Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.
правило параллелограмма
Цели: ввести понятие суммы двух векторов;
рассмотреть законы сложения векторов; научить строить сумму двух данных
векторов, используя правило треугольника и параллелограмма.
Ход урока
I. Анализ результатов
самостоятельной работы.
II. Изучение нового
материала (лекция).
Использовать таблицы
«Сложение векторов», «Законы сложения», плакаты, графопроектор и др.
1. Рассмотреть пример п. 79 о перемещении материальной точки из
точки А в точку В, а затем из точки В в точку С (рис.
249).
Записать: 
.
2. Понятие суммы двух векторов (рис. 250); правило треугольника 
.
3. Устно провести доказательство по рис. 251.
4. Записатьв тетрадях:
1) для любого вектора 
справедливо равенство 
;
2) если А, В и С –
произвольные точки, то 
(правило треугольника).
5. Выполнить практическое задание № 753.
6. Рассмотреть законы сложения векторов.
7. Правило параллелограмма (рис. 252) и частное использование этого
правила в физике, например при сложении двух сил.
III. Выполнение
практических заданий и упражнений.
1. Начертите попарно неколлинеарные векторы 
. Постройте векторы 
.
Вопрос
учащимся.
– Какие из построенных векторов равны
друг другу?
2. Решите № 759 (а) без помощи чертежа.
Докажите, что 
.
Доказательство
, равенство верно.
3. Упростите выражения:
1) 
; 2) 
Решение
Используем законы сложения векторов:
1) 
;
2) 
.
4. Найдите вектор 
из условий:
1) 
; 2) 
.
Решение
Используем законы сложения векторов:
1) 
;
2) 
;
или же
, тогда 
.
5. Докажите, что четырехугольник ABCD – параллелограмм, если
, где Р
и х – произвольные точки плоскости.
Доказательство
;
, получим, что векторы 
и 
равны, а это
значит, что 
и
, тогда по
признаку параллелограмма ABCD – параллелограмм.
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: изучить материал пунктов 79 и 80; ответить на вопросы 7–10, с. 214;
решить задачи №№ 754, 759 (б) (без чертежа), 763 (б, в).
