Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Структура урока по алгебре на раздел "Функции"

Структура урока по алгебре на раздел "Функции"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Функция

Функция – когда каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной





Аргумент

hello_html_m5ca01649.gif


Фhello_html_m5ca01649.gifункция

Оhello_html_160f8d5c.gifбласть определения функции

Оhello_html_160f8d5c.gifбласть значений функции

Независимая переменная ( Х )

Зависимая переменная ( У )

Значения по оси ОХ

Значения по оси ОУ

Линейная функция

Определение. Линейной функцией называется функция вида у = k x + b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа.





1) Область определения функции – все действительные числа (все значения по оси Х )

2) Область значений функции – все действительные числа (все значения по оси У )

3hello_html_m50d82b1a.gifhello_html_24aca123.gif) Графиком линейной функции является прямая проходящая через две точки.

hello_html_46ced8d0.gifПервая точка имеет координаты ( 0; b ) Вторая точка вычисляется

х

Произвольное число

у

Вычисляем по формуле у = k x + b



4) Число k называют угловым коэффициентом прямой.

Если khello_html_6c7e16fc.gif, то угол наклона прямой с осью х острый

Если k hello_html_200682d5.gif, то угол наклона прямой с осью х тупой

hello_html_5f99defa.gifhello_html_70b08afe.gifhello_html_m12f97763.gifhello_html_26717a13.gif

hello_html_m722aa031.gif

hello_html_3e1df0ed.gif


hello_html_m6e866909.gif

hello_html_5b4b9f8c.gif








Взаимное расположение графиков линейной функции у = k1 x + b1, у = k2 x + b2

K1 hello_html_m755e24f8.gif K2 прямые пересекаются

K1 = K2прямые параллельны

K1 = K2, b1 = b2 прямые совпадают

hello_html_m2446facd.gif

hello_html_m5f7f45ef.gifhello_html_m1eb5c44d.gif



hello_html_m69af51ce.gif





hello_html_m3016e07f.gifhello_html_m691f4db.gifhello_html_1e76886c.gifhello_html_29fb9cb9.gif

hello_html_m3016e07f.gifhello_html_m3bcbed2f.gifhello_html_m657b8636.gifhello_html_15d9c8e6.gifhello_html_5f761ac2.gifhello_html_6ac69ec9.gif

Частные случаи линейной функции

Если b = 0, то функция имеет вид:

у = k x – прямая пропорциональность

1) Область определения функции – все действительные числа (все значения по оси Х )

2) Область значений функции – все действительные числа (все значения по оси У )

3) Графиком прямой пропорциональности является прямая проходящая через начало координат, точку (0;0); для нахождения второй точки строим таблицу.

4) определяем угловой коэффициент

5) строим график

hello_html_m24be32e5.gifhello_html_2b1b396a.gifhello_html_26732b7b.gif




hello_html_4e9fcb11.gif

hello_html_44bcd31e.gif

hello_html_320fdc58.gif







Если k = 0, то функция имеет вид: у = b

1) Область определения функции – все действительные числа (все значения по оси Х )

2) Область значений функции – все действительные числа (все значения по оси У )

3hello_html_m3e451eff.gifhello_html_m3f9b34bc.gifhello_html_1359d8ab.gifhello_html_1505de05.gif) графиком является прямая, параллельная оси х при b hello_html_m755e24f8.gif 0 и сама ось х при b = 0

Ключевые задачи

Постройте график функции у = 2х + 3


у = 2х + 3- линейная функция, графиком является прямая проходящая через точку (0; 3)

khello_html_6c7e16fc.gif, угол наклона с осью х острый


х


у

hello_html_d42bd8.gif








hello_html_13ed6f8e.gif









Постройте график функции у = - 0,5х





Автор
Дата добавления 11.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров119
Номер материала ДВ-146938
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх