Своя игра по теме: "Теорема Виета"

 История математики:

1.     В какой стране родился ученый- математик «отец современной алгебры» Франсуа Виет? (Франция)

2.     Назовите фамилию ученого, который широко известен своим афоризмом «Я мыслю, следовательно, существую». Этот ученый создал систему координат, с помощью которой вы, осознав свое существование, можете определить, где именно вы существуете. (Рене Декарт)

3.     Об открытии какого математического термина идет речь: «Рассказывают, что как-то утром, глубоко задумавшись, Декарт случайно взглянул на муху, переползающую со стены на потолок. Он понял, что путь движения мухи – и фигуры, которые образует ее траектория, - можно передать двояко: геометрически, если отслеживать его непрерывно, и алгебраически, фиксируя каждую точку пройденного пути » «Декартова система координат»

4.     Само название «алгебра» Виет в своих трудах заменил словами «аналитическое искусство». Он писал в письме к Екатерине де Партене «Все математики знали, что под алгеброй скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти. Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства». Кому было адресовано это письмо? (Екатерине де Партене ученице)

5.     «Он был юристом, увлекался математикой, а стал отцом алгебры» Назовите имя и фамилию математика? (Франсуа Виет)

6.     Портрет какого математика изображен на слайде?

Справочный  материал

1.     Франсуа Виет

Франсуа Виет родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле-Конт, что находится в 60 км от Ла-Рошели, бывшей в то время оплотом французских протестантов-гугенотов. Большую часть жизни он прожил рядом с виднейшими руководителями этого движения, хотя сам оставался католиком. По-видимому, религиозные разногласия учёного не волновали.

Отец Виета был прокурором. По традиции сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. В 1560 году двадцатилетний адвокат начал свою карьеру в родном городе, но через три года перешёл на службу в знатную гугенотскую семью де Партене. Он стал секретарём хозяина дома и учителем его дочери, двенадцатилетней Екатерины. Именно преподавание пробудило в молодом юристе интерес к математике.

С некоторыми учёными Виет познакомился лично. Так, он общался с видным профессором Парижского университета Пьером Рамусом, а с крупнейшим математиком Италии Рафаэлем Бомбелли вёл дружескую переписку.

В 1571 году Виет перешёл на государственную службу, став советником парламента, а затем советником короля Франции Генриха III.

Умение решать алгебраические задачи при помощи геометрии и тригонометрии принесло Виету славу победителя турнира лучших математиков того времени. Голландский математик Адриан ван Роомен предложил математикам всего мира решить уравнение 45-й степени с числовыми коэффициентами. Французским математикам он не послал свой вызов, как бы намекая на то, что во Франции нет математиков, способных справиться с этой задачей.

Однако главный замысел учёного замечательно удался – началось преобразование алгебры в мощное математическое исчисление. Само название «алгебра» Виет в своих трудах заменил словами «аналитическое искусство». Он писал в письме к Екатерине де Партене «Все математики знали, что под алгеброй скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти. Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства».

Хотя по образованию Виет был юристом, но всё же по призванию он, несомненно, был учёным. Его увлекали естественные науки, прежде всего астрономия, и он начал совершенствовать систему мира, созданную Птолемеем. Для этого нужно было хорошо знать математику. Поэтому вся работа над математикой должна была стать подготовкой к созданию большого астрономического трактата, который в силу разных причин так и не был написан. Мир математики оказался безграничным и таил в себе не меньше загадок, чем космос. Их хватило на всю жизнь.

2.     Применение квадратных уравнений в жизни

Важность умения решать квадратные уравнения в очередной раз доказывает то, что такие уравнения умели решать еще в древности. Но как это делалось, если в то время не существовала символическая алгебра? Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г. в «Книге абака» итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.  Так как квадратные уравнения с тех времен активно развивались, можно сделать вывод, что их применение значительно увеличилось. Как же теперь применяются квадратные уравнения? Сейчас ученые выяснили, что траекторию движения планет можно найти с помощью квадратного уравнения. Взлет самолета

главная составляющая полета. Здесь берется расчет для маленького сопротивления и ускоренного взлета в расчетах которых используются квадратные уравнения.  Атлетика: В данном виде спорта, крайне важны арифметические расчеты. При разбеге прыгуна в высоту для максимально четкого попадания на планку отталкивания и высокого полета, используют расчеты связанные с парабалой. При полете снаряда используются квадратные уравнения, так как полет снаряда описывает параболу.

.

Индивидуальная работа

Легкий уровень                   Средний уровень                Повышенный уровень

ФАМИЛИЯ_________________________________________________

История математики
№	Ответ (впишите свой вариант ответа)	Отметка о правильности
100
200
300
400
500
600

ИТОГО:_____________

Теорема Виета
№	Ответ (впишите свой вариант ответа)	Отметка о правильности
100
200
300
400
500
600

ИТОГО:________

Функции
№	Ответ (впишите свой вариант ответа)	Отметка о правильности
100
200
300
400
500
600

ИТОГО:________

Квадратные уравнения
№	Ответ (впишите свой вариант ответа)	Отметка о правильности
100
200
300
400
500
600

ИТОГО:________

ОБЩИЙ БАЛЛ ЗА ИГРУ:_________

ОЦЕНКА:__________

КРИТЕРИИ ПЕРЕВОДА БАЛЛОВ В ОЦЕНКУ:

«5»	7150-8400 балов
«4»	5050- 7140 балов
«3»	4100 – 5040 балов
«2»	0 - 4000 балов

• 1 слайд

• 2 слайд

  100
  100
  100
  200
  200
  200
  200
  300
  300
  300
  300
  400
  400
  400
  400
  500
  500
  500
  500
  600
  600
  600
  600
  100
  

• 3 слайд

  История математики 100
  В какой стране родился ученый- математик «отец современной алгебры» Франсуа Виет?
  

• 4 слайд

  История математики 200
  Назовите фамилию ученого, который широко известен своим афоризмом «Я мыслю, следовательно, существую». Этот ученый создал систему координат, с помощью которой вы, осознав свое существование, можете определить, где именно вы существуете.
  

• 5 слайд

  История математики 300
  Про этого математика наши современники говорят: «Он был юристом, увлекался математикой, а стал отцом алгебры» Назовите имя и фамилию математика?
  

• 6 слайд

  История математики 400
  Портрет какого математика изображен на слайде?
  

• 7 слайд

  История математики 500
  Об открытии какого математического термина идет речь: «Рассказывают, что как-то утром, глубоко задумавшись, Декарт случайно взглянул на муху, переползающую со стены на потолок. Он понял, что путь движения мухи – и фигуры, которые образует ее траектория, - можно передать двояко: геометрически, если отслеживать его непрерывно, и алгебраически, фиксируя каждую точку пройденного пути »
  

• 8 слайд

  История математики 600
  Само название «алгебра» Виет в своих трудах заменил словами «аналитическое искусство». Он писал в письме: «Все математики знали, что под алгеброй скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти. Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства».
  Кому было адресовано это письмо?
  

• 9 слайд

  Теорема Виета 100
  Прямую или обратную теорему Виета мы используем для нахождения корней приведенного квадратного уравнения?
  

• 10 слайд

  Теорема Виета 200
  Используя теорему Виета, определите чему равно произведение корней?
  

• 11 слайд

  Теорема Виета 300
  Используя теорему Виета определите чему равна сумма корней?
  

• 12 слайд

  Теорема Виета 400
  Используя теорему обратную теореме Виета найдите корни уравнения?
  

• 13 слайд

  Теорема Виета 500
  Используя теорему обратную теореме Виета найдите корни уравнения?
  

• 14 слайд

  Теорема Виета 600
  Используя теорему обратную теореме Виета найдите корни уравнения?
  

• 15 слайд

  Функции 100
  Как называется линия, которая является графиком квадратичной функции?
  

• 16 слайд

  Функции 200
  Определите по графику функция возрастающая или убывающая?
  

• 17 слайд

  Функции 300
  Определите знак старшего коэффициента?
  

• 18 слайд

  Функции 400
  Сколько точек пересечения имеет парабола и ось абсцисс?
  

• 19 слайд

  Функции 500
  Установите соответствие между графиками функций и их названиями?
  

• 20 слайд

  Функции 600
  Установите соответствие между графиками функций и знаком дискриминанта?
  А)
  Б)
  1. D=0 2.D>0 3. D<0
  

• 21 слайд

  Квадратные уравнения 100
  Какие из уравнений являются квадратными?
  В ответе запишите последовательность цифр без запятых
  

• 22 слайд

  Квадратные уравнения 200
  Какие из уравнений являются неполными квадратными?
  В ответе запишите последовательность цифр без запятых
  

• 23 слайд

  Квадратные уравнения 300
  Перечислите способы решения квадратных уравнений?
  (не менее трех)
  

• 24 слайд

  Квадратные уравнения 400
  Установите соответствие:
  А) D=0
  Б) D>0
  B) D<0
  Действительных корней нет
  Два корня уравнения
  Один корень уравнения
  

• 25 слайд

  Квадратные уравнения 500
  Запишите формулу для нахождения дискриминанта квадратного уравнения
  

• 26 слайд

  Квадратные уравнения 600
  Работа с текстом:
  Прочтите текст. Выберите области применения квадратных уравнений.
  Кратко законспектируйте ответ.
  Перескажите один из понравившихся примеров использования.
  

• 27 слайд

  ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ
  

• 28 слайд

  Индивидуальная работа по карточкам