Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Тақырып: Векторлардың скалярлық көбейтіндісі.

Тақырып: Векторлардың скалярлық көбейтіндісі.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_6df93597.gifhello_html_63c5adaa.gifhello_html_74581cbe.gifhello_html_m6880dfb8.gifhello_html_m7aeb316c.gifhello_html_m4cb0a542.gifhello_html_490d4141.gifhello_html_4e3cdb3.gifhello_html_m4b5f91dd.gifhello_html_1ff102e.gifhello_html_72d69f0b.gifhello_html_72d69f0b.gifhello_html_m3c754eb4.gifhello_html_125213ed.gifСАБАҚТЫҢ ЖОСПАРЫ


9-сынып


Тақырып: Векторлардың скалярлық көбейтіндісі. 2 сағат.

  1. Білімділік: Векторлық скалярлық көбейтіндісінің анықтамасы, hello_html_m5357d22e.gif теңдігін, векторлардың скалярлық көбейтіндісінің геометриялық мағынасын, векторлардың перпендикулярлық белгісін білу; координаторлары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісін, векторлар арасындағы бұрыштың шамасын таба алу, скалярлық көбейтінді туралы теореманы дәлелдей алу.

  2. Дамытушылық: Өтілген тақырып бойынша алған білімдерін есеп шығрағанда қолдана білу қабілеттерін дамыту.

  3. Тәрбиелік: өз бетімен жұмыс істей білуге, шапшаңдыққа, тапқырлыққа тәрбилеу.

Мақсат: Оқулықтағы жаттығуларды орындай алу мақсаты көзделеді.

Құрал-жабдықтар,көрнекті құралдар: сызғыш, сызба плакаттар.

Сабақ түрі: жаңа білім алу сабағы.

Әдіс-тәсілдер: Лекция.

Сабақ барысы

  1. Оқыту үрдісінің маңыздылығы:

1.Ұйымдастыру кезеңі.

2.Үй жұмысын тексеру.

Үйге берліген тапсырманы тақтаға жазғызып талқылау (оқушылар үйден шығара алмаған есептерді)

ДМ.(С тобы) АВС үшбұрышының АД, ВЕ, СҒ медианалары О нүктесінде қиылысады. hello_html_5457ee75.gif Мұндағы САhello_html_72017b21.gif

Шешуі: hello_html_m376ae90f.gif, : hello_html_6604a28a.gif, hello_html_681bd5c1.gifБезымянный.png

hello_html_192e59d2.gif

hello_html_m6d76903c.gif

hello_html_449a5055.gif

hello_html_m7b70ba4c.gif

  1. Жаңа тапсырмаларды қалыптастыру:

I.Анықтама. hello_html_e141791.gif векторларының скалярлық көбейтіндісі деп осы векторлардың ұзындықтарын олардың арасындағы бұрыштың косинусына көбейткендегі көбейтіндіні айтады. Екі вектордың скалярлық көбейтіндісінің белгіленуі: hello_html_m4ef78cc9.gif.

Яғни, hello_html_6b584b6b.gif, ( 1) мұндағы hello_html_29c8867d.gif). 2 сурет

hello_html_m54ef156d.gifhello_html_m7b22be0c.gif(2)

О hello_html_m5719a220.gif А

Қасиеттері:

hello_html_m4707a025.gif. hello_html_233a18fa.gif (орын ауыстырымдылық)

hello_html_m69cdf48e.gif+hello_html_685df5b.gif (үлестірімділік заңы)

hello_html_m107da73d.gif)hello_html_23ce98d1.gif(hello_html_m5719a220.gif)hello_html_11852162.gif (көбейтіндінің үлестірімділік қасиеті)

hello_html_m1967a570.gif0, онда hello_html_m1c780bcb.gif

hello_html_m2f369b3b.gifhello_html_49d1fe1c.gifонда hello_html_mdd3904e.gif0

Дәлелдеуі:hello_html_49d1fe1c.gif онда hello_html_7c19176c.gif, яғни hello_html_18aaaf7d.gif

ә) Егер hello_html_78c5b4dc.gif, (hello_html_6a1a328d.gif, бұдан hello_html_m731e8db8.gif; hello_html_m5b71b691.gif

II. hello_html_16b07df7.gif координаталық вектор. hello_html_59f55d3c.gif

hello_html_m5745d934.gif.

. hello_html_144549a8.gif

III.Теорема: Екі вектордың скалярлық көбейтіндісі олардың сәйкес координаторларының көбейтіндісінің қосындысына тең.

Дәлелдеуі. hello_html_m6b9ba612.gif), hello_html_65b0c77a.gif), hello_html_m3054043e.gif

hello_html_5dfe58b0.gif*(hello_html_m48584b8e.gif*hello_html_319c1316.gif*hello_html_6cc5b8c8.gif*hello_html_3785f624.gif+hello_html_m1de93601.gif

hello_html_2d269c25.gif(3)

Дербес жағдай: hello_html_303147e0.gif

hello_html_788936ac.gifhello_html_m5124c9ff.gif; hello_html_m5719a220.gif - векторының скалярлық квадраты. hello_html_7bfa6537.gif

hello_html_31742236.gif(4)

  1. Жаңа білімді бекіту: Есептер шығару

1 Үшбұрыштың А(1;1), В(4;1), С(4;5) төбелері берілген, үшбұрыш бұрыштарының косинусын есептеңдер. (Шәкілікова. Геометрия 9-сынып. №70)

Шешуі: 1. hello_html_m7efc0b92.gif

hello_html_2385897.gif

hello_html_7d60e92e.gif

hello_html_405afc58.gif

hello_html_417fdc3.gif

5 С


А В

0 1 4



2. hello_html_5444a87f.gif

hello_html_401b1e13.gifhello_html_mc57687b.gif

hello_html_m1debc974.gifhello_html_m31ea2236.gif

hello_html_b0f9294.gif; hello_html_2fbd9de.gif

Жауабы: 0; hello_html_m31b75747.gif.

2. (Шыныбеков. Геометрия 9-сынып . №121)

Егер hello_html_4c8bef20.gif және hello_html_m5b71b691.gif болса, онда hello_html_m15c63c99.gif және hello_html_m3c334a6f.gif векторларының арасындағы бұрышын табыңдар.

Шешуі: hello_html_m5b71b691.gif, hello_html_3f56b892.gif hello_html_712c4330.gif

(hello_html_m3ac1f477.gif*(hello_html_589e4cc0.gif

hello_html_m3b8c471b.gif(hello_html_92fda59.gif

(hello_html_74d4667f.gif

hello_html_ma0a7cb2.gif hello_html_m1d9dca93.gif

Жауабы: hello_html_36b5a9e0.gif.

3. (Шәкілікова. Геометрия 9- сынып №84)

hello_html_5c7a6b79.gifжәне hello_html_62b6782.gif. hello_html_m43cf6e0.gif векторы hello_html_m54ef156d.gif векторына перпендикуляр болатындай hello_html_m7d71a204.gif санын табыңдар.

Жауабы.-2. .

Қосымша есептер: №116; №117 (Шыныбеков. 9- сынып)

116. Егер hello_html_28f82a53.gif және hello_html_396e3a03.gif бірлік векторлары үшін (hello_html_m1f4ea91e.gifболса, онда hello_html_28f82a53.gif және hello_html_75abd20f.gif векторлары арасындағы бұрышты табыңдар. Жауабы. hello_html_195c56a3.gif

117. Егер hello_html_28f82a53.gif және hello_html_396e3a03.gif өзара перпендикуляр бірлік векторлар болса, онда hello_html_5c7614cb.gif2hello_html_28f82a53.gif-hello_html_454a452b.gif

hello_html_m224a84a8.gifдеп алып, hello_html_54d3fd94.gif, hello_html_m45b6eb20.gif, hello_html_19c4e9fc.gif hello_html_4f595138.gif сандары мен hello_html_e141791.gif және hello_html_364a28fa.gif векторлары арасындағы бұрышты табыңдар. Жауабы.900

Үйге тапсырма беру: №69, №72, №81. (Шәкілікова. 9- сынып) . 7- жұмыс, 3,4-нұсқа (ДМ). №123. (Шыныбеков).

Өздік жұмысын алу: (ДМ. 7- жұмыс. 1,2 – нұсқа)

Оқушыларды бағалау: жетістіктері мен кемшіліктерін атап айту.

Сабақты қорытындылау: Өтілген тақырыптың негізгі түйінін сұрау.





Краткое описание документа:

САБАҚТЫҢ  ЖОСПАРЫ

 

9-сынып

 

            Тақырып: Векторлардың скалярлық көбейтіндісі. 2 сағат.

1.            Білімділік: Векторлық скалярлық көбейтіндісінің анықтамасы,  теңдігін, векторлардың скалярлық көбейтіндісінің геометриялық мағынасын, векторлардың перпендикулярлық белгісін білу; координаторлары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісін, векторлар арасындағы бұрыштың шамасын таба алу, скалярлық көбейтінді туралы теореманы дәлелдей алу.

2.            Дамытушылық: Өтілген тақырып  бойынша алған білімдерін есеп шығрағанда қолдана білу қабілеттерін дамыту.

3.            Тәрбиелік: өз бетімен жұмыс істей білуге, шапшаңдыққа, тапқырлыққа тәрбилеу.

Мақсат: Оқулықтағы жаттығуларды орындай алу мақсаты көзделеді.

Құрал-жабдықтар,көрнекті құралдар: сызғыш, сызба плакаттар.

Сабақ түрі: жаңа білім алу сабағы.

Әдіс-тәсілдер: Лекция.

                                                       Сабақ барысы                                         

1.            Оқыту үрдісінің маңыздылығы:

 1.Ұйымдастыру кезеңі.

 2.Үй жұмысын тексеру.

 Үйге берліген тапсырманы тақтаға жазғызып талқылау (оқушылар үйден шығара алмаған есептерді)

ДМ.(С тобы)  АВС үшбұрышының АД, ВЕ, СҒ медианалары О нүктесінде қиылысады.  Мұндағы  СА

   Шешуі: , : ,

  

                                              

2.     Жаңа тапсырмаларды қалыптастыру:

I.Анықтама.  векторларының скалярлық  көбейтіндісі деп осы векторлардың ұзындықтарын олардың арасындағы бұрыштың косинусына көбейткендегі көбейтіндіні айтады. Екі вектордың скалярлық көбейтіндісінің белгіленуі: .

Яғни, ,  ( 1)  мұндағы  ). 2 сурет

                                                           (2)

         О                      А

Қасиеттері:

.   (орын ауыстырымдылық)

+  (үлестірімділік заңы)

)() (көбейтіндінің үлестірімділік қасиеті)

0,  онда

  онда 0

Дәлелдеуі: онда , яғни

ә)  Егер , (, бұдан ;  

II. координаталық вектор. 

                                                  .

                                               . 

III.Теорема: Екі вектордың скалярлық  көбейтіндісі  олардың сәйкес координаторларының көбейтіндісінің қосындысына тең.

Дәлелдеуі. ), ), 

*(***+

  (3)

Дербес жағдай:   

                               ;              -  векторының скалярлық квадраты.            

            (4)

3.     Жаңа білімді бекіту:  Есептер шығару

 №1 Үшбұрыштың А(1;1), В(4;1), С(4;5) төбелері берілген, үшбұрыш бұрыштарының косинусын есептеңдер. (Шәкілікова. Геометрия 9-сынып. №70)

Шешуі: 1.

                  5                    С

 

                       А             В    

                   0     1           4

      

 

 

2.

       

                      

 ;  

Жауабы: 0; .

№2. (Шыныбеков. Геометрия 9-сынып . №121)

Егер  және  болса, онда  және  векторларының арасындағы бұрышын табыңдар.

Шешуі:  ,  

 (*(

 (

(

           

Жауабы: .

№3. (Шәкілікова. Геометрия 9- сынып  №84)

 және .  векторы  векторына перпендикуляр болатындай  санын табыңдар.

                                                                                                  Жауабы.-2.                     .

Қосымша есептер: №116; №117 (Шыныбеков. 9- сынып)

 

№116. Егер  және   бірлік векторлары үшін (болса, онда  және  векторлары арасындағы бұрышты табыңдар.          Жауабы. 

№117. Егер  және   өзара перпендикуляр бірлік векторлар болса, онда 2-

  деп алып, , ,   сандары мен  және  векторлары арасындағы бұрышты табыңдар.                  Жауабы.900

Үйге тапсырма беру: №69, №72, №81. (Шәкілікова. 9- сынып) . 7- жұмыс, 3,4-нұсқа (ДМ). №123. (Шыныбеков).

Өздік жұмысын алу: (ДМ. 7- жұмыс. 1,2 – нұсқа)

Оқушыларды бағалау: жетістіктері мен кемшіліктерін атап айту.

Сабақты қорытындылау: Өтілген тақырыптың негізгі түйінін сұрау.

 

 

 

 

Общая информация

Номер материала: 342303

Похожие материалы