Развитие вероятностного мышления как
необходимое условие ориентации учащихся в информационном пространстве.
Преподаватель
математики
высшей
квалификационной
категории
Зевина Е.П.
В качестве основной цели
введения в школьный курс математики теории вероятностей и статистики – это
ознакомление школьников со статистическими закономерностями, а для школьного
обучения первостепенное значение имеет воспитание вероятностного мышления. Венгерский
методист Т. Варга справедливо отметил «мир, каким он видится через призму
школьных учебников, строго тетерминирован, в нем нет места случайности», тогда
как в реальной жизни случаю отводится далеко не второстепенную роль.
Современная жизнь ставит человека в многовариантную ситуацию, требует от него
умения анализировать случайные факты, оценивать шансы, выдвигать гипотезы,
прогнозировать развитие ситуации, принимать решение в ситуации, имеющей
вероятностный характер. По словам М. Гарднера, «теория вероятностей – это та
путеводная нить», которая позволяет постичь хаос современной жизни.
Вероятностные законы универсальны, они лежат в основе описания научной картины
мира. Включение основ теории вероятностей и математической статистики в
обучение, как говорит Е. А. Бунимович, обусловлено значением и местом в системе
знаний и представлений современного человека, их прикладной и практической
направленности. Применение теории вероятностей и математической статистики в
различных областях науки и техники все возрастает: в биологии, химии, физике
при изучении природных явлений рассматриваем статистические закономерности, с
которыми встречаемся при рассмотрении химических реакций, при изучении
молекулярного строения вещества.
В соответствии с
Концепцией модернизации российского образования осуществляется переход на предпрофильное
обучение. Такой курс математики показывает возможности применения
математического аппарата в будущей профессиональной деятельности школьников.
Знакомство учащихся с элементами теории вероятностей, математической статистики
показывает значимость математики в решении ситуационных задач, универсальности
математики и ее методов. Однако, вкрапление отдельных тем в учебниках
математики и нехватка времени на их изучение, не могут развить вероятностное
мышление.
Наука, изучающая
закономерности в случайных явлениях – теория вероятностей – занимает особое
место среди других наук. Для нее характерен особый подход к явлениям, особый
вероятностный тип мышления. Вопрос формирования и развития вероятностного
мышления исследовался такими психологами как ( Ж. Пиаже, А.В. Брушлинский и
др.) Они отмечают особенность памяти человека – способность к вероятностному прогнозированию,
прогнозированию развития событий, планирование собственных действий для
достижения желаемых результатов в любой деятельности человека. Вероятностное
мышление – вид мышления, в структуру которого входят суждения о степени
вероятности ожидаемых событий(по Б. М. Теплову).
Вероятностное
мышление включает следующие компоненты:
1) Логический
(при решении вероятностных задач формируются основные приемы логического
мышления – анализ, синтез, обобщение);
2) Комбинаторный
(учитывание всех возможных вариантов сочетания каких либо признаков и событий);
3) Вероятностно
– статистический (использование понятия «вероятность», анализировать
информацию).
Основная
технология при обучении теории вероятностей и статистики – это концепция
поэтапного формирования умственных действий П. Я. Гальперина. В среднем и
старшем школьном возрасте преобладает абстрактное и теоретическое мышление,
появляется способность рассуждать – условие для формирования вероятностного
мышления. Изучение элементов теории вероятностей и математической статистики
относят к числу средств реализации практической направленности обучения
математике. Решение ситуационной задачи, возникшей в реальной жизненной
ситуации происходит с привлечением элементов теории вероятностей и
математической статистики. В качестве основного метода решения таких задач
применяется метод математического моделирования. Обучение решению задач с
применением математического моделирования помогает понять задачу,
самостоятельно найти пути ее решения, выбрать рациональный путь, проверить
правильность решения, определить число решений данной задачи.
При выборе практической
задачи по теории вероятностей и статистике придерживаются следующих принципов:
1) Принцип
доступности (практические задачи должны соответствовать возрастным интересам
школьников, отражать вопросы реальной ситуации);
2) Принцип
научности (задачи должны способствовать расширению кругозора учащегося,
содержать дополнительный теоретический материал);
3) Принцип
системности и взаимосвязи ( задачи из курса по теории вероятностей и
статистики);
4) Принцип
интеграции школьных предметов;
5) Принцип
практической значимости (содержание задачи понятно учащимся на основании
полученных ими знаний, или уже имеющихся знаний, или имеющегося у них
жизненного опыта, или интуитивных представлений);
6) Принцип
активности (работа в группах, рассматриваются ими реальные зависимости).
Необходимым
условием развития вероятностного мышления является самостоятельная работа по
составлению ситуационных задач, подбору примеров использования идей и методов
теории вероятностей и статистики в различных областях деятельности человека,
что в значительной мере расширяет кругозор школьника и способствует развитию
творческого мышления. При обучении теории вероятностей и статистики необходимо
соблюдать условия:
·
Задачи соответствуют основным
образовательным целям;
·
Выделяется группа задач для отработки
основных приемов и методов, необходимых для решения более сложных задач;
·
Необходимо присутствие группы сложных
задач. Содержание ситуационных задач должно быть наглядным, доступным,
интересным, а решение таких задач – практически значимым.
·
Задачи на самостоятельный сбор, представление
и обработку информации (составление и чтение таблиц, графиков, диаграмм);
·
Задачи на проведение самостоятельных
исследований, на анализ и интерпретацию вероятностных моделей.
В качестве
основных форм обучения теории вероятностей и математической статистике,
развитию вероятностного мышления выступают: игры по данной теории,
эксперименты, моделирование, статистические исследования, а методы проблемно –
поисковый и исследовательского характера. Привлечение статистических
экспериментов с целью выявления вероятностных закономерностей, постановки и
решения ситуационных задач на основании развивающихся статистических
представлений оказывает большое влияние на формирование эмпирического уровня
вероятностного мышления учащихся. Для развития у учащихся вероятностного
мышления мною был составлен элективный курс, в который последовательно включены
теоретический и практический материалы. Практически на каждом занятии используются
исторические факты, осуществляется разбор примеров из окружающей
действительности, приводящих к основным понятиям по данной теме и
иллюстрирующих их. Происходит знакомство с понятийным аппаратом, решение
типовых задач на отработку понятий и формул по теме (используются типовые
ситуационные задачи), проводятся практические работы и эксперименты при
изучении новой темы, закрепления знаний, контроля навыков, проведения
проверочных работ, а также защита исследовательских работ учащихся по теме, в
рамках элективного курса.
Литература:
1. Полякова
Т.А. Формирование и развитие вероятностно – статистического мышления учащихся
на уроках математики //Омский научный вестник. – 2006. - №10(49). – С. 167 –
169
2. Полякова
Т.А. Особенности преподавания вероятностно – статистической линии в классах
естественнонаучного профиля// Омский научный вестник. – 2007. - №2(57), 3(61).
– С. 48 - 51
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.