«Свойства функции. Закрепление знаний»

Предпросмотр материала:

Конспект урока алгебры, 8 класс

Тема: «Свойства функции. Закрепление знаний»

Цели урока

· Закрепить и систематизировать знания о свойствах функций.

· Развить навыки анализа графиков и построения функций по заданным свойствам.

· Научить применять свойства функций для решения практических задач.

Основные понятия

· Функция — зависимость, при которой каждому значению x соответствует единственное значение y.

· Область определения — все допустимые значения x.

· Множество значений — все возможные значения y.

· Чётная функция: f(−x) =f(x), график симметричен относительно оси Oy.

· Нечётная функция: f(−x) =−f(x), график симметричен относительно начала координат.

· Монотонность: функция возрастает, если большему x соответствует больший y; убывает — если большему x соответствует меньший y.

· Экстремумы: точки максимума и минимума.

· Периодичность: функция повторяет свои значения через определённый интервал.

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие, объявление темы и целей урока.

2. Актуализация знаний

· Устный опрос: определение функции, основные свойства, примеры.

· Краткое повторение: как по графику определить область определения, множество значений, чётность, монотонность.

3. Закрепление знаний (практическая часть)

Задание 1. Анализ графика

Дан график функции. Определить:

· область определения;

· множество значений;

· промежутки возрастания и убывания;

· точки максимума и минимума;

· является ли функция чётной/нечётной.

Задание 2. Построение графика

1. Построить графики функций:

2. y=2x+1

3. y=x²;

4. y=(x−1)²

2.Описать их свойства.

Задание 3. Решение уравнения графически

Решить уравнение x²=2x+3 графически:

· построить графики y=x² и y=2x+3;

· найти точки пересечения;

· записать корни уравнения.

Задание 4. Творческое

Придумать функцию, описывающую реальную ситуацию (например, рост температуры или прибыли), построить её график и описать свойства.

4. Самостоятельная работа (тест)

Краткий тест на 5–7 минут по основным свойствам функций.

5. Подведение итогов

Обсуждение типичных ошибок, повторение ключевых моментов.

6. Домашнее задание

№1105.

Оборудование

Проектор, экран, карточки с заданиями, доска, мел/маркер.

Примеры вопросов для закрепления

· Как определить по графику, является ли функция чётной?

· Что такое область определения функции?

· В чём разница между максимумом и минимумом функции?

Вывод

Ученики должны уметь:

· анализировать графики функций;

· строить графики по формулам;

· применять свойства функций для решения задач.

Тест по теме «Свойства функции»

8 класс, алгебра

1. Какое из следующих утверждений верно?

а) Область определения функции — это все возможные значения y.

б) Область определения функции — это все возможные значения x.

в) Область значений функции — это все возможные значения x.

г) Область значений функции — это график функции.

2. Функция y=x²является:

а) чётной; б) нечётной; в) ни чётной, ни нечётной; г) периодической.

3. График функции y=−x² направлен ветвями: а) вверх; б) вниз; в) влево; г) вправо.

4. Функция y=2x+3 возрастает на всей области определения. Это значит, что:

а) при увеличении x значение y уменьшается; б) при увеличении x значение y увеличивается; в) функция постоянна; г) функция убывает.

5. Укажите промежуток, на котором функция y=x²убывает: а) (−∞;0] б) [0;+∞);в) (−∞;+∞);г) функция не убывает.

Ключи к тесту

1. б

2. а

3. б

4. б

5. а

«Свойства функции. Закрепление знаний»

Алгебра

Конспекты

DOCX

09.04.2026

244

Алгебра

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Парамонова Анастасия Александровна

педагог

На сайте: 3 года и 9 месяцев
Всего просмотров: 573
Подписчики: 0
Всего материалов: 5

573
просмотров
5
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Парамонова Анастасия Александровна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.