330426
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыТаблица по теме "Признаки делимости"

Таблица по теме "Признаки делимости"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Математики придумали специальные правила, который помогут вам узнать делятся ли числа нацело друг на друга. Эти правила называются признаками делимости.

Признаки

Запомни

Пример

Признак делимости на 2

Число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2 или является нулём.

  • 52 делится на 2. Последняя цифра 2 делится на 2 нацело (2 : 2 = 1).

  • 300 делится на 2. Последняя цифра 0.

  • 11 не делится на 2. Последняя цифра 1 не делится на 2.


Признак делимости на 4

Число делится на 4, если две его последние цифры нули или образуют число, делящееся на 4.

  • 548 делится на 4. Две последние цифры 48 делятся на 4 нацело (48 : 4 = 12).

  • 600 делится на 4. Две последние цифры нули.

  • 755 не делится на 4. Две последние цифры 55 не делятся на 4.


Признак делимости на 8

Число делится на 8, если три последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 8.

  • 1128 делится на 8. Три последние цифры 128 делятся на 8 нацело (128 : 8 = 16).

  • 7000 делится на 8. Три последние цифры нули.

  • 6755 не делится на 4. Три последние цифры 755 не делятся на 8.


Признак делимости на 3

Число делится на 3, если сумма всех его цифр делится на 3.

  • 153 делится на 3. Сумма всех его цифр: 1 + 5 + 3 = 9 делится на 3 (9 : 3 = 3).

  • 300 делится на 3. Сумма всех его цифр: 3 + 0 + 0 = 3 делится на 3 (3 : 3 = 1).

  • 11 не делится на 3. Сумма всех его цифр: 1 + 1 = 2 не делится на 3.


Признак делимости на 6

Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3.

  • 126 делится на 6. По признаку делимости на 2 оно делится на 2 (последняя цифра 6 делится на 2). По признаку делимости на 3 оно также делится на 3 (сумма цифр числа 1 + 2 + 6 = 9 делится на три). Это означает, что 126 делится на 6.

  • 801 не делится на 6. По признаку делимости на 2 оно не делится на 2.

  • 757 не делится на 6. По признаку делимости на 3 оно не делится на 3.

Признак делимости на 9

Число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9.


  • 486 делится на 9. Сумма всех его цифр: 4 + 8 + 6 = 18 делится на 9 (18 : 9 = 2).

  • 9198 делится на 9. Сумма всех его цифр: 9 + 1 + 9 + 8 = 27 делится на 9 (27 : 9 = 3).

  • 55 не делится на 9. Сумма всех его цифр: 5 + 5 = 10 не делится на 9.

Признак делимости на 5

Число делится на 5, если его последняя цифра 5 или 0.

  • 155 делится на 5. Последняя цифра 5.

  • 800 делится на 5. Последняя цифра 0.

  • 61 не делится на 5. Последняя цифра 1.

Признак делимости на 25

Число делится на 25, если его две последние цифры нули или образуют число, которое делится на 25.


  • 675 делится на 25. Две последние цифры образуют число 75, которое делится на 25. (75 : 25 = 3) Это означает, что 675 делится на 25.

  • 3900 делится на 25. Две последние цифры нули.

  • 345 не делится на 25. Две последние цифры образуют число 45, которое не делится на 25.

Признак делимости на 10,100 и 1000.

 10 делятся нацело только те числа, последняя цифра которых нуль.

На 100 делятся нацело только те числа, две последние цифры которых нули.

На 1000 делятся нацело только те числа, три последние цифры нули.

Чтобы было проще делить на 10, 100 и 1000, просто зачеркивайте одинаковое количество нулей в обоих числах.

hello_html_7064407c.png

Признак делимости на 11

Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11.

  • Проверим, делится ли 671 на 11 .hello_html_795160ee.png

Итак, цифры которые стоят на нечетных местах — это 6 (стоит на первом месте) и 1 (стоит на третьим месте). Цифра, которая стоит на четном месте это 7 (стоит на втором месте). 6 + 1 = 7. Сумма цифр стоящих на нечетном месте равна сумме цифр на четном месте, значит 671 делится на 11.

  • Проверим делится ли 3905 на 11 .

Цифры которые стоят на нечетных местах — это 3 (стоит на первом месте) и 0 (стоит на третьим месте). Цифры, которые стоят на четном месте это 9 (стоит на втором месте) и 5 (стоит на четвертом месте) 3 + 0 ≠ 9 + 5 → 3 ≠ 14 Сумма цифр, стоящих на нечетном месте, не равна сумме цифр на четном месте, но суммы цифр отличаются ровно на 11. 14 − 3 = 11. Значит 3905 делится на 11.




Общая информация

Номер материала: ДБ-159292

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.