Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Свойства степени с натуральным показателем
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Свойства степени с натуральным показателем

библиотека
материалов

Урок по алгебре в 7-ом классе

Попова Е.Н.

МОУ Борисоглебская СОШ № 10


hello_html_f6a672d.gif

Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем

Цель урока: Повторить, обобщить, систематизировать

изученный материал; провести контроль приобретённых знаний.

Задачи урока:

Образовательные:

1.Обобщить и систематизировать знания, полученные

при изучении темы;

2.Расширить знания учащихся путём решения нестандартных заданий.

Развивающие:

1.Развивать интерес к предмету;

2.Активизировать мыслительную деятельность;

3.Формировать потребность приобретения знаний.

Воспитательные:

1.Воспитывать ответственное отношение к труду;

2.Формировать умение работать в парах.

Тип урока:

отработка умений и навыков, применение знаний по теме.

Форма проведения:

игровая, с использованием презентации

Ход урока:

1.Организационный момент.

2.Сообщение темы и целей урока.

3.Работа с формулами.

4.Устная работа.

5.Историческая справка.

6.Практическая часть.

7.Это интересно.

8.Индивидуальная работа.

9.Тесты.

10.Подведение итогов.

11.Задание на дом.


Ребята, в школе я очень любила математику и литературу. Эта любовь не прошла и поэтому иногда я сочиняю стихи, посвящённые математике. Один из них я посвятила теме «Степень».

Тему степень изучаем, много правил узнаем

И сегодня на уроке мы итоги подведём.

Каждый должен попытаться

Не ударить в грязь лицом.

Отвечая постараться, чтобы поняли кругом.

Что за правила такие изучили вы, друзья,

Степень – важная ведь тема

И без правил в ней нельзя.


Итак, давайте, вспомним основные правила, которыми надо пользоваться при выполнении устных заданий.

а) возведение числа в степень;

б) умножение степеней с одинаковыми основаниями;

в) деление степеней с одинаковыми основаниями;

г) возведение в степень произведения;

д) возведение в степень степени.

На экран высвечиваются основные формулы.

hello_html_182d0d29.gif

Итак, этап повторительный у нас завершён. И теперь мы смело можем отправляться в удивительное путешествие по городу «Степень» и пройтись по её улицам, переулкам, скверам и площадям.

Итак, первая наша остановка на улице «Ошибок». Вам предлагается выписать в тетрадь те примеры, в которых есть ошибки, исправить их и поставить рядом буквы им соответствующие. Затем надо обменяться тетрадями и проверить по экрану правильно ли вы сделали.


a5 · a2 · a6 = a13 б

y20 : y = y20 д

493 = 75 е

(x4) 6 = x24 о

b · b2 · b3 = b5 к

(y2 · x5)3 = y6 · x15 и

33 · 27 = 36 м

y15 : y3 = y5 а

(x7)2 = x14 ч

32 · 81 = 38 р

n15 : n15 = n т


У всех должно было получиться слово Декарт. Кто это мы узнаем на следующей улице – Исторической. ( слайд с портретом Декарта).

hello_html_m2581da5d.gif

Оказывается, что современная запись степеней была введена французским учёным Рене Декартом в 16 веке. А нулевой показатель степени был введен самарским учёным Аль – Каши в 15 веке.

Итак, впереди показалась улица «Вычислительная».

Её девиз : «Без муки нет науки». И вам предлагаются несколько примеров, которые надо решить по вариантам, а потом обменяться тетрадями и проверить решения соседей по экрану.


hello_html_m18f9d39b.gifhello_html_mf1d725a.gif













Итак, наше путешествие продолжается. И мы попадаем в переулок «Любознательных».

hello_html_6be722be.gif

Какое самое большое число можно записать тремя цифрами?

hello_html_m7fe96c90.gif

Чтобы написать это число понадобится 150 томов по 100 страниц каждый. Если писать по 2 цифры в секунду, то сидя за столом и продолжая работу, понадобится 7 лет. Девизом переулка являются слова : «Если на уроке ничего не узнал нового, то зря побывал на уроке». После посещения этого переулка мы с вами узнали много интересных сведений о степени. Далее показался сквер «Смекалистых».

hello_html_40af70fa.gif

Даётся два сложных примера по вариантам, а слабым детям даются карточки «По образцу». Затем, кто первый решил, тот объясняет и проверяем по экрану.

hello_html_3bbbfca4.gif

Карточки по образцу.


Карточка №1

Свойство 1. am· an = am+n

1. Записать произведение в виде степени.

Образец: Задания:

  1. 74 · 78 = 74+8 = 712 1) 35 · 39 = ________________;

hello_html_1582d249.gif= _____________­_;

(-2)12 · (-2)19 = ___________;


2) а3 · a = a3+1 = а4 2) b4 · b3 = _______________;

c · c5 = ________________;


2. Записать выражение в виде степени с основанием 2.

Образец: Задания:

  1. 24 · 25· 2 = 24+5+1 = 210 1)23· 2 ·28 = ___________;

  2. 16 = 2·2·2·2 = 24 2) 8 = ________________;


Карточка №2

Свойство 1. am : an = am-n , m > n, a ≠ 0

1. Записать произведение в виде степени.

Образец: Задания:

  1. 69 : 62 = 69-2 = 67 1) 1520 : 153 = _________________;

(0,34)8 : (0,34)7 =___________­_;

(-8)12 : (-8)=_______________;

2) m5: m4= m5-4 = m 2) x13: x4 = __________________;

a7: a= ____________________;

2. Записать выражение в виде степени с основанием 3.

Образец: Задания:

1)311: 9 = 311 : 32 = 311-2 =39 1) 310 : 27 = ______________;

  1. 81 : 3 = 27 = 33 2) 27 : 3 = _______________;

И последняя наша остановка – площадь «Тестовая».

hello_html_m20d92298.gif

Надо выполнить тесты, чтобы узнать у кого ещё остались пробелы по теме.



Т е с т

  1. Найти n

X5 · Xn · X4 = X20



0; 19; 11; 1



2) Найти k

X35 : Xk: X7 = X5



0; 23; 13; 1



3) Найти m

((X2)m)3 =X12



6; 7; 2; 8



4) Упростить

(X16:X8)2

X4 ·X2



hello_html_m5dcc9d6e.gif; X10; X4; X8



5) Решить

X

=4

3 ·X7

X8



2; -2; (2;-2); (2;-2;0)



5) (-3)5 ·(-33)2

(-3)7



6; 7; 2; 81



Т е с т

  1. Найти n

X6 · X7 · Xn = X42



4; 29; 0; 28



2) Найти k

Xk : X5: X8 = X13



24; 16; 0; 26



3) Найти m

((X3)m)4 =X12



4; 1; 5; 0



4) Упростить

(X15:X5)2

X6 ·X10



hello_html_m5dcc9d6e.gif; X24; X4; X16



5) Решить

X

=25

3 ·X3

X4



-5; 5; -5; 0 5 5;-5



5) (-2)3 ·(-23)4

(-2)9



64 -64 -2 2









hello_html_13c57642.gif



hello_html_6672a8a9.gif



Правильные ответы высвечиваются на экране, а дети проверяют их и ставят себе оценки.

Подводим итоги…Слушаем оценки и записываем домашнее задание:

Подготовить самим тесты по степени.

hello_html_m3fcf18c5.gif


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 17.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров195
Номер материала ДA-049176
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх