Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Статьи / Статья "Тригонометрические хитрости на уроках математики"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Статья "Тригонометрические хитрости на уроках математики"

библиотека
материалов

hello_html_3ce44c69.gifhello_html_3ce44c69.gifТригонометрические хитрости

Для многих ребят в школе тригонометрия – один из самых трудных, непонятных разделов математики. С первых уроков уже идёт отторжение и нежелание изучать её, вникать в глубины, запоминать правила, значения функций. Конечно, возникала в голове мысль как же помочь ребятам? И однажды осенило – для запоминания определений синуса и косинуса применять закон «равновесия». Согласно этому закону к короткому слову (синус) надо соотнести длинное слово (противолежащий), к длинному слову (косинус) – короткое слово (прилежащий). Ура! Это заработало, многие ребята стали участвовать в рассуждениях, решениях задач.

Через некоторое время пришло озарение по запоминанию правила про тангенс. Именно предлог «про» помог. И сейчас, когда я прошу напомнить определение про тангенс, специально делаю упор на предлог про и ребята хором отвечают – это отношение противолежащего катета к прилежащему. Назвали мы данный способ – правило «про».

Для облегчения запоминания, что косинус угла – это абсцисса точки, а синус угла – это ордината точки единичной окружности используем закон соответствия. Предлагаю ребятам посмотреть на начальные буквы функций (косинус, синус), начальные буквы координат (абсцисса, ордината) и записать их в алфавитном порядке: в первой строке – функции, во второй – координаты.

Косинус синус



Абсцисса ордината

А значения синуса и косинуса для углов 0, 30, 45, 60, 90 легко вычислить с помощью левой руки. Для этого:

Пронумеруем пальцы от большого до мизинца, счет начинаем с нуля (рис. 1).

hello_html_m4ed369f2.gif

hello_html_1fc87bde.gif

hello_html_73ca8c00.gif

hello_html_m4cbe75b6.gif

hello_html_m41814e5.gif

Затем из каждого числа извлечем корень и разделим на 2. Где возможно подсчитаем значения (рис. 2).

0

1

2

3

4

hello_html_m45eb88ad.pnghello_html_m45eb88ad.png



















Рис. 2

Рис. 1

Для функции синус отсчет углов идет от большого пальца к мизинцу, для косинуса – от мизинца к большому, то есть:



Для sin Для cos

большой № 0 – соответствует 0, большой № 0 – соответствует 90,

указательный № 1 – соответствует 30, указательный № 1 – соответствует 60,

средний № 2 – соответствует 45, средний № 2 – соответствует 45,

безымянный № 3 – соответствует 60, безымянный № 3 – соответствует 30,

мизинец № 4 – соответствует 90. мизинец № 4 – соответствует 0.

Ребята, кто использует этот метод, отсчитывают угол в нужном направлении, смотрят на номер пальца и говорят значение функции.



Угол

пальца

Значение

0

0

sin 0 = hello_html_m41814e5.gif

30

1

sin 30 =hello_html_m4cbe75b6.gif

45

2

sin 45 = hello_html_73ca8c00.gif

60

3

sin 60 = hello_html_1fc87bde.gif

90

4

sin 90 = hello_html_m4ed369f2.gif



Угол

пальца

Значение

90

0

cos 90 = hello_html_m41814e5.gif

60

1

cos 60 =hello_html_m4cbe75b6.gif

45

2

cos 45 = hello_html_73ca8c00.gif

30

3

cos 30 = hello_html_1fc87bde.gif

0

4

cos 0 = hello_html_m4ed369f2.gif





Краткое описание документа:

Для многих ребят в школе тригонометрия – один из самых трудных, непонятных разделов математики. С первых уроков уже идёт отторжение и нежелание изучать её, вникать в глубины, запоминать правила, значения функций.

В данной статье предлагаются простые правила для запоминания определений основных тригонометрических функций, например, закон равновесия, а также показано как можно с помощью левой руки быстро и легко, а главное правильно, найти значения синуса и косинуса для табличных углов от 0⁰ до 90⁰.

Автор
Дата добавления 28.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров184
Номер материала ДВ-561016
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх