционно-развивающего вида»
Курс профессиональной переподготовки «Оказание психолого–педагогической помощи лицам с ОВЗ»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.