Статья "Роль математики в профессиональной подготовке будущих специалистов".

Роль математики в профессиональной подготовке будущих специалистов.

 Математические знания  и навыки необходимы практически во всех профессиях, особенно в тех, которые связаны с естественными науками, техникой, экономикой. Сегодня математика проникла в управление, экологию, социологию. Объект математики – весь мир.

Главная задача учителя - привить студентам навыки самообразования, чтобы в будущем они могли сами добывать знания , необходимые для реализации своих профессиональных компетенций.

Студенты, поступившие на первый курс, как правило,  имеют низкую мотивацию к обучению. Поэтому первоочередной своей задачей считаю - активизацию познавательной деятельности обучающихся.

Как руководство к действию для меня являются слова известного педагога В. А Сухомлинского: «Страшная это опасность – безделье за партой: безделье шесть часов ежедневно, безделье месяцы и годы. Это развращает».

Поэтому на протяжении многих лет своей педагогической деятельности я пытаюсь так строить работу на уроке, чтобы времени для безделья у студентов оставалось как можно меньше. А этого можно достичь лишь применением разнообразных методов и форм работы на уроке и вне урока, которые заставят обучающихся быть активными.

Для студентов первого курса на самом первом уроке я рассказываю о развитии математики, о её роли в развитии человечества. На доску я вывешиваю множество высказываний известных учёных о роли математики, о её влиянии на человека.  Одно из таких высказываний вызывает особенный интерес и дальнейшее обсуждение. Это высказывание учёного-физика Юнга: «"Если поручить двум людям, один из которых математик, выполнение любой незнакомой работы, то результат всегда будет следующим: математик сделает её лучше"

В результате обсуждения мы приходим к выводу, что без знания математики – не обойтись.

Преподаватель должен так построить работу на уроке, чтобы вызвать и поддержать у студента эмоциональный настрой на уроке.

Один  из приёмов – создание на уроке проблемной ситуации. Важно сделать студентов участниками научного поиска.

               Задача проблемной ситуации – направить деятельность обучающихся на максимальное овладение изучаемым материалом, обеспечить мотивационную сторону деятельности, вызвать интерес к ней.

Любой урок всегда начинается с постановки цели. Обычно мы её объявляем в начале урока и для обучающегося цель является «навязанной». У студентов нет ясного понимания целей и задач предстоящей работы. Иногда эффективно постановку цели урока заменить постановкой проблемы.

Например, урок по теме « Комплексные числа» я начинаю с задачи.

Решите уравнение:  Решая это уравнение, студенты приходят к выводу, что данное уравнение не имеет корней. Далее я поясняю, что данное уравнение не имеет корней во множестве действительных чисел, но если расширить множество действительных чисел, то мы можем найти корни данного уравнения.

Возникает вопрос: а зачем нам нужны комплексные числа?

 Комплексные числа служат хорошим средством установления межпредметных связей между различными разделами математики и физики. С помощью комплексных чисел исследуется течение воды и полет самолетов и ракет. Применяются они при вычерчивании географических карт. Используются комплексные числа для изучения явлений в атомах и атомных ядрах и т.д. Использование методов теории функции комплексной переменной используется при построении фракталов, которые в последние время стали очень популярны. Далее можно формулировать цели урока.

Одним из разделов геометрии является «Объёмы геометрических тел». На одном из уроков я рассказываю об исследовании, которое было проведено учащимися одной из школ.

Тема их исследования была такая:

      Какой геометрической формы должен быть чайник, чтобы вода в нем остывала как можно дольше (изменяя форму чайника, объем и материал, из которого он изготовлен, не менять)?

Вывод: шаровой чайник  остывает медленнее, чем чайник  того же объема любой другой формы.

На уроке была поставлена другая задача: Имеется кастрюля объёмом 3 литра. Необходимо увеличить один размер кастрюли на 5 см ( высоту или радиус), что бы объём увеличился максимально.

Споры не приводят студентов к цели, потому, что мнений как минимум два. И здесь как нельзя к месту высказывание Г. Лейбница: «Не будем спорить – будем вычислять». (Выгоднее увеличить радиус).

Как видно из предыдущего примера, большое значение имеет прикладной характер математики.

Многие считают математику сухой и скучной наукой, но это далеко не так. Математика конечно сложная наука и иногда полезно «разбавить» сложный материал занимательными задачами.

В качестве занимательного материала можно использовать нестандартные задачи.

Изучая тему «Функции» студентам очень нравится строить графики функций, показывающих взаимосвязь жизненных категорий.

На уроке рассматриваются несколько поговорок и в качестве домашнего задания – составить графики, показывающих взаимосвязь в пословицах и поговорках.

Такая работа показывает, что понимание человечеством функциональных связей и взаимосвязей между отдельными качествами жизни (добро, зло, богатство, бедность,…) послужило источником происхождения многих пословиц и поговорок, без которых наша речь была бы невыразительной и обыденной.

Одним из принципов обучения является принцип прочности.

В курсе  математики  много  различных  формул.  Чтобы  учащиеся  могли

свободно оперировать ими при решении задач и упражнений,  они  должны  самые  распространённые из них, часто встречающиеся  на  практике  знать  наизусть.

Чтобы формулы лучше запоминались, а так же  для  контроля  за  усвоением  их используется на уроках дидактические игры:

      Математическое домино – состоит  нескольких карточек -  формул. Каждая  формула разделена на две части – на  одной  записана левая часть формулы, на другой – правая. Нужно соединить части формулы. Особенно удобно пользоваться такими карточками для проверки домашнего задания.

Похожие сигнальные карты я использую и для проверки теоретических знаний. Например, по теме «Свойства функции». Урок проводится в виде лекции, которая содержит много определений – монотонность, чётность, экстремумы, ограниченность. Студентам сложно выучить математические определения, содержащие условия, выраженные в виде равенств или неравенств. Поэтому при опросе в качестве подсказки я использую сигнальные карты. Опрос можно проводить в виде игры.

Для запоминания формул или какой-либо информации я рассказываю о способах и приёмах запоминания. Положительный результат даёт сравнение старого материала с новым.  Очень важно при этом показать и единство, и логическое строение курса математики.

Например, темы «Свойства степени» и «Свойства логарифмов»; «Формулы тригонометрии».

Большое значение имеет жизненный опыт.

Лучше запоминается то, что сделано своими руками. Большую роль при этом играют практические занятия ( на вычисление площади и объёмов многогранников и тел вращений).

Изготовление моделей способствует более глубокому освоению материала: ведь прежде чем сделать модель, студенту необходимо продумать технологию её изготовления. А это уже творчество. Изготовив модель правильного многогранника студент надолго запомнит её название, из чего состоит многогранник и его свойства.

Большое место в моей работе занимает алгоритмический метод.  Применение алгоритмов решает много задач на уроке.

1.    При объяснении  нового материала  алгоритм играет роль образца – набора последовательности действий.

2.    При ответе студента у доски, алгоритм служит образцом ответа.

3.    Алгоритм позволяет предупреждать типичные ошибки.

4.    Развитие логического мышления.

5.    Развитие устной и письменной речи.

6.    Возможность выполнять осознанные действия.

7.    Умение выделять главное.

8.    Развитие математической грамотности.

Умение применять алгоритмы развивает устную и письменную речь обучающихся в такой мере, что они довольно быстро переходят к боле сложным умениям – самостоятельному составлению алгоритмов. При этом развивается логическое мышление, умение читать математические формула и формулировки (теоремы, определения), умение выделять главное.

Самостоятельное составление алгоритмов может быть задано в качестве домашнего задания, опережающего  сильным студентам. Этот метод помогает студентам и при подготовке к зачётам и экзаменам, при отработке практических работ.

Большое значение для активизации познавательной деятельности студентов имеет исторический материал, рассказы о личности и биографии самоотверженных борцов за  научный прогресс, об истории наиболее замечательных открытий. Так, например, при изучении темы «Производная функции и её применение» студентам интересно будет узнать о творцах высшей математики: Ньютоне и Лейбнице.

На уроках математики или внеклассных  занятиях следует рассказывать студентам о советских и  современных математиках и их работах. Например, Мстислав Всеволодович Келдыш успешно применил разработанные им теории к решению проблем авиации и ракетостроения.

Важно показать обучающимся красоту математики как науки.    Особенно «выгоден» в этом отношении материал по геометрии. Здесь можно показать красоту геометрических форм в природе, в архитектуре, музыке.

Этой же цели служит показ интересных способов решения задач, доказательств теорем.

Раскрыть красоту, логическую стройность, величайшую полезность математики можно при подготовке и проведении внеклассных мероприятий.

Так при проведении «Недели математики» обучающиеся готовят газеты различного развлекательного, исторического, исследовательского характера; рассматривают вопросы применения математики в их будущей профессии. Со студентами первого курса проводились мероприятия «Математический КВН», «Математика+Физика=юмор», конференция «Благодарное человечество чтит своих гениев».

Большая проблема  - это нехватка времени. Особенно это ярко выражено на уроках геометрии. Теоретический материал большой, задач нужно решить много, поэтому времени для опроса не хватает. Приходится принимать зачёты. Для многих студентов выучить весь теоретический материал просто невозможно. Поэтому помимо вопросов, которые я выдаю заранее, как альтернативу, предлагаю сдать зачёт в другой форме:

1)   Презентация;

2)   Кроссворд;

Презентации, которые делают студенты можно использовать на уроках.  

Кроссворд, таит в себе большие возможности для развития  творческих способностей обучающихся, тренировки  памяти.

При составлении кроссворда студенту не один раз приходится перечитывать теоретический материал, формулировать вопросы кроссворда. Кроссворды в дальнейшем используются и для опроса других студентов на уроке, зачёте и даже на экзамене.

Ну и, конечно же, необходимо показывать студентам как можно шире применение математики в их будущей профессии. Для реализации прикладной направленности обучения  математике я использую различные формы и методы организации урока, в том числе с применением информационных технологий, игровых уроков, уроков-конференций, интегрированных уроков. 

Но главный акцент на этих уроках делается, конечно же, на задачи. Здесь нужно выполнять определённые требования.

1.    Задачи должны иметь реальное практическое содержание, которое показывает практическую значимость математических знаний.

2.    Задачи должны показывать взаимосвязь смежных дисциплин на конкретных примерах.

3.    Задачи должны соответствовать программам.

4.    Численные данные в задачах должны быть реальными.

1. Сколько в связке электродов для электросварки, если их общая масса 10 кг, а каждый электрод – кусок стальной проволоки длиной 45 см и диаметром 6 мм? Плотность стали 7600 кг/м^3..

Много можно предложить задач о трубах. В каждом доме сотни метров различных труб – водопроводных, канализационных, газовых, отопительных.

2.Внешний и внутренние диаметры кольца для колодца соответственно 1,3 и 1,1 м, а высота 0,9 м. Сколько бетона необходимо для изготовления пяти таких колец?

3. Сколько обоев необходимо для оклеивания комнаты размером 3мЧ3,5мЧ2,7м. (длина рулона – 10 м, ширина - 1м 6см).

        В завершении своего выступления я хочу показать один из своих уроков. Этот урок проводился в группе обучающихся по специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта". Тема урока "Объём цилиндра"

Сформулировать тему урока я предложила ребятам самостоятельно.

В  ящике находится предмет, связанный с математикой и с вашей профессией. Вам будет предложено  вопросы – подсказки относительно предмета, находящегося в ящике. Кто догадается – поднимайте руку.

Вопрос 1. В  ящике находится предмет, изобретение которого  129 лет назад и внедрение технологий массового производства произвели настоящую революцию в мировой автомобильной промышленности. Это устройство является одним из важнейших элементов, определяющих качественную работу двигателя. От его состояния зависит качественный запуск двигателя, стабильность его работы, максимально достижимая скорость, расход топлива.

Вопрос 2. При поломке этого устройства двигатель завести невозможно, не будет искры, чтобы зажечь горючую смесь.

Вопрос 3. Как известно, одним из важнейших параметров этого устройства является напряжение. Это устройство вырабатывает напряжение 20 тысяч вольт.

В  ящике находится катушка зажигания.

Форму какого геометрического тела имеет катушка зажигания? (цилиндр).

Сегодня мы с вами будем изучать тему «Объём цилиндра». Запишите тему урока.

Домашнее задание было следующим - повторить все, что мы изучали о цилиндре. Два студента поступили следующим образом. (видео)

Ну и, конечно, решение задач с профессиональной направленностью.

Основной характеристикой двигателя является его рабочий объем. Рабочий объем цилиндра — это объем, описываемый поршнем между верхней (ВМТ) и нижней (НМТ) мертвыми точками. Объем цилиндра  рассчитывается  умножением площади поперечного сечения на ход поршня, а площадь поперечного сечения — исходя из диаметра цилиндра. Рабочий объем двигателя измеряется в см³ или литрах.

     Объем двигателя - рабочий объем всех цилиндров двигателя. 

Например,

     У двигателя ВАЗ 21083 диаметр цилиндра 82 мм, ход поршня 71 мм, всего 4 цилиндра. Считаем в сантиметрах, потому как рабочий объем считается в кубических сантиметрах: 3,14 * (8,2 / 2)в квадрате, получается 52,7834 кв.см. (площадь поперечного сечения цилиндра). Умножаем полученный результат на ход поршня 7,1, получаем рабочий объем одного цилиндра 374,76214 куб.см. Умножаем на 4 цилиндра и получается объем двигателя 1499,04856 куб. см., т.е. полтора литра. 

В завершении был  дан текст в котором было пропущено слово

Корпус является базовой частью двигателя. На него устанавливаются все его основные механизмы и системы. Он обеспечивает крепление двигателя на транспортном средстве. Корпус состоит из двух функциональных элементов: цилиндра и картера.

Цилиндр выполняет функцию направляющего элемента для движущегося поршня, он участвует в обеспечении необходимого теплового режима поршневой группы. Головка цилиндра соединена с цилиндром шпильками или болтами, а стык между ними уплотняется прокладкой. Головка совместно с цилиндром формирует камеру сгорания, а с движущимся поршнем создаёт пространство, в котором реализуется рабочий процесс.

Только разнообразие, творческий характер и перспективность деятельности могут формировать устойчивые интересы. Когда учащиеся познают все новые и новые для него стороны деятельности, видят перспективы развития науки и возможности приложения ее к практике, когда его учение носит творческий характер, то его познавательные интересы рас­ширяются и углубляются. Предмет должен преподаваться в атмосфере дружелюбия и увле­ченности.

Краткое описание документа:

В статье рассматриваются вопросы активизации познавательной деятельности студентов первокурсников СПО на уроках математики, через осознание роли математики в повседневной жизни и будущей профессиональной деятельности.