Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Сумма углов в треугольнике

Сумма углов в треугольнике

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника Сумма углов треуго...
 Сумма углов треугольника равна 180 0.
Дано: ∆ АВС Доказать: А +В +С = 1800 Доказательство: 2. 1 и 4 – накрест...
Доказательство № 2 из учебника А.П.Киселева 1961 год А так эта книга выглядит...
А В С 1. Продолжим сторону АС. D Проведем СЕ АВ. Е 2. А = ЕСD (как соотв...
В некоторых школах нашей страны геометрию изучают по учебнику А.В. Погорелова...
Дано: ∆ АВС Доказать: А +В +С = 1800 С А В Доказательство: 1. Проведем че...
Следствия из теоремы о сумме углов треугольника 1. В любом треугольнике либо...
1800 - 3 3 2 1 Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольник...
Найти неизвестные углы ∆ АВС
Свойства прямоугольных треугольников 1. Сумма острых углов прямоугольного тре...
С 300 с/2 600 с/2 С 600 Катет, лежащий против угла в 300 равен половине гипо...
1 из 13

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника Сумма углов треуго
Описание слайда:

Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника Сумма углов треугольника 7 класс А В С Учитель Бритикова Л.А.

№ слайда 2  Сумма углов треугольника равна 180 0.
Описание слайда:

Сумма углов треугольника равна 180 0.

№ слайда 3 Дано: ∆ АВС Доказать: А +В +С = 1800 Доказательство: 2. 1 и 4 – накрест
Описание слайда:

Дано: ∆ АВС Доказать: А +В +С = 1800 Доказательство: 2. 1 и 4 – накрест лежащие при параллельных а и АС и секущей АВ. 3. 3 и 5 – накрест лежащие при параллельных а и АС и секущей ВС. 1. Проведем через вершину В прямую а АС. 4. Поэтому 4 = 1, 5 = 3. (1) 5. Очевидно, 4+2+5=1800. 6. Учитывая равенства (1), получаем 1+2 +3 = 1800, или А +В +С = 1800. Ч.т.д. А С В а 1 4 3 5 2

№ слайда 4 Доказательство № 2 из учебника А.П.Киселева 1961 год А так эта книга выглядит
Описание слайда:

Доказательство № 2 из учебника А.П.Киселева 1961 год А так эта книга выглядит в наше время В 2002 г. исполнилось 150 лет со дня рождения А.П.Киселева. Его "Элементарная геометрия" вышла в 1892 г. В наше время книги Киселева стали библиографической редкостью .

№ слайда 5 А В С 1. Продолжим сторону АС. D Проведем СЕ АВ. Е 2. А = ЕСD (как соотв
Описание слайда:

А В С 1. Продолжим сторону АС. D Проведем СЕ АВ. Е 2. А = ЕСD (как соответственные при параллельных) В = ВСЕ (как накрест лежащие при параллельных) 3. Следовательно, А +  В + С = ECD + BCE + C = 1800. Дано: ∆ АВС Доказать: А +В +С = 1800 Доказательство:

№ слайда 6 В некоторых школах нашей страны геометрию изучают по учебнику А.В. Погорелова
Описание слайда:

В некоторых школах нашей страны геометрию изучают по учебнику А.В. Погорелова В нем приводится еще одно доказательство теоремы о сумме углов треугольника

№ слайда 7 Дано: ∆ АВС Доказать: А +В +С = 1800 С А В Доказательство: 1. Проведем че
Описание слайда:

Дано: ∆ АВС Доказать: А +В +С = 1800 С А В Доказательство: 1. Проведем через вершину В прямую BD АС. D DBC = ACB как накрест лежащие при параллельных. Следовательно, ABD = АСВ+ +  СВD А +  В + С = ABD + BAC ABD и BAC- односторонние, значит их сумма равна 1800

№ слайда 8 Следствия из теоремы о сумме углов треугольника 1. В любом треугольнике либо
Описание слайда:

Следствия из теоремы о сумме углов треугольника 1. В любом треугольнике либо все углы острые, либо два острые, а третий тупой или прямой. Тупоугольный Остроугольный Прямоугольный

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 1800 - 3 3 2 1 Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольник
Описание слайда:

1800 - 3 3 2 1 Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.

№ слайда 11 Найти неизвестные углы ∆ АВС
Описание слайда:

Найти неизвестные углы ∆ АВС

№ слайда 12 Свойства прямоугольных треугольников 1. Сумма острых углов прямоугольного тре
Описание слайда:

Свойства прямоугольных треугольников 1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900.  =900-α

№ слайда 13 С 300 с/2 600 с/2 С 600 Катет, лежащий против угла в 300 равен половине гипо
Описание слайда:

С 300 с/2 600 с/2 С 600 Катет, лежащий против угла в 300 равен половине гипотенузы 300

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 04.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров33
Номер материала ДБ-176900
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх