Статья "Внеклассная работа по математике"

Методическая разработка "Внеклассные мероприятия по математике"

Котова Галина Михайловна –

учитель математики высшей категории

МБОУ Гимназия г. Новый Уренгой

Ямало-Ненецкого автономного округа

Цель: формирование у учащихся положительных мотивов к учебному труду, привитие интереса к предмету математики, развитие логического мышления, сплочение коллектива учащихся в совместной работе.

Задачи:

Выявить уровень знаний, посредством проведения олимпиад и интеллектуального марафона.

Совершенствовать вычислительные навыки.

Обобщить и расширить знания по предмету.

Углубление и расширение учебного материала.

Привитие учащимся практических навыков.

Приложения.

“Математические турниры”, “Математические эстафеты”, “Математические викторины”, “Математические лотереи”, “Математическое лото”, интеллектуальная игра “Алфавит”.

Математические турниры (задачи по классам).

В классе с составом, например, в 25 человек предлагается задача или пример. Учащиеся, сидящие за одной партой, соревнуются попарно в быстром и правильном решении. Первые победители (12 человек) получают новую задачу и продолжают соревнование опять попарно. Третья задача уже дается 8 человекам снова попарно. В полуфинале в составе играющих остается 5 человек. Турнир проводится в особое время в присутствии учащихся всего класса. Ребятам предлагаются по две задачи повышенной сложности. На решение задач дается не более 45 минут. В качестве зрителей на финал приглашаются учителя и учащиеся данного класса, родители. Результаты классного математического турнира освещаются в школьной математической газете.

Последние дав этапа — полуфинал и финал — надо перенести на внеурочное время, Задания для турнира составляются из курса данного года обучения с постепенно возрастающей трудностью.

Математические эстафеты (задания по классам).

Если описанный выше турнир выявляет наиболее способных учащихся в данном классе, то математическая эстафета дает возможность выявить сильнейших математиков из нескольких параллельных классов школы.

Математическая эстафета проводится по определенным темам, которые заблаговременно доводятся до сведения учащихся. О дне эстафеты объявляется за одну-две недели с тем, чтобы участники имели возможность подготовиться по эти разделам курса математики.

Например, в школе имеется четыре класса в параллели. Каждый класс отбирает команду из шести лучших своих математиков. Таким образом, составляется четыре команды с числом соревнующихся 24 человека.

Руководители эстафеты готовят задачи и примеры по числу учащихся, входящих в команду, т.е. составляется шесть упражнений.

Каждое упражнение пишется на отдельной карточке. Каждый ученик решает пример данной карточки. Все команды выполняют одинаковые упражнения.

Перед зрителями ставятся четыре небольших столика; члены одной и той же команды по очереди занимают свой столик. Около каждого столика находится наблюдатель с часами. Команды между своими членами устанавливают очередность выступления. К столикам одновременно приглашаются первые номера команд. Эти четыре участника одновременно приступают к решению одного и того же примера. Наблюдатели засекают время начала и окончания решения задачи каждым учеником. Решение примера тут же проверяется, и в случае его правильности ученик немедленно покидает столик, передавая эстафету следующему товарищу по команде.

Победителем считается тот класс, чья команда скорее других решила все предложенные примеры. Может случиться, что отдельный ученик ошибся или вообще не в состоянии справиться с заданием. Поэтому устанавливается максимальная продолжительность решения примера (15 минут). Для учета результатов соревнования около каждого столика ведет наблюдение за решением хорошо знающий математику член жюри эстафеты. На заранее заготовленном табло по ходу соревнования постепенно заполняются результаты решения заданий и время их выполнения.

Математические викторины (по классам).

Математические викторины — это особый вид игры, которая ставит своей целью выявить учащихся с наибольшим математическим развитием, их начитанность и умение быстро ориентироваться в решении несложных математических вопросов.

Группа учащихся, играющих в викторину, получает вопросы. Ответив письменно на первый вопрос, ученики получают второй и т.д. Если вопрос содержит пример или задачу, то их решение, как правило, производится устно. Ответы оцениваются очками. В зависимости от степени трудности вопросов решение их может быть оценено одним, двумя и т.д. очками. Вопросы должны быть выражены в краткой, ясной форме. Не надо давать примеров, которые требуют больших преобразований. В математической викторине могут быть теоретические вопросы, вопросы из истории математики, сведения о великих математиках и приемы устного счета.

Учащиеся, получившие наибольшее количество очков, награждаются призами.

Математические лотереи (задания).

Это одна из увлекательных игровых форм. Для ее проведения составляется около двухсот задач с целыми положительными ответами. Ответы на некоторые задачи должны совпадать с выигрышными номерами тиража.

Например, учащийся, взяв из урны задачу и правильно решив ее, получил ответ 20. В таблице выигрышей он находит №20 - билет в театр. Этот приз ему сразу же вручается. Как показы опыт, все участники с большим интересом и азартом решают лотерейные задачи.

Математические вечера.

Для того чтобы интересно провести математический вечер, надо, в первую очередь создать его репертуар. К вечеру готовятся: выступления по истории развития математики, художественные инсценировки и чтения, а также ряд аттракционов занимательного и поучительного характера, математические фокусы. Целесообразно к вечеру приурочить сообщения об итогах недели математики вручение наград ее участникам. Ну, а главный итог известен и понятен: «Да здравствует математика — царица наук! И до встречи на Декаднике математики в следующем году».

Собранный и обработанный материал для вечера рассматривается на школьном методическом объединении учителей математики, физики и информатики, а затем утверждается на заседании педагогического совета.

Следует отметить, что для формирования у учащихся устойчивого интереса к математике можно использовать разнообразные виды работ по предмету. Опыт показывает, что школьники активно включаются в игровое взаимодействие. Здесь наряду с познавательными мотивами появляются и другие, которые в явной или неявной форме проявляются в виде желаний соревноваться, общаться во вне урочное время с учителями и товарищами, показать себя перед ними с лучшей стороны, желаний просто поиграть, развлечься и т.д. С этой целью проводятся современные по форме и по содержанию соревнования «Что? Где? Когда?», «КВНы», «Брейн-ринги», «Счастливый случай», «Своя игра», «Бросай-ка», «Умники и умницы», «Самый умный», «Последний герой» и др., даже физико-математические аналоги игр «Угадай мелодию», «Поле чудес», «Фабрики звезд».

Алфавит

Правила игры:

1. В игре участвуют три команды по три человека (по одному учащемуся от параллели), участники выбираются по результатам оборочного тура. Команды сборные.

2. Необходимо подготовить карточки с вопросами, при чем ответы на них должны начинаться на определенную букву алфавита, математические творческие задания, задания для болельщиков, секундомер, склеить большой игральный кубик, небольшие фишки для каждой команды, необходимые для …….

3. Игра проводится на подготовленной площадке: площадка разделена на клетки в алфавитном порядке, между клеток с буквами есть клетки с заданием для болельщиков, счастливые (пустые), творческими заданиями, возвращающие назад (на одну, две клетки и в начало дорожки).

4. Последовательность участия в игре команд можно определить по жребию, по скорости выполнения какого-либо задания (ответить на вопрос, разгадать ребус, решить несложный пример).

5. Правила игры соответствуют правилам настольных игр. Участники встают на старт, бросают кубик, двигаются на то число клеток вперед, которое выпало на кубике. Ведущий задает такой вопрос, первая буква ответа на который соответствует букве на клетке, где стоит команда. При правильном ответе на вопрос, команда получает право следующего хода. При неправильном ответе ход предоставляется следующей команде.

1. Вопросы для команд:

А: 1. Как называют утверждения, не требующие доказательства? (Аксиома);

2. Как называется специальный простейший прибор для измерения углов на местности? (Астролябия)

3. Кому принадлежат слова :»Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю»? (Архимед)

4. Отдел математики, изучающий свойства величин , независимо от числового их значения? (Алгебра)

Б: 1. Как называется луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла? (Биссектриса угла)

2. Как называются равные стороны равнобедренного треугольника? (Боковые стороны)

3. Как называется данный знак: ∞? (Бесконечность)

4. Название буквы латинского алфавита. (β)

В: 1.Как называется действие: a-b=c, где а – уменьшаемое, b- вычитаемое, с – разность? (Вычитание)

2. Как называются числа, наибольший делитель которых равен 1? (Взаимно простые числа)

3. Как называют углы, если стороны одного из углов являются дополнительными полупрямыми для сторон другого? (Вертикальные)

4. Как называется перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, которая содержит противоположную сторону треугольника? (Высота треугольника)

Г: 1. В каких единицах измеряют углы? (Градус)

2. Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла? (Гипотенуза)

3. Раздел математики, изучающий фигуры и способы их измерения? (Геометрия)

4. Множество точек на плоскости, обладающих определенным свойством. (Геометрическое место точек)

Д: 1.Если данное число заканчивается четной цифрой, то оно делится на…? (Два)

2. Какая величина находится по формуле: ? (Длина окружности)

3. Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр? (Диаметр)

4. Как называют рассуждения, с помощью которых устанавливается справедливость математического утверждения? (Доказательство).

Е: 1. Цифра, обозначающая самую низкую школьную отметку. (Единица)

2. Отрезок, откладываемый на координатном луче правее от 0. (Единичный отрезок)

3. Древнегреческий ученый, живший в III в. до н.э.. (Евклид)

З: 1. Упражнение, которое выполняется, решается посредством умозаключения, вычисления и т.п.. (Задача)

И: 1. Число несоизмеримое с единицей, т.е. не являющееся ни целым, ни дробным числом. (Иррациональное число)

2. Переменная в уравнении, обозначающаяся символом латинского алфавита. (x)

3. Как называется промежуток, расстояние между двумя точками? (Интервал)

4. Какой буквой латинского алфавита обозначается вертикальная ось координатной плоскости? (y)

К: 1. Площадь какой фигуры вычисляется по формуле: S=a²? (Квадрат)

2. Прямоугольный параллелепипед, у которого равны три измерения. (Куб)

3. Часть плоскости, ограниченная окружностью. (Круг)

4. Как называется формула сокращенного умножения:(ab)²=a²2ab+b²? (Квадрат разности)

Л: 1. Как называется линия , состоящая из отрезков АВ, ВС, СД,…, которые являются звеньями, точки А,В,С,Д,…- вершинами? (Ломаная)

2. На что делит точка данную прямую, лежащая на этой прямой? (Луч)

3. Как называется функция: y=kx+b? (Линейная)

4. Планка для вычерчивания прямых линий и для измерений. (Линейка)

М: 1. Как называется сумма или разность одночленов? (Многочлен)

2. Как называется отрезок, соединяющий вершину треугольника и середину противоположной стороны? (Медиана треугольника)

3. Стандартная международная единица измерения отрезков. (Метр)

4. Величина в 1000 раз меньше метра? (Миллиметр).

Н: 1. Как называются числа, которые используются при счете? (Натуральные)

2. Назовите число без знака. (Нуль)

3. Как называют дроби, у которых числитель больше знаменателя? (Неправильные)

4. Как называется наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка все заданные числа? (наибольший общий делитель)

О: 1. Часть прямой, ограниченная двумя точками. (Отрезок)

2. Как называется число r в выражении: a=bq+r. (Остаток)

3. Какая величина находится по формуле: V=abc (Объем прямоугольного параллелепипеда)

4. Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. (Окружность)

П: 1. Сумма длин всех сторон фигуры на плоскости. (Периметр)

2. Как называется закон сложения: а+b=b+а (Переместительный)

3. Если заданное число оканчивается нулем или пятеркой, то оно делится на …? (Пять)

4. Как называется произведение двух измерений прямоугольника? (Площадь)

Р: 1.Как называется закон умножения: (a+b)c=ac+bc, (a-b)c=ac-bc? (Распределительный)

2. Как называются фигуры, совпадающие при наложении? (Равные)

3. Как называется формула сокращенного умножения: a²b²=(ab)(a+b)? (Разность квадратов)

4. Как называется треугольник, у которого равны две стороны? (Равнобедренный треугольник)

С: 1.Как называется закон сложения: (a+b)+c=a+(b+c) (Сочетательный)

2. Как называется деление числителя и знаменателя дроби на общий делитель? (Сокращение дроби)

3. Как называют углы, у которых одна сторона общая, две же другие являются дополнительными полупрямыми? (Смежные углы)

4. Величина в 100 раз меньше метра. (Сантиметр)

Т: 1.Фигура, состоящая из трех вершин и трех сторон. (Треугольник)

2. Что роднит числа 3,6,9,12,15,18 и т.д.? (Делятся на три)

3. Если сумма цифр заданного числа делится на три, то число делится на …? (Три)

4. Как называется прибор для измерения углов? (Транспортир)

У: 1. Назовите фигуру, состоящую из двух лучей с общим началом. (Угол)

2. Каким действием можно заменить действие сложения одинаковых чисел? (Умножение)

3. Как называется действие с дробями, при котором нужно отдельно перемножить числители и отдельно перемножить знаменатели? (Умножение дробей)

4. Как называется математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами, верное только при определенных значениях этих величин? (Уравнение)

Х: 1. Как называют отрезок, соединяющий две точки окружности? (Хорда)

Ц: 1. Как называется множество чисел, в которое входят натуральные числа, противоположные им и еще нуль? (Целые числа)

2. Как называется точка, находящаяся внутри окружности и расположенная на равном расстоянии от всех точек окружности? (Центр окружности)

3. Какой симметрией обладают следующие фигуры: окружность, прямая, квадрат, параллелограмм? (Центральной)

4. Как называется геометрическое тело, форму которого имеет консервная банка? (Цилиндр)

Ч: 1.Сколько делителей имеет число 6: D={1,2,3,6}? (Четыре)

2. Как называется фигура состоящая из четырех вершин и четырех отрезков, попарно соединяющих эти вершины? (Четырехугольник)

3. Понятие, величина, при помощи которой производится счет. (Число)

4. Если целое разделить на четыре равные части, как называется одна такая часть? (Четверть)

Ш: 1. Форму какого геометрического тела принимают капли жидкости в невесомости? (Шар)

2. Что общего между числами: 12,36,72,84,336, 342? (делятся на 6)

3. Как называется фигура, состоящая из 6 вершин и6 попарно соединяющих их отрезков? (Шестиугольник)

4. Какой прибор может быть использован для измерения диаметра трубки? (Штангенциркуль).

Для секторов с буквами: Ё, Й, Ф,Ъ, Ы, Ь, Э, Ю, Я можно использовать любые задания, в том числе и творческие.

II.Творческие задания: изобразить биссектрису угла; исполнить песню, в которой есть математические понятия; изобразить какое-либо математическое действие; изобразить какую-либо объемную геометрическую фигуру и т.д.

III.Задания для болельщиков и для секторов без букв:

1.Решите числовые ребусы, где одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным - разные.

2. Угадав все слова и записав их в клеточки по горизонтали, в выделенном вертикальном столбце вы прочтете фамилию известного ученого-математика Древней Греции.

1.Отрезок прямой, образующий прямой угол с данной прямой и имеющий одним из своих концов их точку пересечения, есть ... к данной прямой. 2. Элемент прямоугольного треугольника. 3. Треугольник есть геометрическая ... . 4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 5. Два луча, исходящие из одной точки. 6. Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания. 7. Замкнутая плоская кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от некоторой точки O.

3. Два сына и два отца съели три яйца. По сколько яиц съел каждый? (по одному яйцу, т.к. один из них является одновременно и отцом своего ребенка и сыном своего отца)

4. За пакет муки, пачку сахара и пачку кофе уплатили дороже, чем за такой же пакет муки, пачку сахара и булку. Что дороже: кофе или булка? (Кофе)

5. Шла бабка в Москву, а навстречу ей три старика, у каждого по два мешка. Сколько всего человек школ в Москву? (Одна старуха, т.к. старики шли навстречу ей, значит – в другую сторону)

6. Самосвал ехал в поселок. По дороге он встретил три легковые машины и грузовик. Сколько всего машин ехало в этот поселок? (Один самосвал)

7. В село прибыли из города в одно и тоже время «Москвич» и «Волга». «Москвич» ехал медленнее, чем «Волга». Какая машина раньше выехала из города?

8. Таня слепила из пластилина столько же тарелочек, сколько и Наташа. Таня начала лепить тарелочки раньше Наташи, а закончили девочки одновременно. Кто слепил быстрее? Кто медленнее?

9. Катя и Света переводили картинки. Они начали делать это одновременно и закончили вместе. Причем Катя переводила картинки быстрее Светы. Кто перевел больше картинок? Кто меньше?

10. Даша и Нина с одинаковой быстротой вырезали из цветной бумаги листья деревьев. Даша начала вырезать раньше Нины, а закончила позже. Кто вырезал листьев больше? Кто меньше?

11. Сережа и Павлик вышли на полянку, где было очень много грибов. Они начали собирать грибы одновременно. Павлик собирал быстрее Сережи, но собрали они одинаковое количество грибов. В одно время закончили дети собирать грибы или в разное?

12. Летела стая гусей. Два впереди, один позади, два позади, один впереди. Сколько было гусей? (Три)

13. По дорожке прыгали воробьи: один среди двух и три в ряд, один впереди и два позади. Сколько было воробьев?

14. Летела стая гусей. Один впереди и два позади, один позади и два впереди, один гусь между двумя и три в ряд. Сколько всего гусей?

15. Сидят три белки на ветки, против каждой белки две белки. Сколько их всего?

16. Бублик разрезали на три части. Сколько всего сделали разрезов? (Три)

17. Батон разрезали на три части. Сколько сделали разрезов? (Два)

18. Ира живет на третьем этаже. Когда она идет на улицу, то с этажа спускается по лестнице за полминуты. Сколько времени тратит Ира, чтобы спуститься вниз? (Одну минуту)

19. Сын с отцом, да отец с сыном, да дедушка с внуком. Сколько всех? (Трое)

20. В обувном шкафчике Марины три пары ботинок. В темноте она наугад берет четыре ботинка. Окажется ли при этом вытянутой пара одинаковых ботинок? (Да)

21. Как число 4 можно записать тремя одинаковыми цифрами, соединив их знаками действия? (4+4-4=4)

22. Как число 1 можно записать тремя различными цифрами, соединив их знаком действия? (4-2-1=1, 5-3-1=1, 6-3-2=1 и т.д.)

23. Петя и Миша имеют фамилии Белов и Чернов. Какую фамилию имеет каждый ребят, если Петя на два года старше Белова. (Разгадка в последней фразе. Если Петя на два года старше Белова, значит Петя – не Белов, а Чернов. Итак, Петя Чернов, Миша Белов)

24. Аня и Маша имеют фамилии Строгова и Добрина. Какую фамилию имеет каждая из девочек, если известно, что Маша и Добрина – одноклассницы? (Маша не Добрина, а Строгова, значит Аня – Добрина)

25. Вставь пропущенные числа:

26. 1, 4, 7, 10 , …, …, 19, 21, 24, 27 правильный ответ: 13, 16

27. 5, 8, 10 ,11, 14, 16, 17, 20 , …, … правильный ответ: 22, 23

28. 11, …, …, 11, 13, 12, 14, 13, 15, 14 правильный ответ: 10, 12

29. Саша ел яблоко большое и кислое. Коле ел яблоко большое и сладкое. Что в этих яблоках одинаковое? Разное?

30. Маша и Нина рассматривали картинки, одна девочка рассматривала картинки в журнале, а другая девочка – в книжке. Где рассматривала картинки Нина, если Маша не рассматривала картинки в журнале?

31. Толя и Игорь рисовали. Один мальчик рисовал дом, а другой – ветку с листьями. Что рисовал Толя, если Игорь не рисовал дом?

32. Алик, Боря и Вова жили в разных домах. Два дома были в три этажа, один был в два этажа. Алик и Боря жили в разных домах, Боря и Вова жили тоже в разных домах. Где жил каждый мальчик?

33. Коля, Ваня и Серёжа читали книжки. Один мальчик читал о путешествиях, другой – о войне, третий – о спорте. Кто о чё м читал, если Коля не читал о войне и о спорте, а Ваня не читал о спорте?

34. Зина, Лиза и Лариса вышивали. Одна девочка вышивала листочки, другая – птичек, третья – цветочки. Кто что вышивал, если Лиза не вышивала листочки и птичек, а Зина не вышивала листочки?

35. Мальчики Слава, Дима, Петя и Женя сажали плодовые деревья. Кто-то из них сажал яблони, кто-то – груши, кто-то – сливы, кто-то – вишни. Что сажал каждый мальчик, если Дима не сажал сливы, яблони и груши, Петя не сажал груши и яблони, а Слава не сажал яблони?

36. Девочки Ася, Таня, Ира и Лариса занимались спортом. Кто-то из них играл в волейбол, кто-то плавал, кто-то бегал, кто-то играл в шахматы. Каким спортом увлекалась каждая девочка, если Ася не играла в волейбол, в шахматы и не бегала, Ира не бегала и не играла в шахматы, а Таня не бегала?

Список литературы.

1. Голубкова Г. 365 задач на смекалку. – М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА,2005.

2. Голубкова Г. 365 логических игр и задач. – М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА,2005.

3. Голубкова Г. 365 весёлых игр ифокусов. – М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА,2005.

4. Канин Е.С., Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. – М.: ПРОСВЕЩЕНИЕ, 1988.

5. Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. – М.: УНЦ ДО МГУ, 1996.

6. Сухин И.Г. Весёлая математика. - М.: Творческий центр СФЕРА, 2003.

7. Шатилова А., Шмидкова Л. Занимательная математика. - М.: АЙРИС ПРЕСС, 2003.

8. Ануфриев А.Ф., Костромина С.Н. Как преодолеть трудности в обучении детей. – М.: Ось – 89, 2001. – 272 с.

9. Белицка Н.Г., Орг А.О. Школьные олимпиады. Начальная школа. – М.: Айрис – пресс, 2007. – 128 с.

10. Волина В. Праздник числа (занимательная математика для детей). – М.: Знание, 1994. – 336 с.

11. Технологии современной дидактики в процессе управления методической работой в школе. Под редакцией д.п.н., проф. Ильенко Л.П. – М.: АРКТИ, 2006. – 200 с.