Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Таблица "Свойства обратных тригонометрических функций"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Таблица "Свойства обратных тригонометрических функций"

библиотека
материалов

Обратные тригонометрические функции.


арксинус



арккосинус


арктангенс


арккотангенс


[-1;1] → [-π/2;π/2]


xarcsinx


1) D (arcsinx) = [-1;1].


2) E (arcsinx) = [π/2;π/2].


3) arcsinx = 0 при х = 0.


4) arcsinx > 0 при 0 < x ≤ 1.

аrcsinx < 0 при -1 ≤ x < 0.


5) Нечетная, так как

arcsin(-x) = - arcsinx.


6) Непрерывна на всей области определения.


7) Возрастает на всей области определения.

8) yнаиб = π/2 при х = 1.

yнаим = -π/2 при х = -1.

9) Асимптот нет.




[-1;1] → [0;π]


xarccosx


1) D (arccosx) =[-1;1].


2) E (arccosx) = [0;π].


3) arccosx = 0 при х = 1.


4) arccosx > 0 при -1 ≤ x ≤ 1.



5) Функция общего вида.



6) Непрерывна на всей области определения.


7) Убывает на всей области определения.

8) yнаиб = π при х = -1.

yнаим = 0 при х = 0.

9) Асимптот нет.




R → (-π/2;π/2)


x → arctgx


1) D (arctgx) = R.


2) E (arctgx) = (-π/2;π/2).


3) arctgx = 0 при х = 0.


4) arctgx > 0 при x >0

arctgx < 0 при x < 0.


5) Нечетная, так как arctg(-x)

= -arctgx.


6) Непрерывна на всей области определения.


7) Возрастает на всей области определения.

8) Нет


9) y = π/2.

y = -π/2.



R → (0;π)


x → arcctgx


1) D (arcctgx) = [-1;1].


2) E (arcctgx) = (0;π).


3) arcctgx 0 при любом х R.


4) arcctgx > 0 при любом х R.



5) Функция общего вида.



6) Непрерывна на всей области определения.


7) Убывает на всей области определения.

8) Нет.



9) y=π.

y=0.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 02.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров239
Номер материала ДВ-222588
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх