Свойства степени с натуральным показателем. Алгебра 7

ТЕМА: Свойства степени с натуральным показателем.

Урок изучения нового материала

Класс: 7 класс

Цели:

Образовательная цель: изучение свойств степени с натуральным показателем; совершенствование вычислительных навыков.

Воспитательная цель: воспитание интереса к математике и ее приложениям, активности, общей культуры.

Развивающая цель: развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; формирование умений применять приемы наблюдения, сравнения, анализа.

Оборудование: компьютер, экран, проектор, тесты на 2 варианта.

Ход урока:

1. Тема урока на доске.

Постановка целей урока совместно с учащимися: составление плана урока с помощью примерных карточек.

• Ввести определение степени
• Закреплять умения применять свойства степеней на практике
• Установить закономерность в действиях со степенями
• Сформулировать закономерность в действиях со степенями
• Доказать верность закономерностей в действиях со степенями
• Применить на практике свойства степеней
• Учится выполнять операцию возведения в степень

План урока:

1. Установить закономерность в действиях со степенями
2. Сформулировать закономерность в действиях со степенями
3. Доказать верность закономерностей в действиях со степенями
4. Применить на практике свойства степеней

Вопросы по оставшимся карточкам:

- Почему нам не надо вводить определение степени? Сформулируйте его.

- Можем ли мы закреплять умения применять свойства степеней?

- Почему нам не надо учиться выполнять операцию возведения в степень?

2. Проверка д/з.

Получившиеся имена математиков: Симон Стевин,  Рене Декарт. Историческая справка.

3. Работа по теме урока.

Установка закономерностей.

Задание по рядам. Вычислить:

1 ряд       А)                   А)

                Б)                    Б)

2 ряд       А)                   А)

                Б)                     Б)

3 ряд       А)                     А)

                Б)                     Б)

Трое учащихся выходят к доске.

Обсудить подмеченную закономерность.

Формулировка свойств степеней учащимися.

Проговаривание правил полушопотом.

Перейти от словесных формулировок к символической записи свойств.  

Следуя инструкции проведите доказательство свойства умножения степеней.

Инструкция:

1. Расписать   аⁿ   по определению степени
2. Расписать   а^к   по определению степени
3. Умножить  аⁿ  и  а^к, т.е. аⁿ ∙ а^к
4. Преобразовать полученное выражение к виду  а^n+к    

Проверим по учебнику.

Работа с учебником (стр. 80-82). Обратите внимание на доказательство: 1), 2), 3), 4).

Посмотреть, как представлены эти свойства в учебнике. В виде чего записаны свойства? / в виде теорем/. Из чего состоит всякая теорема? /условие, заключение, доказательство/.

   Доказательство теорем /дифференцированное домашнее задание/.

4. Первичное закрепление материала. Мозаика:

учащиеся должны составить из предложенного материала задание и предложить ее решить

одноклассникам.

5. Работа с тестами с последующей самопроверкой и выставлениями оценок за урок.

Фамилия                                        Вар 1	Фамилия                                 Вариант 2
1. Выполнить преобразование:       а) х8       б) х15      в)  х2	1. Выполнить преобразование:         а)  х28      б) х11      в)  х3
2. Выполнить преобразование:         а)  х12      б)  х32     в)  х4	2. Выполнить преобразование:           а) х3       б)  х54     в)  х15
3. Выполнить преобразование:          а) х10       б) х3      в)   х7	3. Выполнить преобразование:            а)  х1      б) х12      в)  х7
4. Упростить:         а)  а1      б)  а15     в)  а19	4. Упростить:             а)  а18      б)  а2       в)  а6
5. При каком х выполняется равенство:         а) 4       б) 2      в)  6	5. При каком х выполняется равенство:              а) 6       б) 5      в) 1
Оценка за тест: Оценка за работу на уроке:	Оценка за тест: Оценка за работу на уроке:

6. Работа с учебником: № 17.1, 17.15, 17.28

Доп. Задание: 1)Магический квадрат. Задание на скорость.

2) Узнайте, какое число изображает круг, если заштрихованная часть изображает указанное число. Ответ запишите в виде степени.

7. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

          На «3»:  №17.3, 17.18, 17.31

          На «4»:  №17.3, 17.18, 17.31, 17. 35

          На «5»:  №17.3, 17.18, 17.31, 17. 35, доказательство свойств степеней

Список использованной литературы:

·         А.Г.Мордкович и др. Алгебра 7 класс, Задачник, М.: Мнемозина, 2007;

·         А.Г.Мордкович и др. Алгебра 7 класс, Учебник, М.: Мнемозина, 2007;

·      Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задание для обучения и развития учащихся. – М.:Интеллект-центр, 2005.

·      Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 класса общеобразовательных учреждений. – М.:Мнемозина, 2002.