Статья: Значение практических работ

ЗНАЧЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН

СТУДЕНТАМИ СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«КОМПЬЮТЕРНЫЕ СИСТЕМЫ И КОМПЛЕКСЫ»

Тивирикина И.А.,

ГОБУ СПО ВО «Борисоглебский индустриальный техникум»

Математика стала частью нашей культуры. Человек не может считать себя широкообразованным, не имея представления о современной математике, ее роли в повседневной жизни, в науке.

Отсутствие понимания студентами специальности «Компьютерные системы и комплексы» значимости изучения математических дисциплин  для их профессиональной подготовки, и, как следствие, отсутствие положительной мотивации обучения – одна из основных проблем, с которой сталкиваются преподаватели техникумов. Причины данной проблемы кроются в недостаточных междисциплинарных связях, а также в академическом характере изложения изучаемых разделов математических дисциплин. Устранить этот недостаток позволяет проведение практических работ.

Мною ведется преподавание таких математических дисциплин как «Теория вероятностей и математическая статистика», «Дискретная математика» студентам Борисоглебского индустриального техникума, обучающимся по специальности «Компьютерные системы и комплексы».

На проведение практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» отводится 34 часа, по дисциплине «Дискретная математика» – 30 часов. Это работы программные, то есть указанные в программе учебного курса и обязательно оцениваемые преподавателем. За практическую работу должны стоять отметки в групповом журнале каждому студенту, причем колонкой. По количеству таких колонок проверяющие – завучи, методисты, аттестационные комиссии – ведут учет проведенных работ и осуществляют контроль выполнения программы.

Практические работы по дисциплинам «Теория вероятностей и математическая статистика», «Дискретная математика» используют в своей основе межпредметые связи, связанные с будущей профессиональной деятельностью студентов, прокладывают первые «мостики» к спецдисциплинам (Архитектура ЭВМ, систем и комплексов, «Базы данных», «Основы алгоритмизации и программирования»), формируют основы профессионального мышления.

Практические работы по виду деятельности можно разделить на следующие виды:

1.        репродуктивный, то есть предполагающий воспроизведение знаний в знакомой студентам  ситуации или умение студента действовать по образцу;

2.        частично-поисковый, то есть предполагающий умение студента осуществлять перенос знаний и умений, применить знания при решении задач с несколько измененными условиями;

3.        творческий.

Мною используются все виды деятельности практической работы. Для реализации репродуктивного вида деятельности я предлагаю студентам такие задания, как решение комбинаторных задач , построение графов, нахождение мощности множества, определение вида множества по его мощности , решение задач с использованием формул сложения и умножения вероятностей, решение задач с использованием формулы Байеса, формулы Бернулли, определение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения дискретной случайной величины и т.д.по заранее известному образцу.

Для реализации частично-поискового вида деятельности я предлагаю студентам такие задания, как проверка выполнения  всех условий теоремы Поста,  построение матриц смежности и инцидентности  при заданном графе, нахождение объединения и пересечения графов, определение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения непрерывной случайной величины, решение задач с использованием теоремы Бернулли, неравенства Чебышева, неравенства Маркова, теоремы Чебышева, решение задач на нахождение функции распределения и построения графика функции, решение задач на основные понятия математической статистики и т.д.

Для реализации творческого вида деятельности я предлагаю решение следующих задач:

а) Задание. Составьте сценарий и по нему постройте граф, иллюстрирующий порядок выполнения операций, для того, чтобы :

1.                 выпустить газету;

2.                 провести шахматный турнир на первенство техникума;

3.                 подготовить и провести в техникуме КВН;

4.                 посадить и вырастить картофель;

5.                 организовать работу торговой точки;

6.                 изготовить табурет.

Является ли полученный граф лесом? Деревом?

б) Задача. Три генерала – Строгий, Лихой и Грозный – со своими адъютантами переправлялись через реку с помощью двухместной лодки. Адъютант может либо перевозить генерала, либо переправляться с другим адъютантом.   Однако ни один  из генералов не разрешил своему адъютанту ни оставаться с другим генералом вдвоем на берегу, ни переправляться с ним через реку. Как они переправились через реку? Является ли полученный граф лесом? Деревом?

в) Переведите на язык алгебры логики следующее высказывание: «Я поеду в Москву, и если встречу там друзей, то мы интересно проведем время».

г) Найдите отрицание следующего высказывания и сформулируйте его на естественном языке: «Если урок информатики будет интересным, то никто из школьников – Миша, Вика, Саша – не будет смотреть в окно».

По форме проведения практические работы являются коллективными.

По месту проведения практические работы являются «аудиторными», то есть выполняются непосредственно на уроке.

При проведении практической работы студенты специальности «Компьютерные системы и комплексы »могут использовать источники информации: материалы лекций, учебники : М.С. Спирина, П.А. Спирина «Дискретная математика», Е.С. Кочетков, С.О. Смерчинская, В.В. Соколов «Теория вероятностей и математическая статистика», интернет.

После того как студенты специальности «Компьютерные системы и комплексы» выполнили практическую работу, они должны предоставить отчет о выполнении практической работы на специальных бланках, утвержденных по ФГОСту.

Перечень практических работ, проводимых по дисциплине «Дискретная математика»:

1.     Практическая работа №1. Операции на множествах.

2.     Практическая работа №2. Отображения: их представление и свойства.

3.     Практическая работа №3. Способы задания отношений. Свойства отношения.

4.     Практическая работа №4. Решение комбинаторных задач.

5.     Практическая работа №5. Операции над графами.

6.     Практическая работа №6. Ориентированные, упорядоченные и бинарные деревья. Обходы бинарных деревьев.

7.     Практическая работа №7. Способы задания графов.

8.     Практическая работа №8. Булевы функции и логические исчисления.

9.     Практическая работа №9. Операции над сложными высказываниями.

10. Практическая работа №10. Исследование полноты системы логических функции (использование теоремы Поста).

11. Практическая работа №11. Логические операции над предикатами.

12. Практическая работа №12. Применение аппарата алгебры высказываний для работы с умозаключениями.

13. Практическая работа №13. Применение метода математической индукции к решению задач.

14. Практическая работа №14. Способы задания конечных автоматов.

15. Практическая работа №15. Построение автоматов, распознающих заданные свойства.

Перечень практических работ, проводимых по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»:

1.     Вычисление вероятностей случайных событий.

2.     Вычисление вероятностей с использованием формул комбинаторики.

3.     Решение задач теории вероятностей с использованием теоремы сложения.

4.     Решение задач теории вероятностей с использованием теоремы умножения.

5.     Вычисление полной вероятности.

6.     Вычисление вероятностей с использованием формулы Бернулли.

7.     Вычисление вероятностей с использованием закона распределения случайной величины.

8.     Вычисление математического ожидания случайной величины.

9.     Вычисление дисперсии и среднего квадратического отклонения дискретной случайной величины.

10. Вычисление вероятностей с использованием закона больших чисел.

11. Построение графиков функций распределения.

12. Вычисление выборочных средних.

13. Вычисление дисперсии и среднего квадратического отклонения непрерывной случайной величины.

14. Вычисление моды и медианы.

15. Нахождение доверительных интервалов.

16. Вычисление коэффициента корреляции.

17. Применение теории графов для решения практических задач.

Практические работы составляют часть содержания предмета, в них находят отражение методы исследования, свойственные наукам, которые  изучают студенты специальности «Компьютерные системы и комплексы ». Они позволяют осознанно изучить вводимые понятия и утверждения, лучше их запомнить. В процессе выполнения этих работ формируется интерес к предмету, повышается мотивация учения.

Главное назначение практических работ состоит в том, чтобы вооружить студентов знаниями и умениями, необходимыми для дальнейшего обучения в техникуме.

Литература

1. Спирина, М.С. Дискретная математика: учебник / М.С. Спирина, П.А. Спирина. – Москва, издательский центр «Академия», 2012.

2. Кочетков, Е.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / Е.С. Кочетков, С.О. Смерчинская, В.В. Соколов. – Москва, ФОРУМ-ИНФРА-М, 2003.