Выбранный для просмотра документ Свойства равнобедренного треугольника.doc
Тема: «СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА».
Цель урока:
ввести определение равнобедренного треугольника и его элементов;
познакомить со свойством углов равнобедренного треугольника;
научить пользоваться доказанным свойством при решении задач;
развивать умение анализировать и сравнивать данные;
воспитывать познавательный интерес к предмету посредством применения
информационных технологий.
Ход урока
I. Мотивация обучающихся к учебной деятельности. (Слайд 2)
«Что пользы в том, что ты многое знал, раз ты не умел применять твои знания к твоим нуждам».
Франческо Петрарка
(Итальянский поэт, гуманист, исследователь древности)
Как вы понимаете эти слова?
Отгадайте ребус. (Слайд 3).
О какой фигуре будем говорить сегодня на уроке?
II. Актуализация опорных знаний учащихся.
1. Фронтальный опрос по вопросам (слайд 4-10).
2. Устно по готовым чертежам на доске (слайд 10) решаем задачи, предварительно повторив материал в ходе ответов учащихся на вопросы.
Найдите 
DВА.
1. Заполни пропуски…(Слайд 12)
III. Объяснение нового материала.
1. Определение равнобедренного треугольника; его боковые стороны и основание.
(Слайд 13)
● Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны.
Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется
основанием треугольника.
● В равнобедренном треугольнике АВС АС = ВС. Эти равные стороны АС и ВС называют
боковыми сторонами, третью сторону АВ –
основанием, 
А и В – углами
при основании.
Общую вершину боковых сторон – вершину С называют вершиной равнобедренного
треугольника, а угол при вершине С – углом при вершине равнобедренного треугольника.
● Если говорят, что треугольник АВС равнобедренный с основанием АB, то это значит, что
АC и ВС – боковые стороны. Если говорят, что в ∆ABC AC = BC, то этот треугольник -
равнобедренный с основанием АВ.
2. (Слайд 14) Какие из треугольников, изображённых на рисунке, являются равнобедренными, почему?
У равнобедренных треугольников назовите: боковые стороны, основание, углы при основании,
угол, противолежащий основанию (угол при вершине равнобедренного треугольника).
● Обратите внимание на треугольник SPT. В этом треугольнике основанием может быть любая
сторона, а боковыми – любые две его стороны, так как у него все стороны равны.
3. (Слайд 15)Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.
Треугольник АВС, у которого АВ = ВС = АС, является равносторонним.
4. (Слайд 16) А теперь докажем свойство углов равнобедренного треугольника.
Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Дано: ∆ABC, CA = CB.
Доказать: в ∆ ABC A = B.
Доказательство.
∆ CAB = ∆ CBA по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Действительно, у них CA = CB, CB = CA по
условию, С =С,
так как угол при вершине
С – общий. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, т. е.
А = В. Теорема доказана.
IV. (Слайд 17) Закрепление изученного материала.
1. Решить задачу № 108.
|
|
Дано:
РDАВС = 40 см; РDВСD = 45 см. Найти: АВ и ВС. Решение ВС = СD = ВD (по условию), РDВСD = 45 см = 3ВС, отсюда ВС = 45 : 3 = 15 (см). По условию РDАВС = 40 см, ВС = 15
см, |
Так, по условию 
АВС – равнобедренный, то АВ = АС = 25 : 2 =
= 12,5 (см).
Ответ: АВ = 12,5 см; ВС = 15 см.
2. (Слайд 18) Задача № 112.
Дано: АВС; АВ = ВС; 1 = 130°.
Найти: 2.
|
|
Решение По условию АВ = ВС, тогда Отсюда |
Так как ВАС = 2 (вертикальные углы равны), то 2 = 50°.
Ответ: 50°.
(Слайд 19) Самостоятельная работа.
V. (Слайд 20) Рефлексия.
Рефлексия деятельности на уроке
«Лестница успеха».
Спасибо за активное участие, за хорошее настроение и знание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Презентация.ppt
Скачать материал "Свойства равнобедренного треугольника (конспект+презентация)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Свойства равнобедренного треугольника
2 слайд
Что пользы в том, что ты многое знал, раз ты не умел применять твои знания к твоим нуждам.
Франче́ско Петра́рка
3 слайд
Отгадайте ребус
Треугольник
4 слайд
Проверка блока памяти
1) Какая фигура называется треугольником?
2) Назовите элементы треугольника.
3) Что такое периметр треугольника?
4) Какие виды треугольников вы знаете?
5 слайд
По типу углов
Тупоугольный
Остроугольный
Прямоугольный
6 слайд
По сторонам
Равносторонний
Равнобедренный
Разносторонний
7 слайд
Равные треугольники
A
A1
B
B1
C
C1
=
AB=A1B1
BC=B1C1
AC=A1C1
<A=<A1
<B=<B1
<C=<С1
8 слайд
Первый признак равенства треугольников
Если две стороны и угол между ними одного треугольника
соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
9 слайд
II признак равенства треугольников
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
10 слайд
III признак равенства треугольников
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
11 слайд
Найдите угол DВА.
12 слайд
____________ треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины, к прямой, которая содержит противолежащую сторону треугольника.
____________ треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой противолежащей стороны.
____________ треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противоположной стороны треугольника
Заполни пропуски
13 слайд
Треугольник называется
равнобедренным,
если у него две стороны равны
АС и ВС – боковые стороны
АВ – основание
ےА и ےВ – углы при основании
С – вершина треугольника
ےС – угол при вершине
B
A
C
АС = ВС
14 слайд
Какие из треугольников, изображённых на рисунке, являются равнобедренными, почему?
У равнобедренных треугольников назовите: боковые стороны, основание, углы при основании, угол, противолежащий основанию (угол при вершине равнобедренного треугольника).
15 слайд
Треугольник, все стороны которого
равны, называется равносторонним
АВ = ВС = АС
B
A
C
16 слайд
Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Дано: ∆ABC, CA = CB.
Доказать: в ∆ ABC ےA = ےB.
Доказательство.
∆CAB = ∆CBA по двум сторонам
и углу между ними. Действительно,
у них CA = CB, CB = CA по условию,
угол при вершине С – общий.
Из равенства треугольников
следует равенство соответствующих
углов, т. е. ے А = ےВ.
Теорема доказана.
B
A
C
17 слайд
Решить задачу № 108.
Дано: АВС – равнобедренный;
ВСD – равносторонний.
РDАВС = 40 см; РDВСD = 45 см.
Найти: АВ и ВС.
18 слайд
Задача № 112.
Дано: АВС; АВ = ВС; 1 = 130°.
Найти: угол 2.
19 слайд
Самостоятельная работа
Базовый уровень
Определить периметр треугольного забора, если его стороны равны 18,7м., 13,6м. и 10,6м.
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Докажите, что ΔAOD=ΔBOC.
Дан равнобедренный треугольник DBC с основанием CD, BO-медиана, <BCD=50°. Найдите, чему равны углы BDC, CBD и CBO.
Повышенный уровень
Периметр равнобедренного треугольника равен 20см. Его боковая сторона в два раза больше основания. Найдите стороны этого треугольника.
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Докажите, что <OAC=<OBD.
Дан равнобедренный треугольник DBC, DC-его основание, BO-медиана, <OBD=32°. Чему равны углы DBC, DOB и BCO?
20 слайд
Рефлексия деятельности на уроке
«Лестница успеха»
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цель урока:
ввести определение равнобедренного треугольника и его элементов;
познакомить со свойством углов равнобедренного треугольника;
научить пользоваться доказанным свойством при решении задач;
развивать умение анализировать и сравнивать данные;
воспитывать познавательный интерес к предмету посредством применения
информационных технологий.
Ход урока
I. Мотивация обучающихся к учебной деятельности. (Слайд 2)
«Что пользы в том, что ты многое знал, раз ты не умел применять твои знания к твоим нуждам».
Франческо Петрарка
(Итальянский поэт, гуманист, исследователь древности)
Как вы понимаете эти слова?
Отгадайте ребус. (Слайд 3).
О какой фигуре будем говорить сегодня на уроке?
6 661 040 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Копалиани Людмила Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.