Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Степень с целым показателем
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Степень с целым показателем

библиотека
материалов

hello_html_m6c532707.gifhello_html_3a909364.gifhello_html_m1c99a5d9.gifhello_html_2e2c3b39.gifhello_html_2e2c3b39.gifhello_html_m54da340c.gifhello_html_3a909364.gifhello_html_m17d0914f.gifhello_html_m17d0914f.gifhello_html_m17d0914f.gifhello_html_m388c336d.gifhello_html_8a93d21.gifhello_html_2c12cf0a.gifhello_html_m635ad066.gifhello_html_m27ccd86d.gifhello_html_50de8265.gifhello_html_50de8265.gifhello_html_50de8265.gifhello_html_m71751a0a.gifhello_html_m4d70fb4a.gifhello_html_m4d70fb4a.gifhello_html_50de8265.gifhello_html_50de8265.gifhello_html_50de8265.gifhello_html_m71751a0a.gifhello_html_50de8265.gifhello_html_50de8265.gifhello_html_50de8265.gifhello_html_m71751a0a.gifhello_html_m4d70fb4a.gifhello_html_50de8265.gifhello_html_50de8265.gifhello_html_50de8265.gifhello_html_m71751a0a.gifhello_html_m4d70fb4a.gifhello_html_ma2facb8.gifhello_html_1f020a92.gifhello_html_m44216a7d.gifhello_html_5e8aad7c.gifhello_html_78a006bc.gifhello_html_73c44838.gifhello_html_263fe0d5.gifhello_html_496830c5.gif




Модуль: «Степень с целым показателем. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня»





Выполнил:

учитель математики

МБОУ СОШ №12

Абрамова А.В.


г. Батайск

Распределение уроков модуля:

  1. Урок – информационный.

1 половина урока – лекция;

2 половина урока – самостоятельная работа по зачётному листу теоретического материала.

2. Урок – закрепление теоретических знаний и выработка умений их применять.

1 часть урока работа в парах – проверка теоретических знаний по опроснику;

2 часть урока работа по листу тренировочных заданий

3. Урок – работа по зачётному листу

4. Урок – урок взаимообучения по зачётному листу , работа в разноуровневых группах.

5. Урок – урок контроля.



Входной контроль

Степень с натуральным показателем. Арифметический квадратный корень и его свойства

Вариант 1 Вариант 2

  1. Упростите выражение:

  1. hello_html_37126e38.gif*hello_html_241e8f00.gif 1) hello_html_2f30dd80.gif:hello_html_m1c62c102.gif

  2. (hello_html_m7cd4ca82.gif)2 2) (8*n)2

  1. Вычислите:

  1. hello_html_314e7ecb.gif 1)hello_html_6709efb9.gif

  2. hello_html_m1ccac86c.gif 2)hello_html_m1f2c0ed3.gif

  3. hello_html_1d35b518.gif 3)hello_html_m6c95fb1b.gif

  4. hello_html_4df69d5f.gif 4)hello_html_1b0a0fa8.gif


  1. Вынести множитель из-под знака корня:

hello_html_4d42e9fa.gif hello_html_1c5a89f9.gif

  1. Внести множитель под знак корня:

5hello_html_39f1b7ec.gif 2hello_html_5909bbae.gif

Модуль: Степень с целым показателем. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня.

Конспект.

1. Степень с целым показателем.

1) hello_html_m2e129524.gif=hello_html_70b1b189.gif (а ≠ 0, n-натуральное число);

2) hello_html_m10adeab4.gif=1 (a≠0); 3)hello_html_m4a504192.gif; 4) hello_html_30d92a8.gif; 5)hello_html_m51b28fb4.gifm=hello_html_3b46859e.gif;

6)hello_html_mf7f369f.gif=hello_html_m780a8c66.gif; 7)hello_html_5b65cd24.gif=hello_html_1385fca3.gif (b ≠0);

2. Стандартный вид числа:

ahello_html_44b0bde1.gif, где 1hello_html_m1cc12fcc.gif-целое число;

a - мантисса этого числа, n - порядок числа.

3.Арифметический корень натуральной степени:

hello_html_mbe6475a.gif=b, hello_html_5f251b65.gif, (ahello_html_71b0b6e3.gif);

(hello_html_mbe6475a.gif)n=a,hello_html_38f02999.gif=a (ahello_html_m3134da24.gif), hello_html_m539a1d2a.gif= -hello_html_5985a2e0.gif = - hello_html_m4a97a15e.gif

4.Свойства арифметического корня:

Если ahello_html_m5b675a1e.gifbhello_html_m360d6129.gifи n, mhello_html_2c7cb3dd.gif N, причём nhello_html_78cef610.gif,mhello_html_78cef610.gif,то:

1)hello_html_mb86dbae.gif=hello_html_44c031c9.gif;

2)hello_html_254c47cf.gif= hello_html_m7d14018d.gif;

3)hello_html_46c216.gif)m= hello_html_ce4c42d.gif;

4) hello_html_m5e0fb0e2.gif = hello_html_m7874b00d.gif;

Зачетный лист по теоретическому материалу

  1. Степень с отрицательным показателем.

  2. Степень с нулевым показателем.

  3. Другие свойства степени с любым целым показателем.

  4. Стандартный вид числа.

  5. Арифметический корень натуральной степени.

  6. Следствия из определения арифметического корня натуральной степени.

  7. Свойства арифметического корня.

Тренировочные задания

  1. Вычислить:

а.)hello_html_m449b1abd.gif

б.)hello_html_76504ef3.gif

  1. Записать без степеней с отрицательным показателем:

а.) hello_html_2c58c5d3.gif

  1. Сравнить с единицей:

а.) hello_html_m6659eaa3.gif в.) hello_html_2fbc9aae.gif

б.) hello_html_3de04726.gif г.) hello_html_79f5f56d.gif

  1. Упростить выражение:

а.) hello_html_5acda901.gif г.) hello_html_m32d3f3a5.gif

б.) hello_html_3883e403.gif д.) hello_html_m6f586850.gif

в.) hello_html_2857021d.gif

  1. Записать число в стандартном виде:

а.) hello_html_6fb5848f.gif

  1. Вычислить:

а.) hello_html_5d45e45f.gif

  1. Решить уравнение:

а.) hello_html_m552c8842.gif

б.) hello_html_m63399f6a.gif

  1. Найти значение выражения:

а.) hello_html_m258380b1.gif д.) hello_html_m156c88cd.gif

б.) hello_html_443710ed.gif е.) hello_html_58c47e94.gif

в.) hello_html_mb557408.gif

г.) hello_html_m5f3ff3a9.gif

  1. Упростить выражение:

а.) hello_html_1e9c1960.gif в.) hello_html_6cad932f.gif

б.) hello_html_4fad0b8e.gif г.) hello_html_m48d1a31a.gif


Карточка помощница

  1. Вычисли

а) hello_html_m1d5ddb2e.gifhello_html_m1d5ddb2e.gif


б)hello_html_7106c1c7.gifhello_html_m408c5a94.gifhello_html_6ac4b454.gif

  1. Записать без степеней с отрицательным показателем:

а) hello_html_5491f24d.gif

б) hello_html_m6d48950d.gif

в) hello_html_4d42fff4.gif

  1. Сравнить с единицей:

hello_html_m42cf75f0.gif

б) hello_html_426269b8.gif

в) hello_html_75b4d3e0.gif

г) hello_html_2a1bb309.gif

  1. Упростить выражение:

а) hello_html_m5d3f84ec.gif

б) hello_html_578d43.gif

в) hello_html_md22d625.gif

г) hello_html_61124fca.gif


  1. Записать число в стандартном виде:

hello_html_m470285c9.gifа)


б)hello_html_m44a4bc9b.gif

в) hello_html_m47212f77.gif.

  1. Вычислить:

hello_html_m4cd9e1da.gif

б)hello_html_70acc75b.gif

в) hello_html_m1c889636.gif



  1. Решить уравнение:

a) hello_html_b5546be.gif б) hello_html_m6fb446b7.gif,

hello_html_4db4c8ae.gif hello_html_m5ab46a8e.gif,

hello_html_42f65c46.gif. hello_html_m8f463a6.gif.


  1. Найти значение выражения:

a) hello_html_m7bf96f24.gif

б) hello_html_m11240987.gif

в) hello_html_m24b20de4.gif

г) hello_html_m43234681.gif

д) hello_html_m116b961e.gif

е) hello_html_335cf547.gif


  1. Упростить выражение:

a) hello_html_2a4079b2.gif

б) hello_html_m3e175af6.gif

в) hello_html_m32f517aa.gif

г) hello_html_5bb32aaf.gif


Реши самостоятельно


hello_html_56827286.gif


hello_html_m462686a4.gif

hello_html_m2ccd95f9.gif

hello_html_m30a8c514.gif

hello_html_42ea8460.gif


hello_html_m72028ce.gif

hello_html_m3793a98c.gif


hello_html_m7331aaa7.gif

hello_html_m2592ca9f.gifhello_html_341c64f0.gif


hello_html_3e9fe63.gif

hello_html_7ee29053.gif

hello_html_5ec7d226.gif

hello_html_1fd3a9ce.gif



hello_html_6b44707b.gif


hello_html_d646b8d.gif


hello_html_2ec9db01.gif



hello_html_m62690d80.gif


hello_html_6f51b515.gif

7



hello_html_489f5687.gif



hello_html_1d0434a5.gif


hello_html_mb4264c5.gif




hello_html_m3f503161.gif

hello_html_51b457a1.gif

hello_html_m6164ea31.gif

hello_html_683f27d6.gif

hello_html_4afc7e5.gif

hello_html_m514991c1.gif


hello_html_3b9b0ff3.gif


hello_html_6335021.gif


hello_html_m1ccaebb7.gif


hello_html_m55f52d7b.gif







Зачетный лист

  1. Дробь представьте в виде степени и найдите её значение при данном значении а:

hello_html_3c03a142.gif; a= 0,8

2. Размеры вируса гриппа составляют около hello_html_m62a0d441.gif мм. Запишите это число в виде десятичной дроби.

3. При каких значениях «а» имеет смысл выражение.

а) hello_html_4db97ded.gif

б) hello_html_1fc7a118.gif

4. Вычислить:

а) hello_html_26441d88.gif б) hello_html_30601808.gif

в) hello_html_m266c7bfc.gif; г) hello_html_m18dcaa0c.gif;

д) hello_html_c46bc45.gif е) hello_html_m42d0eb8b.gif

ж) hello_html_m26676670.gif и) hello_html_m5cb16b8c.gif

з) hello_html_m47b828a7.gif к) hello_html_m240006ec.gif

л) hello_html_5b4b3a18.gif





Зачётный лист


1. Упростить:

а) (hello_html_m5d9aa6ae.gif) hello_html_7e6cc508.gif(hello_html_1b55eb67.gif) -1hello_html_7e6cc508.gif (hello_html_3b64be36.gif)-1;

б) hello_html_7a11405.gif3 при: а) x2; б) x2;

в) hello_html_432ebd79.gif hello_html_6d8691db.gif;


2. Вычислить:

а) hello_html_m176dfc8a.gif;

б) (hello_html_m5f2ef744.gif) (hello_html_228ddd7c.gif);


  1. Доказать, что:

hello_html_m19011d91.gif hello_html_47464d93.gif =2

Образец итоговой контрольной работы


1. Вычислите:

а) hello_html_m629af304.gif;

б) hello_html_7866d31a.gif∙ 4;

в) hello_html_27e7279e.gif .

2. Найдите значение выражения:

а) hello_html_m7897a07a.gif hello_html_m53f70603.gif + hello_html_m5ca7a74.gif;

б) hello_html_m388b6496.gif

в) hello_html_m7f90a50d.gif;

г) hello_html_m43cd7e94.gif .

3. Решите уравнение:

а) hello_html_710b5339.gif=16;

б) hello_html_6eb5f3ad.gif=-32.

4. Упростите: hello_html_m341173bb.gif


5. Найдите значение выражения:

hello_html_m586ac94e.gifhello_html_m64fded1.gif.







Лист самоконтроля

Ф. И. учащегося

Т




К. р.

Итоговая оценка










Контрольная работа по модулю «Степень с целым показателем. Арифметический корень натуральной степени и его свойства»


Вариант 1.

  1. Вычислить:

а) 3*3-4; б) (hello_html_6eec8aff.gif)-3 * 2 в) hello_html_a701103.gif

2. Найдите значение выражения:

а) hello_html_302b74cf.gif+ hello_html_mf6aaecc.gif; б) hello_html_7145be68.gif;

в) hello_html_m6b2830b8.gif hello_html_m5afe6e56.gif; г)hello_html_m34db701b.gif)6

3. Решите уравнение:

а) х4=625; б) х3=-27;

4. Упростите выражение:

hello_html_6f021c3c.gif: hello_html_m2a4a3c56.gif + 2hello_html_m7ee466ed.gif

5. Найдите значение выражения:

hello_html_m2fe23bc1.gif* hello_html_m4645998c.gif



Вариант 2.

  1. Вычислить:

а) 2-2*2-3; б) (hello_html_7f8f9891.gif)-3 * 3 в)hello_html_m53919b03.gif

2. Найдите значение выражения:

а) hello_html_5f7933c.gif+ hello_html_617391ce.gif; б) hello_html_m4fdd7880.gif;

в) hello_html_m57a544c0.gif : hello_html_43879695.gif; г) hello_html_mab15ff6.gif)8

3. Решите уравнение:

а) х6=64; б) х5=-243;

4. Упростите выражение:

3hello_html_m1a4d3435.gif+ hello_html_7bcfc6a3.gif : hello_html_m5403dd4c.gif

5. Найдите значение выражения:

hello_html_555254f0.gif*hello_html_7cb299c4.gif

Вариант 3.

  1. Вычислить:

а) (hello_html_m586fcc3f.gif)-3*(-3)0; б) (-3)-3 * (hello_html_7f8f9891.gif)-3; в) hello_html_4c8b90cb.gif

2. Найдите значение выражения:

а) hello_html_m466fb69b.gif- hello_html_m4ea4a5f7.gif;

б) hello_html_m5aa8ae45.gif; в) hello_html_m6e6eea2b.gif/ hello_html_7460c7b2.gif;

г) hello_html_m4edf862f.gif)2

3. Решите уравнение:

а) 2х4-8=0; б) hello_html_m11f0fb5b.gifх3+36=0;

4. Упростите выражение:

hello_html_265a08ab.gif/hello_html_306d101a.gif + hello_html_m5df3d1f3.gif

5. Найдите значение выражения:

hello_html_27bc4b74.gif*hello_html_124ee813.gif

Вариант 4.

  1. Вычислить:

а) (-2)0 * (hello_html_m3d15adeb.gif)-2; б) (-3)-3 * (hello_html_7f8f9891.gif)-3;

в) hello_html_m65277b62.gif

2. Найдите значение выражения:

а) hello_html_4dda2be6.gif- hello_html_2ef815d3.gif;

б) hello_html_m3dbd1490.gif; в) hello_html_7711f4c5.gif/ hello_html_m59a0fcbd.gif;

г)hello_html_m6429335c.gif)2

3. Решите уравнение:

а) 49+ hello_html_42b18ad1.gifх3=0; б) 3х6+18=0;

4. Упростите выражение:

hello_html_3c6ba396.gif+ hello_html_64088880.gif

5. Найдите значение выражения:

hello_html_73893f1c.gif*hello_html_7d7bafeb.gif


14


Краткое описание документа:

Разработка модуля "Степень с целым показателем" предназначена для изучения этой темы в технологии модульного обучения в курсе алгебры 9 класса по учебнику авторов Ш.А.Алимова и др. Данный модуль может быть использован и при работе с учебником авторов Ю.Н. Макарычев и др.

Модульная технология обучения.

Принципы модульного обучения: модульность, выделение из содержания обучения обособленных элементов, динамичность, гибкость, осознанная перспектива, разносторонность методов  консультирования, паритетность.

Целевое назначение модульного обучения:

организация самостоятельного обучения школьников;

удовлетворение образовательных потребностей каждого учащегося в соответствии с его склонностями, интересами, возможностями;

мотивационное управление обучением;

развитие интеллекта, самостоятельности, коллективизма,  умения осуществлять самоуправление учебно-познавательной деятельностью;

Технология модульного обучения в структуре уроков:

1. Учащийся получает модульное пособие, включающее:

опорный конспект;

«Зачётные листы»;

карточки для закрепления и взаимоконтроля;

образец итоговой к/р;

решебник для самоконтроля.

2. Учитель сообщает план прохождения материала.

3. Учитель разъясняет методику работы с модулем.

4. Лекционное содержание модуля.

5. Самостоятельное изучение материала по плану «Программы».

6. Закрепление материала посредством «Проверочной работы».

7. Приём отчётов по уровням по «Проверочной работе».

8. Обобщающее занятие по всему модулю.

9. Итоговый контроль.

10. Оперативная проверка и анализ результатов.

11. Выставление отметок.

12. Организация помощи нуждающимся ученикам.

13. Внеурочный повторный итоговый контроль.

 

Автор
Дата добавления 26.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров603
Номер материала 157333
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх