Сумма углов в треугольнике. Модульная технология.

Приложение 1. Технологическая карта.

Учебный элемент.	Учебный материал с указанием заданий.	Рекомендации по выполнению.
УЭ – 0	Интегрирующая цель. В процессе работы над учебными элементами вы должны знать: - теоремы о сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника, 2 следствия из этих теорем; - чему равен катет прямоугольного треугольника, лежащего напротив угла 300. Уметь: применять теорию на практике.	Внимательно прочитайте цели урока и прослушайте учителя о ходе работы на уроке.
УЭ- 1	Входной контроль. Решите кроссворд «Разгадай меня».	Ответы проверьте вместе с учителем на экране.
УЭ-2	Сумма углов треугольника. Цель: закрепление навыков решения задач на нахождение градусных мер углов треугольника. 1. Ответьте на вопросы: - Чему равна сумма углов в треугольнике? - Прочитайте следствие из этой теоремы. 2. Найдите третий угол треугольника и определите вид его, если известны 2 угла: 1 вариант: а) 350 и 550;                     2 вариант:  а) 700 и 200;                   б) 200 и 450;                                         б) 400 и 320;                    в) 700 и 500;                                         в) 650 и 800;                    г) 700 и 400.                                          г) 550 и 700 3. Решите задачу по вариантам с листа №1.	Устно ответьте на вопросы. Работа в парах. Ответы на 2 задание проверьте по приложению № 1. За 1 правильный ответ -1 балл. Решение 3 задачи проверяет учитель. Эта задача оценивается – 3 балла. Количество баллов проставьте в контрольный лист.
УЭ-3	Физпауза.	Внимательно прослушайте учителя и ответьте на вопросы.
УЭ-4	Внешний угол треугольника. Цель: закрепление навыков решения задач, применяя теорему о внешнем угле треугольника. 1. Ответьте на вопросы: - Что называется внешним углом треугольника? - Чему равен внешний угол треугольника? - Прочитайте следствие из теоремы о внешнем угле  треугольника? 2. Решите задачи по вариантам с листа № 2.	Устно ответьте на вопросы. Работа в парах. Ответы проверьте по приложению № 2. За 1 правильный ответ -1 балл. Количество баллов проставьте в контрольный лист.
УЭ-5	Прямоугольный треугольник. Цель: закрепление навыков решения задач, применяя свойства прямоугольного треугольника. 1. Ответьте на вопросы: - Как называются стороны прямоугольного треугольника? - Чему равна сумма острых углов этого треугольника? - Чему равен катет, лежащий напротив угла=300? - Чему равен острый угол прямоугольного,  равнобедренного треугольника? 2. Решите тест.	Устно ответьте на вопросы. Работа в парах. Ответы проверьте по приложению № 3. За 1 правильный ответ -1 балл. Количество баллов проставьте в контрольный лист.
УЭ-6	Выходной контроль: Подведение итогов и домашнее задание. Достигли ли вы поставленных целей? При решении каких задач вы испытали трудности ? Подсчитайте количество баллов за все элементы и поставьте себе оценку. Запишите домашнее задание: Если у вас оценка «3», то №25, 30, 32, 41(1). Если у вас оценка «4» или «5»,то № 27(1), 28, 45, 46. 5.    Понравился ли вам урок?

Приложение 2. Кроссворд «Разгадай меня».

1. Угол , смежный с углом треугольника.
2. Треугольник, у которого все углы равны.
3. Если в треугольнике 2 угла равны, то это треугольник …
4. В треугольнике хотя бы 2 угла всегда какие?
5. Сколько треугольник имеет внешних углов?
6. Сторона в прямоугольном треугольнике, лежащая напротив прямого угла называется…
7. Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив острого угла?

Приложение 3.

Лист № 1

 

Найти  АВС, если:

1 вариант: АDВ=118⁰, а С=50⁰

2 вариант: АDВ=120⁰, а С=58⁰

Лист №2.  1 вариант.

1. Найдите все углы в треугольнике.

2. Найдите угол ВАD.

3. Найдите меньший угол треугольника.

Лист №2.  2 вариант.

1. Найдите все углы в треугольнике.

2. Найдите угол АВD.

3. Найдите наибольший угол треугольника.

Приложение 4.

Тест. Прямоугольный треугольник.  1 вариант.

Выберите правильный ответ.

1. Против прямого угла лежит:

А) самая большая сторона;

Б) косая сторона;

В) гипотенуза;

Г) катет.

2. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 30⁰.

Во сколько раз противолежащий катет меньше гипотенузы?

А) в 1,5 раза;          Б) в 2 раза;            В) в 3 раза.

3. Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

А) 100⁰;   б) 120⁰;   в) 90⁰.

А

4. Выберите правильный ответ:

А) АВ и СВ – гипотенуза, АС-катет.

Б) АС и АВ- катет, СВ- гипотенуза.

В) АС и СВ -катет, АВ- гипотенуза.

					В
			С

 

5. Найти АВ.

А)   8,     б)   4,      в) 16.

 

6. Найти ВС

А)  8,  б) 4,   в)  16.

Тест. Прямоугольный треугольник.  2 вариант.

Выберите правильный ответ.

1. Против острого угла лежит:

А) самая маленькая сторона;

Б) косая сторона;

В) гипотенуза;

Г) катет.

2. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 30⁰.

Во сколько раз гипотенуза больше противолежащего катета?

А) в 1,5 раза;          Б) в 2 раза;            В) в 3 раза.

3. Чему равны  острые углы прямоугольного равнобедренного треугольника?

А) 45⁰;   б) 180⁰;   в) 90⁰.

	А

 

4. Выберите правильный ответ:

А) АВ и СВ – гипотенуза, АС-катет.

Б) АС и СВ -катет, АВ- гипотенуза

С

В

В) АС и АВ- катет, СВ- гипотенуза.  

5. Найти АС.

А)  12,    б) 6,    в)  24.

6. Найти угол В.

А) 30⁰,   б) 90⁰,     в) 60⁰

                      Приложение 5.

 Приложение №1.

Задание	А	Б	В	Г
Ответы   1варианта	90, прямоуг.	115, тупоугол.	60, остроугол.	70, равнобедр.
Ответы   2варианта	90, прямоугол.	108, тупоугол.	35, остроугол.	55, равнобедр.

Приложение № 2.

Задание	1	2	3
Ответы   1варианта	400,  400,  1000	1500	500
Ответы   2варианта	700,   550,  550	1100	800

Приложение № 3

Задание	1	2	3	4	5	6
Ответы   1варианта	В	Б	В	В	В	Б
Ответы   2варианта	Г	Б	А	Б	Б	А

Критерии оценок:

«5»-     20-23 баллов.

«4»-     16-19 баллов.

«3»-     11-15 баллов.

«2»-     меньше 11  баллов.

Контрольный лист.

УЭ	УЭ-1  (0-7 баллов)	УЭ-2  (0-7 баллов)	УЭ 4 (0-3балла)	УЭ-5 (0-6баллов)	Итог.
Баллы

Приложение 6.  Физпауза.

Дети встают из-за парт.

- Учитель: если вы согласны с выражением, то руки вверх и делаем хлопок над головой, если вы не согласны, то потопали ногами.

1. В треугольнике может быть:

-  2 острых угла                                (согласны)

-  1 острый и 2 прямых угла            (не согласны)

-  тупой и прямой углы                   (не согласны)

-  2 острых и тупой углы                 (согласны)

-  3 острых угла                               (согласны)

-  2 тупых угла                                (не согласны)

-  2 острых и прямой углы.             (согласны)

2. Существует:

-  прямоугольный равносторонний треугольник        (не согласны)

-  прямоугольный равнобедренный треугольник.       (согласны)

3. Верно ли, что:

-  если в треугольнике есть тупой угол, то в нем нет прямого угла        (согласны)

-  внешний угол треугольника меньше любого внутреннего угла, не смежного с ним                                                                                                                        (не согласны)

-  если в треугольнике есть прямой угол, то он единственный                (согласны)

-  в любом треугольнике хотя бы 2 угла прямые                                              (не согласны)

-  если в треугольнике есть тупой угол, то он неединственный                        (не согласны)

-  в любом треугольнике хотя бы 2 угла острые                                      (согласны)

-  в треугольнике все углы равны, то он равносторонний                       (согласны).

Модуль к обобщающему уроку «Сумма углов треугольника».

Модуль обучения - комплекс, состоящий из дидактической основы и педагогической техники, используемых в данном учебном периоде. Сущность её состоит в том, что ученик самостоятельно или с определённой дозой помощи достигает конкретных целей учения в процессе работы с модулем и создаёт условия для самостоятельной познавательной творческой деятельности, обеспечивающей развитие и личностный рост учащихся.

Цель	Продолжить формирование понятий о сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника, свойства сторон в прямоугольном треугольнике, развивать приемы учебной деятельности.
Учащиеся должны знать	Теоремы о сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника, 2 следствия из этих теорем; Чему равен катет прямоугольного треугольника, лежащего напротив угла 300.
Учащиеся должны уметь	Применять теорию при решении задач.
Общие учебные умения и навыки	Сравнение, умение делать выводы.
Педагогические технологии	Модульное обучение.
Контроль	Самоконтроль, взаимоконтроль, экспертный контроль учителя.

  Такая форма работы позволяет слабоуспевающим ученикам прослушать алгоритм решения примера или задачи от своего соседа и самому, затем рассказать решение другого аналогичного задания. Работа в парах способствует лучшему пониманию и закреплению изученного на уроке. При этом не только отрабатывается техника решения, но и формируются коммуникативные навыки, способности анализировать, планировать, контролировать действия.

   В модульном обучении учитель выступает как организатор обучения. Он управляет процессом обучения. Учитель здесь консультант, помощник учащихся. Часть своих функций он передаёт детям (взаимо- и самоконтроль) в процессе отработки материала по разработанным учителем критериям.

Это позволяет создать условия для аналитической творческой деятельности учащихся, сформировать умения говорить на математическом языке, делать выводы, отстаивать свою точку зрения.

                                       Этапы урока.

Этапы урока	Название этапов.	Время
УЭ-0	Ознакомление с темой урока, постановка целей	1 мин.
УЭ-1	Входной контроль.	4 мин.
УЭ-2	Сумма углов треугольника.	10 мин.
УЭ-3	Физпауза.	3 мин.
УЭ-4	Внешний угол треугольника.	10 мин.
УЭ-5	Прямоугольный треугольник.	10 мин.
УЭ-6	Подведение итогов.	2мин.

   Этапы урока построены по степени сложности от простого к сложному. Устные задания чередуются с письменными решениями. Удачно вставленная физпауза в середине урока, связанная непосредственно с темой урока, где отвечая на вопрос, надо правильно выбрать теловращение: либо это хлопки руками над головой, либо это топанье ногами.

  В этом модуле проверяются знания по трем темам:

1. Сумма углов треугольника.
2. Внешний угол треугольника.
3. Прямоугольный треугольник.

  И в каждой теме от простого к сложному, и есть задания и для слабого и для сильного учеников. На каждом из этих этапов проверяется теория в коллективной работе т. е. в парах и дальше идет индивидуальная работа по решению задач.  На таких уроках присутствует еще и дух соперничества – как можно больше заработать баллов и получить хорошую оценку.

   На таком уроке целесообразно использовать компьютер с мультимедийным сопровождением или графопроектор с заготовленными  слайдами. Это позволит сэкономить время, и дети будут знать свои ошибки.

Цели урока.

  Обучающие задачи:

1. Проверить с помощью модульной технологии теоретические знания и практические навыки и умения раздела геометрии по теме «Сумма углов треугольника».
2. Активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них.
3. Закрепить формулы решением задач.

  Развивающие задачи:

1. Формирование умений сравнивать, находить ошибки при решении задач.
2. Развивать навык работе в парах.
3. Развивать навык самостоятельной работы.
4. Развивать логическое мышление при решении задач.
5. Развитие внимания, повышение способности к сосредоточению.

   Воспитательные задачи:

1. Воспитывать чувство ответственности.
2. Воспитывать у учащихся стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний.
3. Воспитывать сознательное отношение к учению.
4. Самооценка своих знаний в сравнении со знаниями одноклассников.
5. Воспитание уважительного отношения друг к другу, умение работать в парах.
6. Формирование у учащихся познавательного интереса к геометрии.

Оборудование: компьютер с мультимедийным проектором, экран, на парте у каждого ученика лежат технологическая карта (Приложение 1), кроссворд «Разгадай меня» (Приложение 2.), лист.1 и лист 2 с задачами по вариантам (Приложение 3) и тест по теме «Прямоугольный треугольник» на 2 варианта (Приложение 4). На обратной стороне технологической карты находятся приложения №1, №2, №3 с ответами (Приложение 5).

                         Ход урока.

 Организационный момент.

Сегодня на уроке мы будем применять теоретические знания к решению задач. Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. “Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их”, - говорил выдающийся математик Д.Пойа.

Перед вами лежат технологические карты по которым вы отправитесь в плавание по морю под названием «Сумма углов треугольника» и как пройдет ваше плавание зависит только от вас. В добрый путь!. Приложение 1.

  Учащиеся читают задания и начинают работать по технологическим картам.

  После решения кроссворда, учащиеся вместе с учителем проверяют ответы и за правильно отгаданное слово ставят себе 1 балл. Приложение 2.

  На втором этапе решение задач с карты можно проверить в приложении (для тех, кто решает быстро) или же на экране с учителем. А вот решение задачи с листа №1 проверяет только учитель. Приложение 3. Эта задача рассчитана на более сильного ученика и оценивается в 3 балла.

  Третий этап – физпауза. Дети встают из-за парт. Отвечая правильно на устные вопросы выбирают движение телом. Приложение 6.

  Работа в четвертом и пятом этапе проходит аналогично работе во втором этапе. Приложение 3, 4.

  На шестом заключительном этапе подводится итог урока. Учащиеся подсчитывают свои баллы по всем этапам и по критериям оценок выставляют себе оценку. Приложение 5. В зависимости от оценки записывают в дневники домашнее задание и отвечают на вопросы учителя. По поднятым рукам можно выявить процент успешности учеников и урока в целом.

Рекомендации.

  Учитель на уроке это организатор и он должен быть на шаг вперед учеников, предвидеть все нюансы, в том числе и подглядывание нечестных учеников в приложения.

  Перед итоговым повторением можно провести зачет, в который входит не только практические задачи, но и теория. Обобщающее повторение позволяет ученикам увидеть всю тему целиком, получить её полное системное знание.

  Разработку этого модуля можно менять как для сильного, так и для слабого класса, изменяя при этом задачи.

  Задания, этапы урока разнообразны по тематике и интересны, по сути.