483300
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспекты"сумма и разность кубов"

"сумма и разность кубов"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока : «Сумма и разность кубов»

Цели урока:

Образовательная: познакомить учащихся с формулами суммы и разности кубов , научить применять их на практике ;

Развивающая : развивать самостоятельность;

Воспитывающая: воспитывать внимание , интерес к учёбе.

Ход урока

1 . Оргмомент .

2. Проверка д/з.

  1. Написать формулу квадрата суммы.

  2. Чему равен квадрат суммы двух выражений.

  3. Написать формулу квадрата разности .

  4. Чему равен квадрат разности выражений.

  5. Чему равна разность квадратов двух выражений.

3. Устная работа

  1. Представьте в виде многочлена : (х + у)² ; (в + 3)² ; (у - 9)² ; (х + 9)² ; (2х + 3)²; (7у - 6)²; (5у – 4х)² ; (10 + 8 с)².



  1. Выполните действия , используя формулу сокращённого умножения : (х - у)(х + у) ; (х + 3)(х - 3) ; (у - 4)(у + 4); (х² - 5)(х²+5 ) (9а - в²)(в² - 9а); (5х² + 2у³)(5х² - 2у³) ; (с⁴ + в²)(с⁴ - в² ); (3х² - 1)(3х² +1).



  1. Выполните умножение : 4у * 3у ; 3а² * 2а²; -7в * (-3в²); -2х² * 3х⁴ ; х⁵ * х⁴ ; 2⁶* 2⁵ ; у *у²⁶ ; 7⁵ * 7.



4.Самостоятельная работа (контроль усвоения материала)



Вариант – 1

  1. Вычислите произведение чисел :

а) 97 * 103 ;

б) 102 * 98 ;

2. Выполните умножение :

а) (3а – 4 в)(3а + 4в); б) (- 6а – 5в)(6а – 5в).

3. Упростите выражение (2а – 3в)(2а + 3в) + 9в(в + 1).





Вариант – 2

  1. Вычислите произведение чисел :

а) 96 * 104 ;

б) 101 * 99 ;

2. Выполните умножение :

а) (2в – 3а)(2в + 3а); б) (- 4а – 5в)(4а – 5в).

3. Упростите выражение (3а – 4в)(3а + 4в) – 9а(а - 1).

5. Объяснение нового материала

Приведём ещё две формулы сокращённого умножения :

  1. Умножим двучлен а +в на трёхчлен а² + ав +в²

(а +в)(а² - ав +в²) = а³ - а²в +ав² +а²в - ав² +в³ = а³+в³

а³ +в³ = (а +в)(а² -ав +в²)

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности .

  1. Умножим двучлен а – в на трёхчлен а² +ав +в²:

(а – в)(а² + ав +в²)= а³ + а²в + ав² - а²в - ав² - в³ = а³ - в³

а³ - в³ = (а -в)(а²+ ав +в²)

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы.

Пример . выполните умножение (2х - 1)(4х² + 2х +1) = (2х)³ - 1³ = 8х³ - 1

Пример . представить двучлен 27а⁶ + 8в³ в виде произведения многочленов

27а⁶ + 8в³ = (3а²)³ + (2в)³ = (3а² + 2в)((3а²)² - 3а²*2в + (2в)²) = (3а² +2в)(9а⁴-6а²в+4в²)

  1. Физкультминутка.

  2. Закрепление изученного материала



28.31 (а, г)

а) (х - 1)(х² + х + 1)= х³ - 1³= х³ -1

г) (х +4)(х² - 4х +16)= х³ +4³ = х³ +64.



28.32(б,в)

б) (2а – 3х)(4а² + 6ах +9х²)= (2а)³ + (3х)³ = 8а³+ 27х³

в)(3х +4у)(9х² - 12 ху + 16у²)= (3х)³ + (4у)³ = 27х³ + 64у³



28.47 (а,б)

а) (х -1)(х² + х + 1)=0;

х³- 1 = 0

х³= 1

х=1

б)(х +2)(х² -2х +4)=7

х³ + 2³= 7

х³ + 8=7

х³ = 7-8

х³= -1

х= -1



28.53(в ,г) ; № 28,63 (а, б)





  1. Итог урока

Контрольные вопросы

  1. Напишите формулу суммы кубов . Дайте словесную формулировку.

  2. Напишите формулу разности кубов . Дайте словесную формулировку.

  1. Задание на дом

28.31 (б,в) №28.32 (а, г) № 28.47(в, г) №28.63 (в, г)





  1. Рефлексия .













Краткое описание документа:

"Сумма и разность кубов" Это урок изучения нового материала . Цель урока : Образовательная: познакомить учащихся с формированием суммы и разности кубов, научить  применять их на практике; развиваюшая: развивать самостоятельность ; воспитывающая: воспитывать внимание , интерес к учёбе. На уроке проводилавсь устная работа, самостоятельная работа(контроль усвоения изученного материала). Объяснение нового материала. Изучались формулы сокращённого умножения: сумма и разность кубов двух выражений. Закрепление изученного материала. Итог урока (рефлексия). Задание на дом.

Общая информация

Номер материала: 406222

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация