Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Свойства площадей многоугольных фигур (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Свойства площадей многоугольных фигур (8 класс)

библиотека
материалов
Использование программы «Живая геометрия» на уроках Выполнила: Черемисина Г....
Содержание Аннотация Проект урока Вывод Список используемых ресурсов
Проект урока Тема урока Способы организации урока Содержание урока
Аннотация Данная работа позволяет продемонстрировать возможности программы «Ж...
Способы организации учебного процесса Цели и задачи урока Тип урока - учебно-...
Фрагменты урока Пример 1 Пример 2 Пример 3 Свойство аддитивности расстояния и...
Фрагменты урока прямоугольного треугольника произвольного треугольника Отноше...
Отношение площадей частей произвольного многоугольника Разбиение диагоналями...
Список используемых ресурсов: Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Ге...
Пример 1
Пример 2
Пример 3 Дан правильный 6-угольник и точка М в его плоскости. Перемещайте точ...
Задание 2 Найдите площадь разных треугольников, выбирая заданные точки в каче...
Задание 3 Найдите отношение площадей выделенных треугольников к площади треуг...
см см t B C K A M L S LAM = 3,34 см 2 S CMB = 6,67 см 2 S LCM = 3,34 см 2 S A...
Какую часть составляет площадь выделенного треугольника от площади ABC в зави...
Разбиение диагоналями
Произведения площадей одноцветных треугольников равны.
Разбиение средними линиями
Найдите инвариант преобразования, связанный с площадями закрашенных четырехуг...
Задача об 1/9
Попытайтесь сделать вывод об отношении площади закрашенной фигуры к площади з...
Поиск аналогий S 1 B A C S = 11,46 см 2 S 1 = 0,46 см 2 S S 1 = 25,00
 Сумеете решить?
Построение треугольника c заданной площадью Постройте треугольник MAB площадь...
Сделайте вывод о расположении точки M Точка М лежит на прямой, проходящей чер...
Какую часть составляет площадь закрашенной фигуры от площади параллелограмма?
p2 B D A C J K
Докажите, что площадь треугольника, вершины которого расположены на сторонах...
Вариант 1
Доказательство C Через одну из вершин треугольника проведём прямую, параллель...
Тема урока Свойства площадей многоугольных фигур
Цели и задачи урока Экспериментально получить основные свойства площадей( сво...
Актуализация опорных знаний Пример 1 Пример 2 Пример 3
Содержание урока Актуализация опорных знаний Изучение нового материала Закреп...
Изучение нового материала Фрагменты урока
Закрепление Пример 1 Пример 2 Отношение площадей частей параллелограмма
Выводы Технические возможности программы «Живая геометрия» позволяют рассматр...
Задание на дом Как найти площади заштрихованных фигур, изображенных на квадра...
Докажите, что треугольники Т1 и Т2 равновелики Т1 Т2
Найдите равновеликие треугольники
Наши «помощники»
Какую часть составляет площадь заштрихованной части от площади параллелограмм...
60 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Использование программы «Живая геометрия» на уроках Выполнила: Черемисина Г.
Описание слайда:

Использование программы «Живая геометрия» на уроках Выполнила: Черемисина Г. А.- учитель математики гимназии №13 п. Краснообска Руководитель: Батан Л. Ф. – доцент кафедры математики НИПКиПРО г. Новосибирск, 2005г. Областной центр Информационных Технологий

№ слайда 2 Содержание Аннотация Проект урока Вывод Список используемых ресурсов
Описание слайда:

Содержание Аннотация Проект урока Вывод Список используемых ресурсов

№ слайда 3 Проект урока Тема урока Способы организации урока Содержание урока
Описание слайда:

Проект урока Тема урока Способы организации урока Содержание урока

№ слайда 4 Аннотация Данная работа позволяет продемонстрировать возможности программы «Ж
Описание слайда:

Аннотация Данная работа позволяет продемонстрировать возможности программы «Живая геометрия» для успешного продвижения в учебном процессе каждого ученика при изучении темы «Площадь многоугольной фигуры» в курсе планиметрии 8 класса

№ слайда 5 Способы организации учебного процесса Цели и задачи урока Тип урока - учебно-
Описание слайда:

Способы организации учебного процесса Цели и задачи урока Тип урока - учебно-практическое занятие Форма организации обучения - практическое занятие с элементами исследования Форма учебной работы учащихся – индивидуальная

№ слайда 6 Фрагменты урока Пример 1 Пример 2 Пример 3 Свойство аддитивности расстояния и
Описание слайда:

Фрагменты урока Пример 1 Пример 2 Пример 3 Свойство аддитивности расстояния и площади

№ слайда 7 Фрагменты урока прямоугольного треугольника произвольного треугольника Отноше
Описание слайда:

Фрагменты урока прямоугольного треугольника произвольного треугольника Отношение площадей частей многоугольной фигуры

№ слайда 8 Отношение площадей частей произвольного многоугольника Разбиение диагоналями
Описание слайда:

Отношение площадей частей произвольного многоугольника Разбиение диагоналями Разбиение средними линиями Задача об 1/9 Поиск аналогий Фрагменты урока

№ слайда 9 Список используемых ресурсов: Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Ге
Описание слайда:

Список используемых ресурсов: Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобраз. учрежд.- М.: Просвещение, 1995. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., и др.: Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобраз. учрежд.- М.: Просвещение, 1998. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., и др.: Изучение геометрии: Метод. Рекомендации к учебнику: Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1997. Программа «Живая геометрия» Образовательного комплекса «1С:Образование 3.0»

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Пример 1
Описание слайда:

Пример 1

№ слайда 13 Пример 2
Описание слайда:

Пример 2

№ слайда 14 Пример 3 Дан правильный 6-угольник и точка М в его плоскости. Перемещайте точ
Описание слайда:

Пример 3 Дан правильный 6-угольник и точка М в его плоскости. Перемещайте точку М . Какое свойство площадей вы можете сформулировать? А как доказать это?

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Задание 2 Найдите площадь разных треугольников, выбирая заданные точки в каче
Описание слайда:

Задание 2 Найдите площадь разных треугольников, выбирая заданные точки в качестве вершин В

№ слайда 17 Задание 3 Найдите отношение площадей выделенных треугольников к площади треуг
Описание слайда:

Задание 3 Найдите отношение площадей выделенных треугольников к площади треугольника ABC.

№ слайда 18 см см t B C K A M L S LAM = 3,34 см 2 S CMB = 6,67 см 2 S LCM = 3,34 см 2 S A
Описание слайда:

см см t B C K A M L S LAM = 3,34 см 2 S CMB = 6,67 см 2 S LCM = 3,34 см 2 S AKB = 6,67 2 S LMK = 3,34 см 2 t B C K A M L S CMB = 10,76 см 2 S LCM = 5,38 см 2 S CAB = 21,51 см 2 S CMB ) ( S CAB ) ( = 0,50 S LCM ) ( S CAB ) ( = 0,25

№ слайда 19 Какую часть составляет площадь выделенного треугольника от площади ABC в зави
Описание слайда:

Какую часть составляет площадь выделенного треугольника от площади ABC в зависимости от расположения вершин?

№ слайда 20 Разбиение диагоналями
Описание слайда:

Разбиение диагоналями

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 Произведения площадей одноцветных треугольников равны.
Описание слайда:

Произведения площадей одноцветных треугольников равны.

№ слайда 24 Разбиение средними линиями
Описание слайда:

Разбиение средними линиями

№ слайда 25 Найдите инвариант преобразования, связанный с площадями закрашенных четырехуг
Описание слайда:

Найдите инвариант преобразования, связанный с площадями закрашенных четырехугольников. Экспериментируйте и наблюдайте!

№ слайда 26 Задача об 1/9
Описание слайда:

Задача об 1/9

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28 Попытайтесь сделать вывод об отношении площади закрашенной фигуры к площади з
Описание слайда:

Попытайтесь сделать вывод об отношении площади закрашенной фигуры к площади заданного четырёхугольника

№ слайда 29 Поиск аналогий S 1 B A C S = 11,46 см 2 S 1 = 0,46 см 2 S S 1 = 25,00
Описание слайда:

Поиск аналогий S 1 B A C S = 11,46 см 2 S 1 = 0,46 см 2 S S 1 = 25,00

№ слайда 30  Сумеете решить?
Описание слайда:

Сумеете решить?

№ слайда 31 Построение треугольника c заданной площадью Постройте треугольник MAB площадь
Описание слайда:

Построение треугольника c заданной площадью Постройте треугольник MAB площадью, равной площади треугольника АВС

№ слайда 32
Описание слайда:

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34
Описание слайда:

№ слайда 35 Сделайте вывод о расположении точки M Точка М лежит на прямой, проходящей чер
Описание слайда:

Сделайте вывод о расположении точки M Точка М лежит на прямой, проходящей через вершину С параллельно основанию АВ В

№ слайда 36 Какую часть составляет площадь закрашенной фигуры от площади параллелограмма?
Описание слайда:

Какую часть составляет площадь закрашенной фигуры от площади параллелограмма?

№ слайда 37
Описание слайда:

№ слайда 38
Описание слайда:

№ слайда 39 p2 B D A C J K
Описание слайда:

p2 B D A C J K

№ слайда 40
Описание слайда:

№ слайда 41 Докажите, что площадь треугольника, вершины которого расположены на сторонах
Описание слайда:

Докажите, что площадь треугольника, вершины которого расположены на сторонах параллелограмма, меньше половины площади параллелограмма Две вершины лежат на одной стороне параллелограмма Все вершины лежат на разных сторонах параллелограмма Задача Возможные варианты расположения вершин треугольника на сторонах параллелограмма

№ слайда 42 Вариант 1
Описание слайда:

Вариант 1

№ слайда 43
Описание слайда:

№ слайда 44
Описание слайда:

№ слайда 45
Описание слайда:

№ слайда 46
Описание слайда:

№ слайда 47
Описание слайда:

№ слайда 48 Доказательство C Через одну из вершин треугольника проведём прямую, параллель
Описание слайда:

Доказательство C Через одну из вершин треугольника проведём прямую, параллельную смежной стороне параллелограмма. Применяем свойство аддитивности площадей

№ слайда 49 Тема урока Свойства площадей многоугольных фигур
Описание слайда:

Тема урока Свойства площадей многоугольных фигур

№ слайда 50 Цели и задачи урока Экспериментально получить основные свойства площадей( сво
Описание слайда:

Цели и задачи урока Экспериментально получить основные свойства площадей( свойство аддитивности, разбиение фигуры на равновеликие) Расширить и углубить представления учащихся об измерении площадей многоугольных фигур Формировать умение выдвигать гипотезу, искать пути доказательства, аргументировать свои выводы Развивать навыки применения изученного материала в нестандартной ситуации Развивать аналитическое мышление(умение сравнивать, анализировать, сопоставлять полученные результаты, находить связи и закономерности) Воспитывать математическую культуру

№ слайда 51 Актуализация опорных знаний Пример 1 Пример 2 Пример 3
Описание слайда:

Актуализация опорных знаний Пример 1 Пример 2 Пример 3

№ слайда 52 Содержание урока Актуализация опорных знаний Изучение нового материала Закреп
Описание слайда:

Содержание урока Актуализация опорных знаний Изучение нового материала Закрепление Итоги урока Задание на дом

№ слайда 53 Изучение нового материала Фрагменты урока
Описание слайда:

Изучение нового материала Фрагменты урока

№ слайда 54 Закрепление Пример 1 Пример 2 Отношение площадей частей параллелограмма
Описание слайда:

Закрепление Пример 1 Пример 2 Отношение площадей частей параллелограмма

№ слайда 55 Выводы Технические возможности программы «Живая геометрия» позволяют рассматр
Описание слайда:

Выводы Технические возможности программы «Живая геометрия» позволяют рассматривать теоретические вопросы и решать задачи по шагам, что способствует созданию ситуации успеха и формированию активной познавательной деятельности ученика Предоставленные по очереди скрытые шаги и подсказки позволяют ученику продвигаться в индивидуальном режиме и способствуют возникновению положительных эмоций

№ слайда 56 Задание на дом Как найти площади заштрихованных фигур, изображенных на квадра
Описание слайда:

Задание на дом Как найти площади заштрихованных фигур, изображенных на квадратах?

№ слайда 57 Докажите, что треугольники Т1 и Т2 равновелики Т1 Т2
Описание слайда:

Докажите, что треугольники Т1 и Т2 равновелики Т1 Т2

№ слайда 58 Найдите равновеликие треугольники
Описание слайда:

Найдите равновеликие треугольники

№ слайда 59 Наши «помощники»
Описание слайда:

Наши «помощники»

№ слайда 60 Какую часть составляет площадь заштрихованной части от площади параллелограмм
Описание слайда:

Какую часть составляет площадь заштрихованной части от площади параллелограмма? A B D C E F G H I J K L M N O P


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

 

Данная работа позволяет продемонстрировать возможности программы «Живая геометрия» для успешного продвижения в учебном процессе каждого ученика при изучении темы «Площадь многоугольной фигуры» в курсе планиметрии 8 класса .  Цели и задачи урока:  üЭкспериментально получить основные свойства площадей( свойство аддитивности, разбиение фигуры на равновеликие) üРасширить и углубить представления учащихся об измерении площадей многоугольных фигур üФормировать умение выдвигать гипотезу, искать пути доказательства, аргументировать свои выводы ü Развивать навыки  применения изученного материала в нестандартной ситуации ü Развивать аналитическое мышление(умение сравнивать, анализировать, сопоставлять полученные результаты, находить связи и закономерности) üВоспитывать математическую культуру .   q
     
Автор
Дата добавления 19.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров923
Номер материала 586673
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх