339782
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииСвойства площадей многоугольных фигур (8 класс)

Свойства площадей многоугольных фигур (8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Использование программы «Живая геометрия» на уроках Выполнила: Черемисина Г....
Содержание Аннотация Проект урока Вывод Список используемых ресурсов
Проект урока Тема урока Способы организации урока Содержание урока
Аннотация Данная работа позволяет продемонстрировать возможности программы «Ж...
Способы организации учебного процесса Цели и задачи урока Тип урока - учебно-...
Фрагменты урока Пример 1 Пример 2 Пример 3 Свойство аддитивности расстояния и...
Фрагменты урока прямоугольного треугольника произвольного треугольника Отноше...
Отношение площадей частей произвольного многоугольника Разбиение диагоналями...
Список используемых ресурсов: Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Ге...
Пример 1
Пример 2
Пример 3 Дан правильный 6-угольник и точка М в его плоскости. Перемещайте точ...
Задание 2 Найдите площадь разных треугольников, выбирая заданные точки в каче...
Задание 3 Найдите отношение площадей выделенных треугольников к площади треуг...
см см t B C K A M L S LAM = 3,34 см 2 S CMB = 6,67 см 2 S LCM = 3,34 см 2 S A...
Какую часть составляет площадь выделенного треугольника от площади ABC в зави...
Разбиение диагоналями
Произведения площадей одноцветных треугольников равны.
Разбиение средними линиями
Найдите инвариант преобразования, связанный с площадями закрашенных четырехуг...
Задача об 1/9
Попытайтесь сделать вывод об отношении площади закрашенной фигуры к площади з...
Поиск аналогий S 1 B A C S = 11,46 см 2 S 1 = 0,46 см 2 S S 1 = 25,00
 Сумеете решить?
Построение треугольника c заданной площадью Постройте треугольник MAB площадь...
Сделайте вывод о расположении точки M Точка М лежит на прямой, проходящей чер...
Какую часть составляет площадь закрашенной фигуры от площади параллелограмма?
p2 B D A C J K
Докажите, что площадь треугольника, вершины которого расположены на сторонах...
Вариант 1
Доказательство C Через одну из вершин треугольника проведём прямую, параллель...
Тема урока Свойства площадей многоугольных фигур
Цели и задачи урока Экспериментально получить основные свойства площадей( сво...
Актуализация опорных знаний Пример 1 Пример 2 Пример 3
Содержание урока Актуализация опорных знаний Изучение нового материала Закреп...
Изучение нового материала Фрагменты урока
Закрепление Пример 1 Пример 2 Отношение площадей частей параллелограмма
Выводы Технические возможности программы «Живая геометрия» позволяют рассматр...
Задание на дом Как найти площади заштрихованных фигур, изображенных на квадра...
Докажите, что треугольники Т1 и Т2 равновелики Т1 Т2
Найдите равновеликие треугольники
Наши «помощники»
Какую часть составляет площадь заштрихованной части от площади параллелограмм...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Использование программы «Живая геометрия» на уроках Выполнила: Черемисина Г.
Описание слайда:

Использование программы «Живая геометрия» на уроках Выполнила: Черемисина Г. А.- учитель математики гимназии №13 п. Краснообска Руководитель: Батан Л. Ф. – доцент кафедры математики НИПКиПРО г. Новосибирск, 2005г. Областной центр Информационных Технологий

2 слайд Содержание Аннотация Проект урока Вывод Список используемых ресурсов
Описание слайда:

Содержание Аннотация Проект урока Вывод Список используемых ресурсов

3 слайд Проект урока Тема урока Способы организации урока Содержание урока
Описание слайда:

Проект урока Тема урока Способы организации урока Содержание урока

4 слайд Аннотация Данная работа позволяет продемонстрировать возможности программы «Ж
Описание слайда:

Аннотация Данная работа позволяет продемонстрировать возможности программы «Живая геометрия» для успешного продвижения в учебном процессе каждого ученика при изучении темы «Площадь многоугольной фигуры» в курсе планиметрии 8 класса

5 слайд Способы организации учебного процесса Цели и задачи урока Тип урока - учебно-
Описание слайда:

Способы организации учебного процесса Цели и задачи урока Тип урока - учебно-практическое занятие Форма организации обучения - практическое занятие с элементами исследования Форма учебной работы учащихся – индивидуальная

6 слайд Фрагменты урока Пример 1 Пример 2 Пример 3 Свойство аддитивности расстояния и
Описание слайда:

Фрагменты урока Пример 1 Пример 2 Пример 3 Свойство аддитивности расстояния и площади

7 слайд Фрагменты урока прямоугольного треугольника произвольного треугольника Отноше
Описание слайда:

Фрагменты урока прямоугольного треугольника произвольного треугольника Отношение площадей частей многоугольной фигуры

8 слайд Отношение площадей частей произвольного многоугольника Разбиение диагоналями
Описание слайда:

Отношение площадей частей произвольного многоугольника Разбиение диагоналями Разбиение средними линиями Задача об 1/9 Поиск аналогий Фрагменты урока

9 слайд Список используемых ресурсов: Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Ге
Описание слайда:

Список используемых ресурсов: Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобраз. учрежд.- М.: Просвещение, 1995. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., и др.: Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобраз. учрежд.- М.: Просвещение, 1998. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., и др.: Изучение геометрии: Метод. Рекомендации к учебнику: Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1997. Программа «Живая геометрия» Образовательного комплекса «1С:Образование 3.0»

10 слайд
Описание слайда:

11 слайд
Описание слайда:

12 слайд Пример 1
Описание слайда:

Пример 1

13 слайд Пример 2
Описание слайда:

Пример 2

14 слайд Пример 3 Дан правильный 6-угольник и точка М в его плоскости. Перемещайте точ
Описание слайда:

Пример 3 Дан правильный 6-угольник и точка М в его плоскости. Перемещайте точку М . Какое свойство площадей вы можете сформулировать? А как доказать это?

15 слайд
Описание слайда:

16 слайд Задание 2 Найдите площадь разных треугольников, выбирая заданные точки в каче
Описание слайда:

Задание 2 Найдите площадь разных треугольников, выбирая заданные точки в качестве вершин В

17 слайд Задание 3 Найдите отношение площадей выделенных треугольников к площади треуг
Описание слайда:

Задание 3 Найдите отношение площадей выделенных треугольников к площади треугольника ABC.

18 слайд см см t B C K A M L S LAM = 3,34 см 2 S CMB = 6,67 см 2 S LCM = 3,34 см 2 S A
Описание слайда:

см см t B C K A M L S LAM = 3,34 см 2 S CMB = 6,67 см 2 S LCM = 3,34 см 2 S AKB = 6,67 2 S LMK = 3,34 см 2 t B C K A M L S CMB = 10,76 см 2 S LCM = 5,38 см 2 S CAB = 21,51 см 2 S CMB ) ( S CAB ) ( = 0,50 S LCM ) ( S CAB ) ( = 0,25

19 слайд Какую часть составляет площадь выделенного треугольника от площади ABC в зави
Описание слайда:

Какую часть составляет площадь выделенного треугольника от площади ABC в зависимости от расположения вершин?

20 слайд Разбиение диагоналями
Описание слайда:

Разбиение диагоналями

21 слайд
Описание слайда:

22 слайд
Описание слайда:

23 слайд Произведения площадей одноцветных треугольников равны.
Описание слайда:

Произведения площадей одноцветных треугольников равны.

24 слайд Разбиение средними линиями
Описание слайда:

Разбиение средними линиями

25 слайд Найдите инвариант преобразования, связанный с площадями закрашенных четырехуг
Описание слайда:

Найдите инвариант преобразования, связанный с площадями закрашенных четырехугольников. Экспериментируйте и наблюдайте!

26 слайд Задача об 1/9
Описание слайда:

Задача об 1/9

27 слайд
Описание слайда:

28 слайд Попытайтесь сделать вывод об отношении площади закрашенной фигуры к площади з
Описание слайда:

Попытайтесь сделать вывод об отношении площади закрашенной фигуры к площади заданного четырёхугольника

29 слайд Поиск аналогий S 1 B A C S = 11,46 см 2 S 1 = 0,46 см 2 S S 1 = 25,00
Описание слайда:

Поиск аналогий S 1 B A C S = 11,46 см 2 S 1 = 0,46 см 2 S S 1 = 25,00

30 слайд  Сумеете решить?
Описание слайда:

Сумеете решить?

31 слайд Построение треугольника c заданной площадью Постройте треугольник MAB площадь
Описание слайда:

Построение треугольника c заданной площадью Постройте треугольник MAB площадью, равной площади треугольника АВС

32 слайд
Описание слайда:

33 слайд
Описание слайда:

34 слайд
Описание слайда:

35 слайд Сделайте вывод о расположении точки M Точка М лежит на прямой, проходящей чер
Описание слайда:

Сделайте вывод о расположении точки M Точка М лежит на прямой, проходящей через вершину С параллельно основанию АВ В

36 слайд Какую часть составляет площадь закрашенной фигуры от площади параллелограмма?
Описание слайда:

Какую часть составляет площадь закрашенной фигуры от площади параллелограмма?

37 слайд
Описание слайда:

38 слайд
Описание слайда:

39 слайд p2 B D A C J K
Описание слайда:

p2 B D A C J K

40 слайд
Описание слайда:

41 слайд Докажите, что площадь треугольника, вершины которого расположены на сторонах
Описание слайда:

Докажите, что площадь треугольника, вершины которого расположены на сторонах параллелограмма, меньше половины площади параллелограмма Две вершины лежат на одной стороне параллелограмма Все вершины лежат на разных сторонах параллелограмма Задача Возможные варианты расположения вершин треугольника на сторонах параллелограмма

42 слайд Вариант 1
Описание слайда:

Вариант 1

43 слайд
Описание слайда:

44 слайд
Описание слайда:

45 слайд
Описание слайда:

46 слайд
Описание слайда:

47 слайд
Описание слайда:

48 слайд Доказательство C Через одну из вершин треугольника проведём прямую, параллель
Описание слайда:

Доказательство C Через одну из вершин треугольника проведём прямую, параллельную смежной стороне параллелограмма. Применяем свойство аддитивности площадей

49 слайд Тема урока Свойства площадей многоугольных фигур
Описание слайда:

Тема урока Свойства площадей многоугольных фигур

50 слайд Цели и задачи урока Экспериментально получить основные свойства площадей( сво
Описание слайда:

Цели и задачи урока Экспериментально получить основные свойства площадей( свойство аддитивности, разбиение фигуры на равновеликие) Расширить и углубить представления учащихся об измерении площадей многоугольных фигур Формировать умение выдвигать гипотезу, искать пути доказательства, аргументировать свои выводы Развивать навыки применения изученного материала в нестандартной ситуации Развивать аналитическое мышление(умение сравнивать, анализировать, сопоставлять полученные результаты, находить связи и закономерности) Воспитывать математическую культуру

51 слайд Актуализация опорных знаний Пример 1 Пример 2 Пример 3
Описание слайда:

Актуализация опорных знаний Пример 1 Пример 2 Пример 3

52 слайд Содержание урока Актуализация опорных знаний Изучение нового материала Закреп
Описание слайда:

Содержание урока Актуализация опорных знаний Изучение нового материала Закрепление Итоги урока Задание на дом

53 слайд Изучение нового материала Фрагменты урока
Описание слайда:

Изучение нового материала Фрагменты урока

54 слайд Закрепление Пример 1 Пример 2 Отношение площадей частей параллелограмма
Описание слайда:

Закрепление Пример 1 Пример 2 Отношение площадей частей параллелограмма

55 слайд Выводы Технические возможности программы «Живая геометрия» позволяют рассматр
Описание слайда:

Выводы Технические возможности программы «Живая геометрия» позволяют рассматривать теоретические вопросы и решать задачи по шагам, что способствует созданию ситуации успеха и формированию активной познавательной деятельности ученика Предоставленные по очереди скрытые шаги и подсказки позволяют ученику продвигаться в индивидуальном режиме и способствуют возникновению положительных эмоций

56 слайд Задание на дом Как найти площади заштрихованных фигур, изображенных на квадра
Описание слайда:

Задание на дом Как найти площади заштрихованных фигур, изображенных на квадратах?

57 слайд Докажите, что треугольники Т1 и Т2 равновелики Т1 Т2
Описание слайда:

Докажите, что треугольники Т1 и Т2 равновелики Т1 Т2

58 слайд Найдите равновеликие треугольники
Описание слайда:

Найдите равновеликие треугольники

59 слайд Наши «помощники»
Описание слайда:

Наши «помощники»

60 слайд Какую часть составляет площадь заштрихованной части от площади параллелограмм
Описание слайда:

Какую часть составляет площадь заштрихованной части от площади параллелограмма? A B D C E F G H I J K L M N O P

Краткое описание документа:

 

Данная работа позволяет продемонстрировать возможности программы «Живая геометрия» для успешного продвижения в учебном процессе каждого ученика при изучении темы «Площадь многоугольной фигуры» в курсе планиметрии 8 класса .  Цели и задачи урока:  üЭкспериментально получить основные свойства площадей( свойство аддитивности, разбиение фигуры на равновеликие) üРасширить и углубить представления учащихся об измерении площадей многоугольных фигур üФормировать умение выдвигать гипотезу, искать пути доказательства, аргументировать свои выводы ü Развивать навыки  применения изученного материала в нестандартной ситуации ü Развивать аналитическое мышление(умение сравнивать, анализировать, сопоставлять полученные результаты, находить связи и закономерности) üВоспитывать математическую культуру .   q
     
Общая информация

Номер материала: 586673

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.