Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / Статьяпо математике" Из опыта преподавания темы «Комплексные числа» в классе с углубленным изучением математики".

Статьяпо математике" Из опыта преподавания темы «Комплексные числа» в классе с углубленным изучением математики".



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Из опыта преподавания темы «Комплексные числа» в классе с углубленным изучением математики. Колотилина Е. А. г. Красноярск.

 

С момента введения ЕГЭ по общеобразовательным предметам главной

целью учащихся (в прочем, как и учителей) стала успешная сдача экзамена

по выбранному предмету. Математику приходится сдавать всем без исключения выпускникам.

Результативность сдачи во многом влияет на поступление в ВУЗ и, конечно,

все усилия направлены на усвоение тех тем, знание которых проверяется в

тестах ЕГЭ. В углубленном изучении математики авторы программы вводят

такие темы, знание которых в экзаменах не проверяется, поэтому учащиеся

чаще всего с непониманием относятся к тому количеству часов, которое

отводится на изучение данных тем.

Так дело обстоит и с темой «Комплексные числа», на изучение которой

отводится по программе 24 часа. Одной из главных задач для успешного

изучения темы я считаю, удерживать устойчивый интерес на протяжении

всего изучения материала, а также доступность и понимание изучаемого. Данная тема успешно усваивалась моими учениками, поэтому систему работы по этой теме можно считать удавшейся.

Цели, которые можно выделить:

Развитие самостоятельной деятельности учащихся в усвоении

материала;

Формирование умения учиться;

Выявление пробелов в знаниях;

Проверка усвоения теории;

Умение решать обязательные задачи, выполнять домашние задания,

Вести математически грамотные записи в рабочей тетради;

Обучение решению сложных задач,

Приобретение опыта работы с дополнительной литературой;

Возможность общения учащихся по данной теме.

Уже с первых уроков начинается подготовка к зачѐту.

План подготовки к зачёту:

1. знакомство с главным материалом (сообщение вопросов к зачѐту).

2. постановка задач (которые потом будут отрабатываться на уроках).

3. изучение истории возникновения и развития теории «Комплексных

чисел» (доклады к семинару).

4. предложение новых задач, решение которых должно быть

представлено к семинару. Учащиеся, активно взявшиеся за их решение

и решившие, могут быть освобождены от сдачи зачѐта.

Как упоминалось выше на изучение «Комплексных чисел» в программе

выделяется 24 часа. При изучении темы я выделила три блока. Первые уроки

первого блока проводятся в виде лекции (2 часа): «История развития комплексного числа. Комплексные числа и условия их равенства. Операции над комплексными числами в алгебраической форме. Сопряженные комплексные числа».

Здесь излагаются основные вопросы, указывается ориентир, по которому

учащиеся будут отбирать материал по теории. Учащиеся слушают,

записывают, как учитель показывает применение теории к решению задач. С

помощью фронтальной работы привлекаются учащиеся к объяснению

отдельных этапов доказательств. Происходит непрерывное отслеживание

усвоения материала на уроке.

Затем 3 часа практическая работа по данному блоку теории, где

целенаправленно проводится работа по выработке умений и навыков по

решению основных типов задач, обсуждаются вопросы по оформлению и

подходы к решению задач. Для учащихся, проявляющих интерес к теме,

подобраны задачи повышенной сложности. Достаточное количество задач

можно найти в различных методичках и дидактических материалах для 11

класса под редакцией А. П. Ершовой, а также в учебнике «Алгебра и

математический анализ» 11 класс (ред. Н. Я. Виленкина). На уроках возможна

парная, групповая и фронтальная работы. Для учащихся, испытывающих

затруднения, организуется дополнительная работа, с привлечением текста учебника.

На таких уроках обязательно проводятся самостоятельные работы, с целью предупреждения ошибок в зачете и контрольной работе. Такие уроки внешне не всегда кажутся интересными, но они приносят большую пользу, т. к. идет кропотливая работа по усвоению знаний и приобретению навыков.

Далее аналогично построена работа над вторым и третьим блоком тем.

Второй блок:

2 часа лекция: Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и

аргумент комплексного числа. Задание множества точек на комплексной

плоскости уравнениями и неравенствами.

3 часа практическое занятие.

Третий блок:

2 часа лекция: Полярная система координат. Тригонометрическая форма

комплексного числа. Действия над комплексными числами.

2 часа; практические занятия.

2 часа-лекция: Комплексные корни алгебраического уравнения.

Обобщенная теорема Виета.

2 часа-практика.

Перед зачетом проводится урок-семинар, где заслушиваются доклады по

теме, рекомендованной учителем заранее. Разбираются наиболее интересные

задачи. Идѐт подготовка к зачѐту по всей теме «Комплексные числа».

Зачѐт проходит в течение двух часов по группам, которые сформированы

учителем заранее.

Работа ученика оценивается по следующим параметрам:

  • состояние рабочей тетради и наличие домашних работ;

  • знание вопросов теории;

  • навыки, умения решать обязательные задачи;

  • умение решать задачи повышенной сложности.

Принимать зачѐт могут помогать консультанты, у которых был принят зачѐт

по усмотрению учителя «автоматически» или по облегчѐнной схеме.

Консультантам говорится о принципиальности, ответственности за свою

работу. Итоговая оценка выставляется только учителем. Зачѐт проводится по

карточкам. В карточке теоретический вопрос, практическая часть на два

уровня (обязательные результаты и повышенные). В ходе зачѐта можно

спросить у учащихся о том знание, каких тем, проверяемых в ЕГЭ,

пригодилось им при изучении «Комплексных чисел». Тут они замечают, что

в процессе изучения вспомнили: действия с многочленами, разложение на

множители, решение различных уравнений, тригонометрию и др.

Такая организация занятий требует тщательной подготовки со стороны

учащихся, так как каждый из них опрошен, выявлена их подготовка по теме.

По усмотрению учителя можно отдельных учеников пригласить на

консультацию. На следующий урок проводится контрольная работа на два

часа.

Вопросы к зачёту (теория) по теме « Комплексные числа»:

1. Определение комплексных чисел и операции над ними.

2. Сопряжѐнные комплексные числа и их свойства.

3. Обратные комплексные числа, извлечение квадратных корней из

комплексных чисел.

4. Геометрическое изображение комплексных чисел.

5. Полярная система координат, тригонометрическая форма

комплексных чисел.

6. Действия с комплексными числами в тригонометрической форме.

Формула Муавра. Квадратный корень из комплексного числа.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 19.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров14
Номер материала ДБ-368993
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх