Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Начальные классы / Статьи / Статья "Решение задач способом составления уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Начальные классы

Статья "Решение задач способом составления уравнения"

библиотека
материалов

Решение задач способом составления уравнения

Современное содержание математического образования направлено главным образом на интеллектуальное развитие младших школьников, формирование культуры и самостоятельности мышления.

Данный аспект является главным в развитии личности ученика, так как мышление влияет на воспитанность человека. Достаточная подготовленность к мыслительной деятельности снимает психологические нагрузки в учении, предупреждает неуспеваемость, сохраняет здоровье.

Важнейшим фактором в развитии мыслительных операций служат педагогические системы развивающего обучения. К такой системе относится методика обучения по УДЕ.

Одна из основных целей технологии УДЕ – создание действенных и эффективных условий для развития познавательных способностей детей, их интеллекта и творческого начала, расширение математического кругозора.

В основу технологии УДЕ положен принцип: чтобы обучать ускоренно и при высоком уровне знаний, необходимо рассматривать целостные группы взаимосвязанных понятий. В триадах задач реализуется фактор дополнительности подсознательных механизмов познания.

Триада означает выполнение учеником на одном уроке:

  1. готового упражнения;

  2. обращение этого задания и самостоятельное обобщение решенной задачи;

  3. составление новой задачи и её решение.

Этот приём даёт хороший эффект в обучении, так как он побуждает учащихся осмысливать и усваивать материал на основе более высокой степени обучения.

Вопрос преемственности между начальным и средним звеньями обучения очень актуален.

В среднем звене школы ученики, например, на уроках математики обучаются решению задач путём составления уравнения, и учителя сталкиваются с недопониманием учащимися этой темы. А решать задачи путём составления уравнения можно уже в начальной школе с использованием технологии УДЕ.

Сделаем срез методики обучения решению задач путём составления уравнения.

  1. Подготовительный этап

а) Выражение с окошечками: 3 + 1 = 4 + 1 = 4

3 + 1 = 3 + = 4

б) Знакомство с понятиями «слагаемое» и «сумма»:

3 + 1 = 4

3 и 1 – слагаемые. Числа, которые складываются, называются слагаемыми.

4 – сумма. Число, которое получается в результате сложения, называется суммой.

в) четверка примеров:

3 + 1 = 4 4 – 1 = 3

1 + 3 = 4 4 – 3 = 1


  1. Триада задач (на нахождение суммы и неизвестного слагаемого)


Решение:

4 + 3 = 7 (т.)

Решение:

7 – 4 = 3 (т.)

Решение:

7 – 3 = 4 (т.)


  1. Решение задач путём составления уравнения

Решим пример:

5 + 3 = 8

Числа 5 и 3 – слагаемые.

Результат сложения – число 8.


Пусть неизвестно второе слагаемое. Обозначим неизвестное слагаемое х (икс). Мы получили равенство – уравнение.

5 + х = 8

Требуется найти число х. используем правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы (8) вычесть известное слагаемое (5)

5 + х = 8

х = 8 – 5

х = 3

Это задача на нахождение неизвестного слагаемого.

Далее предлагается ребятам составить третью задачу из триады, но с другим неизвестным компонентом (3). Решив триаду задач, ученики рассмотрели взаимосвязь взаимно-обратных задач и научились составлять уравнения для решения задач. На таком же принципе строится знакомство с решением задач на нахождение неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.

Начиная с таких простейших задач, закрепляя умение выделять неизвестное в задаче и обозначать его алгебраически, умение составлять уравнение, и, решив это уравнение, найти неизвестное, можно уже без затруднения в четвертом классе (1 – 4) начальной школы решать с детьми более сложные задачи путём составления уравнения.

Задача

Две швеи шили одинаковые платья. Первая сшила 5 платьев, а вторая – 3 платья. Они израсходовали 32 м ткани. Сколько метров ткани израсходовали каждая швея в отдельности?

Краткая запись задачи:


Расход

на 1 платье

Количество

платьев

Общий расход

I швея


ОДИНАКОВЫЙ

5

? м

? м 32 м

II швея

3

Рассмотрим два способа решения задачи:


I способ:
  1. Сколько платьев сшили из 32 м ткани?

5 + 3 = 8 (пл.)

  1. Сколько метров ткани израсходовали на одно платье?

32 : 8 = 4 (м)

  1. Сколько метров ткани израсходовала каждая швея?

4 · 5 = 20 (м) – I швея

4 · 3 = 12 (м) – II швея


II способ:

Пусть на одно платье уходит х м ткани. (5 х) м ткани уходит на 5 платьев.

(3 х) м ткани уходит на 3 платья. Всего на все платья уходит 32 м ткани.

5 х +3 х = 32

8 х = 32

х = 32 : 8

х = 4 (м) – ткани израсходовали на одно платье

4 · 5 = 20 (м) – израсходовала I швея

4 · 3 = 12 (м) – израсходовала II швея


Обратная задача

Две швея сшили 8 одинаковых платье. Первая швея израсходовала 20 м ткани, а вторая – 12 м ткани. Сколько платьев сшила каждая швея?

Рассмотрим решение задачи с помощью составления уравнения.

Пусть на одно платье уходит х м ткани. На все платье ушло (8 х) м ткани.

20 +12 = 8 х

32 = 8 х

х = 32 : 8

х = 4 (м) – ткани израсходовали на одно платье

20 : 4 = 5 (пл.) – сшила I швея

12 : 4 = 3 (пл.) – сшила II швея

Я надеюсь, что различные способы решения задач, а также решение задач уравнением заинтересуют учителей начальных классов. Но это маленькая часть из методики укрупнения дидактических единиц, решающая проблему преемственности в обучении математики учащихся начального и среднего звеньев общеобразовательной школы.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 30.05.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Статьи
Просмотров332
Номер материала ДБ-103495
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх