Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Статья "Взаимосвязь физики и математики на начальном этапе обучения (7 класс)

Статья "Взаимосвязь физики и математики на начальном этапе обучения (7 класс)

  • Физика

Поделитесь материалом с коллегами:

Взаимосвязь физики и математики на начальном этапе обучения физики (7 класс)

Математика и физика обычно считаются наиболее трудными предметами школьного курса. Рассмотрим взаимосвязь физики и математики на примере 7 класса.

Изучение физики в 7 классе, базируется на предыдущих связях с математикой. Учитель опирается на те знания, какие учащиеся получили при изучении математики в 5-6 классе, и на знания, какие они получают в 7 классе на уроках математики. Здесь нужно помнить, что учащиеся 7 класса уже знакомы с буквенными обозначениями, умеют записывать формулы, знакомы с отрицательными числами и координатной плоскостью. Они умеют выполнять действия над целыми и дробными числами, измерять величины, округлять числа, находить среднее арифметическое, решать линейные уравнения.

В течение года математическая подготовка учеников дополняется знаниями об уравнении с двумя неизвестными, они усваивают понятие функции и ее графическое представление.

В учебнике А.В. Перышкина «Физика. 7 класс» в разделе «Введение» учащиеся знакомятся:

- с понятием «физические величины», единицы измерения физических величин , в которые входят величины известные им уже из курса математики: площадь, объем, время, расстояние, ширина, скорость, длина, периметр, температура, масса тела;

- с Международной системой единиц СИ, переводят единицы измерения физических величин в СИ:

1.

36 км/ч

10 м/с

2.

360 км

360 000 м

3.

0,5 ч

1 800 с

- с ценой деления измерительного прибора. Определяют объем налитой жидкости в измерительном цилиндре.

Для того чтобы определить цену деления шкалы прибора, необходимо:

найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины;
вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.

По данному алгоритму учащиеся могут составить числовое выражение, определить погрешность измерения. Взаимосвязь физики и математики в разделе «Введение» строится на числовых выражениях.

В разделе «Первоначальные сведения о строении вещества» при выполнение лабораторной работы «Измерение размеров малых тел» учащиеся определяют диаметр молекул методом рядов, находят среднее арифметическое, погрешность измерения.

При изучении раздела по физике «Взаимодействие тел», вводятся основные характеристики механического движения:

  • траектория – некоторая линия, вдоль которой движется тело;

  • длина траектории – пройденный путь;

  • скорость при равномерном движении – величина, которая показывает, какой путь прошло тело в единицу времени;

  • скорость при неравномерном движении – средняя скорость, которая равна отношению всего пути ко всему времени движения http://festival.1september.ru/articles/597686/img2.gif

Рассмотрим примеры:

1. Автомобиль «Жигули» прошел 700 км за х ч, автомобиль «Москвич» прошел 630 км за у ч. Сравните средние скорости автомобилей, если:

а) х = 12,5, у = 10,5;
б)
х = у = 14.

Введем обозначения для каждого автомобиля:

  1. «Жигули»:

    • пройденный путь – s1;

    • время – t1;

    • средняя скорость – v1.

  2. «Москвич»:

    • пройденный путь – s2;

    • время – t2;

    • средняя скорость – v2.

Составим выражения для вычисления средней скорости каждого автомобиля:

http://festival.1september.ru/articles/597686/img4.gif

Вычислим средние скорости автомобилей и сравним их:

а) http://festival.1september.ru/articles/597686/img6.gif 
следовательно:
v1 < v2;

б) http://festival.1september.ru/articles/597686/img8.gif
следовательно:
v1 > v2.

Ответ: а) v1 < v2;    б) v1 > v2.

При решении задач на движение используется тема «Решение задач с помощью уравнений

2. Из двух городов, расстояние между которыми s км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного из них v1 км/ч, а скорость другого v2 км/ч. Через сколько часов они встретятся?



Решение:

1) За неизвестное принимаем время t, через которое автомобили встретятся. За это время первый автомобиль проедет расстояние http://festival.1september.ru/articles/597686/img10.gif, а второй – http://festival.1september.ru/articles/597686/img12.gif. По условию сумма этих расстояний будет расстоянием между городами.
Составляем уравнение:
http://festival.1september.ru/articles/597686/img14.gif

2) Решаем полученное уравнение (работа с формулами):

http://festival.1september.ru/articles/597686/img16.gif 

Полученное выражение в общем виде задает формулу для определения времени, через которое должны встретиться движущиеся навстречу друг другу тела.

Задачи на движение используются и при изучении линейной функции и ее графика.
В физике основной задачей кинематики является определение положения тела в пространстве в любой момент времени. Один из способов задания положения тела – это координатный метод, т.е. кинематическими уравнениями:

x = x(t),
y = y(t),
z = z(t).

Прямолинейное равномерное движение вдоль оси Х описывается уравнением: http://festival.1september.ru/articles/597686/img18.gif, которое представляет собой линейную функцию, где х0 – начальная координата тела, vx – скорость вдоль оси Х. Графиком линейной функции является прямая.
Задача с использованием уравнения описывающего равномерное прямолинейное движение и его график приводится по теме «Линейная функция и ее график».
Рассмотрим задачу на относительность движения, при решении которой используется
система линейных уравнений с двумя неизвестными.

Пример

За 3 ч по течению и 4 ч против течения теплоход проходит 380 км. За 1 ч по течению и 30 мин против течения теплоход проходит 85 км. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения.

Решение:

1) За неизвестные принимаем скорость теплохода vт км/ч и скорость течения реки vр км/ч. По условию задачи 3(vт + vр) + 4(vт – vр) = 380, а  (vт + vр) + 0,5(vт  – vр) = 85. Составляем систему уравнений:

http://festival.1september.ru/articles/597686/img20.gif

Решая полученную систему, получаем: vт=55 км/ч, аvр=5км/ч.

Собственная скорость теплохода 55 км/ч, а скорость течения реки 5 км/ч

Ответ: 55 км/ч; 5 км/ч.

В течение года учащиеся осуществляют работу:

- с формулами:


m= V ·ρ, F= S · p,

F = m · g, S = t· v и др

Первая формула, которую изучают в физике 7 класса – формула плотности hello_html_6e254079.gif, разбираются решения задач на определение массы m и определения объема V.

Уже при работе с этой формулой учащиеся должны хорошо понимать, что такое обыкновенная дробь, что существует связь между делением и обыкновенной дробью.

Можно привести большое количество примеров физических формул, записанных именно в виде дробей. Решение задач с применением таких формул требует от учащихся умения выполнять действия с дробями.

При решении задач физики иногда приходится округлять полученный результат, в виде десятичной дроби.

Пример

Выразите массу m и скорость движущегося тела из определительной формулы кинетической энергии Еk=mu2/ 2

-строят и читают графики:

- функции скорости перемещения при равномерном прямолинейном движении;

- зависимости силы упругости от удлинения пружины;

http://5terka.com/images/fiz9-11stepzad/fiz9-11stepanova1-672.png
http://5terka.com/images/fiz9-11stepzad/fiz9-11stepanovazad-41.png

-зависимости силы трения от силы, основывается на работе с линейной функцией.

При изучении скорости равномерного прямолинейного движения, перемещения, силы, видов сил, вводится понятие векторной физической величины. Действия с векторами:

сложение векторов, направленных по одной прямой, изучается в теме «Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил».

Основное свойство пропорции применяется в решение задач на расчет изменения атмосферного давления с высотой, определении КПД, гидравлический пресс, условия равновесия рычага, а так же при решении расчетных задач.

Пример

Из условия равновесия рычага F1: F2 = 12: 11, где F1, F2 – силы, приложенные к рычагу, 11, 12 – плечи этих сил, выразите поочередно каждую величину.

Дано: F1/a=F2/a Найти: F1, F2, a1, a2.

Решение: F1= (F2a1)/a2 F2= (F1a2)/a1 a2 = (F1a2)/F2 a2= (F2a1)/F1

При расчете давления жидкости на дно сосуда используются знания учащихся из курса математики (объем прямоугольного параллелепипеда) и простейшие математические преобразования: hello_html_4d1ace8a.gif, но F = P = gm; m = ρV; V = Sh; тогда hello_html_384f8208.gifи hello_html_2a94b763.gif; hello_html_3907d1b1.gif.

Здесь же используют прямую пропорциональную зависимость между высотой h и давлением р; строят график этой функциональной зависимости.

Решают задачи на % при изучении темы «Коэффициент полезного действия»:

hello_html_m2a6e4426.gif

Неравенства можно встретить в курсе физики, когда учащиеся знакомятся с понятием силы Архимеда. Условия, при которых тело плавает на поверхности жидкости или тонет, записывается с помощью следующих неравенств:

FA > mg ( тело плавает)

FA < mg (тело тонет),

Взаимосвязь математики и физике на начальном этапе обучения физики (7 класс) осуществляется с помощью:

-числовой линии,

-линии уравнений неравенств

- функциональной линии.





Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 29.09.2015
Раздел Физика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров190
Номер материала ДВ-020320
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх