Свойства сложения и умножения (5 класс)

 

Класс 5. Тема урока № 43: «Свойства сложения и умножения».

 

 

Тип и особенности: урок открытия и изучения новых знаний через экспериментальную проверку, с помощью наблюдений. Урок в форме эвристической беседы

 

Оборудование:   компоненты УМК «Сферы. Математика. 5», проектор, компьютер, ИД, распечатки проектного домашнего задания, карточки – задания  (вариант 1,2)

Этапы урока	Задачи этапа	Визуальный ряд	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые   УУД
Организация Устный  счёт	Определить цель занятия Повторить арифметические действия.	На доске: дата и название темы: «Свойства сложения и умножения  » На столах учащихся лежат бланки писем волшебнику, карточки – задания. (учитель просит вначале урока открыть учебник на с. 66 «Вы узнаете»).	- Ребята, приближаются каникулы, у всех праздничное настроение, все ждут волшебника с его замечательными подарками. Но волшебник хочет знать: как мы учимся, хорошо ли знаем законы страны Математики, умеем ли мы считать, решать задачи. Сегодня вы получите бланки - задания,    письмо волшебнику, чтобы ему стало ясно, чему  мы научились, и как мы умеем узнавать новое. Давайте вспомним пройденное. Мы уже с вами изучили вопрос о том,  как называются числа при  сложении и умножении. Вы уже знаете свойства сложения и умножения, связанные с единицей и нулем.  Кто может их  напомнить?	Изучают бланки писем. Два учащихся выходят к доске и вставляют вместо пропусков верные знаки. - Числа,  которые складывают, называют слагаемыми; число которое получается при сложении, называют суммой. Для   любого числа а  а+0+ а; 0+а +а . Числа которые перемножают, называют множителями; результат умножения называют произведением. Для любого числа  «а»    а×1 = а; а×0=0;  1×а = а;  0×а=0.	Целеполагание, предметная рефлексия (повторение ранее изученного) Самоконтроль, самооценка и взаимопроверка
			- Какие  свойства сложения и умножения вы учили в начальной школе?	-  От перестановки мест слагаемых сумма не меняется. - От перестановки множителей произведение не меняется.
			-Приведите примеры.	87+43=43+87;12+10+24=12+24+10=46 14×2 ×5=14×(2×5)=140
			- Слева на странице учебника 66 обозначена цель сегодняшнего занятия. - Совершенно верно.	Читают рубрику. Отвечают: Можно упрощать вычисления, используя свойства  сложения и умножения.
Актуализации знаний и умений	Продемонстрировать необходимость  знания точного  определения	На  доске записаны примеры  (100+23)+67,     (47×2) ×5	Ребята, а что  если в примерах    поставлены скобки  (100+23)+67, (47×2) ×5 , как  можно упростить вычисления в этих  примерах. Давайте прочитаем правило в учебнике  стр. 66 вспомним сочетательное свойство сложения и умножения.	Решают примеры:  100+(23+67)=190 47×(2 ×5)=47×10=470 Читают учебник.	Формирование целостного мировоззрения. Развитие познавательного интереса. Работа с определениями Анализ речевых конструкций
		Заготовленные в лаборатории ЭП различного вида  примеры на свойства сложения и умножения. Пр №1, №2 .	44+189+56+92+11  4×7×11×25	Смотрят и слушают.
			Устная работа. Сформулируйте переместительный закон сложения. Сформулируйте переместительный закон умножения. Сформулируйте   сочетательный закон сложения. Сформулируйте   сочетательный закон умножения.	Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.
Объяснение материала	Научить упрощать выражения	Рубрика   «В фокусе» учебника стр. 66, виртуальная лаборатория «2»	Давайте заменим одинаковые числа одинаковыми буквами (а и в). Учитель записывает на доске буквенные выражения.(Флеш- определение ЭП стр. 66.)   С помощью паузы прослушаем определения каждого вида и отметим особенности. Кто может повторить? Рассмотренные правила полезны тем, что позволяют преобразовывать суммы и произведения  в выражения удобные для вычислений .	Записывают буквенные формулы. Повторяют, исправляются с помощью учителя, если есть ошибка.	Работа с определениям. Анализ речевых конструкций
Закрепление Физкульт - минутка (истинно- ложно)	Использование нового алгоритма и приведение аргументов Применение ранее изученного.		Пользуясь, предложенным  рациональным подходом  вычисления (сумм и произведений)  решим задания.  упр. 213, 214 ,219, 220, 224 (учебник). ЭП Я скажу несколько математических предложений. Если предложение верно, то вы сидите, если оно ложно, вы встаёте и кто-то  из вас объясняет, почему. 1.В записи числа «одна тысяча» три нуля. 2. В записи числа «один миллион» пять нулей. 3. Для записи натуральных чисел употребляются  одиннадцать цифр. 4.Последующее натуральное число отличается от предыдущего на единицу. 5. В записи числа «один миллиард» девять  нулей.  6. Вам известно только три класса многозначных чисел.	Оформляют решение в тетради213,214,219,220. Желающие выходят решать упражнения к доске. 224 устно	Формирование благоприятных условий для саморазвития. Применение знаний в решении практической задачи.
			Ребята, сейчас вы поработаете по задачнику – тренажеру №170,171, затем  в парах выполните проверку решенных заданий.	Учащиеся выполняют самостоятельно упражнения, проверяют выполненную работу в парах.	Формирование морально-этического сознания
Демонстрация этапов проведения эксперимента	Применение ранее изученного, повторение   в новой теме.	ПРИМЕР:   1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 На доске появляется  Пример вычисления суммы чисел от 1 до 10  ЭП «флеш-анимация» Пр №4	Ребята, скажите, чему равна сумма чисел от 1 до 10? Попытайтесь найти сумму.  Учитель показывает, как можно было сделать проще вычисления, подводит к теореме Гаусса, просит записать, сумму чисел от одного до десяти дважды расположив во втором случае слагаемые в обратном порядке. Каждая пара чисел при этом дает 11, а всего таких пар10, значит, искомая сумма равна (11х10):2=55	Учащиеся пытаются найти сумму. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 Учащиеся за учителем повторяют запись.	Формирование необходимости теоретического  обоснования (объяснения) или практической проверки факта, утверждения, свойства. Развитие навыка сотрудничества. Рассуждение по алгоритму.
Рефлексия	Показать способ аргументирования, ссылкой на верный факт	На доске  портрет Гаусса К.	А теперь сосчитайте сумму от 1 до 100	По аналогии решают поставленную задачу.(101 х 100):2=5050	Работа в парах. Применение знаний в решении практической задачи. Развитие познавательной активности.
			Учитель дает историческую справку о великом математике Карле Гауссе и обращает внимание на стр. 55 «Интересно», стр. 67 –портрет ученого. Выполните упражнение №218(а,в,д.)	Смотрят и читают, выполняют упражнение №218 (а,в,д.)
			Сейчас  вы будете работать  в виртуальной лаборатории «Арифметические выражения» упр. №, 215,216	Учащиеся выполняют задания  на компьютере
Использование нового алгоритма и приведение аргументов Применение ранее изученного, применение  в новой теме.	Актуализировать необходимость выполнения  правдоподобных, точных  вычислений	На доске  изображён квадрат	Впишите  в пустые клетки квадрата такие числа, чтобы квадрат получился магическим	Учащиеся заполняют  пустые клетки квадрата	Формированиерегуляторного опыта: прогнозирование, оценивание. Наблюдение, сравнительный анализ.
(этап не обязателен для всех)	Применение ранее изученного, повторение		-Ребята  у вас на  столах лежат  тексты с задачами для 1 и 2 варианта Проверьте себя, сможете ли вы решить эти задачи?	Решают задачи	Развитие морально-этического сознания на основе проверки.
Информирования о домашней работе	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.		- На дом задание –  заполнить бланк письма  волшебнику                         Ребята,  данная  тема «Использование  свойств действий при вычислениях» займёт  9 уроков. У вас есть тетради - тренажёры , в этих тетрадях задания к данной теме  располагаются на стр. 40-43. Вы можете,  начиная с сегодняшнего дня  решать там задания  для зачёта. Мне на проверку, вы можете сдавать тетради с завтрашнего дня.	Записывают задание (если на уроке разбирался) Записывают задание на дом ЭП Интерактивные модели в виртуальной лаборатории «Арифметические выражения» упр. № 214 № 218 (б,г,е) выполнить проверку в интерактивных упражнениях  ЭП  если на класс закуплены тетради-тренажеры.	Развитие навыков нахождения за закономерностей. Знакомство с табличным способами систематизации. Планирование и прогнозирование, самоопределение через выбор.
Рефлексии	Инициировать предметную рефлексию	На партах открыт стр 67 учебника, на экране тоже -рубрика «Вопросы и задания»	- На какой из вопросов «Вы узнаете» вы получили ответ сегодня на уроке, а на какие вопросы раздела «Вопросы и задания вы можете теперь ответить». Из рубрики «Вопросы и задания»:  а) (13+48)+(17+12)= б) 2×(3 ×5) ×6 =	а + в = в + а а×в = в× а (а + в) +с = а  + (в + с) (а×в) ×с = а  × (в× с) а)  90 б)  180	Давать оценку проделанной работе, оценивать, целесообразность, объяснять причины успехов и неудач.

