Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Статьи / Статья "Решение задач способом составления уравнения"

Статья "Решение задач способом составления уравнения"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение задач способом составления уравнения

Современное содержание математического образования направлено главным образом на интеллектуальное развитие младших школьников, формирование культуры и самостоятельности мышления.

Данный аспект является главным в развитии личности ученика, так как мышление влияет на воспитанность человека. Достаточная подготовленность к мыслительной деятельности снимает психологические нагрузки в учении, предупреждает неуспеваемость, сохраняет здоровье.

Важнейшим фактором в развитии мыслительных операций служат педагогические системы развивающего обучения. К такой системе относится методика обучения по УДЕ.

Одна из основных целей технологии УДЕ – создание действенных и эффективных условий для развития познавательных способностей детей, их интеллекта и творческого начала, расширение математического кругозора.

В основу технологии УДЕ положен принцип: чтобы обучать ускоренно и при высоком уровне знаний, необходимо рассматривать целостные группы взаимосвязанных понятий. В триадах задач реализуется фактор дополнительности подсознательных механизмов познания.

Триада означает выполнение учеником на одном уроке:

  1. готового упражнения;

  2. обращение этого задания и самостоятельное обобщение решенной задачи;

  3. составление новой задачи и её решение.

Этот приём даёт хороший эффект в обучении, так как он побуждает учащихся осмысливать и усваивать материал на основе более высокой степени обучения.

Вопрос преемственности между начальным и средним звеньями обучения очень актуален.

В среднем звене школы ученики, например, на уроках математики обучаются решению задач путём составления уравнения, и учителя сталкиваются с недопониманием учащимися этой темы. А решать задачи путём составления уравнения можно уже в начальной школе с использованием технологии УДЕ.

Сделаем срез методики обучения решению задач путём составления уравнения.

  1. Подготовительный этап

а) Выражение с окошечками: 3 + 1 = 4 + 1 = 4

3 + 1 = 3 + = 4

б) Знакомство с понятиями «слагаемое» и «сумма»:

3 + 1 = 4

3 и 1 – слагаемые. Числа, которые складываются, называются слагаемыми.

4 – сумма. Число, которое получается в результате сложения, называется суммой.

в) четверка примеров:

3 + 1 = 4 4 – 1 = 3

1 + 3 = 4 4 – 3 = 1


  1. Триада задач (на нахождение суммы и неизвестного слагаемого)


Решение:

4 + 3 = 7 (т.)

Решение:

7 – 4 = 3 (т.)

Решение:

7 – 3 = 4 (т.)


  1. Решение задач путём составления уравнения

Решим пример:

5 + 3 = 8

Числа 5 и 3 – слагаемые.

Результат сложения – число 8.


Пусть неизвестно второе слагаемое. Обозначим неизвестное слагаемое х (икс). Мы получили равенство – уравнение.

5 + х = 8

Требуется найти число х. используем правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы (8) вычесть известное слагаемое (5)

5 + х = 8

х = 8 – 5

х = 3

Это задача на нахождение неизвестного слагаемого.

Далее предлагается ребятам составить третью задачу из триады, но с другим неизвестным компонентом (3). Решив триаду задач, ученики рассмотрели взаимосвязь взаимно-обратных задач и научились составлять уравнения для решения задач. На таком же принципе строится знакомство с решением задач на нахождение неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.

Начиная с таких простейших задач, закрепляя умение выделять неизвестное в задаче и обозначать его алгебраически, умение составлять уравнение, и, решив это уравнение, найти неизвестное, можно уже без затруднения в четвертом классе (1 – 4) начальной школы решать с детьми более сложные задачи путём составления уравнения.

Задача

Две швеи шили одинаковые платья. Первая сшила 5 платьев, а вторая – 3 платья. Они израсходовали 32 м ткани. Сколько метров ткани израсходовали каждая швея в отдельности?

Краткая запись задачи:


Расход

на 1 платье

Количество

платьев

Общий расход

I швея


ОДИНАКОВЫЙ

5

? м

? м 32 м

II швея

3

Рассмотрим два способа решения задачи:


I способ:
  1. Сколько платьев сшили из 32 м ткани?

5 + 3 = 8 (пл.)

  1. Сколько метров ткани израсходовали на одно платье?

32 : 8 = 4 (м)

  1. Сколько метров ткани израсходовала каждая швея?

4 · 5 = 20 (м) – I швея

4 · 3 = 12 (м) – II швея


II способ:

Пусть на одно платье уходит х м ткани. (5 х) м ткани уходит на 5 платьев.

(3 х) м ткани уходит на 3 платья. Всего на все платья уходит 32 м ткани.

5 х +3 х = 32

8 х = 32

х = 32 : 8

х = 4 (м) – ткани израсходовали на одно платье

4 · 5 = 20 (м) – израсходовала I швея

4 · 3 = 12 (м) – израсходовала II швея


Обратная задача

Две швея сшили 8 одинаковых платье. Первая швея израсходовала 20 м ткани, а вторая – 12 м ткани. Сколько платьев сшила каждая швея?

Рассмотрим решение задачи с помощью составления уравнения.

Пусть на одно платье уходит х м ткани. На все платье ушло (8 х) м ткани.

20 +12 = 8 х

32 = 8 х

х = 32 : 8

х = 4 (м) – ткани израсходовали на одно платье

20 : 4 = 5 (пл.) – сшила I швея

12 : 4 = 3 (пл.) – сшила II швея

Я надеюсь, что различные способы решения задач, а также решение задач уравнением заинтересуют учителей начальных классов. Но это маленькая часть из методики укрупнения дидактических единиц, решающая проблему преемственности в обучении математики учащихся начального и среднего звеньев общеобразовательной школы.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 30.05.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Статьи
Просмотров156
Номер материала ДБ-103495
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх