673399
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Геометрия КонспектыСумма угдлв треугольника - открытый урок

Сумма угдлв треугольника - открытый урок

библиотека
материалов

Конспект урока по геометрии в 7 классе по теме:
«Сумма углов треугольника».

Автор: учитель математики МБОУ»Порошевская ООШ»
Щербакова Лидия Васильевна

Учебные цели:

  1. Расширить знания учащихся о свойствах треугольников;

  2. Сформировать умения применять изученные свойства при решении задач;

  3. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;

Воспитательные цели:

  1. Содействовать рациональной организации труда;

Развивающие цели:

  1. Развивать познавательные процессы, память воображение, мышление, внимание.

Содержание темы. Данная тема программы 7 класса по геометрии любого действующего учебника из Федерального комплекта.

Тип урока. Изучение нового материала.

Структура урока:

  1. мотивационная беседа с последующей постановкой цели;

  2. актуализация опорных знаний- устная работа, с помощью которой ведётся повторение основных фактов, ведущих идей и основных теорий на основе систематизации знаний;

  3. диагностика усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;

  4. подведение итогов урока;

  5. дифференцированное домашнее задание;

  6. рефлексия.

Техническое оборудование: ноутбук, проектор, экран, диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии 7 класс».

Ход урока:

Заранее готовится на компьютере презентация урока, содержащая слайды:

  1. тема урока;

  2. цели урока;

  3. доказательство Лобачевского;

  4. тест;

  5. ответы теста;

  6. домашнее задание.






I.



Скажи мне и я забуду,

Покажи, и я запомню.

Дай мне действовать самому

И я научусь.

Китайская мудрость.


Учитель: Ребята, в руках у вас треугольники разные по виду. Покажите остроугольные, прямоугольные, тупоугольные. Их названия происходит по видам углов. Какой угол не назвали? (развернутый). Дома вы измеряли с помощью транспортира углы этих треугольников и находили их сумму. Какие ответы вы получили?

- Случайно ли сумма углов треугольника оказалась равной 1800 или этим свойством обладает любой треугольник?

- Это утверждение носит название теоремы о сумме углов треугольника. Итак, тема сегодняшнего урока « Сумма углов треугольника». Сегодня мы докажем теорему о сумме углов треугольника, научимся решать задачи на применение этой теоремы.

II.

- Запишем в тетради теорему: Сумма углов треугольника равна 1800.

- Ребята, эта теорема была известна с времен Древнего Египта, однако дошедшие до нас сведения о разных её доказательствах относятся к более позднему времени. Доказательство, изложенное в нашем учебнике, содержится в комментарии Прокла к «Началам» Евклида. Но он утверждал, что это доказательство было открыто ещё пифагорейцами (V век до н. э.). Также доказательством этой теоремы занимался великий русский учёный Николай Иванович Лобачевский. Эту теорему он доказал ещё будучи гимназистом. Юный Николай искал своё доказательство, отличное от уже имевшихся. Озарение пришло к нему ночью, когда все вокруг спали. Подробнее об этом вы можете узнать прочитав книгу Джавада Тарджиманова «Юность Лобачевского». Докажем эту теорему и мы.

Проецируется на экран диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия».

(там рассматриваем доказательство)

Затем вызвать 1-го ученика повторить доказательство по плану.

Через проектор проецируется на экран доказательство Лобачевского с презентации урока.

- Теперь посмотрим как доказал эту теорему Николай Лобачевский.


  1. Проедем через вершины А и В прямые перпендикулярные основанию АВ.

  2. Из вершины С опустим перпендикуляр на основание АВ. Он будет параллельным перпендикулярам АД и ВЕ.

  3. <ДАС= <АСК (накрест лежащие).

<СВЕ=<ВСК (накрест лежащие).

  1. <С = х+у

<САВ=90-х

<СВА=90-у.

5) Найдём сумму этих углов: <С+<САВ+<СВА = х +у+(90-х)+(90-у)=1800

рис. См. презентацию


Далее на экран проецируется диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия» с тренажером №1. один ученик работает за компьютером, другой у доски, остальные в тетрадях. Затем сверяются результаты. Далее идёт тренажер №2 и аналогично проводится работа. Затем тренажёр №3.


Минута релаксации: ученикам предлагается встать около своих парт и показать руками развёрнутый угол, прямой угол, острый угол, тупой угол, параллельные прямые.



III.

- А теперь решим задачи. У вас у каждого имеются три карточки разного цвета (желтая, зелёная, красная). Работу начинаем с жёлтой и решаем любые 3 задачи. Если вы справились с ними, то приступаете к зелёной. Там вы решаете любую 1 задачу. Если не справляетесь с ней, то возвращаетесь в желтую и решаете все оставшиеся задачи. В случае успеха в зелёной, переходите к красной и в ней решаете любую одну задачу. Если не справляетесь в красной карточке, то возвращаетесь к зелёной карточке. (Работа 15 мин.) Карточки можно составить самим по схеме: желтая – самая простая; зелёная – сложнее; красная – высокий уровень.


Пока учащиеся пишут самостоятельную работу, учитель ходит между рядами и уделяет внимание каждому ребёнку, консультирует.

По истечении времени работу остановить.


- Итак, какой теоремой вы пользовались при решении задач?

- А теперь проведём тест. Вы в тетрадях записываете только вариант ответа, а затем, меняясь тетрадями, проверите друг у друга. Ответы вы увидите на экране.

Тест:

1) В треугольнике АВС угол А=90, при этом два другие угла…

а) один острый, другой может быть прямым или тупым;

б) оба острые;

в) могут быть как острыми, так и прямыми или тупыми.

2) В треугольнике АВС угол В- тупой, при этом другие два угла могут быть…

а) только острыми;

б) острыми и прямыми;

в) острыми и тупыми.

3) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В=100, чему равны угол А и угол С?

а) 20 и 60;

б) 30 и 50;

в) 40 и 40.

4) В треугольнике АВС угол А=30, угол В=60, чему равен угол С?

а) 90;

б) 60;

в) 80.

(Ответы: б, а, в, а.)

-Поднимите руки те кто допустил 1 ошибку. Две. Три.

- В каких заданиях у вас возникало больше всего затруднений? (далее провести анализ всех заданий)



IV.

- Вы замечательно поработали. Проверив ваши работы и просчитав плюсы и минусы за устные ответы, я поставлю вам оценки. Надеюсь, этот материал вы не забудете, он пригодится вам на протяжении всего школьного курса геометрии. Помните слова французского инженера-физика А. Лауэ: «Образование есть то, что остаётся, когда всё выученное уже забыто». Думаю, что образование, которое вы получите, будут соответствовать времени, в котором мы живём. А чтобы это случилось на самом деле, предлагаю вам выполнить домашнее задание на выбор.

V.

Домашнее задание: учебник Л. Атанасян «Геометрия 7 – 9 класс»

  1. Выучить теорию. Придумать различные задачи на сумму углов треугольника для одноклассников (3-4 задачи).

  2. Выучить теорию. Решить задачи разного уровня по схеме самостоятельной работы.

I уровень: № 224, 228(а);

II уровень: № 230, 229;

III уровень: № 234, 235.

- При выполнении домашнего задания, на какую теорему вы будете опираться?



VI.

-Вам понравился урок? Что нового вы узнали из него? Что нового вы могли бы предложить, чтобы и последующие уроки вам понравились?






































Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Конспект урока по геометрии в 7 классе по теме:
«Сумма углов треугольника».

Автор: учитель математики МБОУ»ПорошевскаяООШ»
Щербакова Лидия Васильевна

Учебные цели:

  1. Расширить знания учащихся о свойствах треугольников;
  2. Сформировать умения применять изученные свойства при решении задач;
  3. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;Воспитательные цели:
  4. Содействовать рациональной организации труда;Развивающие цели:
  5. Развивать познавательные процессы, память воображение, мышление, внимание.Содержание темы. Данная тема программы 7 класса по геометрии любого действующего учебника из Федерального комплекта.Тип урока. Изучение нового материала.Структура урока:
  1. мотивационная беседа с последующей постановкой цели;
  2. актуализация опорных знаний- устная работа, с помощью которой ведётся повторение основных фактов, ведущих идей и основных теорий на основе систематизации знаний;
  3. диагностика усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;
  4. подведение итогов урока;
  5. дифференцированное домашнее задание;
  6. рефлексия.Техническое оборудование: ноутбук, проектор, экран, диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии 7 класс». Ход урока:Заранее готовится на компьютере презентация урока, содержащая слайды:
  1. тема урока;
  2. цели урока;
  3. доказательство Лобачевского;
  4. тест;
  5. ответы теста;
  6. домашнее задание.
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.