Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Математика Другие методич. материалыСтепень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем

Скачать материал
Скачать тест к этому уроку
библиотека
материалов





hello_html_6997be4f.gif


hello_html_m41c2e354.gif

hello_html_476af6c2.gif

hello_html_4ba08ae3.gif



Учитель математики

Козьякова Е.А.




hello_html_m72954b8.gif


hello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pngЦели урока:

  1. Обобщить знания учащихся по теме: «Степень с натуральным показателем».

  2. Добиваться от учащихся осознанного понимания определения степени, свойств, умение применять их.

  3. Научить применять знания, навык для различных по сложности задач.

  4. Создать условие для проявления самостоятельности, настойчивости, мыслительной активности, прививать любовь к математике.


На доске эпиграф урока:


«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

М.В. Ломоносов.



ХОД УРОКА.

  1. Сообщение темы и цели урока.

Сегодня у нас с вами обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем и его свойства». Задача нашего урока повторить весь пройденный материал и подготовиться к контрольной работе. Проверим, прочно ли мы усвоили материал, овладели ли новой алгебраической терминологией и как умеем применять полученные знания на практике.

  1. Актуализация опорных знаний:

Цель: повторить ключевые моменты, которые закрепляют алгоритм умножения и деления степеней, возведение в степень.

Для этого разгадаем кроссворд, в котором зашифрованы изученные нами понятия и напишем самостоятельную работу с взаимопроверкой.

Каждый ученик получает кроссворд, один ученик заполняет кроссворд на обороте доски. Кто правильно разгадал кроссворд, получает 1 балл.

В конце работы обмен тетрадями с соседом (проверка фронтально)



По горизонтали:

1. Произведение чисел и степеней переменных.

По вертикали:

2. Числовой множитель в одночлене стандартного вида, содержащим переменные.

3. Чему равен коэффициент одночлена hello_html_m788f78f2.png?

4. Как называется одночлен: 0?

5. Чему равна степень одночлена hello_html_11685b51.png?

6. hello_html_1d03788f.png. Как называется свойство?

7. Чему равна степень одночлена: 85?

8. Сумма показателей всех переменных одночлена.

9. Вид одночлена, в котором на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных?



hello_html_m27c32727.png

















  1. Мозговой штурм.

Цель: проверить опорные знания учащихся, свойств степени.

Работа с перфокартами, на скорость.

1).а2 . а3=

2).а10 . а15

3).а6 . а4=

4).а12 . а5 =

5).а6 : а4=

6).а10 : аhello_html_4ed491cf.gif=

7).(а2)2=

 8).(а3)3

9).(а4)5=

 10).(а0)2=

11).(2а2)2=

 12).(–2а3)3

13).(3а4)2=

 14).(–2а2b)4=


1). аhello_html_28118d2e.gifответы


2). аhello_html_2388f5bf.gif


3). аhello_html_19cd7c5.gif


4). аhello_html_m3408a975.gif


5). аhello_html_m5c273eeb.gif


6). аhello_html_75fc0b27.gif


7). аhello_html_m3ae2220c.gif


8). аhello_html_m1a644b14.gif


9). аhello_html_mf268a92.gif


10). аhello_html_6b0650e7.gif=1


11). 4аhello_html_m3ae2220c.gif


12). -8аhello_html_m1a644b14.gif


13). 9аhello_html_6b0f70ec.gif


14). 16 аhello_html_6b0f70ec.gifbhello_html_m3ae2220c.gif




  1. «Эстафета» по рядам.

Цель: проверить усвоение умножение одночленов и возведение одночлена в степень.

Ученики сидящие за первой партой получают карточку с четырьмя заданиями, выполняют первое задание, записывают ответ и передают карточку ученикам, сидящим за второй партой и т.д. Выигрывает ряд, который первый и правильно выполнит все задания.

Карточка с заданиями.

Запишите одночлен в стандартном виде: hello_html_m7c73c974.png.

Возведите одночлен в степень: hello_html_m7c764b03.png.

Выполнить умножение одночленов: hello_html_m5f9474f8.png.

Найдите значение выражения: … при n = 1, k = -1, m = -5.



  1. Работа в парах.

Цель: отработка свойств степени с натуральным показателем.


Выполни умножение:

а) 10·2y·(-xy2)·0,6x3;

б) –9ab2·3a3·(-4bc).


Представьте в виде одночлена стандартного вида

а) (3ab2c5)3;

б) (-xy4b2)4;

в) (-2x2y3m)5.


Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

а) (-0,2b6)35b;

б) -0,6x7y7(0,5xy2)2;

в) (3hello_html_m5ff0571d.gifa2)381a5.








  1. Выходной контроль. Проверь себя сам.

Цель: развитие элементов творческой деятельности учащихся и умений контролировать свои действия.


Самостоятельная работа (10 мин.)


Вариант I

Вариант II



1. Выполните умножение:

а) hello_html_mf7e0a48.gifa12ab2;

а) hello_html_7f617880.gifxy216y;

б) (-0,6x3)(-5x4y);

б) (-0,2y3)50x4y;

2. Выполните возведение одночлена в степень:

а) (5ax)3;

а) (4xy)3;

б) (-2ab4)3;

б) -(2ax2)2;

3. Представьте в виде одночлена стандартного вида:

а) (4ac2)3(0,5a3c2)2;

а) (10a2y)2(3ay2)3;

б) -x2y4(6x4y)2;

б) -3x6y2(-x2y)4;


  1. Домашнее задание:

- Домашняя контрольная работа (тест на 4 варианта)

Тест

(I вариант)

1. Упростить выражение hello_html_m63c9ea72.png

А.hello_html_m699f96d5.png; Б. hello_html_7be81f65.png; В. hello_html_2489a32e.png; Г. hello_html_m5c0bc7a8.png.

2. Упростить выражение hello_html_6f51a8cb.png

А.hello_html_m33b45b3d.png; Б. hello_html_6fd3c0fc.png; В. hello_html_m4acb0e01.png; Г. hello_html_m6dc0bd22.png.

3. Какой из одночленов А удовлетворяет равенству hello_html_m3742fe20.png= hello_html_m513d1c1a.png?

А.А=hello_html_213cc65a.png; Б. А=hello_html_m378b2772.png; В. А=hello_html_4bceab78.png; Г. А=hello_html_m55cc76c2.png.

4. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно следующее задание?

а) представь одночлен hello_html_e2533d0.pngв виде куба некоторого одночлена;

b) представь сумму одночленов в виде одночлена hello_html_m606e9dde.png.

А. Да Да; Б. Да Нет; В. Нет Да; Г.Нет Нет.

(II вариант)

1. Упростить выражение hello_html_6a7c20a1.png

А.hello_html_3a3ae56c.png; Б. hello_html_54e59dac.png; В. hello_html_f4c26ba.png; Г. hello_html_27eb6b97.png.

2. Упростить выражение hello_html_33b79303.png

А.hello_html_21634ce.png; Б. hello_html_bcf8195.png; В. hello_html_m25069eeb.png; Г. hello_html_5c3cd080.png.

3. Какой из одночленов А удовлетворяет равенству hello_html_362ea54c.png= hello_html_m513d1c1a.png?

А.А=hello_html_m67a9ef4d.png; Б. А=hello_html_m19dad68e.png; В. А=hello_html_m7d9cb5cb.png; Г. А=hello_html_m74299d5c.png.

4. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно следующее задание?

а) представь одночлен hello_html_m360f028c.pngв виде четвертой степени некоторого одночлена;

b) представь сумму одночленов в виде одночлена hello_html_m1f7047f6.png.

А. Да Да; Б. Да Нет; В. Нет Да; Г.Нет Нет.

(III вариант)

1. Упростить выражение hello_html_m6e33df73.png

А.hello_html_62762ff4.png; Б. hello_html_5bc88b77.png; В. hello_html_47624fbe.png; Г. hello_html_m2ed9c936.png.

2. Упростить выражение hello_html_m493f5f95.pnghello_html_3ca2df35.png

А.hello_html_m3dcadc56.png; Б. hello_html_63d5ff2b.png; В. hello_html_4944fb13.png; Г. hello_html_3793a071.png.

3. Какой из одночленов А удовлетворяет равенству hello_html_m9fc4fba.png= hello_html_m513d1c1a.png?

А.А=hello_html_m7f734db8.png; Б. А=hello_html_e50826a.png; В. А=hello_html_m186e96e1.png; Г. А=hello_html_494470f.png.

4. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно следующее задание?

а) представь одночлен hello_html_m5a434774.pngв виде четвертой степени некоторого одночлена;

b) представь сумму одночленов в виде одночлена hello_html_6ca549bb.png.

А. Да Да; Б. Да Нет; В. Нет Да; Г.Нет Нет.

(IV вариант)

1. Упростить выражение hello_html_55cda899.png

А.hello_html_6e58a480.png; Б. hello_html_49a19047.png; В. hello_html_m41d5b97f.png; Г. hello_html_3ef4775c.png.

2. Упростить выражение hello_html_5fee5e6e.png

А.hello_html_m9dbf262.png; Б. hello_html_m4065fd7a.png; В. hello_html_4129648d.png; Г. hello_html_1aad501b.png.

3. Какой из одночленов А удовлетворяет равенству hello_html_m775b3a90.png= hello_html_m513d1c1a.png?

А.А=hello_html_f7f4173.png; Б. А=hello_html_m30ec4ca.png; В. А=hello_html_10eac64e.png; Г. А=hello_html_624a193a.png.

4. Не решая пример, скажите, корректно (да) или некорректно следующее задание?

а) представь одночлен hello_html_m4189a85b.pngв виде куба некоторого одночлена;

b) представь сумму одночленов в виде одночлена hello_html_19aaa96d.png.

А. Да Да; Б. Да Нет; В. Нет Да; Г.Нет Нет.

Ответы к тестам


  1. Подведение итогов урока, выставление оценок.

Цель: чтобы учащиеся видели наглядно результат своего труда, развивали познавательный интерес.

Кто впервые стал изучать степень?
Как возвести
аn?
Чтобы в энную степень  нам  а возвести,
Надо
а перемножить n раз.
Если
n единица –  ни  разу,
Если  больше –  тогда умножай 
а на а, повторяю n раз.

Можем,  ли мы возвести число в n степень, очень быстро? 

Если микрокалькулятор ты возьмешь,
Число  а  ты лишь однажды наберешь,
А потом знак « умножения» – тоже раз,
Знак «получится» нажмешь ты столько раз,
Сколько
n без единицы нам покажет,
И ответ – готов, без школьной ручки ДАЖЕ.

Перечислите свойства степени с натуральным показателем.

Оценки за урок поставим после проверки работы с перфокартами, с тестами, учитывая, ответы тех учащихся, которые отвечали в течение урока.
Вы сегодня хорошо работали, спасибо вам.

Литература:

1.Ю.Н.Макарычев и др. Алгебра. 7 класс. Под ред. С.А.Теляковского.
2. Дидактические  материалы. 7  класс.



  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Скачать тест к этому уроку
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

 Предлагаю Вам конспект урока по алгебре в 7 классе по теме «Степень с натуральным показателем». Урок рекомендуется проводить при завершении темы. Форма урока групповая работа.   Цель урока: Организовать деятельность учащихся по закреплению навыков и умений применять свойства степеней. Обеспечить формирование системности знаний учащихся по теме: «Свойства степеней с натуральными показателями».

o   Способствовать развитию вычислительных навыков, самостоятельности, воображения, смекалки и элементов творческой деятельности.

 

o   Способствовать привитию интереса к математике, формированию у ученика средствами урока уверенности в своих силах.

 

 

 

Проверен экспертом
Общая информация
Скачать материал
Скачать тест к этому уроку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.