Статья "Задачи практического содержания на уроках математики"

   Здоровец Людмила Александровна – учитель математики высшей квалификационной категории КГУ «Средняя школа №5», г.Петропавловск, Северо-Казахстанская область

        Задачи  практической  направленности  на  уроках  математики

 Основной целью исследования PISA является оценка образовательных достижений учащихся 15-летнего возраста. Ключевой вопрос исследования – «Обладают ли учащиеся 15-летнего возраста, получившие общее обязательное образование, знаниями и умениями, необходимыми им для полноценного функционирования в обществе?». Исследование направлено не на определение уровня освоения школьных программ, а на оценку способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях.

«Математическая грамотность – способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину».

Важное  значение  в  процессе  обучения  математике  имеет  понимание  школьниками  практической  значимости  учебного  материала, перспективы  его  использования.

Поэтому  при  изучении  любого  теоретического  материала  я  стараюсь  сразу же приводить  примеры  из  жизни, задачи, где  этот  материал  находит  фактическое  применение. Именно  при  таком  подходе  создаются  предпосылки  активного  применения  математических  знаний, способность  трудится  самостоятельно  и  творчески.

Например, в  8классе  по  теме  «Площадь  квадрата, прямоугольника, треугольника», предлагаю  работу  в группах  разного  уровня.

Уровень А

Вычислите стоимость паркета, который нужно уложить в комнате длиной 4,5м и шириной 5,5м, если паркетная дощечка 10см×40см. Стоимость одной дощечки 5 руб.

Уровень В

Вычислите стоимость материалов для покраски дверей и окон, если дверь размером 2,1м и 1,1м, а окно 2,4 м и 1,7 м, в нем три стекла размером 1,4м и 0,5м. Расход краски 180г/м², стоимость 1кг -160 руб.

Уровень С

Фронтон имеет форму равнобедренного треугольника АВС. Его ширина АВ равна 9,6м, длина по скату АС равна 6 метрам. Определить сколько досок необходимо для закрытия ими фронтона, если на каждый квадратный метр требуется 2,5 доски.

  На  факультативных  занятиях  рассматриваем  такие математические задания:

Задание № 1  Для  натуральных  чисел  а  и    выполняется  некоторая  операция  *, которая  означает,  что    а*=.        Тогда (1*2) * (3*4)  равно:

Задание №2   На  сколько  процентов  увеличится  площадь  прямоугольника,  если  его  длину  увеличить  на  20%,  а  ширину  на  10%?

Задание №3

            Марина отправилась покататься на машине в 9.00 утра. Во время поездки дорогу перед машиной перебежала кошка. Марина резко нажала на тормоз и сумела объехать кошку. Она была так взволнована этим происшествием, что решила вернуться домой.

На приведенном ниже графике представлена скорость машины во время поездки.

Вопрос 1:

Сколько было времени, когда Марина нажала на тормоз, чтобы не переехать кошку?

Вопрос 2:

            Сравните расстояние, которое проехала Марина, возвращаясь домой, с расстоянием, которое она проехала от дома до того места, где случилось происшествие с кошкой. Какое из них короче? Ответ объясните, используя информацию, представленную на графике.

                                                     Задание №4

Кристина только что получила водительские права и хочет купить себе новую машину.

В приведённой ниже таблице указаны сведения о четырёх машинах, которые она нашла у местного продавца подержанных машин.

Модель:	Тойота	Ауди	Мазда	Лада
Год выпуска	2003	2000	2001	1999
Объявленная цена (тыс. тенге)	4800	4450	4250	3990
Пройденное расстояние (километры)	105 000	115 000	128 000	109 000
Объём двигателя (литры)	1,79	1,796	1,82	1,783

Вопрос 1:

Кристина хочет машину, которая отвечает всем следующим условиям:

Пройденное расстояние не больше, чем 120 000 километров.

Сделана в 2000 году или позже.

Объявленная цена не выше, чем 4500 тыс. тенге.

Какая машина отвечает условиям Кристины?

Вопрос 2: У какой машины наименьший объём двигателя

Вопрос 3: Кристине придётся заплатить дополнительно 2,5% от объявленной цены машины в качестве налога.

Сколько тыс. тенге составляет дополнительный налог на машину Тойота?

Задание №5

 После  футбольного  матча  Ербол  отправился  на  машине  на  север  Астаны  со  скоростью  50км/ч, а  Никита – на  восток  со  скоростью  60км/ч.

Вопрос 1.  Через  какое  время  расстояние  между  ними  будет  20км?

Вопрос 2.  Рассчитайте  количество  бензина, которое  будет  затрачено  на  дорогу  Ерболом  и  Никитой, если  известно,  что  на  100км  требуется  8л  бензина .

Вопрос 3. Сколько  денег  потратит  каждый  юноша  на  дорогу, если  1л  бензина  АИ-92  стоит  135тг?

Данные задания способствуют:

1) распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики;

2) формулировать эти проблемы на языке математики;

3) решать эти проблемы, используя математические факты и методы;

4) интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;

5) формулировать и записывать результаты решения»

6) распознавать проблемы, которые могут исследоваться естественнонаучными методами, демонстрируя понимание основных особенностей естественнонаучного исследования;

7) объяснять или описывать естественнонаучные явления, используя имеющиеся научные знания, и прогнозировать изменения.