Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыСвойства степеней, урок закрепление

Свойства степеней, урок закрепление

Скачать материал
библиотека
материалов

Технологическая карта

Разработчик: Просова Ирина Васильевна, МБОУ СОШ № 2 п . Редкино  учитель математики

 

УМК Мерзляк А.Г.

Класс-7

Предмет-математика

Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем»

Тип урока: урок обобщения и систематизации ЗУН.

 

 

Цель урока

·        Систематизировать и обобщить знания о степени с натуральным показателем и её свойствах.

·        Закрепить и усовершенствовать навыки преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

·        Углубить полученные знания и умения.

·        Развивать логическое мышление, математическую речь.

 

Планируемые результаты

Данное занятие направлено на повторение, обобщение и контроль знаний по теме: «Свойства степени с натуральным показателем» .

Предполагается, что учащиеся должны продемонстрировать знания:

Ø Определение понятий –степень числа, основание степени, показатель степени.

Умения:

Ø Применять свойства степеней с натуральным показателем

 

Основные понятия, используемые на уроке

Степень числа, показатель степени, основание степени, возведение числа в степень, свойства степеней,правило выполнений действий в выражении, содержащем степень.


Организация пространства

Мультимедийное устройсво,документ-камера

Межпредметные связи

Это последний урок по  данной теме, на следующем уроке будет контрольная работа.

 

Ресурсы

Учебник «Алгебра. 7 класс» (автор Мерзляк А.Г.)

Дидактические материалы по алгебре 7 класс (автор Мерзляк А.Г.)

Интерактивная доска

Карточки с индивидуальными заданиями

Презентация

Документ-камера

Форма организации познавательной деятельности учащихся

Фронтальная,парная,индивидуальная

 

Методы обучения

словесные

-наглядные (демонстрация презентации),

-проблемно-поисковый;

-метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).

закрепления и проверки знаний, умений, навыков

 

Технологии работы с информацией

Презентация(иллюстрация;использование анимации в слайдах;мультимедиапанорама)

 

 

технологическая карта

 

Дидактическая структура урока

Деятельность учителя (задания, которые приведут к достижению запланированных результатов).

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Предметные

УУД

1.Организационный момент:

 

1) Дневник, тетрадь, ручка, учебник.

 Здравствуйте, ребята! Садитесь. Открыли дневники и записали домашнее задание на следующий урок: Практическая работа или № 596(в,г), - 598(в,г) номера на свойства степеней . Отложили дневники в сторонку, выполнение практической работы объясню в конце урока.

                   2) Сегодня каждому  из вас  предоставляется возможность проявить себя,

      показать свои знания. Возможно, во время урока  вы раскроете в себе скрытые

      способности, которые вам пригодятся в дальнейшем. Сегодняшний урок мы начнём 

      несколько необычно. Я прочту вам стихотворение, вы должны внимательно слушать,

      чтобы затем ответить  на мои вопросы.

 

                                                          * * *

Умножать, делить

Степень в степень возводить…

Свойства эти нам знакомы

И давно уже не новы.

Пять несложных правил этих

Каждый в классе уж ответил

Но  а если свойства позабыл,

Считай, пример ты не решил!

А чтобы в школе жить без бед

Дам  Вам дельный я  совет:

Не хочешь правило забыть?

Попробуй просто заучить!

* * *

Вопросы классу

1.     Итак, о чем же это стихотворение?

2.      Какие действия в нем  упоминаются?

3.     Как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить на уроке?

      Таким образом, тема   нашего урока:  «Свойства степени с натуральным показателем»

 

Слайд1-3

Ученики: выполняют необходимые действия, демонстрируют готовность для работы.- наличие на парте дневника, тетрадей ,учебников,письменных,записывают домашнее задание.

Слушают стихотворение ,отвечают на вопросы.

 

Регулятивные: прогнозирование своей деятельности

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

Личностные: мотивация учения

 

2. Постановка целей и задач урока    

Как вы думаете какова же цель нашего урока?

На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.

 

 -  Китайская мудрость гласит: «Я слышу – я забываю,  я вижу – я запоминаю,

    я делаю – я понимаю». Чтобы урок наш был плодотворным, последуем совету

китайских мудрецов, и  будем работать по принципу: «Я слышу  - я вижу –я-делаю».  

 

Слайд 4

          Но для начала нам нужно вспомнить раннее  изученный материал.

 

 

 

 

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении

I.       Актуализация опорных знаний. Систематизация теоретического материала

 

       а) опрос по правилам:

-         Дайте определение степени с натуральным показателем

-         Что называют степенью, показателем степени, основанием степени ?

-         Дайте определение степени числа с показателем 1

-         Степень положительного числа  есть число …

-         Степень отрицательного числа с  нечётным показателем  есть число

-         Степень отрицательного числа с  чётным показателем  есть число …

-         Дайте определение степени числа с нулевым показателем. 

Молодцы!!! Правила повторили, а теперь давайте перейдём к традиционному устному счёту.

      б) Устный счёт.

1. Упростите выражение:

     а6∙а7;  (3х)2;  у175;  х2∙х8:х;  (хуz)3; ;  (b+1)3∙(b+1)4.

2. Вычислите :  ;

3. Представьте в виде степени с основанием 4

   1=4? ;  4=4? ; 16=4? ; 256 =4?

4.Квадрат какого числа равен…

 ( …)2 = 121;       (…)2 = ;     (…)2 = ;      (…)2 = ?

5. Какие числа нужно возвести в куб, чтобы получить :

  (…)3 = - 8;       (…)3 =  64;      (…)3 =125?

 

Слайд 5

 Молодцы, переходим к следующему этапу нашего урока. Возьмите листочки которые лежат перед вами, подпишите . Внимательно прочитайте задание №1.

 

На выполнение этого задания вам даётся 2-3 мин.

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ

1. Сравнить значение выражения с нулем: ( - 5)7;   (-6)18;   (- 4)11. (-4)8 ; 

        (- 5)18∙ (- 5)6,           -(- 4)8.      И так давайте проверим  кто допустил ошибки .

Какие правила вы применили для выполнения этого задания?    Молодцы с заданием …

 

Переходим к заданию №2.  Оно не обычное.

       

 2.Угадай фамилию ученого математика. Запишите ответ в виде степени с основанием  С  и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа. На это задание вам даётся 5 мин.

1.

С5∙С3

6.

С7 : С5

2.

С8: С6

7.

4)3 ∙С

3.

4)3

8.

С4 С5∙ С0

4.

С5 ∙С3 : С6

9.

С16 : С8

5.

С14∙ с

10.

3)5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М

Е

М

 

Р

А

Н

 

К

 

Т

 

Д 

 

Ю

С1 

С2 

С5 

 

С8

С9

С12 

 

С13

 

С15 

 

С22

 

С40 

 

 

 

 

И так назовите имя и фамилие французского математика.

 

У кого вызвали затруднения?  Знание каких свойств вам потребовалось для выполнения этого задания?    Молодцы! С заданием справились….

ОТВЕТ : РЕНЕ ДЕКАРТ (1596-1650) – французский философ и математик.

Он ввёл  в начале 17 века координатную прямую, систему координат,  удобное обозначение:

x, y, z – для неизвестных,

a,b,c –  для коэффициентов,

, ,  современное обозначение для степеней.

Слайд 6

Ученики вспоминают теорию.,выполняют устный счет,применяя правила.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На листочках выполняют задание № 1,проверяют его,анализируют ошибки,повторяют правила,применяемые в ходе решения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ученики выполняют задание №2,в котором зашифровано имя французского математика,выясняют затруднения и причины их.

знать: определение  степени числа,свойства степеней,

уметь: определять основание степени, показатель степен,и применять свойства степеней в ходе решения задач.

 

 

Расширение своего кругозора,получение дополнительных  знаний по теме

 

 

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; построение своих  высказываний, вывод на основе анализа.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности,

 фиксация индивидуального затруднения, пути решения проблемы .

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, уважение чужой точки зрения

Домашнее задание:

II.     Объяснение практической части:  Зашифруйте фамилие математика, используя свойства степени, и оформите вашу работу на листе  формата А-4. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.  Или выполните заданные номера

 

Ученики слушают комментарии к домашнему заданию

 

Коммуникативные: умение слушать, задавать вопросы

Регулятивные:  умение делать выбор

Личностные: : самоопределение

 

Физкультминутка

А сейчас проведем зарядку для глаз, снимем напряжение, и будем работать дальше. Начинаем! Сели ровно, руки опустили, глаза закрыли, глубоко вздохнули ,  выдохнули. Открыли глаза, посмотрели на меня, на право, на меня, на лево, на меня, вверх, на меня, вниз.

Слайд 7

дети выполняют действия, отражающие смысл слов.

Все выбирают удобную позу сидения

 

Коммуникативные: умение работать по заданию

Личностныеформирование ЗОЖ

Самостоятельная работа

И так переходим к заданию № 3. Вам дана небольшая самостоятельная работа в виде тестов. После выполнения самостоятельной работы вы должны обменяться листочками. Проверить работу друг у друга, поставить оценку товарищу и свою подпись. Затем эту работу проверю я, и кто правильно проверил работу у товарища получит дополнительную оценку в журнал. На выполнение этой работы вам даётся  10-12 мин.

Основная часть

3. Самостоятельная работа : «3» - за верно выполненных  3 номера;

                                                       « 4» - за верно выполненных  4 номера;

                                                       « 5» за верно выполненных  5 или 6  номеров.

 

Вариант 1

Вариант 2.

1. Выполни деление степеней 217 : 25

а) 212 ;    б)  25 ;   в) 245

  2. Запиши в виде степени (х+у)(х+у)=

а) х22 ;    б) (х+у)2 ;   в) 2(х+у) .

 

3. Замени * степенью, чтобы выполнялось равенство а5  · *15

     а) a5 ;    б) a10 ;    в) а3

4. Чему равно значение выражения (2ас)5?

    а)10ас ;    б) 32ас5   в) 32а5с5.

 

5. Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в     равенстве

(*)3  = 815.                   а)88  ;    б) 85 ;    в)812  .

6.  Найди значение дроби 

1.Выполни деление степеней 99 : 97

     а)  92 ;   б)  916  ;   в)963

2.   Запиши в виде степени (х-у)(х-у)=…

        а) х22 ;   б) (х-у)2 ;    в) 2(х-у).

 

3. Замени * степенью, чтобы

     выполнялось равенство b9  · * = b18

     а) b17 ;   б) b11 ;    в) b9

 

4. Чему равно значение выражения (3bс)4?

     а) 12bс4 ;    б) 81bс5 ;    в) 81b4с4

 

5. Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в     равенстве

  (*)3  = 524 .                     а)58 ;       б) 521 ;     в) 54 .

6.  Найди значение дроби 

Слайд 8-9

Дополнительное задание- разноуровневое

 

 « 3 »

« 4 »

« 5 »

1.Решите уравнения:

а)  х : 25 = 23;

б)  36 : х = 34;

 

2. Вычислите:

а) ;  б)

 

1.Решите уравнения:

а) =  -1;

 

2) Вычислите :

   ; .

3.Представить в виде степени с основанием 2:

  а) 16;  б)  85;  в)  (162)3;

с основанием 5:

  а) 125;  б)  254.

1.Решите уравнения:

а)   = - 243;

 

2) Вычислите :

 а)  0,25 6 ∙ 46;       б)                         

 

 

3) При каком значении n верно

    равенство:

    а) ;  б) .

 

Выполняют тесты,проверяют их взаимопроверкой,получая дополнительную оценку за правильное оценивание.При наличие времени выполняют разноуровневое задание

Применять изученные свойства степеней

 

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Личностные:самоопределение;

Коммуникативные: управление своим поведением

Познавательные: анализ, синтез, использование общих правил

III.           Подведение итогов, оценивание, выставление оценок.

 

И так какие же свойства мы сегодня использовали на уроке ?

Каким числом выражался показатель степени?

      Как вы думаете  может ли  степень выражаться  отрицательным числом или дробным?

      (Дают свои версии). Но это предмет нашего будущего изучения.

  

    - Понравился ли вам сегодняшний урок?  Чем он вам запомнился?

 

 слайд 10

Ученики отвечают на вопросы учителя. Учащиеся самостоятельно подводят итоги, вспомнив поставленные цели, озвучивают свои успехи и затруднения, которые появлялись в процессе работы.

 

 

Познавательныепостроение речевого высказывания в устной форме. 

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество Личностные: позитивная оценка результатам своей учебной деятельности

Резерв урока  

Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам.

Упростите выражение:

1.

С4∙С3

 

      5.

2)3  ∙ С5

2.

 5)3

 

6.

С6 С5:  С10

3.

С11: С

 

7.

4)3 ∙С2

4.

С5 ∙С5 : С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Шифр:      А -  С7 ;            И -  С 30 ;       К -  С9  ;               С - С5  ;     

                   В -  С 15 ;         К -  С9 ;          О - С 12 ;               Т - С8 ;  

                    Г -  С  ;            М – С14  ;       Р - С11  ;              Ч - С3 .

 

Ученики выполняют шифрованное задание

Применять изученные свойства степеней

 

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Личностные:самоопределение;

Коммуникативные: управление своим поведением

Познавательные: анализ, синтез, использование общих правил

 

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Алгебра (в 2 частях)», Мордкович А.Г (часть 1), Мордкович А.Г. и др.; под ред. Мордковича А.Г. (часть 2)
Тема: § 20. Свойства степени с натуральным показателем  
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Основы туризма и гостеприимства»
Курс повышения квалификации «Основы управления проектами в условиях реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Экскурсоведение: основы организации экскурсионной деятельности»
Курс повышения квалификации «Основы построения коммуникаций в организации»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Методы и инструменты современного моделирования»
Курс профессиональной переподготовки «Деятельность по хранению музейных предметов и музейных коллекций в музеях всех видов»
Курс профессиональной переподготовки «Управление информационной средой на основе инноваций»
Курс профессиональной переподготовки «Техническая диагностика и контроль технического состояния автотранспортных средств»
Курс повышения квалификации «Информационная этика и право»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.