«Свойства степени с натуральным показателем»Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

Урок по теме:

«Свойства степени с натуральным показателем»

  7 класс

Тип урока:

                Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний,                           умений и навыков.

Тема: «Свойства степени с натуральным показателем»

Класс: 7

Цель:

Обобщить и систематизировать знания обучающихся о свойствах степени с натуральным показателем.

Задачи:

v  Учебные:  -повторить, обобщить и закрепить материал главы «Степень с натуральным показателем »

    - проверить качество усвоения знаний и умений, выявить пробелы в знаниях и постараться устранить их.

v Развивающие:  - развитие математического мышления и логической речи учащихся; развитие познавательной активности, интереса к       предмету; развитие наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

v Воспитательные:   

воспитывать культуру, способствовать формированию личностных качеств, направленных на доброжелательное, толерантное отношение друг к другу, людям, жизни; воспитывать инициативу и самостоятельность в деятельности; подвести к  пониманию необходимости изучаемой темы для успешной подготовки к государственной итоговой аттестации.

Тип урока:

                урок обобщения, систематизации и коррекции знаний,                           умений и навыков

Форма урока: 

              Урок-практикум.

Вид урока:

               Традиционный.

Методы обучения:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 Репродуктивный,  исследовательский, проблемный.

Средства обучения:

                 Беседа, тестирование, математический диктант, решение

                             задач.                                                          

Формы обучения:

              Фронтальная, индивидуальная, групповая.                             

Время: 45 минут.

Оборудование: компьютер, проектор, экран для проецирования, доска.

План урока

1 этап:      Вводный (мотивационно – ориентировочный,                                                                               актуализация знаний)  – 2 минуты

2 этап:    Подготовительный (проверка и коррекция опорных знаний, их обобщение) – 8 минут.

3 этап:     Основной (применение знаний, умений и навыков при выполнении заданий; контроль за качеством усвоения знаний и их коррекция) – 30 минут;

4 этап:      Заключительный (рефлексивно-оценочный) – 3 минуты;

5 этап:     Задание на дом  - 2 минуты.

Ход урока

I.      Организационный момент:

Постановка целей и задач урока

Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.

(Слайд 2). Подвести итоги урока  поможет зачетный  лист.

II.   Актуализация опорных знаний. Систематизация теоретического материала.

-Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем. (Слайд 4)

-Степень положительного числа  есть число …

-Степень отрицательного числа с  нечётным показателем  есть число …

-Степень отрицательного числа с  чётным показателем  есть число …(Слайд 5)

 -  Используя данные правила, сравните с нулём значения выражения. (Слайд 6)

             (-3) ⁴ ;

             -3 ⁴;

          -3² +9;

            (-3) ⁵;

      (-3) ⁴ + (-81);    

     - (2 ∙ 3)²;              

       (-1,3) ³· 0;                    

- Дайте определение степени с нулевым показателем? (Слайд 7)

Закончите запись   

                                             а ^п • а ^k = ……. ;        а ^п : а ^k = ……. , a0, n>k;

                                      (a bc)ⁿ = ……. ;         (aⁿ) ^k = ………

          -  Из этих свойств вытекают правила действий со степенями. Сформулируйте эти   правила.  (Слайды 8-9)

III. Основная часть.

1/Представьте в виде степени выражения.   (Выполняют самостоятельно в тетрадях)  (Слайды 10).

 

  - Проверим.

      Каждый ученик проверяет работу соседа, используя  (Слайд 10).

1)     - Ученик, выполняя преобразования выражений, допустил ошибки. Исправьте ошибки и объясните, какие определения, свойства и правила не знает ученик.   (Слайд 11).

          5 • 5 • 5 • 5 = 4 ⁵;                     2 ³ • 2 ⁷ = 4 ¹⁰;

          7¹ = 1;                                     2 ³⁰ : 2 ¹⁰ = 2 ³;

          4 ⁰ = 4;                                   (2х) ³ = 2х ³;

2        ³ • 2 ⁷  = 2 ²¹;                        (а ³) ² = а ⁵.

2/-  Подумайте, чем можно заменить  ?   (Слайды 12).

             х⁵ •   = х¹⁷;                 

             : k ⁴ = k ¹¹;                

                                  

           7 ¹² •  = 7 ¹⁹;                                   

2)    А теперь приступим к следующему виду нашей работы.

Запишите ответ в виде степени с основанием  С  и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

Угадай фамилию ученого математика. (Слайд 13).

		1.	С14∙ С8
1.	С5∙С3	2.	С7 : С5
2.	С8: С6	3.	(С4)3 ∙С
3.	(С4)3	4.	С4∙ С5∙ С0
4.	С5 ∙С3 : С6	5.	С16 : С8
		6.	(С3)5

Ответ: РЕНЕ ДЕКАРТ

Р

Ш

М

Ю

К

Н

А

Т

Е

Д

С8

С5

С1

С40

С13

С12

С9

С15

С2

С22

(Слайд 14)

Декарт Рене (1596-1650) — французский философ, математик, физик и физиолог. Декарту принадлежит заслуга создания современных систем обозначений: он ввел знаки переменных величин (x, y, z...), коэффициентов (a, b, c...), обозначение степеней (a², x^-1...).

Дополнительное задание для учащихся быстро справившихся с предыдущим заданием.

Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам.

Упростите выражение:

1.	С4∙С3	5.	(С2)3  ∙ С5
2.	(С5)3	6.	С6∙ С5:  С10
3.	С11: С6	7.	(С4)3 ∙С2
4.	С5 ∙С5 : С

Шифр: А -  С⁷       В- С ¹⁵         Г -  С     И -  С ³⁰        К -  С⁹      М – С¹⁴      Н - С¹³     О - С ¹²     Р - С¹¹     С - С⁵        Т - С⁸    Ч - С³

ОТВЕТ:  ОТЛИЧНО! (Слайд 33)

3)     Выполните умножение: (Слайд 15)

                                                     

 

  6)  Выполните возведение в степень: (Слайд 16)

          

  7)  Представьте выражение в виде степени с указанным показателем:  (Слайд 17)

      

8) Представьте выражение в виде степени: (Слайд 18)  

 

Резерв урока

9) Какой цифрой оканчивается сумма:

а) 11⁶+14⁶+16⁶=…1+…6+…6=…3
б) 11⁵+14⁵+16⁵=…1+…4+…6=…1

IV:  Подведение итогов, оценивание, выставление отметок.

   Ребята прошу вас оценить свою деятельность на уроке. Отметка в листе настроения.

Сначала подводят итог ученики, а потом, при необходимости, дополняет учитель.

V. Домашнее задание (Слайд 19)

№1

-  Подумайте, чем можно заменить  ?  

             n ¹⁵:  = n ⁵;                        

             b ² •  • b ⁸ = b ²⁴;

                                          

           5 ¹² • 5 ³ = 5 ¹⁹;                   

                                       

         

№2

-  Упростите выражение:

Список использованных источников.

1. Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений./
2. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс./ Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – 15-е изд. М: Просвещение, 2010.

      3.   Алгебра. Самостоятельные разноуровневые работы. 7 класс./Сост. Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина.- 2-е изд. стереотип. – Волгоград: Учитель, 2008.