Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Свойства площадей многоугольных фигур (8 класс)

Свойства площадей многоугольных фигур (8 класс)

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика
Использование программы «Живая геометрия» на уроках Выполнила: Черемисина Г....
Содержание Аннотация Проект урока Вывод Список используемых ресурсов
Проект урока Тема урока Способы организации урока Содержание урока
Аннотация Данная работа позволяет продемонстрировать возможности программы «Ж...
Способы организации учебного процесса Цели и задачи урока Тип урока - учебно-...
Фрагменты урока Пример 1 Пример 2 Пример 3 Свойство аддитивности расстояния и...
Фрагменты урока прямоугольного треугольника произвольного треугольника Отноше...
Отношение площадей частей произвольного многоугольника Разбиение диагоналями...
Список используемых ресурсов: Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Ге...
Пример 1
Пример 2
Пример 3 Дан правильный 6-угольник и точка М в его плоскости. Перемещайте точ...
Задание 2 Найдите площадь разных треугольников, выбирая заданные точки в каче...
Задание 3 Найдите отношение площадей выделенных треугольников к площади треуг...
см см t B C K A M L S LAM = 3,34 см 2 S CMB = 6,67 см 2 S LCM = 3,34 см 2 S A...
Какую часть составляет площадь выделенного треугольника от площади ABC в зави...
Разбиение диагоналями
Произведения площадей одноцветных треугольников равны.
Разбиение средними линиями
Найдите инвариант преобразования, связанный с площадями закрашенных четырехуг...
Задача об 1/9
Попытайтесь сделать вывод об отношении площади закрашенной фигуры к площади з...
Поиск аналогий S 1 B A C S = 11,46 см 2 S 1 = 0,46 см 2 S S 1 = 25,00
 Сумеете решить?
Построение треугольника c заданной площадью Постройте треугольник MAB площадь...
Сделайте вывод о расположении точки M Точка М лежит на прямой, проходящей чер...
Какую часть составляет площадь закрашенной фигуры от площади параллелограмма?
p2 B D A C J K
Докажите, что площадь треугольника, вершины которого расположены на сторонах...
Вариант 1
Доказательство C Через одну из вершин треугольника проведём прямую, параллель...
Тема урока Свойства площадей многоугольных фигур
Цели и задачи урока Экспериментально получить основные свойства площадей( сво...
Актуализация опорных знаний Пример 1 Пример 2 Пример 3
Содержание урока Актуализация опорных знаний Изучение нового материала Закреп...
Изучение нового материала Фрагменты урока
Закрепление Пример 1 Пример 2 Отношение площадей частей параллелограмма
Выводы Технические возможности программы «Живая геометрия» позволяют рассматр...
Задание на дом Как найти площади заштрихованных фигур, изображенных на квадра...
Докажите, что треугольники Т1 и Т2 равновелики Т1 Т2
Найдите равновеликие треугольники
Наши «помощники»
Какую часть составляет площадь заштрихованной части от площади параллелограмм...
1 из 60

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Использование программы «Живая геометрия» на уроках Выполнила: Черемисина Г.
Описание слайда:

Использование программы «Живая геометрия» на уроках Выполнила: Черемисина Г. А.- учитель математики гимназии №13 п. Краснообска Руководитель: Батан Л. Ф. – доцент кафедры математики НИПКиПРО г. Новосибирск, 2005г. Областной центр Информационных Технологий

№ слайда 2 Содержание Аннотация Проект урока Вывод Список используемых ресурсов
Описание слайда:

Содержание Аннотация Проект урока Вывод Список используемых ресурсов

№ слайда 3 Проект урока Тема урока Способы организации урока Содержание урока
Описание слайда:

Проект урока Тема урока Способы организации урока Содержание урока

№ слайда 4 Аннотация Данная работа позволяет продемонстрировать возможности программы «Ж
Описание слайда:

Аннотация Данная работа позволяет продемонстрировать возможности программы «Живая геометрия» для успешного продвижения в учебном процессе каждого ученика при изучении темы «Площадь многоугольной фигуры» в курсе планиметрии 8 класса

№ слайда 5 Способы организации учебного процесса Цели и задачи урока Тип урока - учебно-
Описание слайда:

Способы организации учебного процесса Цели и задачи урока Тип урока - учебно-практическое занятие Форма организации обучения - практическое занятие с элементами исследования Форма учебной работы учащихся – индивидуальная

№ слайда 6 Фрагменты урока Пример 1 Пример 2 Пример 3 Свойство аддитивности расстояния и
Описание слайда:

Фрагменты урока Пример 1 Пример 2 Пример 3 Свойство аддитивности расстояния и площади

№ слайда 7 Фрагменты урока прямоугольного треугольника произвольного треугольника Отноше
Описание слайда:

Фрагменты урока прямоугольного треугольника произвольного треугольника Отношение площадей частей многоугольной фигуры

№ слайда 8 Отношение площадей частей произвольного многоугольника Разбиение диагоналями
Описание слайда:

Отношение площадей частей произвольного многоугольника Разбиение диагоналями Разбиение средними линиями Задача об 1/9 Поиск аналогий Фрагменты урока

№ слайда 9 Список используемых ресурсов: Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Ге
Описание слайда:

Список используемых ресурсов: Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобраз. учрежд.- М.: Просвещение, 1995. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., и др.: Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобраз. учрежд.- М.: Просвещение, 1998. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., и др.: Изучение геометрии: Метод. Рекомендации к учебнику: Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1997. Программа «Живая геометрия» Образовательного комплекса «1С:Образование 3.0»

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Пример 1
Описание слайда:

Пример 1

№ слайда 13 Пример 2
Описание слайда:

Пример 2

№ слайда 14 Пример 3 Дан правильный 6-угольник и точка М в его плоскости. Перемещайте точ
Описание слайда:

Пример 3 Дан правильный 6-угольник и точка М в его плоскости. Перемещайте точку М . Какое свойство площадей вы можете сформулировать? А как доказать это?

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Задание 2 Найдите площадь разных треугольников, выбирая заданные точки в каче
Описание слайда:

Задание 2 Найдите площадь разных треугольников, выбирая заданные точки в качестве вершин В

№ слайда 17 Задание 3 Найдите отношение площадей выделенных треугольников к площади треуг
Описание слайда:

Задание 3 Найдите отношение площадей выделенных треугольников к площади треугольника ABC.

№ слайда 18 см см t B C K A M L S LAM = 3,34 см 2 S CMB = 6,67 см 2 S LCM = 3,34 см 2 S A
Описание слайда:

см см t B C K A M L S LAM = 3,34 см 2 S CMB = 6,67 см 2 S LCM = 3,34 см 2 S AKB = 6,67 2 S LMK = 3,34 см 2 t B C K A M L S CMB = 10,76 см 2 S LCM = 5,38 см 2 S CAB = 21,51 см 2 S CMB ) ( S CAB ) ( = 0,50 S LCM ) ( S CAB ) ( = 0,25

№ слайда 19 Какую часть составляет площадь выделенного треугольника от площади ABC в зави
Описание слайда:

Какую часть составляет площадь выделенного треугольника от площади ABC в зависимости от расположения вершин?

№ слайда 20 Разбиение диагоналями
Описание слайда:

Разбиение диагоналями

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 Произведения площадей одноцветных треугольников равны.
Описание слайда:

Произведения площадей одноцветных треугольников равны.

№ слайда 24 Разбиение средними линиями
Описание слайда:

Разбиение средними линиями

№ слайда 25 Найдите инвариант преобразования, связанный с площадями закрашенных четырехуг
Описание слайда:

Найдите инвариант преобразования, связанный с площадями закрашенных четырехугольников. Экспериментируйте и наблюдайте!

№ слайда 26 Задача об 1/9
Описание слайда:

Задача об 1/9

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28 Попытайтесь сделать вывод об отношении площади закрашенной фигуры к площади з
Описание слайда:

Попытайтесь сделать вывод об отношении площади закрашенной фигуры к площади заданного четырёхугольника

№ слайда 29 Поиск аналогий S 1 B A C S = 11,46 см 2 S 1 = 0,46 см 2 S S 1 = 25,00
Описание слайда:

Поиск аналогий S 1 B A C S = 11,46 см 2 S 1 = 0,46 см 2 S S 1 = 25,00

№ слайда 30  Сумеете решить?
Описание слайда:

Сумеете решить?

№ слайда 31 Построение треугольника c заданной площадью Постройте треугольник MAB площадь
Описание слайда:

Построение треугольника c заданной площадью Постройте треугольник MAB площадью, равной площади треугольника АВС

№ слайда 32
Описание слайда:

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34
Описание слайда:

№ слайда 35 Сделайте вывод о расположении точки M Точка М лежит на прямой, проходящей чер
Описание слайда:

Сделайте вывод о расположении точки M Точка М лежит на прямой, проходящей через вершину С параллельно основанию АВ В

№ слайда 36 Какую часть составляет площадь закрашенной фигуры от площади параллелограмма?
Описание слайда:

Какую часть составляет площадь закрашенной фигуры от площади параллелограмма?

№ слайда 37
Описание слайда:

№ слайда 38
Описание слайда:

№ слайда 39 p2 B D A C J K
Описание слайда:

p2 B D A C J K

№ слайда 40
Описание слайда:

№ слайда 41 Докажите, что площадь треугольника, вершины которого расположены на сторонах
Описание слайда:

Докажите, что площадь треугольника, вершины которого расположены на сторонах параллелограмма, меньше половины площади параллелограмма Две вершины лежат на одной стороне параллелограмма Все вершины лежат на разных сторонах параллелограмма Задача Возможные варианты расположения вершин треугольника на сторонах параллелограмма

№ слайда 42 Вариант 1
Описание слайда:

Вариант 1

№ слайда 43
Описание слайда:

№ слайда 44
Описание слайда:

№ слайда 45
Описание слайда:

№ слайда 46
Описание слайда:

№ слайда 47
Описание слайда:

№ слайда 48 Доказательство C Через одну из вершин треугольника проведём прямую, параллель
Описание слайда:

Доказательство C Через одну из вершин треугольника проведём прямую, параллельную смежной стороне параллелограмма. Применяем свойство аддитивности площадей

№ слайда 49 Тема урока Свойства площадей многоугольных фигур
Описание слайда:

Тема урока Свойства площадей многоугольных фигур

№ слайда 50 Цели и задачи урока Экспериментально получить основные свойства площадей( сво
Описание слайда:

Цели и задачи урока Экспериментально получить основные свойства площадей( свойство аддитивности, разбиение фигуры на равновеликие) Расширить и углубить представления учащихся об измерении площадей многоугольных фигур Формировать умение выдвигать гипотезу, искать пути доказательства, аргументировать свои выводы Развивать навыки применения изученного материала в нестандартной ситуации Развивать аналитическое мышление(умение сравнивать, анализировать, сопоставлять полученные результаты, находить связи и закономерности) Воспитывать математическую культуру

№ слайда 51 Актуализация опорных знаний Пример 1 Пример 2 Пример 3
Описание слайда:

Актуализация опорных знаний Пример 1 Пример 2 Пример 3

№ слайда 52 Содержание урока Актуализация опорных знаний Изучение нового материала Закреп
Описание слайда:

Содержание урока Актуализация опорных знаний Изучение нового материала Закрепление Итоги урока Задание на дом

№ слайда 53 Изучение нового материала Фрагменты урока
Описание слайда:

Изучение нового материала Фрагменты урока

№ слайда 54 Закрепление Пример 1 Пример 2 Отношение площадей частей параллелограмма
Описание слайда:

Закрепление Пример 1 Пример 2 Отношение площадей частей параллелограмма

№ слайда 55 Выводы Технические возможности программы «Живая геометрия» позволяют рассматр
Описание слайда:

Выводы Технические возможности программы «Живая геометрия» позволяют рассматривать теоретические вопросы и решать задачи по шагам, что способствует созданию ситуации успеха и формированию активной познавательной деятельности ученика Предоставленные по очереди скрытые шаги и подсказки позволяют ученику продвигаться в индивидуальном режиме и способствуют возникновению положительных эмоций

№ слайда 56 Задание на дом Как найти площади заштрихованных фигур, изображенных на квадра
Описание слайда:

Задание на дом Как найти площади заштрихованных фигур, изображенных на квадратах?

№ слайда 57 Докажите, что треугольники Т1 и Т2 равновелики Т1 Т2
Описание слайда:

Докажите, что треугольники Т1 и Т2 равновелики Т1 Т2

№ слайда 58 Найдите равновеликие треугольники
Описание слайда:

Найдите равновеликие треугольники

№ слайда 59 Наши «помощники»
Описание слайда:

Наши «помощники»

№ слайда 60 Какую часть составляет площадь заштрихованной части от площади параллелограмм
Описание слайда:

Какую часть составляет площадь заштрихованной части от площади параллелограмма? A B D C E F G H I J K L M N O P

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

 

Данная работа позволяет продемонстрировать возможности программы «Живая геометрия» для успешного продвижения в учебном процессе каждого ученика при изучении темы «Площадь многоугольной фигуры» в курсе планиметрии 8 класса .  Цели и задачи урока:  üЭкспериментально получить основные свойства площадей( свойство аддитивности, разбиение фигуры на равновеликие) üРасширить и углубить представления учащихся об измерении площадей многоугольных фигур üФормировать умение выдвигать гипотезу, искать пути доказательства, аргументировать свои выводы ü Развивать навыки  применения изученного материала в нестандартной ситуации ü Развивать аналитическое мышление(умение сравнивать, анализировать, сопоставлять полученные результаты, находить связи и закономерности) üВоспитывать математическую культуру .   q
     
Автор
Дата добавления 19.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров704
Номер материала 586673
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх