Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Статья Виртуальная математическая лаборатория
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Статья Виртуальная математическая лаборатория

библиотека
материалов

Статья: «Виртуальная математическая лаборатория»



Опыт преподавания геометрии показывает, что для многих школьников наибольшие затруднения вызывает стереометрия. Начальные сведения имеют абстрактный характер. Зрительное восприятие пространственных геометрических объектов в виде чертежа на листе бумаге не всегда соответствует тем закономерностям, которыми они обладают. Поэтому имеет место необходимость создания виртуальной математической лаборатории для использования на уроках программных средств, позволяющих в 3D изображении исследовать геометрические объекты и их свойства.

Во внеурочной деятельности, ученики могут выполнять индивидуальные исследования под руководством родителей- специалистов конструкторского бюро, что будет способствовать формированию у учащихся понимания практической значимости применения математических методов к анализу и исследованию различных процессов производства, соединение метапредметных знаний выпускников с общественно-полезной деятельностью.



1 Цель и основные задачи


Создание и улучшение условий для качественного математического образования подростков, формирование навыков коммуникативности посредством совместной работы над темой исследования.


Задачи:

  • расширить образовательную программу по математике,

  • привить навыки работы с современными техническими средствами для проведения исследований,

  • мотивировать у учащихся потребность участия в исследовательских проектах и конференциях различного уровня

  • наладить сотрудничество с градообразующим предприятием, а также с детскими организациями других регионов и соседних стран,

  • создать положительный имидж школы в районе.


2. Результаты

Реализация данного проекта позволяет ожидать достижения следующих результатов:

1. развит интерес учащихся к использования информационных технологий в образовательном процессе,

2. через внеклассную мотивированную деятельность будут сформированы навыки и умения работы с ИКТ, которые автоматически перенесутся на деятельность учащихся в рамках общеобразовательного процесса,

3. создана ситуация успешности (ситуация самореализации) учащихся через участие в исследовательских проектах и конференциях различного уровня,

4. налажены связи с предприятиями города, со сверстниками и другими заинтересованными сторонами в сфере конструирования,

5. проведена предварительная работа в профориентационном направлении.


3. Целевая группа


10-11 классы общеобразовательной школы, предмет математика (метпредметы естественно-научного цикла, а также информатика).

В данном проекте возможно участие 30-40 учащихся среднего звена, а также других школьников, педагогов и родителей.


4. Организация обучения


1. Персональные мобильные компьютеры на протяжении учебного года будут находиться в предметном кабинете.
2. Для работы проекта в учебном классе будут оборудованы рабочие места из расчёта "1 ученик-1 компьютер", позволяющие входить в зону покрытия
Wi-Fi на оптимально допустимой скорости - 128 Kbit\сек .

Учащиеся после уроков смогут самостоятельно работать с МПК в кабинете математики. При успешном продвижении проекта участники кружка , НОУ смогут активно использовать знания и умения, полученные во время общеобразовательного процесса во внеурочных занятиях (по принципу "научился сам - научи другого")

Актуальность применения ИКТ на уроке стереометрии.

Опыт преподавания геометрии показывает, что для многих школьников наибольшие затруднения вызывают стереометрические задачи. Известны трудности, которые возникают в процессе преподавания стереометрии буквально с первых уроков. При знакомстве с аксиомами стереометрии пространственные представления учащихся развиты очень слабо. Начальные сведения по стереометрии имеют абстрактный характер, усвоение материала строится на заучивании. Ученики теряют интерес к предмету, и многие из них считают стереометрию трудным школьным предметом.

Трудности в изучении стереометрии вызваны тем, что зрительное восприятие геометрических объектов не всегда соответствует тем закономерностям, которыми этот объект обладает. Отображение пространственных фигур в виде чертежа на листе бумаги приводит к тому, что очень многие закономерности представляются в искаженном виде. Например, скрещивающиеся прямые могут выглядеть как пересекающиеся или как параллельные прямые, прямой угол может выглядеть как острый или тупой угол, равные отрезки могут выглядеть как отрезки разной длины, и т.д. В реальной жизни человек приучается зрительно распознавать закономерности за счет наблюдений над объектами, находящимися в движении.

Так как при работе над стереометрическими задачами используются плоские чертежи, сделанные на бумаге или на доске, то возникают объективные трудности, связанные с поиском необходимых закономерностей на основе схематического чертежа, который отражает далеко не все особенности пространственных фигур. На чертеже изображения элементов пространственных фигур выглядят искаженно и не соответствуют действительности. Некоторые важные для решения задачи линии или точки могут оказаться на чертеже слишком близкими или совпадающими. Другие важные точки могут попасть за край листа бумаги. Кроме того, при работе на бумаге трудно без следа стереть ненужную или неудачно проведенную линию. Все эти факторы приводят к неправильному восприятию учащимися пространственных фигур в самом начале курса стереометрии.

Если при решении задачи по формированию образов пространственных фигур, таких как куб, шар, пирамида, учитель опирается на вещественные модели, что может обеспечить успешность решения первоначальных стереометрических задач, то для решения сложных задач, таких как построение линейного угла двугранного угла, построение сечения многогранника плоскостью на помощь должен прийти чертеж. Для чтения условного чертежа, на котором искажены линейные и угловые размеры, нужно иметь хорошо развитое пространственное мышление.

Выполнение нужного чертежа для большинства стереометрических задач обычно требует несколько попыток. Лишь после того, когда решающему удается увидеть в чертеже ключевые соотношения, чертеж приобретает требуемый вид. Полученный чертеж является внешним источником, из которого черпаются идеи решения задачи.

К сожалению, почти все школьные учебники геометрии, включенные в федеральный перечень, не предусматривают специального обучения выполнению чертежей, подразумевается, что учащийся необходимые чертежи научится строить самостоятельно, следуя образцам, приведенным в учебнике (или с помощью учителя).

Только выход на другую наглядность может помочь учащимся справиться с задачами, для решения которых нужно видеть «внутренность» тел, изменять их строение и расположение частей.

Эту группу наглядности образуют изображения геометрических тел с помощью современных компьютерных технологий. Существующее сегодня программное обеспечение позволяет строить перспективное изображение, поворачивать его и рассматривать под разными углами, что помогает формировать умение у учащихся воссоздавать целостный пространственный образ.

В настоящее время создано определенное количество компьютерных программ, позволяющих ученикам осуществить выход в пространство. Среди программного обеспечения есть платные и свободно распространяемые в сети Интернет.

В начале изучения курса стереометрии перед учителем возникает проблема переноса пространственного тела в плоскость. Часто приходится строить чертежи многогранников. Если при этом возникают трудности с мысленным представлением фигуры и пониманием того, как ее можно изобразить на плоскости, из каких фигур она состоит, поможет бесплатно распространяемая программа Poly32. Она содержит огромную базу многогранников, каждый из которых можно визуализировать 11 способами.

В курсе стереометрии определенное месте отводится построению сечений пространственных фигур. Правда, в учебнике Атанасяна этому вопросу уделяется недостаточно внимания, а именно построение сечений позволяет развивать пространственное воображение учащихся. Здесь можно отметить бесплатно распространяемую программу построения сечений SecBuilder 1.0. Выбирая один из стандартных трехмерных объектов, можно его двигать, вращать, приближать, удалять, строить сечения. Результаты можно применять в качестве иллюстраций к геометрическим задачам.

Среди распространенных платных программ можно выделить MathCAD, Математический конструктор, который позволяет работать в плоскости осуществлять выход в пространство. Программная среда предназначена для создания интерактивных моделей по математике, работа с которыми сочетает конструирование, эксперимент, решение задач.

Учебник-справочник Стереометрия 10-11, разработанный авторским коллективом Кудиц, содержит теоретическую информацию в объеме курса средней школы, дополнительные теоремы и формулы для изучения каждой темы, задачи с указаниями к решению и ссылками, конструктор трехмерных чертежей и мультипликаций, трехмерные интерактивные иллюстрации. Данный электронный учебник построен на широком использовании возможностей современного персонального компьютера для удобного и наглядного представления учебной информации.

Входящий в учебник СтереоКонструктор позволяет учителю совместно с учащимися дополнить материал издания собственными разработками, задачами и их решениями и даже подготовить собственное мультимедийное пособие по математике.

Распространяемое в образовательных школах России электронное издание 1С: Школа. Математика. 5-11 классы. Практикум представляет собой комплекс лабораторных работ по геометрии, алгебре, алгоритмике и теории вероятностей, предназначенный для поддержки курсов практическими заданиями творческого характера. В состав комплекса входит известная система динамического моделирования Живая Геометрия 3.1, которая позволяет выполнять конструирование, моделирование, математический эксперимент.

Интересна демонстрация OpenGL 3D Demonstration, которая представляет собой практическую реализацию основных методов построения трехмерных объектов, позволяет легко управлять параметрами построения и выбирать требуемый объект из 5 многогранников для построения которых она используется. Для представленных многогранников имеется возможность динамического изменения различных параметров их отображения: угла поворота объекта и его размера, уровня поперечной и продольной детализации, модели построения.

Подсистема КОМПАС-3D LT 9.0, распространяемая сегодня в школах в рамках ПНП «Образование», предназначена для создания трехмерных параметрических моделей, ориентирована на формирование трехмерных моделей конкретных тел, содержащих как типичные, так и нестандартные, уникальные конструктивные элементы. Программа позволяет строить красивые и выразительные модели пространственных конструкций.

Использование персональных компьютеров на уроках геометрии позволяет учителю и ученику решать сразу же несколько задач:

в короткий промежуток времени проводить дополнительные построения на готовых чертежах к рассматриваемым задачам, тем самым максимально эффективно расходовать время урока;

самостоятельно в интерактивном режиме создавать изображения фигур; сохранять выполненные в ходе урока чертежи.

Графические пакеты и особенно стереоконструкторы позволяют изменить отношение учащегося к геометрическому объекту, созданному своим трудом. Он помнит процесс его создания, какие трудности пришлось преодолеть, прежде чем прийти к желаемому результату.

Применение стероконструкторов и графических пакетов в обучении:

развивает навыки самостоятельного мышления;

развивает метапредметные компетенции, позволяя ученику побывать в роли «инженера–

конструктора» при работе над построением сечений пространственных тел,

пробуждает интерес к исследовательской и практической деятельности ;

формирует положительное и ответственное отношение к учебе, при этом прослеживается тенденция к росту успеваемости;

способствует связи поколений, что очень важно для развивающегося завода ОАО «Транспневматика» нашего города, и поэтому нуждающегося в хороших специалистах конструкторского бюро.


Использование персональных компьютеров может выйти за рамки урочной деятельности.

Участвуя в работе школьного научного общества учащихся, ученики профильных классов могут выполнять индивидуальные исследования , расчетные задачи под руководством родителей- специалистов конструкторского бюро местного ОАО «Транспневматика», что будет способствовать формированию у учащихся понимания практической значимости применения математических методов к анализу и исследованию различных процессов, возникающих в реальной жизни, соединение знаний выпускников с их практической учебно-познавательной и общественно-полезной деятельностью.

Еще одним примером применения персональных компьютеров на уроках математики являются лабораторной работы в профильных классах, например, решении задач технического содержания при изучении темы «Логарифмическая функция»

 На начальном этапе, посредством «мозгового штурма» определяются мини-задачи для индивидуальных исследований. Далее все ученики работают в индивидуальном режиме с математической моделью: проводят расчеты, анализируют, систематизируют, строят графики зависимости переменных, обобщают. Мыслительная активность учащихся поддерживается при решении производственных задач, используя компьютеры, калькуляторы. Учитель формирует у своих учеников убеждение в необходимости получения и применения полученных знаний для того, чтобы быть востребованным и полезным обществу. По завершению работы данные обобщаются, выводятся общие свойства.

Выполняя лабораторную работу, учащиеся овладевают:

- учебно-интеллектуальными умениями и навыками: выполняют практические расчеты по формулам, содержащим степени, используя справочные таблицы, калькуляторы, компьютеры;

- учебно-исследовательским: исследуют математические модели: анализируют, сравнивают с помощью свойств логарифмов, логарифмической функции реальные зависимости, представляя их графически;

- учебно-организационными: продолжают формировать навыки «мозгового штурма», планируют свою работу, осуществляют самоконтроль и рефлексию. 

Особенности роли учителя. Учитель во время проведения лабораторной работы выступает в роли консультанта.

Технологические особенности. Лабораторную работу можно провести как часть урока по теме «Показательная и логарифмическая функции», или как проектный урок, в зависимости от содержания урока, уровня сложности задач, подготовленности учащихся. Оформление проекта можно предложить как домашнее задание. Все обозначения заданных и искомых величин берутся из технической литературы, компьютерной базы данных.

Ученики убеждаются, что работа с калькулятором или компьютером необходима в технических расчетах. Их познавательный интерес обеспечивается через решение технических задач. Можно предлагать расчетные задачи местного ОАО « Транспневматика».

В ходе выполнения лабораторной работы учащиеся теоретически обосновывают решения, пользуются банком данных (например, таблица «Упорные подшипники»), выдвигают гипотезу о том, что применение графика логарифмической функции позволяет определить зависимость коэффициента работоспособности подшипника от допускаемой осевой нагрузки. Используя математический аппарат, подтверждают или опровергают гипотезу.

Персональные мобильные компьютеры позволяют эффективнее осуществлять дифференцированный подход. Группам слабых учащихся дается задача реального процесса: «Определить экономическую скорость резания при обработке серого чугуна на токарном станке, если глубина резания t=2 мм, а подача S=0,4 мм/об». Использовать формулу для определения экономической скорости:

Vэк=32,6/(t0,16 ·S0,38) м/мин» . Ставится цель определить экономическую скорость, графически обосновать зависимость экономической скорости от глубины резания, сделать вывод . Группе более подготовленных учащихся «Выбор упорного шарикоподшипника, работающего при нормальной температуре и со спокойной нагрузкой, производится по следующей формуле: С=А·(n·h)0,3. Выбрать подшипник, если А=1000 кг, n=700 об/мин, h=10000 часов.

Всем ученикам по итогам работы построить необходимые графики, с помощью свободно распространяемой программы Advanced Grapher графически оформить результат.

Обсуждается ход работы. В результате выполнения лабораторной работы ученики видят необходимость применения приобретённых знаний и умений по теме «Логарифмическая функция, график, свойства» при решении задач практического содержания.

 Обобщенные индивидуальные исследования презентуются на ежегодной общешкольной ученической конференции «Первые шаги в науку» , и для участия в очных и заочных конференциях, ассамблеях, конкурсах проектных и исследовательских работ различного уровня.


5. Как (будет) организовано взаимодействие учителя и учеников с

помощью персональных мобильных компьютеров школьника?


В компьютеры учащихся будут заноситься данные, полученные ими при исследовательской деятельности (текстовые файлы, фото-, аудио- и видеоматериалы, графики, таблицы, модели и т.п.)

Учащиеся будут работать по интересующим их темам и по окончании сохранять на сервере школы свои наработки в файлах. Все материалы будут отражаться на сервере и могут быть использованы всеми участниками образовательного процесса.

На протяжении всех занятий учитель играет роль помощника и советника.

6 . При соблюдении санитарных норм и правил (СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03) ведется работа обучающихся с мобильными компьютерами. Для проведения исследования каждый учащийся получает ноутбук на время проводимого исследования, для проведения исследований во внеурочное время- с точным указанием времени возвращения. В кабинете математики имеется компьютер с подключением к Internet. Сюда осуществляется мобильная передача данных.


7. Как (будет) организована техническая поддержка: зарядка

аккумуляторов, установка программного обеспечения, мелкий

ремонт, устранение элементарных системных сбоев, и т.д.?


Установка программного обеспечения, обслуживание компьютеров осуществляется силами работников школы. В школе есть информационно-технический центр, на базе которого и осуществляется ремонт и наладка всего технического оборудования школы.


8. Будут ли привлекаться родители к участию в процессе обучения с помощью CMPC?


Родители учащихся станут активными участниками образовательного процесса: совместные исследовательские и расчетные работы, оформление результатов исследования.

В конце учебного года для родителей проводится открытый урок с демонстрацией достижений воспитанников.




На сайте школы http://psch2.edusite.ru/ будет открыта страничка, посвященная деятельности мобильной лаборатории, результаты деятельности будут представлены на ежегодной научно-практической конференции «Первые шаги в науку» .


9. ПО предполагаемое для использования в учебном классе?


Windows, пакет программ MSOffice, использование энциклопедий, электронных учебных пособий, имеющихся в школе, бесплатно распространяемые программы Poly32 , SecBuilder 1.0, OpenGL 3D, КОМПАС-3D LT 9.0, Demonstration, Advanced Grapher , платные ПО СтереоКонструктор.


10 Отчетность и представление результатов

Проект по внедрению модели «1 ученик-1 компьютер» должен будет сопровождаться мониторингом успешности обучения.

Показатели успешности: качество знаний по геометрии, количество призовых мест в конкурсах и на конференциях, количество публикаций в СМИ, на страницах Интернет отзывы родителей.


Для предоставления отчёта регулярно будут собираться такие материалы, как анкеты, презентации, доклады, статьи.


Предполагаемые партнёры: местное ОАО «Транспневматика» (конструкторское бюро), НИЯУ МИФИ Саровский ФТИ.




Краткое описание документа:

Опыт преподавания геометрии показывает, что для многих школьников наибольшие затруднения вызывает стереометрия. Начальные сведения имеют абстрактный характер. Зрительное восприятие пространственных геометрических объектов в виде чертежа на листе бумаге не всегда соответствует тем закономерностям, которыми они обладают. Поэтому имеет место необходимость создания виртуальной математической лаборатории для использования на уроках программных средств, позволяющих в 3D изображении исследовать геометрические объекты и их свойства.

 

Во внеурочной деятельности, ученики могут выполнять индивидуальные исследования под руководством родителей- специалистов конструкторского бюро, что будет способствовать  формированию у учащихся понимания практической значимости применения математических методов к анализу и исследованию различных процессов производства, соединение метапредметных знаний выпускников с общественно-полезной деятельностью.

Автор
Дата добавления 13.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров542
Номер материала 384490
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх