Структура изучения темы по алгебре в 8 классе "Квадратные уравнения"

СЦЕНАРНЫЙ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ

«Квадратные уравнения»

(алгебра 8 класс)

Календарно-тематическое планирование (10 часов) 

№ п/п	Кол-во уроков	Дата	Форма проведения	Тема	Результат	Характеристика  познавательных универсальных учебных действий
§3.   Решение квадратных уравнений – 10ч
36-37	2		Диалогическая лекция с ИКТ	Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений по формуле. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Сокращение дробей. Решение задач с помощью квадратных уравнений.	Ученик научится: - решать  неполные квадратные уравнения любого вида; - решать полные квадратные уравнения с использованием формулы корней;  - исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам; - раскладывать квадратный трёхчлен на множители и сокращать дроби. Ученик получит возможность научиться: владеть специальными приёмами решения квадратных уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.	Распознавать квадратные уравнения классифицировать квадратные уравнения по внешнему виду; обосновывать выбор данного алгоритма решения  квадратного уравнения; моделировать ход  решения уравнения; строить и обосновывать ход решения данного квадратного уравнения; обосновывать  рациональность выбранного способа решения.
38-39	2		Урок-семинар	Семинар  по теме:  «Решение квадратных уравнений. Решение задач с помощью квадратных уравнений»
40-42	3		Урок-практикум	Практикум по теме:   «Решение квадратных уравнений»
43	1		Проверочная работа	Проверочная работа по теме:   «Решение квадратных уравнений»
44	1		Повторно-обобщающий	Обобщение по теме:   «Решение квадратных уравнений»
45	1		Урок контроля	Контрольная работа:  «Решение   квадратных уравнений»

I.     Структура темы

 
 

	·       а=0           bх + с = 0  (линейное уравнение); ·       b=0  ах2 + с = 0; ·       с=0   ах2 + bх = 0; ·       b=0 и с=0 ах2 = 0.				·        ах2 + bх + с = 0,             где а, b и с отличны от нуля.

 

	·        ах2 + 2kх + с = 0, где а, k и с отличны от нуля.

 

Алгоритм решения квадратного уравнения

Квадратное уравнение	1.Найти D	2.Сравнить значение D c 0	3.Найти корни квадратного уравнения
ах2 + bx + с = 0	D = b2 – 4ac	D>0 D=0 D<0	корней нет
2х2 – 5х – 3 = 0	D = (-5)2 – 4 . 2 . (-3) = 49	D>0

2. Полные квадратные уравнения а)   х2 - 7х + 10 = 0;  б)  х2 - 10х + 25  = 0;  в)  -х2 + х +3= 0;  г)  2х2 – х = 3;  д)  5х2 - 18х + 3 = 0.

1. Неполные квадратные уравнения а)   2х2 - 18х = 0;  б)  - х2 + 2х  = 0;  в)  4х2 = 0;  г)  4х2 – 11 = х2 – 11+ 9х;  д)  х2 – 4х +4 =0;  е) 16 - х2 = 0; ж) х2 + 81 = 0.

Ключевые задачи  

Найти сумму и произведение корней уравнения Найти подбором корни уравнения а)  х2 + 16х +63 = 0;        б) х2 + 2х - 48 = 0. Задачи: а) В уравнении  х2 + pх - 35 = 0 один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент p. б) Один из корней уравнения  х2 - 13х +q = 0 равен 12,5. Найдите другой корень и коэффициент q.

Ключевые задачи  

                         

 

	8m2n – 4mn3 = = 4mn(2m – n2)		16x2−9=(4x)2−32 =  = (4x−3)(4x+3); 4x2 – 4x + 1 = (2x – 1)2 = = (2x – 1) (2x – 1).		(5x +5y ) + (m x +my) = = x(5 +m) + y (5 +m) = = (x +y) (5 +m)

 

	2x2-7x-15 = = 2 (х+1,5)(х-5)=(2х+3)(х-5), где х1 = -1,5 и х2 = 5

 

 

II. Задачи для  совместной деятельности

 

III.         Задания  для самостоятельной деятельности

 

IV.          Проверочная работа по теме:  «Решение квадратных уравнений»

1 вариант 1). Решите уравнение: а). 2х2+7х – 9 = 0; б). 3х2 = 18х; в). 100 х2 – 16 = 0; г). х2 – 16х + 63 = 0. 2). Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2. 3) Разложите на множители: 4) Сократите: 5). В уравнении х2 + рх – 18 = 0 один из корней равен – 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

2 вариант 1). Решите уравнение: а). 3х2+13х – 10 = 0; б). 2х2 – 3х = 0; в). 16 х2 = 49; г). х2 – 2х – 35 = 0. 2). Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2. 3) Разложите на множители: 4) Сократите: 5). В уравнении х2 + 11х + q = 0 один из корней равен – 7. Найдите другой корень и свободный член q.

Контрольная работа по теме:  «Решение квадратных уравнений»

1 вариант. 1).  Решите уравнения: 2).  Решите задачу: Когда от квадратного листа фанеры отрезали прямоугольную полосу шириной 2 м, площадь оставшейся части листа составила 24 м2. Найдите первоначальную площадь листа. 3).  Сократите дробь:                       . 4).  Один из корней уравнения  х 2 + kx + 45 = 0  равен  5. Найдите другой корень и коэффициент k.

2 вариант. 1).  Решите уравнения: 2).  Решите задачу: От прямоугольного листа картона длиной 16 см отрезали квадрат, сторона которого равна ширине листа. Площадь оставшегося прямоугольника равна 60 м2. Найдите ширину листа картона. 3).  Сократите дробь:                       . 4).  Один из корней уравнения  х 2 – 26x + q = 0   равен  12.  Найдите другой корень и свободный член  q.