Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Сумма угдлв треугольника - открытый урок
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Сумма угдлв треугольника - открытый урок

библиотека
материалов

Конспект урока по геометрии в 7 классе по теме:
«Сумма углов треугольника».

Автор: учитель математики МБОУ»Порошевская ООШ»
Щербакова Лидия Васильевна

Учебные цели:

  1. Расширить знания учащихся о свойствах треугольников;

  2. Сформировать умения применять изученные свойства при решении задач;

  3. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;

Воспитательные цели:

  1. Содействовать рациональной организации труда;

Развивающие цели:

  1. Развивать познавательные процессы, память воображение, мышление, внимание.

Содержание темы. Данная тема программы 7 класса по геометрии любого действующего учебника из Федерального комплекта.

Тип урока. Изучение нового материала.

Структура урока:

  1. мотивационная беседа с последующей постановкой цели;

  2. актуализация опорных знаний- устная работа, с помощью которой ведётся повторение основных фактов, ведущих идей и основных теорий на основе систематизации знаний;

  3. диагностика усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;

  4. подведение итогов урока;

  5. дифференцированное домашнее задание;

  6. рефлексия.

Техническое оборудование: ноутбук, проектор, экран, диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии 7 класс».

Ход урока:

Заранее готовится на компьютере презентация урока, содержащая слайды:

  1. тема урока;

  2. цели урока;

  3. доказательство Лобачевского;

  4. тест;

  5. ответы теста;

  6. домашнее задание.






I.



Скажи мне и я забуду,

Покажи, и я запомню.

Дай мне действовать самому

И я научусь.

Китайская мудрость.


Учитель: Ребята, в руках у вас треугольники разные по виду. Покажите остроугольные, прямоугольные, тупоугольные. Их названия происходит по видам углов. Какой угол не назвали? (развернутый). Дома вы измеряли с помощью транспортира углы этих треугольников и находили их сумму. Какие ответы вы получили?

- Случайно ли сумма углов треугольника оказалась равной 1800 или этим свойством обладает любой треугольник?

- Это утверждение носит название теоремы о сумме углов треугольника. Итак, тема сегодняшнего урока « Сумма углов треугольника». Сегодня мы докажем теорему о сумме углов треугольника, научимся решать задачи на применение этой теоремы.

II.

- Запишем в тетради теорему: Сумма углов треугольника равна 1800.

- Ребята, эта теорема была известна с времен Древнего Египта, однако дошедшие до нас сведения о разных её доказательствах относятся к более позднему времени. Доказательство, изложенное в нашем учебнике, содержится в комментарии Прокла к «Началам» Евклида. Но он утверждал, что это доказательство было открыто ещё пифагорейцами (V век до н. э.). Также доказательством этой теоремы занимался великий русский учёный Николай Иванович Лобачевский. Эту теорему он доказал ещё будучи гимназистом. Юный Николай искал своё доказательство, отличное от уже имевшихся. Озарение пришло к нему ночью, когда все вокруг спали. Подробнее об этом вы можете узнать прочитав книгу Джавада Тарджиманова «Юность Лобачевского». Докажем эту теорему и мы.

Проецируется на экран диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия».

(там рассматриваем доказательство)

Затем вызвать 1-го ученика повторить доказательство по плану.

Через проектор проецируется на экран доказательство Лобачевского с презентации урока.

- Теперь посмотрим как доказал эту теорему Николай Лобачевский.


  1. Проедем через вершины А и В прямые перпендикулярные основанию АВ.

  2. Из вершины С опустим перпендикуляр на основание АВ. Он будет параллельным перпендикулярам АД и ВЕ.

  3. <ДАС= <АСК (накрест лежащие).

<СВЕ=<ВСК (накрест лежащие).

  1. <С = х+у

<САВ=90-х

<СВА=90-у.

5) Найдём сумму этих углов: <С+<САВ+<СВА = х +у+(90-х)+(90-у)=1800

рис. См. презентацию


Далее на экран проецируется диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия» с тренажером №1. один ученик работает за компьютером, другой у доски, остальные в тетрадях. Затем сверяются результаты. Далее идёт тренажер №2 и аналогично проводится работа. Затем тренажёр №3.


Минута релаксации: ученикам предлагается встать около своих парт и показать руками развёрнутый угол, прямой угол, острый угол, тупой угол, параллельные прямые.



III.

- А теперь решим задачи. У вас у каждого имеются три карточки разного цвета (желтая, зелёная, красная). Работу начинаем с жёлтой и решаем любые 3 задачи. Если вы справились с ними, то приступаете к зелёной. Там вы решаете любую 1 задачу. Если не справляетесь с ней, то возвращаетесь в желтую и решаете все оставшиеся задачи. В случае успеха в зелёной, переходите к красной и в ней решаете любую одну задачу. Если не справляетесь в красной карточке, то возвращаетесь к зелёной карточке. (Работа 15 мин.) Карточки можно составить самим по схеме: желтая – самая простая; зелёная – сложнее; красная – высокий уровень.


Пока учащиеся пишут самостоятельную работу, учитель ходит между рядами и уделяет внимание каждому ребёнку, консультирует.

По истечении времени работу остановить.


- Итак, какой теоремой вы пользовались при решении задач?

- А теперь проведём тест. Вы в тетрадях записываете только вариант ответа, а затем, меняясь тетрадями, проверите друг у друга. Ответы вы увидите на экране.

Тест:

1) В треугольнике АВС угол А=90, при этом два другие угла…

а) один острый, другой может быть прямым или тупым;

б) оба острые;

в) могут быть как острыми, так и прямыми или тупыми.

2) В треугольнике АВС угол В- тупой, при этом другие два угла могут быть…

а) только острыми;

б) острыми и прямыми;

в) острыми и тупыми.

3) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В=100, чему равны угол А и угол С?

а) 20 и 60;

б) 30 и 50;

в) 40 и 40.

4) В треугольнике АВС угол А=30, угол В=60, чему равен угол С?

а) 90;

б) 60;

в) 80.

(Ответы: б, а, в, а.)

-Поднимите руки те кто допустил 1 ошибку. Две. Три.

- В каких заданиях у вас возникало больше всего затруднений? (далее провести анализ всех заданий)



IV.

- Вы замечательно поработали. Проверив ваши работы и просчитав плюсы и минусы за устные ответы, я поставлю вам оценки. Надеюсь, этот материал вы не забудете, он пригодится вам на протяжении всего школьного курса геометрии. Помните слова французского инженера-физика А. Лауэ: «Образование есть то, что остаётся, когда всё выученное уже забыто». Думаю, что образование, которое вы получите, будут соответствовать времени, в котором мы живём. А чтобы это случилось на самом деле, предлагаю вам выполнить домашнее задание на выбор.

V.

Домашнее задание: учебник Л. Атанасян «Геометрия 7 – 9 класс»

  1. Выучить теорию. Придумать различные задачи на сумму углов треугольника для одноклассников (3-4 задачи).

  2. Выучить теорию. Решить задачи разного уровня по схеме самостоятельной работы.

I уровень: № 224, 228(а);

II уровень: № 230, 229;

III уровень: № 234, 235.

- При выполнении домашнего задания, на какую теорему вы будете опираться?



VI.

-Вам понравился урок? Что нового вы узнали из него? Что нового вы могли бы предложить, чтобы и последующие уроки вам понравились?






































Краткое описание документа:

Конспект урока по геометрии в 7 классе по теме:
«Сумма углов треугольника».

Автор: учитель математики МБОУ»ПорошевскаяООШ»
Щербакова Лидия Васильевна

Учебные цели:

  1. Расширить знания учащихся о свойствах треугольников;
  2. Сформировать умения применять изученные свойства при решении задач;
  3. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;Воспитательные цели:
  4. Содействовать рациональной организации труда;Развивающие цели:
  5. Развивать познавательные процессы, память воображение, мышление, внимание.Содержание темы. Данная тема программы 7 класса по геометрии любого действующего учебника из Федерального комплекта.Тип урока. Изучение нового материала.Структура урока:
  1. мотивационная беседа с последующей постановкой цели;
  2. актуализация опорных знаний- устная работа, с помощью которой ведётся повторение основных фактов, ведущих идей и основных теорий на основе систематизации знаний;
  3. диагностика усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;
  4. подведение итогов урока;
  5. дифференцированное домашнее задание;
  6. рефлексия.Техническое оборудование: ноутбук, проектор, экран, диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии 7 класс». Ход урока:Заранее готовится на компьютере презентация урока, содержащая слайды:
  1. тема урока;
  2. цели урока;
  3. доказательство Лобачевского;
  4. тест;
  5. ответы теста;
  6. домашнее задание.
Автор
Дата добавления 24.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров212
Номер материала 253255
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх