Инфоурок Другое ПрезентацииСумма углов n угольника

Сумма углов n угольника

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Сумма углов n-угольникаТеорема. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180o(...

    1 слайд

    Сумма углов n-угольника
    Теорема. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180o(n-2).
    Доказательство. Из какой-нибудь вершины выпуклого n-угольника проведем все его диагонали. Тогда n-угольник разобьется на n-2 треугольника. В каждом треугольнике сумма углов равна 180о, и эти углы составляют углы n-угольника. Следовательно, сумма углов n-угольника равна 180о(n-2).

  • Второй способ доказательстваТеорема. Сумма углов выпуклого n-угольника равна...

    2 слайд

    Второй способ доказательства
    Теорема. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180o(n-2).
    Доказательство 2. Пусть O какая-нибудь внутренняя точка выпуклого n-угольника A1…An. Соединим ее с вершинами этого многоугольника. Тогда n-угольник разобьется на n треугольников. В каждом треугольнике сумма углов равна 180о. Эти углы составляют углы n-угольника и еще 360о. Следовательно, сумма углов n-угольника равна 180о(n-2).

  • Упражнение 1Чему равна сумма углов выпуклого: а) 4-угольника; б) 5-угольника;...

    3 слайд

    Упражнение 1
    Чему равна сумма углов выпуклого: а) 4-угольника; б) 5-угольника; в) 6-угольника?
    Ответ: а) 360о;
    б) 540о;
    в) 720о.

  • Упражнение 2Чему равен внешний угол правильного: а) 3-угольника; б) 4-угольни...

    4 слайд

    Упражнение 2
    Чему равен внешний угол правильного: а) 3-угольника; б) 4-угольника; в) 5-угольника; г) 6-угольника?
    Ответ: а) 120о;
    б) 90о;
    в) 72о;
    г) 60о.

  • Упражнение 3Докажите, что сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 360...

    5 слайд

    Упражнение 3
    Докажите, что сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 360о.
    Доказательство. Внешний угол выпуклого многоугольника равен 180о минус соответствующий внутренний угол. Следовательно, сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 180оn минус сумма внутренних углов. Так как сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 180о(n-2), то сумма внешних углов будет равна 180оn - 180о(n-2) = 360о.

  • Упражнение 4Чему равны углы правильного: а) треугольника; б) четырехугольника...

    6 слайд

    Упражнение 4
    Чему равны углы правильного: а) треугольника; б) четырехугольника; в) пятиугольника; г) шестиугольника; д) восьмиугольника; е) десятиугольника; ж) двенадцатиугольника?
    Ответ: а) 60о;
    б) 90о;
    в) 108о;
    г) 120о;
    д) 135о;
    е) 144о;
    ж) 150о.

  • Упражнение 5Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300о. Найдите ч...

    7 слайд

    Упражнение 5
    Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300о. Найдите четвертый угол.
    Ответ: 60о.

  • Упражнение 6Углы выпуклого четырехугольника пропорциональны числам 1, 2, 3, 4...

    8 слайд

    Упражнение 6
    Углы выпуклого четырехугольника пропорциональны числам 1, 2, 3, 4. Найдите их.
    Ответ: 36о, 72о, 108o, 144o.

  • Упражнение 7В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD, B = 60о , D = 11...

    9 слайд

    Упражнение 7
    В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD, B = 60о , D = 110о. Найдите угол A.
    Ответ: 95о.

  • Упражнение 8Сумма углов выпуклого многоугольника равна 900o. Сколько у него с...

    10 слайд

    Упражнение 8
    Сумма углов выпуклого многоугольника равна 900o. Сколько у него сторон?
    Ответ: 7.

  • Упражнение 9Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый из его...

    11 слайд

    Упражнение 9
    Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый из его внешних углов равен: а) 36o; б) 24o?
    Ответ: а) 10;
    б) 15.

  • Упражнение 10Чему равна сумма углов невыпуклого четырехугольника ABCD? Ответ:...

    12 слайд

    Упражнение 10
    Чему равна сумма углов невыпуклого четырехугольника ABCD?
    Ответ: 360о.

  • Упражнение 11*Найдите сумму углов 1, 2, 3, 4, 5 пятиугольной звездочки, изобр...

    13 слайд

    Упражнение 11*
    Найдите сумму углов 1, 2, 3, 4, 5 пятиугольной звездочки, изображенной на рисунке.
    Ответ: 180о.

  • Упражнение 12*Какое наибольшее число острых углов может иметь выпуклый n-угол...

    14 слайд

    Упражнение 12*
    Какое наибольшее число острых углов может иметь выпуклый n-угольник?
    Решение. Так как сумма внешних углов выпуклого многоугольника равны 360о, то у выпуклого многоугольника не может быть более трех тупых углов, следовательно, у него не может быть более трех внутренних острых углов.
    Ответ. 3.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 095 693 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 22.09.2020 2954
    • PPTX 135.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Королева Анна Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Королева Анна Валерьевна
    Королева Анна Валерьевна
    • На сайте: 2 года и 1 месяц
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 41662
    • Всего материалов: 214

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой