Сумма и разность многочленов

Тема «Сумма и разность многочленов»

Нет силы более могучей, чем знание:

человек, вооруженный знаниями, непобедим.

М. Горький

Цель урока: Ввести понятие суммы и разности многочленов. Составить и использовать алгоритм сложения и вычитания многочленов. Развивать умение решения типовых задач, связанных с преобразованием многочленов, развивать умение делать выводы. Развивать мыслительные операции: аналогия, анализ, синтез, обобщение. Развивать  внимание, память, воображение, логическое мышление. Развивать познавательный интерес.

Ход урока

1. Организационный момент. Самоопределение к учебной деятельности

 Мотивация учащихся к учебной деятельности посредством анализа девиза урока.

- Почему сегодня у нас такой девиз?

2. Актуализация опорных знаний. Устная работа.

Исключите лишнее: -2x + 5xy x2 - 7y + 10 5a2b + 2 + 4ab2 -5x2y2z 3mn3 + 3n3m - 4

Ответ: выражение -5x²y²z является одночленом, остальные многочлены.

Вопросы: Какое выражение  называется многочленом?

                   Какое выражение  называется одночленом?

Представьте в стандартном виде многочлен: 7a2x3 – a4 + 3a2x3 x4 + 2xy – 5xy + 3x4 Назовите степень многочлена: 5a6 – 2a8 + 10a – 3 7xy + x2y3 – 5x2 + y

Вопросы:

• Какие многочлены называются многочленами стандартного вида?
• Как представить многочлен в стандартном виде?
• Как привести подобные члены многочлена?
• Что называется степенью многочлена стандартного вида?

3. Формулировка темы урока. Объяснение нового материала

1) Составьте сумму двух многочленов: (15x2 + 3x – 7) и (-6x2 – 2x + 10) 2) Составьте разность двух многочленов: (2y3 – 5y + 8) и (y3 – 7y + 5)

Вопросы:

• Являются ли полученные выражения многочленами? (да)
• Являются ли эти многочлены многочленами в стандартном виде? (нет)
• Что нужно сделать, чтобы привести их к стандартному виду? (раскрыть скобки и привести подобные члены)
• Как вы думаете, как называется тема сегодняшнего урока? (сумма и разность многочленов)

Вопрос: какие правила, из ранее изученных, нам помогут?

Ответ: правила раскрытия скобок.

1. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

2. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого на противоположный.

Давайте выполним сложение и вычитание данных многочленов.

(работа в тетрадях с последующей проверкой ответов)

4. Первичное закрепление. Устная работа

Продолжите равенство: (2x2 + 4x) – (7x – 4) = 2x2 + 4x… 18 y2 + ( 9y – 10) = 18y2… Верно ли, что: 3a2b – (7a – b2) = 3a2b – 7a + b2 12x + y2 – (3xy + 4) = 12x + y2 – 3xy + 4

Работа в тетрадях и на доске

№ 262 (а, б, в, г) – 2 ученика у доски.

№ 263 (1 столб) – 2 ученика у доски.

№ 264 (1 столб) – 2 ученика у доски

Решите уравнение:      (32 + 2x) - (7x – 21) = 13.

5. Проверка первичных умений и знаний по изученной теме

Разноуровневая самостоятельная работа

1 вариант Упростите выражение: 1) (a + b) + (a – b), 2) (-a – b) – (a – b),     3) (2x2 + 3x) + (-x + 4), 4) (8n3 + 6n2) – (4 + 8n3 – 3n2),    5) 8a2b + (-8a2b + 4b2)–(a2b + 4b2+ 2), 6*) Решите уравнение:       (34 + 3x) + (8x – 41) = 15.

2 вариант Упростите выражение: 1) (a + b) – (a – b), 2) (a – b) + (-a – b), 3) (y2 – 5y) + (3y – 2), 4) (-8a2 – 2a3) – (5a3 + 7 – 8a2), 5) (8xy + x2 + y2)–(x2 + y2 – 2xy) – xy, 6*) Решите уравнение:       (9 + 2x) – (5x – 11) = 23.

6. Работа в парах

Ребятам предлагается сделать проверку работ друг друга и выставить отметку.

1 вариант (ответы) 1) 2a 2) -2a 3) 2x2 + 2x + 4 4) 9n2 – 4 5) –a2b – 2

2 вариант (ответы) 1) 2b 2) -2b 3) y2 – 2y - 2 4) 9n2 – 4 5) –7a3 – 7

4. Подведение итогов.

Закончите предложение: «Сегодня на уроке я уверенно выполнил …»

Что вызвало затруднение при выполнении классной работы?

Ответьте на вопрос, закончив предложение: «Сегодня на уроке мне было нелегко при …»

Домашнее задание П. 5.4 (стр. 82), № 263 (2 столб), 264 (2 столб), 265