151610
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыТаблицы по тригонометрии, величины углов.

Таблицы по тригонометрии, величины углов.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА


SIN2 α+COS2 α =1 SIN2 α=1- COS2 α COS2 α = 1- SIN2 α

hello_html_m1683dba8.gifhello_html_m29fcd867.gifhello_html_m702a4e66.gifhello_html_7698070.giftg α ctg α=1


ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ

SIN (α+ β)= SIN α C OS β + C OS α SIN β hello_html_64e91502.gif

SIN (α- β)= SIN α C OS β - C OS α SIN β

C OS(α+ β)= C OS α C OS β - SIN α SIN β hello_html_151a4dee.gif

C OS(α - β)= C OS α C OS β + SIN α SIN β hello_html_m482b1b76.gif

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО УГЛА

SIN 2α= 2 SIN α C OS α C OS 2α = COS2 α - SIN2 α =1-2 SIN2 α

C OS 2α=2COS2 α-1 hello_html_m60db4199.gifhello_html_75ad56ee.gif

ФОРМУЛЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СУММЫ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ

hello_html_40fb75c7.gifhello_html_m5314c96f.gif

hello_html_m46972355.gifhello_html_m23ed0716.gif

hello_html_m61df7afb.gifhello_html_28c4ccde.gifhello_html_m5f2da4.gif


ФОРМУЛЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОИЗВЕДЕНИЯ В СУММУ

hello_html_m25b1e301.gifhello_html_m40242d74.gif

hello_html_m29427eb9.gif

ФОРМУЛЫ ПОНИЖЕНИЯ СТЕПЕНИ

2COS2 α= 1+ COS 2α 2SIN2 α= 1 - COS 2α

hello_html_m7759cf7.gifhello_html_m1136c901.gif

ФОРМУЛЫ ПОЛОВИННОГО АРГУМЕНТА

hello_html_m1e05b0c6.gifhello_html_m78cf09f5.gifhello_html_69915368.gifhello_html_m63b283b8.gif

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ


X

hello_html_1bfc1af9.gif+hello_html_2e28ff68.gif

hello_html_1bfc1af9.gif-hello_html_2e28ff68.gif

2hello_html_1bfc1af9.gif-hello_html_2e28ff68.gif

hello_html_m53301494.gif+hello_html_2e28ff68.gif

hello_html_m53301494.gif-hello_html_2e28ff68.gif

hello_html_7ed551f4.gif+hello_html_2e28ff68.gif

hello_html_7ed551f4.gif-hello_html_2e28ff68.gif


180о +α

180о -α

360о -α

90о +α

90о -α

270о +α

270о -α

SIN x

-SINhello_html_2e28ff68.gif

SINhello_html_2e28ff68.gif

-sinhello_html_2e28ff68.gif

COShello_html_2e28ff68.gif

COShello_html_2e28ff68.gif

-COShello_html_2e28ff68.gif

-COShello_html_2e28ff68.gif

COS x

-COShello_html_2e28ff68.gifhello_html_m53d4ecad.gif

-COShello_html_2e28ff68.gif

COShello_html_2e28ff68.gif

-SINhello_html_2e28ff68.gif

SINhello_html_2e28ff68.gif

SINhello_html_2e28ff68.gif

-SINhello_html_2e28ff68.gif

tg x

tghello_html_2e28ff68.gif

-tghello_html_2e28ff68.gif

-tghello_html_2e28ff68.gif

-ctghello_html_2e28ff68.gif

ctghello_html_2e28ff68.gif

-ctghello_html_2e28ff68.gif

ctghello_html_2e28ff68.gif

Ctg x

ctghello_html_2e28ff68.gif

-ctghello_html_2e28ff68.gif

-ctghello_html_2e28ff68.gif

-tghello_html_2e28ff68.gif

tghello_html_2e28ff68.gif

-tghello_html_2e28ff68.gif

tghello_html_2e28ff68.gif


Значения тригонометрических функций некоторых углов

hello_html_2e28ff68.gif

-hello_html_m3b9f0390.gif

-hello_html_m2a18fd3b.gif

-hello_html_m5e8f0432.gif

-hello_html_m525281aa.gif

0

hello_html_m525281aa.gif

hello_html_m5e8f0432.gif

hello_html_m2a18fd3b.gif

hello_html_m3b9f0390.gif

hello_html_1bfc1af9.gif


-90о

-60о

-45о

-30о

0о

30о

45о

60о

90о

180о

sinhello_html_2e28ff68.gif

-1

-hello_html_m4810824a.gif

-hello_html_m311ab2d6.gif

-hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_2c648b39.gif

0

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_2c648b39.gif

hello_html_m311ab2d6.gif

hello_html_m4810824a.gif

1

0

Tg hello_html_2e28ff68.gif

----

-hello_html_m980c3de.gif

-1

-hello_html_6116bd0a.gif

0

hello_html_6116bd0a.gif

1

hello_html_m980c3de.gif

----

0













0

hello_html_m525281aa.gif

hello_html_m5e8f0432.gif

hello_html_m2a18fd3b.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m3b9f0390.gif

hello_html_6c8b6b47.gif

hello_html_12028284.gif

hello_html_m13d7932e.gif

hello_html_1bfc1af9.gif

hello_html_3f1c7072.gif


0о

30о

45о

60о

90о

120о

135о

150о

180о

270о

coshello_html_2e28ff68.gif

1

hello_html_m4810824a.gif

hello_html_m311ab2d6.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_2c648b39.gif

0

-hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_2c648b39.gif

-hello_html_m311ab2d6.gif

-hello_html_m4810824a.gif

-1

0

ctghello_html_2e28ff68.gif

----

hello_html_m980c3de.gif

1

hello_html_6116bd0a.gif

0

-hello_html_6116bd0a.gif

-1

-hello_html_m980c3de.gif

----

0


Решения тригонометрических уравнений

SIN xcos x= a

Х=(-1)к arcsin a +πk , k Є Z Х=±arccos a+ 2πn , n Є Z

SIN x=0 Х=πk , k Є Z cos x= 0 x= π/2+ πn, n Є Z

SIN x=1 Х=π/2+ 2πk , k Є Z cos x=1 x= 2πn, n Є Z

SIN x=-1 Х= -π/2+ 2πk , k Є Z cos x=-1 Х=π+ 2πn, n Є Z


Tgx=a ctgx=a

X=arctg a +πn, n Є Z X=arcctg a +πn, n Є Z



Краткое описание документа:

Эта таблица состоит из тригонометрических формул, предназначенных для преобразования тригонометрических выражений. Формулы размещены по разделам. Приведены наиболее употребимые формулы. Также приведена таблица тригонометрических функций для определения с помощью дополнительных углов. Таблица для нахождения обратных тригонометрических функций. формулы для решения тригонометрических уравнений и часные случаи. Эта таблица помогает учащимся при решении сложных тригонометрических уравнений и неравеств. Учителям можно использовать эту таблицу как опорную для повторения материала.

Общая информация

Номер материала: 527791

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.