Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Алгебра КонспектыСтруктура и содержание КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня

Структура и содержание КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня

библиотека
материалов

Модуль 3.

Структура и содержание КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня.

Содержание:

Общие сведения о КИМ ЕГЭ профильного уровня. Разделение экзаменационной работы на две части. Система оценивания заданий. Распределение заданий КИМ по уровню сложности, по содержательным разделам, по видам проверяемых умений и способам действий. Результаты выполнения заданий КИМ в 2018 году.



Лекция.

Общие сведения о КИМ ЕГЭ профильного уровня.

Для объективной оценки качества подготовки лиц, освоивших образовательные программы СОО, используются задания КИМ ЕГЭ. Задания КИМ позволяют установить уровень освоения выпускниками Федерального компонента государственного стандарта СОО по математике профильного уровня.

Содержание экзаменационной работы определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 10891).

Модель экзаменационной работы по математике профильного уровня сохраняет преемственность с экзаменационной моделью прошлых лет в тематике, примерном содержании и уровне сложности заданий.

Перечень дополнительных устройств и материалов, пользование которыми разрешено на ЕГЭ, утвержден приказом Рособрнадзора. Необходимые справочные материалы выдаются вместе с текстом экзаменационной работы. При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.

Изменения структуры и содержания в КИМ ЕГЭ 2019 года в сравнении с 2018 годом отсутствуют.


Разделение экзаменационной работы на две части

Экзаменационная работа по математике профильного уровня состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:

- часть 1 содержит 8 заданий (задания 1–8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;

- часть 2 содержит 4 задания (задания 9–12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

В таблице 1 приведено распределение заданий по частям экзаменационной работы.


Таблица 1. Распределение заданий по частям экзаменационной работы

Часть работы

Количество заданий

Максимальный первичный балл

Тип заданий

Часть 1

8

8

С кратким ответом

Часть 2

11

24

С кратким и развёрнутым ответами

Итого

19

32



Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных организаций, реализующих программы СОО на базовом уровне. Эти задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Выполнение заданий части 1 экзаменационной работы (задания 1–8) свидетельствует о наличии общематематических умений, необходимых человеку в современном обществе. Задания этой части проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную на графиках и в таблицах, использовать простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

Задания части 1 проверяют следующий учебный материал:

- математика, 5–6 классы;

- алгебра, 7–9 классы;

- алгебра и начала анализа, 10–11 классы;

- ТВ и статистика, 7–9 классы;

- геометрия, 7–11 классы.

Задания части 2 предназначены для проверки освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

В целях эффективного отбора выпускников для продолжения образования в ВУЗах, задания части 2 работы проверяют знания на том уровне требований, который традиционно предъявляется ВУЗами с профильным экзаменом по математике. Последние три задания части 2 предназначены для конкурсного отбора в ВУЗы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов.

Задания части 2 проверяют следующий учебный материал:

- алгебра, 7–9 классы;

- алгебра и начала анализа, 10–11 классы;

- геометрия, 7–11 классы.

Система оценивания заданий

Задание с кратким ответом (1–12) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Правильное решение каждого из заданий 1–12 оценивается 1 баллом.

Задания 13–19 с развернутым ответом, в числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания высокого уровня сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов.

При выполнении заданий с развернутым ответом части 2 экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должны быть записаны полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи. Решения заданий с развернутым ответом оцениваются от 0 до 4 баллов: полное правильное решение каждого из заданий 13–15 оценивается 2 баллами; каждого из заданий 16 и 17 – 3 баллами; каждого из заданий 18 и 19 – 4 баллами.

Проверка выполнения заданий 13–19 проводится экспертами на основе системы критериев оценивания, успешно зарекомендовавшей себя в 2010–2018 гг. Эта система, продолжившая традиции выпускных и вступительных экзаменов по математике, основывается на следующих принципах:

1) Возможны различные способы и записи развернутого решения. Главное требование – решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений автора работы. В остальном (метод, форма записи) решение может быть произвольным.

2) При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ СОО.

3) Тексты заданий предлагаемой модели экзаменационной работы в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенным в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию Министерством образования и науки РФ.

Максимальный первичный балл за всю работу – 32.

Баллы для поступления в ВУЗы подсчитываются по 100-балльной шкале на основе анализа результатов выполнения всех заданий экзаменационной работы.


Таблица 2. Соответствие первичных и тестовых баллов

Пер-

вич-

ный

балл

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30-32

Тес-

товый балл

0

5

9

14

18

23

27

33

39

45

50

56

62

68

70

72

74

76

78

80

82

84

86

88

90

92

94

96

98

99

100


С 2009 года тестовые баллы ЕГЭ не переводятся в стандартные школьные оценки по пятибалльной системе, т.к. они не влияют на оценку, которая ставится в аттестат, и пересчитывать их незачем.

Результаты ЕГЭ по математике профильного уровня признаются общеобразовательными организациями, в которых реализуются образовательные программы СОО, как результаты ГИА, а образовательными организациями высшего профессионального образования – как результаты вступительных испытаний по математике.

Вступительные испытания по математике требуются, прежде всего, на направления подготовки, связанные с техникой, технологиями и естественными науками, а также экономические специальности, управление персоналом и многое другое. Минимальный балл ЕГЭ по математике профильного уровня, ниже которого ВУЗы не могут устанавливать проходной порог для абитуриентов, составляет 27 баллов по 100-балльной шкале. 

Распределение заданий по уровню сложности, по содержательным разделам, по видам проверяемых действий и способам действий

По уровню сложности задания распределяются следующим образом: задания 1–8 имеют базовый уровень; задания 9–17 – повышенный уровень; задания 18 и 19 относятся к высокому уровню сложности.

В таблице 2 приведено распределение заданий экзаменационной работы по уровню сложности.


Таблица 2. Распределение заданий по уровню сложности

Уровень сложности заданий

Количество заданий

Максимальный первичный балл

Базовый

8

8

Повышенный

9

16

Высокий

2

8

Итого

19

32


В таблице 3 приведено распределение заданий экзаменационной работы по содержательным разделам курса математики.


Таблица 3. Распределение заданий экзаменационной работы по содержательным разделам курса математики


Содержательные разделы

Количество заданий

Максимальный первичный балл

Алгебра

4

9

Уравнения и неравенства

5

10

Функции

2

2

Начала математического анализа

2

2

Геометрия

5

8

Элементы комбинаторики, статистики и ТВ

1

1

Итого

19

32


В таблице 4 приведено распределение заданий экзаменационной работы по видам проверяемых умений и способам действий.


Таблица 4. Распределение заданий экзаменационной работы по видам проверяемых действий и способам действий

Проверяемые умения и способы действий

Количество заданий

Максимальный первичный балл

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

4

6

Уметь выполнять вычисления и преобразования

1

1

Уметь решать уравнения и неравенства

4

9

Уметь выполнять действия с функциями

2

2

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

5

8

Уметь строить и исследовать математические модели

3

6

Итого

19

32


Результаты выполнения заданий КИМ в 2018 году.

Общее число участников основного периода ЕГЭ по математике профильного уровня в 2018 г. – более 391 тыс. человек, что сопоставимо с аналогичным показателем 2017 г.

Средний тестовый балл в 2018 г. вырос в сравнении с 2017 г. более чем на 2 тестовых балла. Таким образом, в 2018 г. (в сравнении с предыдущими годами) продолжается рост математической подготовки большинства выпускников, выбравших профильный экзамен. При этом наибольший рост показало выполнение заданий с кратким ответом, а задания с полным решением в целом выполнены несколько хуже, чем в 2017 г.

Как и в предыдущие годы, минимальный первичный балл, необходимый для сдачи экзамена, был равен 6 (27 тестовых баллов). В 2018 г. минимальный балл не набрали 7,48% участников экзамена, в 2017 г. – 14,35%, то есть этот показатель улучшился практически вдвое.

Существенный вклад внесло повышение осознанности выбора экзамена: недостаточно подготовленные выпускники все меньше выбирают профильный экзамен, ограничиваясь сдачей ЕГЭ по математике базового уровня. Важно отметить, что в абсолютных цифрах число участников экзамена, набравших 61 балл и более, выросло за год с 120,6 тыс. до 125,6 тыс., что означает увеличение числа подготовленных абитуриентов массовых технических ВУЗов.

Как и в 2017 г., участники экзамена демонстрируют высокую степень овладения базовыми умениями. Это такие элементы содержания, как: проценты и доли, округление с избытком и недостатком, чтение графиков и диаграмм реальных зависимостей, простейшие геометрические умения, решение уравнений различных типов. Кроме этого, относительно 2017 г. выросла успешность выполнения заданий базового уровня сложности: практически все задания 1–8 выполнены с превышением 50% успешности. Несколько менее половины участников экзамена справились только с чтением графика производной (задание 7).

Из заданий с кратким ответом повышенного уровня сложности самым успешно решаемым оказалось задание на действия со степенями: более 80% участников экзамена получили правильный ответ. Менее успешно выпускники провели работу с формулой и решение текстовой задачи: лишь две трети участников экзамена успешно справились с заданиями 10 и 11.

Заметной проблемой остается слабое овладение базовыми представлениями о геометрическом смысле производной (задание 7) и базовыми умениями исследования функции с помощью производной (задание 12), а также слабое владение фактами и методами планиметрии и стереометрии, умением решать геометрические задачи (задания 6 и 8).

Среди заданий с полным решением наибольшее количество полных баллов, как и в 2017 г., получено по заданиям 13 и 15: решение тригонометрических уравнений и логарифмических неравенств. Выросла доля получивших полный балл за стереометрическое задание, что связано с некоторым ростом геометрической подготовки наиболее сильных участников, мотивированных на высокий результат.

Рассмотрим выполнение экзаменационной работы участниками с разным уровнем математической подготовки.

Результаты группы с минимальной подготовкой (участники, набравшие менее 6 первичных баллов) показывают, что вряд ли эти участники смогли бы преодолеть минимальную границу даже при сдаче базового экзамена. Возникает вопрос, почему выпускники приняли решение сдавать экзамен профильного уровня, несмотря на то, что уровень их подготовки не позволяет им продолжить обучение в ВУЗе, где математика является профилирующей дисциплиной.

Более 60% участников профильного экзамена набрали от 6 до 11 первичных баллов (27–61 тестовых баллов). Это означает, что из первых 12 заданий базового и повышенного уровней с кратким ответом они выполнили не более 11 заданий. Так, они не смогли показать результат при выполнении даже одного из заданий повышенного уровня сложности с полным решением, в то время как именно выпускники из этой группы становятся абитуриентами массовых инженерных ВУЗов. С заданиями части 1 справляются 76–99% участников из этой группы, исключение составляют задания 7 (график производной) и 8 (стереометрия), с ними в этой группе справляются от трети до половины участников соответственно. Из заданий части 2 наибольший результат был получен при выполнении задания 9 (преобразование степенных выражений): справились около 90% участников, от 50% до 60% – справились с заданиями 10 (вычисления по формуле) и 11 (текстовая задача), около 30% – выполнили задание 12 (нахождение точки экстремума сложной функции). С заданиями 14–19 в этой группе справились менее 1,5% участников.

Существенно лучше результаты участников экзамена из группы с хорошей подготовкой, набравших от 12 до 19 первичных баллов (62–80 тестовых баллов). Они выполняют задания 1–6, 9, 11 с результатом, близким к максимальному, задания 7, 8, 10, 12, 13 в диапазоне 75–90%; треть из этой группы справились с решением логарифмического неравенства (задание 15); четверть – со стереометрической задачей (задание 14). С наиболее сложными заданиями 16–19 эти участники справились в диапазоне 1,6–7%, при этом самым сложным оказалось задание 18 (система с параметром), а наиболее простым – планиметрическая задача.

Максимально возможные результаты группы высокобалльников (более 80 тестовых баллов) очевидны. Как и в других группах, заметно небольшое снижение результатов по заданиям 7 и 8. Видимые различия начинаются с задания 14, с которым справились 81% участников этой группы, с заданием 15 – 87%, с заданием 16 – 53%, с заданием 17 – 49%, с заданием 18 – 31% и с заданием 19 – 26%.

Количество выпускников, получивших максимальный результат, несколько снизилось. В 2016 году 100 баллов смогли получить 296 выпускников, в 2017 году – 298, а в 2018 году – только 145 участников ЕГЭ2.

По мнению специалистов, это объясняется тем, что выпускниками, выбравшим профильный уровень математики, всё чаще становятся призёры всероссийских профильных олимпиад, которым результат ЕГЭ непринципиален.





Литература:


  1. Спецификация КИМ для проведения в 2019 году ЕГЭ по математике профильного уровня, подготовленная ФГБНУ «ФИПИ» (проект).

  2. Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2019 года по математике профильного уровня, подготовленный ФГБНУ «ФИПИ» (проект).

  3. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2018 года по математике, подготовленные ФГБНУ «ФИПИ».



8

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.