Статья «Технология критического мышления на уроках математики как инструмент реализации ФГОС ООО».

Л. И. Семенова,

учитель начальных классов

МБОУ «Заостровская средняя школа»,  Архангельская область,

Приморский район, д.Рикасово

Статья «Технология критического мышления на уроках математики как инструмент реализации ФГОС ООО».

1.      О технологии.

            Правильное и полное название технологии – это «Развитие  критического мышления через чтение и письмо».  В основе технологии лежат работы и мысли таких ученых, как Ж. Пиаже, Дж. Брунер, Л. С. Выготский, Дж. А. Браус, Д. Вуд, Д. Халперн.

Истоки технологии следует искать в среде ученых и преподавателей Колледжа Хобарта и Уильяма Смита, Университета Северной Айовы США.

            Технология РКМЧП известна в России уже 20 лет. В 1997 году при поддержке Международной ассоциация чтения в рамках проекта Института «Открытое Общество» стала внедряться в России и ещё 11 странах Центральной и Восточной Европы и Азии. У нас в стране первыми стали Москва, Санкт-Петербург, Самара, Нижний Новгород и Новосибирск. Сегодня идеи технологии критического мышления воплощают в жизнь педагоги более чем 30 стран во всём мире.

           Под критическим мышлением многие понимают мышление отрицающее, рационально-негативное. Вместе с тем английское слово critical несёт в себе достаточно глубокий смысл, не сводящийся к рациональному отрицанию, равно как и literacy, которое дословно можно перевести как «грамотность», означает не только умение читать и писать.

          Критическое мышление – это процесс соотнесения внешней информации с имеющимися у человека знаниями, выработка решений о том, что можно принять, что необходимо дополнить, а что – отвергнуть. При этом иногда приходится корректировать собственные убеждения или даже отказываться от них, если они противоречат новому знанию. Критическое мышление учит активно действовать и помогает понять, как надо поступать в соответствии с полученной информацией. Разумеется, при этом нужны не только способности к внутреннему размышлению, но и умение обсуждать, взаимодействовать с другими людьми (причём не только спорить, но и находить точки соприкосновения). Однако процесс и этим не исчерпывается: когда мы мыслим критически, задействованы не только разум, но и эмоции и чувства. И как итог – критическое мышление учит способам активных действий, в том числе и социально значимых. 

           Таким образом, понятие «критическое мышление» с одной стороны ассоциируется с негативным, отвергающим, так как предполагает спор, дискуссию, конфликт;  с другой стороны, объединяет понятия «критическое мышление», «аналитическое мышление», «логическое мышление», «творческое мышление».

         Для того чтобы учащийся мог воспользоваться своим критическим мышлением, ему важно развить в себе ряд качеств, среди которых Д. Халперн выделяет:

1. Готовность к планированию. Мысли часто возникают хаотично. Важно упорядочить их, выстроить последовательность изложения. Упорядоченность мысли – признак уверенности.

2. Гибкость. Если учащийся не готов воспринимать идеи других, он никогда не сможет стать генератором собственных идей и мыслей. Гибкость позволяет подождать с вынесением суждения, пока не обладаешь разнообразной информацией.

3. Настойчивость. Часто, сталкиваясь с трудной задачей, мы откладываем её решение на потом. Вырабатывая настойчивость в напряжении ума, ученик обязательно добьётся гораздо лучших результатов в обучении.

4. Готовность исправлять свои ошибки. Критически мыслящий человек не будет оправдывать свои неправильные решения, а сделает правильные выводы, воспользуется ошибкой для продолжения обучения.

5. Осознание. Очень важное качество, предполагающее умение наблюдать за собой в процессе мыслительной деятельности, отслеживать ход рассуждений.

6.  Поиск компромиссных решений. Важно, чтобы принятые решения воспринимались другими людьми, иначе они так и останутся на уровне высказываний.

Таким образом, «критическое мышление» следует понимать, как: «Критическое мышление» – разумное рефлексивное мышление, сфокусированное на решении того, во, что веришь и что делаешь.

«Критическое мышление» – это поиск здравого смысла и умение отказаться от собственных заблуждений

«Критическое мышление» – направленное мышление, оно отличается взвешенностью, логичностью и целенаправленностью.

Структура технологии критического мышления

Технологические этапы
I стадия	II стадия	III стадия
Вызов  - актуализация имеющихся знаний; - пробуждение интереса к получению новой информации; - постановка учеником собственных целей обучения	Осмысление содержания - получение новой информации; - корректировка учеником поставленных целей обучения	Рефлексия - размышление, рождение нового знания; - постановка учеником новых целей обучения

Функции трёх стадий технологии развития критического мышления

Стадия	Функция
Вызов	Мотивационная  (побуждение к работе с новой информацией, пробуждение интереса к теме). Информационная (вызов «на поверхность» имеющихся знаний по теме). Коммуникационная (бесконфликтный обмен мнениями)
Осмысление содержания	Информационная (получение новой информации по теме) Систематизационная (классификация полученной информации по категориям знаний) Мотивационная (сохранение интереса к изучаемой теме)
Рефлексия	Коммуникационная (обмен мнениями о новой информации) Информационная (приобретение нового знания) Мотивационная (побуждению к дальнейшему расширению информационного поля) Оценочная (соотнесение новой информации и имеющихся знаний, выработка собственной позиции, оценка процесса)

Технологические этапы
I стадия	II стадия	III стадия	IV стадия
Вызов  (интрига)             актуализация имеющихся знаний;           пробуждение интереса к получению новой информации;           постановка учеником собственных целей обучения	Осмысление  содержания          получение новой информации;        корректировка учеником поставленных целей обучения	Практическая деятельность выполнение в группах поставленных задач и заданий выводы по итогам выполнения заданий	Рефлексия          размышление рождение нового знания;          постановка учеником новых целей обучения

Функции дополнительной стадии технологии развития критического мышления на уроке математики

Стадия	Функция
Практическая деятельность	Развивающая (применение известных приемов решения задач в новых ситуациях  изучаемой темы). Информационная (получение новой информации по теме через лабораторные и практические работы). Коммуникационная (обмен мнениями о способах решения задач). Мотивационная (сохранение интереса к изучаемой теме через дифференциацию и индивидуализацию практического задания или задачи).

       I.            Приёмы оптимизации образовательной деятельности на уроках математики в рамках введения ФГОС.

Приём «Кластер» («грозди»)    

Выделение смысловых единиц текста и графическое их оформление в определённом порядке в виде «грозди».         

Кластеры могут стать как ведущим приёмом на стадии вызова, рефлексии, так и стратегией урока в целом. Делая какие-то записи по ходу урока на доске, мы интуитивно распределяем их особым образом, компонуем по категориям, создаём «грозди». «Грозди» - графический приём систематизации материала, мысли уже не громоздятся, а «гроздятся», то есть располагаются в определённом порядке. Этот приём имеет большой потенциал на всех стадиях урока.

        Особенно ярко, актуально приём работает при подготовке к контрольной работе. Современный ученик имеет доступ к различной информации, в том числе к Интернету, не говоря уж о дидактических материалах по программе. Готовясь к контрольной работе, ребёнок, ученик старается не осмысливать способы решения, а прорешать все или некоторые варианты контрольной работы. А на уроке ученики, радуются тому, что им достался «проработанный» вариант, полагаются больше на память и шпаргалку, а не на умение решать. Чтобы снять у детей напряжение во время ожидания и подготовки к контрольной работе, один из последних уроков по теме посвящается теоретическому ознакомлению с текстом работы.  Каждая ветвь кластера – это теоретическое обоснование решения первых четырёх заданий. Имея цифровые и электронные средства обучения, кластер фотографируется, переводится на бумагу и дарится ученикам, как справочный материал, которым можно пользоваться на контрольной работе. Пятое задание творческого характера и потому даётся на самостоятельное обдумывание, ученики устно высказываются и получают дополнительные бонусы.

Приём «Знаю – Узнал – Хочу узнать и научиться».

    Этот приём трансформирован из технологии развития критического мышления через чтение и письмо, который обычно применяется на уроках литературы в форме «знаю – хочу узнать – узнал». Этот приём графической организации материала помогает собрать уже имеющуюся по теме информацию, расширить и систематизировать знания по изучаемому вопросу. С таблицей можно работать во время самостоятельного изучения нового материала, когда учащиеся читают текст учебника и распределяют информацию на «уже известно – узнал только, что». С таблицей может работать группа учащихся, распределив роли: одни выписывают всё новое, другие – изученные факты. Таблица может быть домашним заданием при работе с текстом учебника, если изучаемая тема предполагает достаточный объём нового материала, который вытекает из ранее изученного или изучается по спирали (очередной «виток», но на более высоком уровне). Например, тема «Задачи на движение».

        Иногда обстоятельства урока или темы, требуют видоизменить форму таблицы, объединив вторую и третью  колонку. На стадии вызова актуальным является вопрос «Что бы вы хотели узнать до работы с текстом учебника?». На стадии осмысления содержания, отвечая на поставленные вопросы, делаем акцент на том, что узнали на уроке или дома.

         Таблица может стать конспектом всего урока, когда актуализация знаний отражается, как «знаю», изучение нового – «узнал», рефлексия – в графе «хочу узнать.        Начиная изучение нового пункта учебника, учащимся можно предложить познакомиться с новым материалом, читая пункт учебника или просматривая видео урок.  При этом  школьникам даётся дополнительное задание – читая, заполнить таблицу:

Знаю

Узнал

Хочу узнать и научиться

        Данный приём позволяет активизировать своё внимание ученикам,  даже недостаточно успешным в решении математических задач. Положительную оценку можно заработать, заполнив хотя бы два первых из предложенных трёх столбцов. Третья колонка («хочу узнать и научиться») для учащихся самая трудная, но именно она является основой для постановки цели на уроке или целой серии уроков по теме. После самостоятельной работы с текстом и таблицей на доске из предложений учеников составляется обобщённая таблица. Например, тема: «Плоскость. Прямая. Луч» была представлена следующим образом:

Знаю	Узнал	Хочу узнать и научиться
Поверхность стола, доски, стекло в окне Что такое прямая, её можно рисовать, пока хватит места в тетради Прямые могут пересекаться. Что такое луч.	Что такое плоскость. У плоскости нет края. Прямую линию можно провести через две точки. Прямую обозначают большими буквами АВ или ВА. Есть точки на прямой  и не на прямой. Что называют началом луча, у луча нет конца. Обозначают луч ОА или ОВ, О – начало луча. Дополнительные лучи	Как строить плоскость, прямую, луч. Можно ли обозначать прямую по- другому? Если прямые не пересекаются, то, они какие? На сколько лучей разбивается прямая двумя точками?

Приём «За» и «Против».   Данный приём появился по аналогии с методом «тонкого» и «толстого» вопроса технологии критического мышления.

      Обязательное условие – способ решения (по действиям или по свойствам) выбирает сам ученик.  Кроме того, на парте у каждого учащегося имеются две сигнальные карты: если ученик «за» применение способа решения, связанного с упрощением и применением свойств, то выставляется карта одного цвета, если «против», то есть решение по действиям, – то карта другого цвета. Критерии оценки и время выполнения работы единое для обоих методов. В процессе выполнения задания выбор способа решения можно изменить – при этом не забыть сменить цвет карты. Наблюдая за сигнальными картами, учитель, не вторгаясь в пространство ученика, имеет возможность оценивать ситуацию по применению рациональных способов решения (на основании преобладающего цвета карт) и своевременно влиять на ход событий.  После проверки ответов, выставления оценок в соответствии с предложенными критериями подводятся итоги и устанавливаются причины, почему одни решили быстро и правильно, другие не успели решить все примеры или сделали вычислительные ошибки. Приём достигает особого успеха, если в лидеры выходят менее успешные в изучении математики ученики.  Очень хорошо, если дети сами сделают выбор в пользу рационального решения, которое делает вычисления практически устными и сокращает время выполнения задания до минимума.

       Приём «Мозаика». Этот приём опять же направлен на активное изучение, запоминание и использование новых знаний (формул и правил) на уроках математики. Такой урок можно провести в конце или начале четверти, когда необходимо повторить и обобщить большой объём знаний. Класс делится на группы по три – четыре человека. Каждой группе даётся набор разрезных формул и их названий. Группе необходимо собрать «мозаику» из изученных формул и правильно определить их название, сгруппировать их для удобного использования при решении задач. Для создания проблемной ситуации можно добавить в набор неизученные формулы и понятия, термины. Для повышения мотивации выполнения работы можно предложить соревнование между группами: на «самую красивую мозаику», «на самую рациональную», «на самую интересную». Группа, выполнив работу, должна её презентовать. Коллективным решением выбирается лучшая презентация

Прием «Ежик в тумане». ФГОС ООО предъявляют новые требования не только к организации учебной деятельности, но и классификации уроков. Один из видов, это «урок открытия новых знаний» Обычно он начинается словами учителя: «Вы готовы сделать открытие? Для этого нужно…», например, выполнить практическую работу. Вычисляем удобным способом, результат записываем в карточку, если необходимо, промежуточные вычисления так же можно записывать.Ответы могут быть разными.

 Данные приёмы позволяют формировать положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, участвовать в творческом, созидательном процессе, что и требует ФГОС и сама жизнь.

Приём «Помню». Предметные творческие работы (кроссворды, сказки, софизмы и др.) развивают интеллектуальные, эстетические способности учащихся. Часто применяются для активизации познавательной деятельности. Самым распространенным является составление кроссвордов. Имея набор терминов, определений по теме или разделу, учащиеся учатся формулировать вопрос на основе определения. Собирая термины в один кроссворд, ученик повторяет, уточняет и лучше запоминает правила и понятия.  Более того, составив свой кроссворд, ученики меняются работами и разгадывают кроссворды, составленные одноклассниками. Для этого необходимо хорошо помнить термины и определения.

        Данную деятельность можно обогатить ещё одним воспитательным аспектом. «Программа духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся предполагает обеспечение системного подхода к созданию условий для становления и развития высоконравственного, ответственного, творческого, инициативного, компетентного гражданина России. Одна из задач этой программы – формировать основы гражданской идентичности: чувства сопричастности и гордости за свою Родину, уважения к истории и культуре народа»¹. Реализацию данного направления можно осуществить, добавив в математический кроссворд ключевое слово, отражающее важное историческое событие.

Оформляются кроссворды на компьютере в программе PowerPoint, организуя внеурочную деятельность по освоению компьютерной грамотности. Лучшие творческие работы можно собрать в одну книгу, «издать» её ограниченным тиражом и подарить ветеранам войны, гостям школы, приглашенным на мероприятия, посвященные празднованию дня Победы.

  Данные приёмы позволяют формировать положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, участвовать в творческом, созидательном процессе; способствуют осознанию себя как индивидуальности и одновременно как члена общества. Ставят ученика перед фактом необходимости читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебника, понимать информацию, осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, делать обобщения и выводы, задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, обосновывать свою точку зрения.

^{____________________________________________________________________________________________________________________}

¹Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России в сфере общего образования: проект/ А. Я. Данилюк, А. М. Кондаков, В. А. Тишков. М.: Просвещение, 2009. 

Краткое описание документа:

Правильное и полное название технологии – это «Развитие критического мышления через чтение и письмо».

Под критическим мышлением многие понимают мышление отрицающее, рационально-негативное. Вместе с тем английское слово critical несёт в себе достаточно глубокий смысл, не сводящийся к рациональному отрицанию, равно как и literacy, которое дословно можно перевести как «грамотность», означает не только умение читать и писать. Критическое мышление – это процесс соотнесения внешней информации с имеющимися у человека знаниями, выработка решений о том, что можно принять, что необходимо дополнить, а что – отвергнуть.