 

Приложения к уроку.

 

Домашнее задание    вариант 1.   (Отсроченное, проектное.)          ПИСЬМО ВОЛШЕБНИКУ от ученика 5 _____ класса ____________________________________________ Мы хорошо знаем законы страны Математики а) _________________________________________    б) _________________________  в) __________________________                  распределительный                                    сочетательный                          переместительный                                                                                                                                                                                             Баллов   __________ Умеем решать задачи а) Решим  задачи и заполним кросснамбер а б г в По горизонтали: а) В ящике 160 апельсинов  , 202  яблока, а  груш  на 38 больше, чем яблок. Сколько всего  фруктов в ящике? б) Вини-Пух ,  Пятачок и Сова собираясь в поход хорошо подготовились. Вини-Пух купил 126 конфет, что на 10 больше, чем у Пятачка. У Совы 24 конфеты. Сколько конфет было взято в поход? в) У волшебника было 220 шоколадных конфет, что в 3 раза меньше, чем карамели. Сколько всего конфет у волшебника? По вертикали: а) В этом году  музей  посетит 475 ребят, что на 54 больше, чем в прошлом. Сколько ребят посетило  музей в прошлом году? Г В коробке находятся шары:  красных- 240, а зеленых в 2 раза больше. Сколько всего  шаров  в ящике?                                                                                                                                                                                             Баллов     ______ Умеем придумывать задачи на применение свойств арифметических действий __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________                                                                                                                                                                                             Баллов   _________ Мои пожелания волшебнику:___________________________________________________________________________________________   Домашнее задание    вариант 2.   (Отсроченное, проектное.) ПИСЬМО ВОЛШЕБНИКУ от ученика 5 _____ класса ____________________________________________ 1. Мы хорошо знаем законы страны Математики а) ___________________________________    б) _______________________  в) _____________________                  распределительный                                                                            сочетательный                                        переместительный                                                                                                                                                                                             Баллов     __________ Умеем решать задачи а) Решим  задачи и заполним кросснамбер а б г в По горизонтали: а) В ящике  203  яблока, а  груш  на 37 больше, чем яблок и115  апельсинов. Сколько всего  фруктов в ящике? б) Вини-Пух  и  Пятачок и Сова  собираясь в поход хорошо подготовились. Вини-Пух купил 128 конфет, что на 12 больше, чем у Пятачка. Сова купила 64 конфеты. Сколько конфет   взяли в поход? в) У волшебника было 310 шоколадных конфет, что в 2 раза меньше, чем карамели. Сколько всего конфет у волшебника? По вертикали: а) В этом году  музей  посетит 684 ребят, что на 73 больше, чем в прошлом. Сколько ребят посетило  музей в прошлом году? г)  В коробке находятся шары:  красных -220, а зеленых в 2 раза больше. Сколько всего  шаров  в ящике?                                                                                                                                                                                             Баллов     _________    3.Умеем придумывать задачи: на применение свойств арифметических действий ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________                                                                                                                                                                                             Баллов   _________ Мои пожелания ВОЛШЕБНИКУ:

Карточки – задания

Вариант 1

Когда отцу было 27 лет, сыну было тогда три года, а сейчас сыну в три раза меньше лет, чем  отцу.

Сколько лет сейчас каждому из них?

Вариант 2

Дедка вдвое сильнее, Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Детка, Бабка, Внучка, Жучка и  Кошка вместе с, Мышкой могут вытащить репку ,а без Мышки - не могут. Сколько надо позвать мышек, чтобы они смогли сами вытащить  репку?

Ответы к карточкам - заданиям

Карточки – задания

Вариант 2

Краткое описание документа:

Разработка урока по   теме   № 43: «Свойства сложения и умножения».для 5 класса
 Тип и особенности: урок открытия и изучения новых знаний через экспериментальную проверку, с помощью наблюдений. Урок в форме эвристической беседы Оборудование:   компоненты УМК «Сферы. Математика. 5», проектор, компьютер, ИД, распечатки проектного домашнего задания, карточки – задания  (вариант 1,2)

Конспект урока  выполнен в соответствии с требованиями ФГОС в  виде рабочей карты  урока и  содержит приложение  с дополнительными карточками -заданиями для самостоятельной работы.