Методика изучения темы «Циклы с постусловием»
1.
Основные вопросы содержания школьного курса информатики, изучаемые в теме
«Циклы с постусловиями».
Циклы с постусловиями изучаются в
рамках темы «Программирование циклических алгоритмов». Вводится понятие цикла,
как алгоритмической структуры, в которую входит серия команд, выполняемая
многократно. Саму последовательность команд называют телом цикла.
Задачу необходимо решать с помощью
цикла, если в условии идет речь о переборе значений величины или идея решения
требует повторения одинаковых действий.
Цикл с постусловием может быть
представлен различными способами:
- графическим (в виде
блок-схемы);
- на алгоритмическом языке;
- на языке программирования
высокого уровня.
|
Цикл с постусловием
|
|
Блок-схема
|
Алгоритмический язык
|
Языки высокого уровня
|
|
Паскаль
|
Бейсик
|
|
|
повторять
нц
<тело цикла>
кц
пока
<логическое выражение>
|
repeat
<тело цикла>
until
< логическое выражение>
|
Do
<тело цикла>
Loop Until
< логическое выражение>
|
Тело цикла выполняется до тех пор,
пока логическое выражение ложно. Цикл заканчивается, когда логическое выражение
принимает значение true. Отличительная особенность цикла с постусловием состоит
в том, что тело цикла всегда выполнится хотя бы один раз.
Цикл с постусловием выбирается для
решения задачи при выполнении следующих трех условий:
1.
не
известно число повторений;
2.
цикл
выполняется хотя бы 1 раз;
3.
известно
условие окончания цикла.
I.
Aнализ условия задачи
Цель этого этапа – определить, что дано и что требуется найти. Учащиеся
должны четко осознать требование задачи.
Основной прием:
для несложных входных данных попросить вычислить выходные. Также на этом этапе
полезно составить краткую запись условия с введением обозначений.
Этап анализа
условия завершается определением входных и выходных данных.
II.
Формализация
Цели этапа:
1)
перевести
условие задачи и требование в ту систему обозначений, которую мы выбираем;
2)
построить
при необходимости математическую модель.
III.
Поиск
способа решения задачи
Цель этапа – составить план (алгоритм
решения задачи).
Если задача решается на этапе
введения нового материала, то для неё составляется алгоритм решения и
записывается на учебном алгоритмическом языке.
Для задач, решаемых на этапе
усвоения закрепления записывать алгоритм на учебном алгоритмическом языке не
обязательно, можно ограничиться планом решения задачи.
На данном этапе можно использовать
следующие методические приемы:
1) поиск идеи решения задачи на
конкретных данных;
2) сведение задачи, к ранее решенным;
3) поиск алгоритмической конструкции,
лежащей в основе алгоритма решения задачи.
Если в условии задачи идет речь о
переборе значений величины или идея решения задачи требует повторения
одинаковых действий, то данная задача решается при помощи цикла. Как только
учащиеся определят, что потребуется применить циклическую конструкцию,
необходимо вспомнить, какие циклы известны, и выбрать нужный цикл в зависимости
от ситуации.
Для этого необходимо ответить на следующие вопросы:
1)
Известно
ли количество повторений?
2)
Известно
ли условие выхода из цикла?
3)
Возможна
ли ситуация, когда тело цикла не выполнится ни разу?
Цикл с постусловием необходимо
выбрать в случае, если
1)
число
повторений не известно;
2)
условие
выхода из цикла известно;
3)
тело
цикла обязательно выполнится хотя бы один раз.
После того, как выбрана
алгоритмическая конструкция для решения задачи, необходимо определить условие
выполнения цикла, выделить повторяющиеся фрагменты и записать тело цикла.
IV.
Составление
программы
На этом этапе
производится перевод алгоритма на язык программирования.
V.
Отладка
программы
Под отладкой
понимают проверку программы на наличие синтаксических ошибок и, соответственно,
исправление этих ошибок.
VI.
Тестирование
программы
Цель этапа:
проверить, что программа выполняет то, что от нее требуется, в том числе и для
частных случаев.
Программа должна
корректно работать для любых значений, за исключением несовместимости типов. В
случае обнаружения ошибок возвращаемся к отладке.
VII.
Исследование
решения задачи.
Цели могут быть различными:
1)
найти
более рациональный способ решения;
2)
повысить
эффективность;
3)
расширить
класс задач, решаемых с помощью данной программы.
Задача . Найти наименьший номер
последовательности, для которого выполняется условие М. Вывести на экран
этот номер и все элементы ai, где i=1,2, …, n. 
, М: 
.
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
|
I. Анализ условия
|
|
С чего начинают
работу над любой задачей?
|
С анализа ее
условия.
|
|
Что дано в задаче?
|
Дана
последовательность и условие M.
|
|
Как задана
последовательность?
|
Формулой общего
члена.
|
|
Что это значит? Можем
ли мы найти, например первый член последовательности?
|
Можно найти любой
член последовательности по его номеру. 
|
|
Что нужно сделать?
|
Найти наименьший
номер элемента последовательности, удовлетворяющий данному условию: .
Вывести на экран
этот номер и все предыдущие элементы.
|
|
Пусть, например,  . Какой результат должна выдать
программа в этом случае?
|
 ;   .
Программа должна
будет вывести номер элемента 3, а также a1, a2, a3.
|
|
А если  ?
|
Мы не сможем найти
член последовательности, удовлетворяющий такому условию, так как все 
|
|
Как в этом случае
должна работать программа?
|
Запросить у
пользователя корректное значение 
|
|
Определимся, какие
данные будут входными, а какие выходные.
|
Входным данным
является значение .
Выходные данные:
номер искомого элемента, предшествующие ему члены последовательности.
|
|
II. Поиск
способа решения
|
|
Составим алгоритм
решения нашей задачи. С чего нужно начать?
|
С ввода .
|
|
Имеют ли входные
данные ограничения?
|
Да, д.б. положительным числом.
|
|
Как обычно
организовывают корректный ввод данных?
|
С помощью цикла с
постусловием: запрашивают данные до пор, пока не будут введены подходящие.
|
|
Попробуйте описать
общими словами, что вы делали для того, чтобы решить предыдущий пример.
|
Вычисляли члены
последовательности по формуле, начиная с первого, и каждый раз проверяли,
выполняется ли условие. Как только условие выполнилось, мы получаем ответ.
|
|
Какая
алгоритмическая конструкция будет лежать в основе решения? Почему?
|
Цикл, так как есть многократно
повторяющиеся действия.
|
|
Определимся, какую
именно циклическую конструкцию выбрать в этом случае. На какие вопросы нужно
ответить, чтобы выбрать тип цикла?
|
Известно ли
заранее количество повторений? (Нет)
Возможна ли
ситуация, в которой тело цикла не выполнится ни разу? (нет, так как нам
необходимо вычислить хотя бы один член последовательности).
|
|
Итак, какой тип
цикла выберем?
|
Цикл с
постусловием.
|
|
Что нам нужно
знать, чтобы организовать работу цикла с постусловием?
|
Условие выхода из
цикла, тело цикла.
|
|
Составим условие
выхода из цикла.
|
Цикл завершается,
как только очередной член последовательности становится меньше : an <
|
|
Какие действия
необходимо выполнить внутри цикла?
|
Считать очередной
член последовательности, выводить его на экран, увеличивать на единицу номер
члена последовательности.
|
|
Проверим, не
произойдет ли зацикливания. Есть ли в теле цикла действия, которые изменяют
значение переменной аn?
|
Увеличивая n на
единицу, мы получаем новый член последовательности.
|
|
Какое начальное
значение должна принимать переменная n?
|
N:=1; (начинаем с первого члена последовательности).
|
|
Чем нужно завершить
алгоритм?
|
Вывод номера
найденного члена последовательности.
|
|
Предположим, что
прошла одна итерация цикла. Переменная an будет хранить первый член последовательности.
А чему будет равно значение n?
|
N будет равно
2.
|
|
Тогда какую
величину, нужно вывести на экран в качестве искомого номера?
|
n-1.
|
|
III.
Составление и отладка программы.
|
|
При необходимости
оказывает помощь, дает консультации.
|
Учащиеся
самостоятельно переводят составленный алгоритм на язык программирования,
проверяют составленную программу на наличие синтаксических ошибок.
|
|
IV. Тестирование
программы
|
|
|
Проводят тестирование по случаям, описанным на этапе
анализа условия.
|
|
VI. Исследование
решения задачи
|
|
На этом этапе можно
предложить модифицировать программу таким образом, чтобы пользователь имел
возможность вводить несколько значений  , не
выходя их программы
|
|
