Дзёма Валентина Ивановна

учитель математики

Государственное учреждение «Каменская средняя школа»

Акмолинская область

Астраханский район

село Каменка

Критическое мышление на уроках математики

Критическое мышление – под этим понятием подразумевается самостоятельное мышление, где отправной точкой является информация. Оно начинается от постановки вопросов, строится на основе убедительной аргументации. (презентация, слайд 1, 2)

Особенностью данной педагогической технологии является то, что учащийся в процессе обучения сам конструирует этот процесс, исходя из реальных и конкретных целей, сам отслеживает направления своего развития, сам определяет конечный результат. (презентация, слайд 3).

С другой стороны, использование данной стратегии ориентировано на развитие навыков вдумчивой работы с информацией, с текстом.  Технология критического мышления обычно включает в себя умение прогнозировать ситуацию, наблюдать, обобщать, сравнивать, выдвигать гипотезы и устанавливать связи, рассуждать по аналогии и выявлять причины, а также предполагает рациональный и творческий подход к рассмотрению любых вопросов.

Формы урока в РКМЧП отличаются от уроков в традиционном  обучении. Ученики не сидят пассивно, слушая учителя, а становятся главными действующими лицами урока. Они думают и вспоминают про себя, делятся рассуждениями друг с другом, читают, пишут, обсуждают прочитанное. Тексту отводится приоритетная роль: его читают, пересказывают, анализируют, трансформируют, интерпретируют, дискутируют, наконец, сочиняют.
Роль учителя — в основном координирующая.

В технологии критического мышления существует множество методических приемов для реализации целей разных фаз базовой модели урока.

Прием "Кластеры" использую как на стадии вызова, так и на стадии рефлексии, т.е. может быть способом мотивации к размышлению до изучения темы или формой систематизирования информации при подведении итогов.
В зависимости от цели  организуется индивидуальная или самостоятельная работа учащихся или коллективная – в виде общего совместного обсуждения.
Например, составьте кластер по теме «Уравнения», «Функция» (слайд 4,5).

Этот прием учит искусству проводить аналогии, устанавливать связи, развивает навык одновременного рассмотрения нескольких вариантов, способствует развитию системного мышления. 

«Думай, в паре, обсуди» - один из основных видов стратегии Мозговой атаки. Хорошо отражает цель Активизирующей фазы, так как дает возможность каждому обратиться к долгосрочной памяти и выбрать все, что находится в соприкосновении с этим словом или понятием. Обсуждение своего списка с соседом помогает собрать еще большее количество слов и идей, затем при обсуждении в группах более четко обрабатывается окончательный список – что-то убирается как незначительное, что-то добавляется. Например, при изучении темы «Векторы» на уроке геометрии в 9 классе, обучающиеся  записывают все слова, которые у них ассоциируются со словом «вектор», при изучении темы «Четырехугольники» на уроке геометрии в 8 классе, учащиеся записывают все слова, которые у них ассоциируются со словом «Четырехугольник». (презентация, слайд 6)

Приём  "Верные и неверные утверждения" или "верите ли вы" может быть началом урока. Учащиеся, выбирая "верные утверждения" из предложенных учителем,  описывают заданную тему (ситуацию, обстановку, систему правил).
Затем просьба к  учащимся установить, верны ли данные утверждения, обосновывая свой ответ. После знакомства с основной информацией (текст параграфа, лекция по данной теме) мы возвращаемся к данным утверждениям и просим учащихся оценить их достоверность, используя полученную на уроке информацию.

Например, геометрия 7 класс (презентация, слайд 7)

1.Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.

2. Если две прямые имеют общую точку, то они пересекаются .

3. Лучи, ограничивающие угол, называют его сторонами.

4. Два угла называются смежными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

5. Точка, делящая отрезок пополам, называется серединой отрезка.

6. При пересечении двух прямых образовались четыре угла, равные между собой.

7. Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется лучом.

Прием «Синквейн» дает возможность подвести итог полученной информации, изложить сложные идеи, чувства и представления в нескольких словах. (презентация, слайд 8, 9, 10, 11). Синквейн может выступать в качестве средства творческого самовыражения. На первых этапах синквейн составляется в группах, потом в паре и затем индивидуально. Учащиеся могут составлять синквейн на уроке или дома. Данная форма работы дает возможность усвоить важные моменты, предметы, понятия, события изученного материала; творчески переработать важные понятия темы, создает условия для раскрытия творческих способностей учащихся.

Например, урок геометрии в 8 классе на тему «Трапеция»

Трапеция

Равнобедренная, прямоугольная

называется, состоит, последовательно соединяет

У трапеции две стороны параллельны.

Четырехугольник

Урок алгебры в 10 классе на тему «Тригонометрические уравнения»

Уравнение

Тригонометрическое, простейшее, равносильное

Решается, является, преобразуется

Синус х – простейшее тригонометрическое уравнение

Неизвестное

Прием "Кубик" используется на этапе осмысления. (презентация слайд 12)

Положительные стороны приема "Кубик":

– позволяет ученикам реализовать различные фокусы рассмотрения проблемы, темы, задания;
– создает на уроке целостное (многогранное) представление об изучаемом материале;
– создает условия для конструктивной интерпретации полученной информации. (презентация, слайд 13)

Мне очень нравится работа по Концептуальной таблице, когда необходимо провести сравнение нескольких объектов по нескольким вопросам.  Таблица строится так: по горизонтали располагается то, что подлежит сравнению, а по вертикали различные черты и свойства, по которым это сравнение происходит.

В зависимости от цели, поставленной на уроке, таблица может заполняться учащимися на уроке или дома, постепенно или вся целиком как результат обобщения. Затем проводим  обсуждение правильности заполненного материала, уточнение, дополнение, исправление, сравнение.
В дальнейшем учащиеся при составлении таблиц могут сами выбирать объекты сравнения или линии сравнения. Например, при изучении темы «Четырёхугольники» можно составить такую таблицу:

(презентация, слайд14 )

 Четырехугольники

Определение

свойства

Параллелограмм

 Четырехугольник, стороны которого параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых

 Противолежащие стороны параллелограмма равны, противолежащие углы равны.

Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся пополам.

Ромб

 Параллелограмм, у которого все стороны равны

 Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, являются биссектрисами его углов

Прямоугольник

Параллелограмм, у которого все углы прямые

У прямоугольника все углы прямые, диагонали равны

Квадрат

Прямоугольник, у которого все стороны равны

Все углы прямые. Диагонали равны, пресекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов

Прием  "Зигзаг" или "Отсюда – туда" (слайд 15)

Урок алгебры в 10 классе «Обратные тригонометрические функции».
Класс делится на  4 группы по 3 человека, каждому ученику внутри группы предлагается один из текстов о функциях:   y = arcsin x, y = arccos x, y = arctg x, y = arcctg x. Сначала ученики индивидуально знакомятся с теоретическим материалом, потом переходят в группы (их – 4 согласно текстам) и  обсуждают основное содержание, выводы, которые посчитают нужными, записывают в тетради.

Далее  ученики возвращаются в свои  группы. Они  ознакомились со своими текстами и теперь доносят до всей группы их содержание. Каждый участник группы записывает основное из всех четырех текстов.  После этого группы  готовятся к презентации всех четырех блоков теоретической информации.

Заключительный шаг – презентация.  Все 4 группы по очереди представляют весь материал. Многократное разнообразное повторение теории позволяет каждому из присутствующих овладеть ею.
Во время презентаций учащиеся проверяют и дополняют записи в тетрадях. По итогам урока у каждого ученика в тетради получается конспект по изучаемой теме.

Преимуществом стратегии «Зигзаг» является то, что за два урока каждым учеником, вне зависимости от его способностей, усваивается большой объем теоретического материала, всю работу на уроке учащиеся выполняют самостоятельно, сотрудничество и ответственность школьников за результат являются основными составляющими урока.

Прием  «Инсерт» (презентация, слайд 16)

1. Читая, ученик делает пометки в тексте:
V – уже знал,
+ – новое,
– – думал иначе,
? – не понял, есть вопросы.
2. Читая, второй раз, заполняют таблицу, систематизируя материал.

Записи делают краткие, ключевые слова, фразы. Заполнив таблицу, учащиеся имеют мини-конспект.
Учитель после заполнения учащимися таблицы обобщает результаты работы в режиме беседы. При этом учитель сам может прояснять затруднения, возникшие у учащихся. Отвечать на трудные вопросы, фиксируя при этом на доске в таблице ИНСЕРТ.
Активное чтение способствует развитию  умения классифицировать, систематизировать поступающую информацию, выделять новое.
Стратегия «Инсерт» используется при изучении нового материала, когда у учащихся есть знания в этой области, но на данном уроке они должны расширяться, уточняться.

Комбинирование приемов помогает достичь и конечную цель применения технологии критического мышления – научить детей применять эту технологию самостоятельно, чтобы они могли стать независимыми и грамотными мыслителями и с удовольствием учились в течение всей жизни.

Использование технологии развития критического мышления  на уроках математики (презентация, слайд 17)

• развивает у учащихся: логическое мышление, алгоритмическую культуру, критическое мышление, умение проводить исследование, решать проблему,  рассматривать несколько возможностей ее решения, сотрудничая с другими людьми, умение работать с информацией, активно ее воспринимать, творческие способности, умение строить прогнозы, обосновывать их и ставить перед собой обдуманные цели;

• обеспечивает: осознание педагогом и ребенком себя в сложившейся педагогической ситуации, осмысление и освоение опыта взаимодействия;

• стимулирует  учащихся: свободно выражать свое мнение, не боясь критики или опровержения; быть любознательными; воспитывает: способность размышлять о своих чувствах, мыслях, оценивать их, уважительное отношение, ответственность, самостоятельность, уверенность в себе.

Труд учителя, работающего в данной технологии, достаточно сложен, но интересен.

Используемая литература:

1. С. Мирсеитова «Обучение как поиск и поиск для обучения» . Казахстанская Ассоциация по чтению. - Караганды, 2011

2. Заир-Бек С., Муштавинская И. Развитие критического мышления на уроке. Пособие для учителя. – М., 2004.

3. Критическое мышление: технология развития: Пособие для учителя / И. О. Загашев, С. И. Заир-Бек. – СПб: Альянс «Дельта», 2003.

4. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. Учебное пособие. М. 1998

5. Сайт международного журнала о развитии критического мышления «Перемена» http://ct-net.net/ru/ct_tcp_ru