Сущность технологии развития способностей у учащихся к обобщению и систематизации использования при обучении теме " Квадратные уравнения"

Сущность технологии развития способностей у учащихся к обобщению и систематизации использования при обучении теме

" Квадратные уравнения"

Представим авторскую технологию по следующим направлениям:

- целевые установки;

- концептуальные положения;

- особенности содержания технологии;

- особенности методики обучения в технологии.

Целевые установки:

Развивающие цели: развитие способностей к систематизации и обобщению.

Образовательные цели:

1.  Обеспечение усвоения понятийного аппарата.

2. Отработка умений и навыков.

Воспитательные цели: воспитание интереса к предмету через различные формы проведения уроков, воспитание самостоятельности, самоконтроля.

Концептуальные положения:

1.                  В основе обучения лежит принцип системности, который может быть разделен на несколько частных:

1.1. принцип целостности подчеркивает принципиальную несводимость существенных свойств отдельных элементов;

1.2. принцип структурности, на основе которого мы изучаем «устройство», структуру системы, соподчиненность ее частей;

1.3. принцип иерархичности (каждый элемент системы - это тоже система);

1.4. принцип множественности (система сложна, и можно осмыслить сколько угодно подходов к ее описанию. Каждая новая модель системы позволит по-новому осветить некоторую ее сторону);

1.5. принцип содержательности (каково конкретное содержание каждого элемента системы в целом?);

1.6. принцип перманентности (система математического знания слишком сложна и требует постепенного, непрерывного, скрупулезного наполнения новым содержанием формируемой у школьника системы знаний);

1.7. принцип взаимосвязи системы математического знания и среды, т.е. реального мира (на уровне математики мы привлекаем задачи из других областей не ради них, а ради изучения математики);

1.8. принцип деятельности не является составляющим элементом принципа системности, это основной подход к работе по созданию системы математических знаний (известная педагогическая истина: когда я слушаю-забываю, когда вижу-запоминаю, когда я делаю - понимаю).

Особенности содержания технологии:

Обучение строится в виде цикла уроков:

- Урок-лекция.

Материал подается крупными блоками. На первом уроке учитель выдает систематизировано весь теоретический материал по изучаемой теме.

Структура данного типа урока может такова:

1)                Организационный момент.

2)                Составление конспекта лекции.

3)                Подведение итогов урока.

4)                Домашнее задание.

После урока-лекции учащиеся дома составляют памятки с алгоритмами решения типовых задач.

- Урок-практикум.

Основное место на уроках данного типа занимает выполнение учащимися различных тренировочных упражнений и творческих работ. Предлагаются упражнения в определенной системе. Большое место на этих уроках отводится самостоятельной работе учащихся.

Структура этих уроков, как правило, следующая:

1)воспроизведение учащимися знаний, умений и навыков, которые потребуются для выполнения заданий;

2) самостоятельное выполнение учащимися различных упражнений;

3) проверка выполнения работы и подведение итогов;

4) задание на дом.

С целью развития знаний, умений и навыков на таких уроках иногда включаются элементы нового. Кроме этого, с помощью специальных упражнений проводится подготовительная работа к изучению к следующих тем. Но эти дидактические цели подчиняются основной цели урока - закреплению изученного материла.

- Урок обобщения и систематизации знаний;

После изучения теоретического материала и после того, как у учащихся сформировались навыки решения задач, необходимо проводить урок данного типа. На этом уроке у учащихся развивается способность к обобщению и систематизации теоретического и практического материала. Идет подготовка к зачетной работе.

- Урок-зачет.

На уроках данного типа учащиеся получают лист контроля, на котором содержатся теоретические и практические задания. План проведения зачетной работы:

1. Ученики на листе контроля отвечают на теоретические вопросы

2. На этом же листе учащиеся решают практические задания.

3. С помощью различных программ, тренажеров выполняют практические задания на компьютере и записывают результаты выполнения в лист контроля.

4. По окончанию выполнения работы, учащиеся сдают листы учителю, после проверки которых, учитель может сделать выводы об усвоении материала.

Особенности содержания методики:

Составим тематическое планирование изучения темы «Квадратные уравнения» в 8 классе.

№ урока	Тема урока (форма урока)	Цели обучения			МО	Методические приемы	Ожидаемый результат
		ОЦ	ВЦ	РЦ
1.	Введение в теорию квадратных уравнений (урок-лекция с обратной связью)	Обеспечить усвоение ключевых понятий теории квадратных уравнений (определение квадратного уравнения, неполное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, определение дискриминанта, теорема о нахождении корней неполного квадратного уравнения, общая формула нахождения корней квадратного уравнения, способы решения неполных квадратных уравнений).	Воспитание познавательного интереса, внимательности, самостоятельности.	Развитие умения систематизировать, обобщать, делать выводы.	ОИ, Р	- подводящий диалог; - систематизация знаний при классификации уравнений; - организация работы по доказательству теоремы; - индивидуальная работа учащих при доказательстве теоремы на местах; - использование презентации и интерактивной доски для наглядности; - составление конспекта лекции.	Учащиеся должны усвоить определение квадратного уравнения; вместе с учителем провести классификацию видов квадратных уравнений в зависимости от коэффициентов; изучить способы нахождения корней квадратного уравнения;  участвовать в доказательстве теорем; вместе с учителем обобщить теорему нахождения корней неполного квадратного уравнения до общей формулы корней.
2.	Решение квадратных уравнений по общей формуле корней (урок - практикум)	Сформировать навыки решения квадратных уравнений по общей формуле корней, закрепить понятия видов квадратных уравнений и способов их решения.	Воспитание ответственности, сотрудничества в учебном труде.	Развитие способностей к обобщению и систематизации; умения объективно оценивать работу своего товарища, умение анализировать.	ОИ, Р	- фронтальный опрос класса; - индивидуальная работа учащихся у доски; - составление памяток; - работа по карточкам. .	Учащиеся должны научиться решать квадратные уравнения по общей формуле, развить способность обобщать при решении квадратных уравнений;  сотрудничать в учебном труде, слушать и слышать одноклассника; объективно оценивать работу своего товарища, умеют анализировать, составлять памятки с формулами.
3.	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Виды квадратных уравнений. Общая формула нахождения корней квадратного уравнения»	Обобщить и систематизировать знания по изучаемой теме; закрепление навыков решения квадратных уравнений по формуле.	Воспитание сотрудничества в учебном труде, формирование умения слушать и слышать  одноклассника	Развитие способностей систематизировать и обобщать, математической речи.	ОИ, Р	- фронтальная работа с классом; - организация повторения усвоенного материала; - решение практических заданий различных типов.	Учащиеся должны владеть теоретическим материалом по изучаемой теме; без затруднений решать задачи на решение квадратных уравнений по общей формуле.
4.	Урок-зачет по теме: «Виды квадратных уравнений. Общая формула корней .квадратного уравнения»	Проверить усвоение теоретического материала и умение решать квадратные уравнения, контроль, научить решать квадратные уравнения с помощью программы.	Воспитание информационной культуры: знакомство с программами для решения квадратных уравнений, навыки работы с компьютером.	Развитие памяти, математической речи, умения анализировать, самоконтроля.	ОИ, Р, ЧП	- побуждающий диалог; - листы для самоконтроля; - презентация и интерактивная доска; - компьютер; - программа для решения квадратных уравнений.	Учащиеся должны выполнить зачетную работу, научиться пользоваться программой для решения квадратных уравнений, провести самоконтроль.

Таким образом, особенностями методики использования четырех различных типов уроков для развития способностей к систематизации и обобщению при обучении теме "Квадратные уравнения" являются следующие положения:

1. На уроках-лекциях при изучении нового материала в ходе классификации различных понятий происходит развитие способностей к систематизации и обобщению.

2. На уроках-практикумах при решении задач происходит обобщение. Учащиеся выделяют в задачах схожие и различные элементы.

3. На уроках обобщения и систематизации знаний учащиеся выстраивают свои знания в систему.

Описание методики развития способностей к систематизации и обобщению при обучении теме: «Квадратные уравнения».

1. На уроке – лекции (приложение№1,№2) умение систематизировать и обобщать развивается при изучении нового материала.  При построении классификационной схемы (классификация квадратных уравнений), в которой отражаются отношения между понятиями (различными видами квадратных уравнений), и при исследовании уравнений на количество решений, учащиеся могут выделить существенные признаки понятия, увидеть связи данного понятия с другими, упорядочить полученные знания и хорошо ориентироваться в них. При выполнении домашнего задания, учащимся нужно будет составить памятки (образный план материала), что также способствует развитию умений систематизировать и обобщать. При выводе формулы корней квадратного уравнения общего вида, учащиеся проводят аналогию с доказательством теоремы о решении уравнения вида . Аналогия способствует развитию навыков обобщения.

2. На уроке-практикуме (приложение №5)развитие указанных навыков происходит при решении различных задач, при выявлении у задач общих и различных элементов, при фронтальном опросе происходит обобщение от частных случаев к общим и наоборот.

3.На уроке обобщения и систематизации (приложение №4) знаний учащиеся повторяют теоретический материал, решают задачи обратного характера, что формирует более глубокие связи.

4. На уроке-зачете (приложение №3) систематизация происходит при работе с программой, так как происходит связь математики с информатикой. При выполнении зачетной работы учащиеся выстраивают свои знания в систему, обобщение происходит при формировании собственных выводов при решении задач