Свойства корней степени n. Конспект урока 9 класс

Урок математики в 9 классе по теме

«Свойства корней степени n»

Тип урока: совершенствование умений и навыков.

Характеристика темы: Преподавание ведётся по учебнику “Алгебра 9” Никольского С.М. для общеобразовательных учреждений. На данную тему отводится 3 часа. Это третий урок.

Дидактическая цель урока: Научить применять полученные знания при решении различных задач, в том числе повышенного уровня сложности, стимулировать учащихся к овладению рациональными приемами и методами решения.

Образовательная цель урока: Обеспечить в ходе урока закрепление материала о свойствах корней степени n и применение этих свойств при выполнении упражнений.

Развивающая цель урока: Развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжать формирование математической речи учащихся.

Воспитательная цель урока: Воспитывать интерес к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания, приучать к умению выслушивать других, умению общаться, прививать аккуратность и трудолюбие.

Формы работы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация прежних знаний.

1. Какие из следующих записей не имеют смысла?

; ; ;

2. При каких значениях переменной а выражение имеет смысл?

3. _{Вычислите:}
   

4. Проверка домашнего задания.

3. _{Формирование умений и навыков.}

1. _{Упростить выражение}

_{Решение.}

_{Преобразуем знаменатель дроби:}

– это неполный квадрат суммы чисел 3 и . Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, умножим ее числитель и знаменатель на разность этих чисел:

2. Упростить выражение
   и найти его значение при х=
   _{Решение.}

_{Так как х≥0 ( в противном случае выражение} не имеет смысла), то .

Тогда

3. _{Найти значение выражения}
   при х=.

Решение.

Преобразуем данное выражение при х( в противном случае данное выражение не имеет смысла):

При заданных значениях х и у имеем

.

Значит,

4. а) Вынести множитель из-под знака корня при условии, что х0.

б) Внести множитель под знак корня 3учто у.

Решение.

а) Так как х0 по условию, а у (в противном случае выражение не имеет смысла), то =

б) Так как у по условию, а хне имеет смысла выражение , то

3у

4.Самостоятельная работа .

Приложение 1.

Приложение 2.

5. Подведение итогов урока.

6.Домашее задание.

Приложение 1

1)

а) 5

б) 6

в) 4

г) –36.

2)

а) 15

б) 18

в) 20

г) 10

3)

а)

б)

в)

г)

4) 2

а) - 2

б) 6

в) - 6

г) 54

5)

а) 8

б) 3

в) 4

г) 2

6)

а) 18

б) 72

в) 36

г) 4

7) 5

а) 5,5

б) 3

в) 0,7

г) 3,5

8)

а) 12

б) 6

в) 7

г) 36

9)

а) 15

б) 45

в) 54

г) 30

10)

а) 1

б) 64

в) – 1

г) 38

Приложение 2

1.Упростите выражение

а) 2; б) – 2; в) 10 г) 9.

2. Упростите выражение

а) ; б) – ; в) 3 г) 9.

3. Упростите выражение

а) ; б) – ; в) 3 г) – 7.

4.Сократите дробь

а) ; б); в) г) .

5.Упростите выражение

а) ; б); в) г)