Свойства степени с целым показателем

 

ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК МАТЕМАТИКИ

« СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ»

8 класс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема урока:  Степень с натуральным показателем

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Вид урока: комбинированный

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, работа в парах

Оборудование: компьютер, медиапродукт (презентация в программе Microsoft Office Power Point 2007); карточки с заданиями для самостоятельной работы

Цели урока:

Образовательные: отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

 - развивающие: способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.

- воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, формировать положительный мотив учения, развитие умений учебно-познавательной деятельности

 Пояснительная записка.

Данный урок проводится в общеобразовательном классе со средним уровнем математической подготовки. Основная задача урока  - отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем реализуется в процессе выполнения различных упражнений.

 Развивающий характер проявляется в подборе упражнений. Использование мультимедийного продукта позволяет сэкономить время, сделать  материал наиболее наглядным, показать образцы оформления решений.На уроке используются различные виды работ, что снимает усталость детей.

 

 

 

 

Структура урока:

1.                 Организационный момент.

2.                 Сообщение темы, постановка целей урока.

3.                 Повторение основных понятий темы, свойств степени с натуральным показателем

4.                 Устная работа.

5.                 Систематизация опорных знаний.

6.                 Элементы здорорвьесберегающих технологий.

7.                 Выполнение тестового задания

8.                 Самостоятельная работа по карточкам

9.                 Итоги урока.

10.            Домашнее задание.

Ход урока:

I.Организационный момент

Учитель:Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать Вас сегодня на нашем уроке. Садитесь. Надеюсь, что сегодня на уроке нас ждет и успех, и радость. И мы, работая в коллективе, покажем свою одарённость.

Будьте внимательны в течение урока. Думайте, спрашивайте, предлагайте – так как дорогой к истине мы будем идти вместе.

Откройте тетради и запишите число, классная работа

II. Сообщение темы, постановка целей урока

1) разгадать анаграмму: (слайд 2)

          Ньспете       (степень)

         Ктореоз      (отрезок)

       Ованиосне   (основание)

       Казапотель  (показатель)

     Мноуниеже  (умножение)

 

1) Тема урока. Эпиграф урока.                                                             (Слайд 3,4)

  «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

   степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»    М.В. Ломоносов                                                        

2) Постановка целей  урока.  

 Учитель:    Итак, на уроке мы повторим, обобщим и систематизировать всистему изученный материал. Какие задачи определите для себя?

( Повторить свойства Степень с натуральным показателем и применять для преобразования выражений)

 III. Повторение основных понятий темы, свойств степени с натуральным показателем

2)  Что такое степень с натуральным показателем?                              (Слайд 5)

(Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется выражение aⁿ  , равное произведению n множителей, каждый из которых равен a  а-основание, n-показатель)

3)  Прочитайте выражение, назовите основание и показатель степени:                                (Слайд 6)

 

4) Основные свойства степени(дописать правую часть равенства)                                                              (Слайд 7)

—   aⁿ a^m =                                     

—  aⁿ:a^m=                                      

—  (aⁿ) ^m =                                   

—  (ab)ⁿ =                                      

—  (a/b)ⁿ =                                    

—  a⁰ =                                          

—  a¹ =                                          

IVУстная работа

 1)устный счет(слайд8)

Учитель: А теперь проверим как вы умеете применять эти формулы при решении.

 1)х⁵х⁷;                                 2)  а⁴а⁰;        

     3)    к⁹ : к⁷;                       4)   rⁿ : r;

5)5 •5²;                             6)  (-b)(-b)³(-b);      

7)  с⁴ : с;                          8)  7³ : 49;     

9)у⁴у⁶у                             12)  64 : 8²;  

          13)ссс³;                           14)  а²ⁿaⁿ;                    

          15)   х⁹ : х^m;                         16)   уⁿ : у

2)игра « Исключи лишнее»(  (-1)²)(слайд9)

                                     

                            -1                                 

                              

 

 Молодцы. Хорошо справились с заданием. Дальше решаем следующие примеры.

V Систематизация опорных знаний

1. Соедините линиями выражения, соответствующие друг другу: (слайд 10)

   4⁶ •4²                                         3⁶•4⁶       

        4⁶: 4²                                         4⁶/5⁶

        (3•4)⁶                                        4⁶ ⁺²

        (4² )⁶                                          4^6-2

       (4/5)  ⁶                                         4¹²

2.Расставьте в порядке возрастания числа: (слайд 11)

                             3²      (-0,5)³     ( ½)³     35⁰         (-10)³

3.Выполнение задания с последующей самопроверкой (слайд 12)

^{Ответы на обороте доски}

—  А1 представьте произведение в виде степени:

а) а ) х⁵• х⁴ ;    б) 3⁷• 3⁹  ;    в) (-4)³ • (-4)⁸ .

—  А 2 упростите выражение:

а ) х³• х⁷ •  х⁸ ;     б) 2²¹ :2¹⁹ •2³

—  А 3 выполните возведение в степень:

а) (а⁵ )³   ;       б)  (-в⁷)²

 

VI Гимнастика для глаз(слайд13,14,15,16)

VI1Работа по учебнику у доски(слайд17)

№274(5,6,7,8)

№276(1,2,3,4)

VIII Самостоятельная работа по карточкам

На каждой парте карточки с заданием по вариантам, после выполнения работы сдаются на проверку

X Домашнее задание(слайд18)

IX  Рефлексия Итоги уроки(слайд19)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 1

1)   Упростите выражения:                    

 а)              б)

 в)              г)                                           

2)   Найдите значение выражения:

а)                  б)

в)                г)

 

 

 

 

 

Вариант 2

1)   Упростите выражения:

 а)         б)

 в)                г)

2)   Найдите значение выражения:

а)     б)

в)                   г)

 

 

 

№ п/п	Вид работы	самооценка	Оценка учителя
1	Анаграмма
2	Прочитай выражение
3	Правила
4	Устный счет
5	Соедини линиями
6	Расставь в порядке возрастания
7	Задания с самопроверкой
8	Работа по учебнику у доски
9	Самостоятельная работа по карточкам

№ п/п	Вид работы	самооценка	Оценка учителя
1	Анаграмма
2	Прочитай выражение
3	Правила
4	Устный счет
5	Соедини линиями
6	Расставь в порядке возрастания
7	Задания с самопроверкой
8	Работа по учебнику у доски
9	Самостоятельная работа по карточкам

№ п/п	Вид работы	самооценка	Оценка учителя
1	Анаграмма
2	Прочитай выражение
3	Правила
4	Устный счет
5	Соедини линиями
6	Расставь в порядке возрастания
7	Задания с самопроверкой
8	Работа по учебнику у доски
9	Самостоятельная работа по карточкам

№ п/п	Вид работы	самооценка	Оценка учителя
1	Анаграмма
2	Прочитай выражение
3	Правила
4	Устный счет
5	Соедини линиями
6	Расставь в порядке возрастания
7	Задания с самопроверкой
8	Работа по учебнику у доски
9	Самостоятельная работа по карточкам